HA + independent Lean evidence · Research, not Alpha admission

P04-C07 — p04 c07

Full irrationality (IR072/G121) remains open. Stable: 432. Alpha v35: 4,318. This checkpoint changes neither catalogue.

Exact named statement

2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · 1)))))))))))))))))))))))))))))) = 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + 0 · 0) + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · 0 + 0 · 0)) ∧ (0 = 0 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + (0 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + 2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0) + (0 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + 2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · 0 + (0 · 0 + 2 · S (2 · S (2 · S (2 · 1))) · 0)) ∧ 0 = 0 · 0) ∧ (0 = 0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 ∧ 0 = 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + 0 · 0) ∧ (0 = 0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + (0 · 0 + 2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0) ∧ 0 = 0 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · 1)))))))))))))))))))))))))))))) + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + (0 · 0 + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0 + 0 · 0))))

No displayed named abbreviation.

Fully expanded target AST

Complete certificate and independent checks

536 actual local proof nodes. Each node carries its complete ordinary HA proof body.

Full canonical proof bundle · Original HA receipt · Independent Lean receipt

Target SHA-256: e8276b96a062a8ba544cf2f5f1f411c49ffdd6952a615d5f06d4c323fd48cbf4
Bundle SHA-256: 57e97a07bf76bd3fcaad21d50e9dee22dc91ac94af063011cacd3a7539b89451

Checked statement containment

These exact targets occur inside this certificate. These links summarize containment, not direct dependency arrows; the downloadable bundle records every private lemma and ordered edge.

Scope

complete exact subconjunction child

None of these finite arithmetic statements closes an IR campaign parent. The analytic identification, interpolation and final positive irrationality certificate remain open.