HA + independent Lean evidence · Research, not Alpha admission

P04-C04 — p04 c04

Full irrationality (IR072/G121) remains open. Stable: 432. Alpha v35: 4,318. This checkpoint changes neither catalogue.

Exact named statement

2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))))))))))))) = 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1))))))) + 0 · 0) ∧ (0 = 0 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))) + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + (0 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1))))))) + 2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0) ∧ 2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · 1))))))))))))) = 0 · 0 + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))) + (0 · 0 + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1))))))) + 0 · 0))) ∧ (0 = 0 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1))))) + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + 0 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))))) + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0 + (0 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1))))))) + 2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · 0)) ∧ (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · 1))))))))))))) = 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1))))) + 0 · 0) + (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))) + 0 · 0 + (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1))))))) + 0 · 0)) ∧ 0 = 0 · (2 · S (2 · S (2 · S (2 · 1)))) + 2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1)))))) · 0 + (0 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1))))) + 2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1))))) · 0) + (0 · (2 · S (2 · S (2 · (2 · (2 · (2 · 1)))))) + 2 · S (2 · (2 · S (2 · (2 · 1)))) · 0 + (0 · (2 · S (2 · (2 · (2 · S (2 · (2 · S (2 · 1))))))) + 2 · S (2 · S (2 · S (2 · 1))) · 0))))

No displayed named abbreviation.

Fully expanded target AST

Complete certificate and independent checks

402 actual local proof nodes. Each node carries its complete ordinary HA proof body.

Full canonical proof bundle · Original HA receipt · Independent Lean receipt

Target SHA-256: 5a67781f28973fb59401b56a8a3f79fda8ee3aef85c4e6d982b25819cff0263d
Bundle SHA-256: a67b191392d3d7fa47613cf06de7d18d25ab2c2056a195d70641bea9d4aaa774

Checked statement containment

These exact targets occur inside this certificate. These links summarize containment, not direct dependency arrows; the downloadable bundle records every private lemma and ordered edge.

Scope

complete exact subconjunction child

None of these finite arithmetic statements closes an IR campaign parent. The analytic identification, interpolation and final positive irrationality certificate remain open.