Exact named statement
forall n. exists r s. Pow(2,n,r) /\ (~r=0 /\ (DyadicSqrt2(n,r,s) /\ (forall k e bb bc z q eb ec b v. Le(S(S(18*r)),k) ->
~e=0 ->
NatAtanhPrefix(e,bb,bc,S(2*k)) ->
NatHornerValue(bb,bc,3,S(2*k),z) ->
Pow(3,S(2*k),q) ->
NatScaledExpRecurrence(2*(e*q),3*z,eb,ec,S(S k)) ->
BetaAt(eb,ec,0,b) ->
Sum(eb,ec,S(S(S k)),v) ->
~q=0 /\ (~(2*(e*q))=0 /\ (Le(r*v,s*b+8*b) /\ Le(s*b,r*v+b))))))PD0001 — Le · PD0013 — BetaAt · PD0020 — Pow · ND0446 — DyadicSqrt2 · ND0425 — NatAtanhPrefix · ND0437 — NatHornerValue · ND0443 — NatScaledExpRecurrence · PD0015 — Sum
Complete certificate and independent checks
585 actual local proof nodes. Each node carries its complete ordinary HA proof body.
Full canonical proof bundle · Original HA receipt · Independent Lean receipt
Target SHA-256: 41651cb7c7afc07ceb0eaeab7bf02392001a704ec0891d7bf1db0ed4aa33211f
Bundle SHA-256: 603a7c00633d251a1f6b4476247eb6e48a8d13d47b47b4dbf75b5eab5747ef8c
Checked statement containment
These exact targets occur inside this certificate. These links summarize containment, not direct dependency arrows; the downloadable bundle records every private lemma and ordered edge.
AP032 · AP033 · AP034 · AP037 · AP038 · AP040 · AP041 · AP042 · AP043 · AP044 · AP045 · AP046 · AP047 · AP048 · AP049 · AP050 · AP087 · AP088 · AP089 · CV001 · CV002 · CV004 · CV008 · CV009 · CV011 · CV012 · CV019 · CV020 · CV021 · CV022 · CV024 · CV025 · CV027 · CV028 · CV029 · CV030 · CV031 · CV032 · CV033 · CV037 · CV038 · CV039 · CV043 · CV044 · CV046 · CV047 · CV048 · CV049 · CV056 · CV057 · CV058 · CV059 · CV060 · CV061 · CV062 · CV063 · CV064 · CV065 · CV068 · CV069 · CV070 · CV072 · CV073 · CV075 · CV077 · CV078 · CV079 · CV081 · CV082 · CV083 · CV084 · CV086 · CV087 · CV088 · CV089 · CV090 · CV092 · CV093 · CV094 · CV095 · CV096 · CV097 · CV098 · CV100 · CV101 · SQ002 · SQ009
Scope
align the independent half logarithm root comparison with the original fixed logarithm length and exponential degree using checked gap and index equalities without changing any computation or witness quantifier order
None of these finite arithmetic statements closes an IR campaign parent. The analytic identification, interpolation and final positive irrationality certificate remain open.