EI002E

eisenstein_product_shuffle

The checked commutative Eisenstein product admits four-factor interchange without expanding a quartic polynomial.

Alpha v34 checked-use · first admitted v28 · independently kernel and Lean verified; not Stable

Current library: Alpha v34, 4,223 checked-use theorems; Stable remains 432. Historical first admissions, original proof editions, and non-admitted aliases are preserved. Exact original first-admission records.

A floor quotient in the fundamental parallelogram already gives the required strict norm decrease; global nearest-point optimality is not asserted. The shared carrier is identical to the Gaussian carrier, but the multiplication law and norm are different. Eisenstein gcd, factorization, and prime classification remain separate targets.

Exact theorem in conservative defined notation

∀ a. ∀ b. ∀ c. ∀ d. ∀ e. ∀ f. ∀ g. ∀ h. ∀ i. ∀ j. ∀ k. ∀ l. ∀ m. ∀ n. ∀ o. ∀ p. EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))

Every linked abbreviation expands hygienically to the identical original native formula.

Definition DAG

EisensteinCoordinateProduct(ap,an,bp,bn,cp,cn,dp,dn,rp,rn,sp,sn) · 11

Actual proof prerequisites

gaussian_equal_transitive · checked external prerequisitegaussian_equal_symmetric · checked external prerequisitegaussian_equal_reflexive · checked external prerequisiteeisenstein_product_associateeisenstein_product_integer_congruenceeisenstein_product_commute
Original expanded first-order statement 
forall a b c d e f g h i j k l m n o p. (((((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p)))))))))))))) = ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) /\ (((((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p)))))))))))))) = ((((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p)))))))))))))))))

Complete tactic proof in conservative notation

All 255 original proof lines are preserved. Only local proposition formulas are abbreviated; every abbreviation has an exact binder-safe expansion check. The linked exact edition contains the unchanged replay script.

Read the argument

Proof checkpoints

255 script commands · 31 reading checkpoints · 10 local claims

This is a reading aid, not a new proof or a proof-tree certificate. Checkpoint groups are consecutive commands, not inferred branch boundaries. Every step links to the preserved script.

Definition notation is shown below. Open the paired exact edition for the original native formulas. Source pairing is not a new equivalence certificate.

Named ingredients (3)
eisenstein product associateeisenstein product integer congruenceeisenstein product commute
01Fix variables and assumptionsL1–10

Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.

  1. L1
    intro a
  2. L2
    intro b
  3. L3
    intro c
  4. L4
    intro d
  5. L5
    intro e
  6. L6
    intro f
  7. L7
    intro g
  8. L8
    intro h
  9. L9
    intro i
  10. L10
    intro j
02Fix variables and assumptionsL11–16

Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.

  1. L11
    intro k
  2. L12
    intro l
  3. L13
    intro m
  4. L14
    intro n
  5. L15
    intro o
  6. L16
    intro p
03Establish ee_chain_step_shuffle_0L17–26

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L17
    have ee_chain_step_shuffle_0 · expand full local formula (5,887 characters)have ee_chain_step_shuffle_0 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + b · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + (c · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))),a · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + b · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + (c · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))),a · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + b · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + (c · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))) + (c · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))),a · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + b · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + (c · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))) + (c · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + b · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + (c · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))),a · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + b · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + (c · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))),a · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + b · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + (c · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))) + (c · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))),a · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + b · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + (c · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))) + (c · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))))Original native command in the exact edition
  2. L18
    specialize eisenstein_product_associate a
  3. L19
    specialize eisenstein_product_associate b
  4. L20
    specialize eisenstein_product_associate c
  5. L21
    specialize eisenstein_product_associate d
  6. L22
    specialize eisenstein_product_associate e
  7. L23
    specialize eisenstein_product_associate f
  8. L24
    specialize eisenstein_product_associate g
  9. L25
    specialize eisenstein_product_associate h
  10. L26
    specialize eisenstein_product_associate ((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))
04Use earlier factsL27–30

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L27
    specialize eisenstein_product_associate ((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))
  2. L28
    specialize eisenstein_product_associate ((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))
  3. L29
    specialize eisenstein_product_associate ((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))
  4. L30
    apply eisenstein_product_associate
05Establish ee_chain_step_shuffle_1L31–40

