HA + independent Lean evidence · Research, not Alpha admission

P04-C06 — p04 c06

Full irrationality (IR072/G121) remains open. Stable: 432. Alpha v35: 4,318. This checkpoint changes neither catalogue.

Exact named statement

2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))))))))))))))))))) = 0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · 1)))))))))))))) + (0 · 0 + 2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · 1))))))))))))))) + (0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1))))))))))))))) + (0 · 0 + 2 · S (2 · S (2 · S (2 · 1))) · 0)) ∧ (0 = 0 · 0 ∧ 0 = 0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0) ∧ (0 = 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + 0 · 0) ∧ 0 = 0 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + (0 · 0 + 2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0) ∧ (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · 1))))))))))))))))))))))))))))) = 0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + (0 · 0 + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0 + 0 · 0)) ∧ 0 = 0 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))))))))))))))))))) + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + 0 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))))))))))))))))))))) + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0 + (0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · 0))))

No displayed named abbreviation.

Fully expanded target AST

Complete certificate and independent checks

733 actual local proof nodes. Each node carries its complete ordinary HA proof body.

Full canonical proof bundle · Original HA receipt · Independent Lean receipt

Target SHA-256: 683e5eb3508f136eb0685dbe74f7f00ca7cc9ae3b8ba23f3361a5c7c6c5f5010
Bundle SHA-256: 0ac9a051aaf3a996e2f7cf22692c5a31723132e719cca648d08f5a401f1933b3

Checked statement containment

These exact targets occur inside this certificate. These links summarize containment, not direct dependency arrows; the downloadable bundle records every private lemma and ordered edge.

Scope

complete exact subconjunction child

None of these finite arithmetic statements closes an IR campaign parent. The analytic identification, interpolation and final positive irrationality certificate remain open.