HA + independent Lean evidence · Research, not Alpha admission

P04-C11 — p04 c11

Full irrationality (IR072/G121) remains open. Stable: 432. Alpha v35: 4,318. This checkpoint changes neither catalogue.

Exact named statement

S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 1 ∧ (S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1))))))))))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) ∧ S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))))))))))))))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))))))))))))) ∧ (S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · 1)))))))))))))))))))))))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))))))))))))))))) ∧ S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))))))))))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · 1)))))))))))))))))))))))))) ∧ (S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · 1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))))))))))))) ∧ S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · 1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) = S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

No displayed named abbreviation.

Fully expanded target AST

Complete certificate and independent checks

1477 actual local proof nodes. Each node carries its complete ordinary HA proof body.

Full canonical proof bundle · Original HA receipt · Independent Lean receipt

Target SHA-256: 8ae142a1eb8450325a6e51decbb05c458041dfdb5634d25386cbb702825cde05
Bundle SHA-256: c38c21db40194a722ff5ebb5a12508206144f0622c4dd043dd19ced89757f09e

Checked statement containment

These exact targets occur inside this certificate. These links summarize containment, not direct dependency arrows; the downloadable bundle records every private lemma and ordered edge.

Scope

complete exact subconjunction child

None of these finite arithmetic statements closes an IR campaign parent. The analytic identification, interpolation and final positive irrationality certificate remain open.