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L31
    have ee_chain_step_shuffle_1 · expand full local formula (6,587 characters)have ee_chain_step_shuffle_1 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))),e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))),e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))),e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))),e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))),e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))),e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))))Original native command in the exact edition
  2. L32
    specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  3. L33
    specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  4. L34
    specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  5. L35
    specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  6. L36
    specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  7. L37
    specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  8. L38
    specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  9. L39
    specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  10. L40
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
06Use earlier factsL41–50

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L41
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  2. L42
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  3. L43
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  4. L44
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  5. L45
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  6. L46
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  7. L47
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  8. L48
    apply eisenstein_product_integer_congruence
  9. L49
    specialize gaussian_equal_reflexive a
  10. L50
    specialize gaussian_equal_reflexive b
07Use earlier factsL51–60

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L51
    specialize gaussian_equal_reflexive c
  2. L52
    specialize gaussian_equal_reflexive d
  3. L53
    apply gaussian_equal_reflexive
  4. L54
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  5. L55
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  6. L56
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k)) · expand full local formula (727 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  7. L57
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k)) · expand full local formula (727 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  8. L58
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  9. L59
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  10. L60
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l · expand full local formula (727 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
08Use earlier factsL61–70

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L61
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l · expand full local formula (727 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  2. L62
    apply gaussian_equal_symmetric
  3. L63
    specialize eisenstein_product_associate e
  4. L64
    specialize eisenstein_product_associate f
  5. L65
    specialize eisenstein_product_associate g
  6. L66
    specialize eisenstein_product_associate h
  7. L67
    specialize eisenstein_product_associate i
  8. L68
    specialize eisenstein_product_associate j
  9. L69
    specialize eisenstein_product_associate k
  10. L70
    specialize eisenstein_product_associate l
09Use earlier factsL71–75

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L71
    specialize eisenstein_product_associate m
  2. L72
    specialize eisenstein_product_associate n
  3. L73
    specialize eisenstein_product_associate o
  4. L74
    specialize eisenstein_product_associate p
  5. L75
    apply eisenstein_product_associate
10Establish ee_chain_path_shuffle_1L76–85

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L76
    have ee_chain_path_shuffle_1 · expand full local formula (5,887 characters)have ee_chain_path_shuffle_1 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))))Original native command in the exact edition
  2. L77
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  3. L78
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  4. L79
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  5. L80
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  6. L81
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p) · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))))
  7. L82
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o) · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))))
  8. L83
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))))
  9. L84
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))))
  10. L85
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
11Use earlier factsL86–91

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L86
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  2. L87
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  3. L88
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  4. L89
    apply gaussian_equal_transitive
  5. L90
    exact ee_chain_step_shuffle_0
  6. L91
    exact ee_chain_step_shuffle_1
12Establish ee_chain_step_shuffle_2L92–92

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L92
    have ee_chain_step_shuffle_2 · expand full local formula (6,587 characters)have ee_chain_step_shuffle_2 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))))Original native command in the exact edition
13Establish hinnerL93–102

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L93
    have hinner · expand full local formula (1,234 characters)have hinner : EisensteinCoordinateProduct(e · i + f · j + (g · l + h · k),e · j + f · i + (g · k + h · l),e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k),e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l),m,n,o,p,(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(e · i + f · j + (g · l + h · k),e · j + f · i + (g · k + h · l),e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k),e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l),m,n,o,p,(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))Original native command in the exact edition
  2. L94
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))
  3. L95
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))
  4. L96
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))
  5. L97
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))
  6. L98
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))
  7. L99
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))
  8. L100
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))
  9. L101
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))
  10. L102
    specialize eisenstein_product_integer_congruence m
14Use earlier factsL103–112

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L103
    specialize eisenstein_product_integer_congruence n
  2. L104
    specialize eisenstein_product_integer_congruence o
  3. L105
    specialize eisenstein_product_integer_congruence p
  4. L106
    specialize eisenstein_product_integer_congruence m
  5. L107
    specialize eisenstein_product_integer_congruence n
  6. L108
    specialize eisenstein_product_integer_congruence o
  7. L109
    specialize eisenstein_product_integer_congruence p
  8. L110
    apply eisenstein_product_integer_congruence
  9. L111
    specialize eisenstein_product_commute e
  10. L112
    specialize eisenstein_product_commute f
15Use earlier factsL113–122

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L113
    specialize eisenstein_product_commute g
  2. L114
    specialize eisenstein_product_commute h
  3. L115
    specialize eisenstein_product_commute i
  4. L116
    specialize eisenstein_product_commute j
  5. L117
    specialize eisenstein_product_commute k
  6. L118
    specialize eisenstein_product_commute l
  7. L119
    apply eisenstein_product_commute
  8. L120
    specialize gaussian_equal_reflexive m
  9. L121
    specialize gaussian_equal_reflexive n
  10. L122
    specialize gaussian_equal_reflexive o
16Use earlier factsL123–132

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L123
    specialize gaussian_equal_reflexive p
  2. L124
    apply gaussian_equal_reflexive
  3. L125
    specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  4. L126
    specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  5. L127
    specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  6. L128
    specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  7. L129
    specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  8. L130
    specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  9. L131
    specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  10. L132
    specialize eisenstein_product_integer_congruence d
17Use earlier factsL133–142

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L133
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  2. L134
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  3. L135
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  4. L136
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  5. L137
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  6. L138
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  7. L139
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  8. L140
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  9. L141
    apply eisenstein_product_integer_congruence
  10. L142
    specialize gaussian_equal_reflexive a
18Use earlier factsL143–147

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L143
    specialize gaussian_equal_reflexive b
  2. L144
    specialize gaussian_equal_reflexive c
  3. L145
    specialize gaussian_equal_reflexive d
  4. L146
    apply gaussian_equal_reflexive
  5. L147
    exact hinner
19Establish ee_chain_path_shuffle_2L148–157

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L148
    have ee_chain_path_shuffle_2 · expand full local formula (5,887 characters)have ee_chain_path_shuffle_2 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))))Original native command in the exact edition
  2. L149
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  3. L150
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  4. L151
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  5. L152
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  6. L153
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  7. L154
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  8. L155
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  9. L156
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  10. L157
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
20Use earlier factsL158–163

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L158
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  2. L159
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  3. L160
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  4. L161
    apply gaussian_equal_transitive
  5. L162
    exact ee_chain_path_shuffle_1
  6. L163
    exact ee_chain_step_shuffle_2
21Establish ee_chain_step_shuffle_3L164–173

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L164
    have ee_chain_step_shuffle_3 · expand full local formula (6,587 characters)have ee_chain_step_shuffle_3 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),a · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))),a · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),a · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))),a · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))))Original native command in the exact edition
  2. L165
    specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  3. L166
    specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  4. L167
    specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  5. L168
    specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  6. L169
    specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  7. L170
    specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  8. L171
    specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  9. L172
    specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  10. L173
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
22Use earlier factsL174–183

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L174
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  2. L175
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  3. L176
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  4. L177
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  5. L178
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  6. L179
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  7. L180
    specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * · expand full local formula (740 characters)specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  8. L181
    apply eisenstein_product_integer_congruence
  9. L182
    specialize gaussian_equal_reflexive a
  10. L183
    specialize gaussian_equal_reflexive b
23Use earlier factsL184–193

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L184
    specialize gaussian_equal_reflexive c
  2. L185
    specialize gaussian_equal_reflexive d
  3. L186
    apply gaussian_equal_reflexive
  4. L187
    specialize eisenstein_product_associate i
  5. L188
    specialize eisenstein_product_associate j
  6. L189
    specialize eisenstein_product_associate k
  7. L190
    specialize eisenstein_product_associate l
  8. L191
    specialize eisenstein_product_associate e
  9. L192
    specialize eisenstein_product_associate f
  10. L193
    specialize eisenstein_product_associate g
24Use earlier factsL194–199

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L194
    specialize eisenstein_product_associate h
  2. L195
    specialize eisenstein_product_associate m
  3. L196
    specialize eisenstein_product_associate n
  4. L197
    specialize eisenstein_product_associate o
  5. L198
    specialize eisenstein_product_associate p
  6. L199
    apply eisenstein_product_associate
25Establish ee_chain_path_shuffle_3L200–209

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L200
    have ee_chain_path_shuffle_3 · expand full local formula (5,887 characters)have ee_chain_path_shuffle_3 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))),a · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))),a · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))))Original native command in the exact edition
  2. L201
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  3. L202
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  4. L203
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  5. L204
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  6. L205
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  7. L206
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + ( · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  8. L207
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  9. L208
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  10. L209
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p) · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
26Use earlier factsL210–215

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L210
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o) · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  2. L211
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  3. L212
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  4. L213
    apply gaussian_equal_transitive
  5. L214
    exact ee_chain_path_shuffle_2
  6. L215
    exact ee_chain_step_shuffle_3
27Establish ee_chain_step_shuffle_4L216–225

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply gaussian equal symmetric.

  1. L216
    have ee_chain_step_shuffle_4 · expand full local formula (2,963 characters)have ee_chain_step_shuffle_4 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))Original native command in the exact edition
  2. L217
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k)))) · expand full local formula (827 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  3. L218
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k)))) · expand full local formula (827 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  4. L219
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k)) · expand full local formula (1,307 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  5. L220
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k)) · expand full local formula (1,307 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  6. L221
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p)) · expand full local formula (2,347 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  7. L222
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o)) · expand full local formula (2,347 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  8. L223
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) · expand full local formula (3,767 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  9. L224
    specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) · expand full local formula (3,767 characters)specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  10. L225
    apply gaussian_equal_symmetric
28Use earlier factsL226–235

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L226
    specialize eisenstein_product_associate a
  2. L227
    specialize eisenstein_product_associate b
  3. L228
    specialize eisenstein_product_associate c
  4. L229
    specialize eisenstein_product_associate d
  5. L230
    specialize eisenstein_product_associate i
  6. L231
    specialize eisenstein_product_associate j
  7. L232
    specialize eisenstein_product_associate k
  8. L233
    specialize eisenstein_product_associate l
  9. L234
    specialize eisenstein_product_associate ((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))
  10. L235
    specialize eisenstein_product_associate ((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))
29Use earlier factsL236–238

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L236
    specialize eisenstein_product_associate ((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))
  2. L237
    specialize eisenstein_product_associate ((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))
  3. L238
    apply eisenstein_product_associate
30Establish ee_chain_path_shuffle_4L239–248

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption.

  1. L239
    have ee_chain_path_shuffle_4 · expand full local formula (2,263 characters)have ee_chain_path_shuffle_4 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))
    Definitions: EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))Original native command in the exact edition
  2. L240
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  3. L241
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  4. L242
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  5. L243
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  6. L244
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p) · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  7. L245
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o) · expand full local formula (2,348 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  8. L246
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  9. L247
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) · expand full local formula (3,768 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  10. L248
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
31Use earlier factsL249–255

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L249
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))) · expand full local formula (828 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  2. L250
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  3. L251
    specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k) · expand full local formula (1,308 characters)specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  4. L252
    apply gaussian_equal_transitive
  5. L253
    exact ee_chain_path_shuffle_3
  6. L254
    exact ee_chain_step_shuffle_4
  7. L255
    exact ee_chain_path_shuffle_4

Library-wide reading audit

Original defined command ledger · 255 lines
  1. 0001intro a
  2. 0002intro b
  3. 0003intro c
  4. 0004intro d
  5. 0005intro e
  6. 0006intro f
  7. 0007intro g
  8. 0008intro h
  9. 0009intro i
  10. 0010intro j
  11. 0011intro k
  12. 0012intro l
  13. 0013intro m
  14. 0014intro n
  15. 0015intro o
  16. 0016intro p
  17. 0017have ee_chain_step_shuffle_0 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + b · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + (c · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))),a · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + b · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + (c · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))),a · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + b · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + (c · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))) + (c · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))),a · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + b · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + (c · (e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)))) + d · (e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))))) + (c · (e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)))) + d · (e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))))))
  18. 0018specialize eisenstein_product_associate a
  19. 0019specialize eisenstein_product_associate b
  20. 0020specialize eisenstein_product_associate c
  21. 0021specialize eisenstein_product_associate d
  22. 0022specialize eisenstein_product_associate e
  23. 0023specialize eisenstein_product_associate f
  24. 0024specialize eisenstein_product_associate g
  25. 0025specialize eisenstein_product_associate h
  26. 0026specialize eisenstein_product_associate ((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))
  27. 0027specialize eisenstein_product_associate ((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))
  28. 0028specialize eisenstein_product_associate ((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))
  29. 0029specialize eisenstein_product_associate ((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))
  30. 0030apply eisenstein_product_associate
  31. 0031have ee_chain_step_shuffle_1 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,e · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + f · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))),e · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + f · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))),e · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + f · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + (g · (i · m + j · n + (k · p + l · o)) + h · (i · n + j · m + (k · o + l · p))) + (g · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + h · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o))),e · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p)) + f · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + (g · (i · n + j · m + (k · o + l · p)) + h · (i · m + j · n + (k · p + l · o))) + (g · (i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o)) + h · (i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))))
  32. 0032specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  33. 0033specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  34. 0034specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  35. 0035specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  36. 0036specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  37. 0037specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  38. 0038specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  39. 0039specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  40. 0040specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  41. 0041specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  42. 0042specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  43. 0043specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  44. 0044specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  45. 0045specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  46. 0046specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  47. 0047specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  48. 0048apply eisenstein_product_integer_congruence
  49. 0049specialize gaussian_equal_reflexive a
  50. 0050specialize gaussian_equal_reflexive b
  51. 0051specialize gaussian_equal_reflexive c
  52. 0052specialize gaussian_equal_reflexive d
  53. 0053apply gaussian_equal_reflexive
  54. 0054specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  55. 0055specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  56. 0056specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  57. 0057specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  58. 0058specialize gaussian_equal_symmetric ((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  59. 0059specialize gaussian_equal_symmetric ((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  60. 0060specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  61. 0061specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  62. 0062apply gaussian_equal_symmetric
  63. 0063specialize eisenstein_product_associate e
  64. 0064specialize eisenstein_product_associate f
  65. 0065specialize eisenstein_product_associate g
  66. 0066specialize eisenstein_product_associate h
  67. 0067specialize eisenstein_product_associate i
  68. 0068specialize eisenstein_product_associate j
  69. 0069specialize eisenstein_product_associate k
  70. 0070specialize eisenstein_product_associate l
  71. 0071specialize eisenstein_product_associate m
  72. 0072specialize eisenstein_product_associate n
  73. 0073specialize eisenstein_product_associate o
  74. 0074specialize eisenstein_product_associate p
  75. 0075apply eisenstein_product_associate
  76. 0076have ee_chain_path_shuffle_1 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))),a · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + b · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o))) + (c · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o)) + d · ((e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p))))
  77. 0077specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  78. 0078specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  79. 0079specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  80. 0080specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  81. 0081specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))))
  82. 0082specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))))
  83. 0083specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))))
  84. 0084specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((e) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((e) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((e) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((e) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((f) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((g) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((h) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((g) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((h) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))))))))
  85. 0085specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  86. 0086specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  87. 0087specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  88. 0088specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  89. 0089apply gaussian_equal_transitive
  90. 0090exact ee_chain_step_shuffle_0
  91. 0091exact ee_chain_step_shuffle_1
  92. 0092have ee_chain_step_shuffle_2 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · m + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · n + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · n + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · m + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · o + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · p + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · m + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · n) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · p + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · o),(e · i + f · j + (g · l + h · k)) · p + (e · j + f · i + (g · k + h · l)) · o + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · n + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · m) + ((e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k)) · o + (e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l)) · p),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))))
  93. 0093have hinner : EisensteinCoordinateProduct(e · i + f · j + (g · l + h · k),e · j + f · i + (g · k + h · l),e · k + f · l + (g · i + h · j) + (g · l + h · k),e · l + f · k + (g · j + h · i) + (g · k + h · l),m,n,o,p,(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))
  94. 0094specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))
  95. 0095specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))
  96. 0096specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))
  97. 0097specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))
  98. 0098specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))
  99. 0099specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))
  100. 0100specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))
  101. 0101specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))
  102. 0102specialize eisenstein_product_integer_congruence m
  103. 0103specialize eisenstein_product_integer_congruence n
  104. 0104specialize eisenstein_product_integer_congruence o
  105. 0105specialize eisenstein_product_integer_congruence p
  106. 0106specialize eisenstein_product_integer_congruence m
  107. 0107specialize eisenstein_product_integer_congruence n
  108. 0108specialize eisenstein_product_integer_congruence o
  109. 0109specialize eisenstein_product_integer_congruence p
  110. 0110apply eisenstein_product_integer_congruence
  111. 0111specialize eisenstein_product_commute e
  112. 0112specialize eisenstein_product_commute f
  113. 0113specialize eisenstein_product_commute g
  114. 0114specialize eisenstein_product_commute h
  115. 0115specialize eisenstein_product_commute i
  116. 0116specialize eisenstein_product_commute j
  117. 0117specialize eisenstein_product_commute k
  118. 0118specialize eisenstein_product_commute l
  119. 0119apply eisenstein_product_commute
  120. 0120specialize gaussian_equal_reflexive m
  121. 0121specialize gaussian_equal_reflexive n
  122. 0122specialize gaussian_equal_reflexive o
  123. 0123specialize gaussian_equal_reflexive p
  124. 0124apply gaussian_equal_reflexive
  125. 0125specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  126. 0126specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  127. 0127specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  128. 0128specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  129. 0129specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  130. 0130specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  131. 0131specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  132. 0132specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  133. 0133specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  134. 0134specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  135. 0135specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))
  136. 0136specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))
  137. 0137specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  138. 0138specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  139. 0139specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  140. 0140specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  141. 0141apply eisenstein_product_integer_congruence
  142. 0142specialize gaussian_equal_reflexive a
  143. 0143specialize gaussian_equal_reflexive b
  144. 0144specialize gaussian_equal_reflexive c
  145. 0145specialize gaussian_equal_reflexive d
  146. 0146apply gaussian_equal_reflexive
  147. 0147exact hinner
  148. 0148have ee_chain_path_shuffle_2 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))),a · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + b · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o))) + (c · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o)) + d · ((i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p))))
  149. 0149specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  150. 0150specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  151. 0151specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  152. 0152specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  153. 0153specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  154. 0154specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  155. 0155specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))
  156. 0156specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (m))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (n))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((e) * (i))) + (((f) * (j))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (p))) + (((((((((e) * (j))) + (((f) * (i))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (o))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (n))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (m))))))) + (((((((((((((e) * (k))) + (((f) * (l))))) + (((((g) * (i))) + (((h) * (j))))))) + (((((g) * (l))) + (((h) * (k))))))) * (o))) + (((((((((((e) * (l))) + (((f) * (k))))) + (((((g) * (j))) + (((h) * (i))))))) + (((((g) * (k))) + (((h) * (l))))))) * (p))))))))))))
  157. 0157specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  158. 0158specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  159. 0159specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  160. 0160specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  161. 0161apply gaussian_equal_transitive
  162. 0162exact ee_chain_path_shuffle_1
  163. 0163exact ee_chain_step_shuffle_2
  164. 0164have ee_chain_step_shuffle_3 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · m + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · n + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · n + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · m + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · o + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · p + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · m + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · n) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · p + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · o),(i · e + j · f + (k · h + l · g)) · p + (i · f + j · e + (k · g + l · h)) · o + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · n + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · m) + ((i · g + j · h + (k · e + l · f) + (k · h + l · g)) · o + (i · h + j · g + (k · f + l · e) + (k · g + l · h)) · p),a · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))),a · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))))
  165. 0165specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  166. 0166specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  167. 0167specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  168. 0168specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  169. 0169specialize eisenstein_product_integer_congruence a
  170. 0170specialize eisenstein_product_integer_congruence b
  171. 0171specialize eisenstein_product_integer_congruence c
  172. 0172specialize eisenstein_product_integer_congruence d
  173. 0173specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  174. 0174specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  175. 0175specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))
  176. 0176specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))
  177. 0177specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  178. 0178specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  179. 0179specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  180. 0180specialize eisenstein_product_integer_congruence ((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  181. 0181apply eisenstein_product_integer_congruence
  182. 0182specialize gaussian_equal_reflexive a
  183. 0183specialize gaussian_equal_reflexive b
  184. 0184specialize gaussian_equal_reflexive c
  185. 0185specialize gaussian_equal_reflexive d
  186. 0186apply gaussian_equal_reflexive
  187. 0187specialize eisenstein_product_associate i
  188. 0188specialize eisenstein_product_associate j
  189. 0189specialize eisenstein_product_associate k
  190. 0190specialize eisenstein_product_associate l
  191. 0191specialize eisenstein_product_associate e
  192. 0192specialize eisenstein_product_associate f
  193. 0193specialize eisenstein_product_associate g
  194. 0194specialize eisenstein_product_associate h
  195. 0195specialize eisenstein_product_associate m
  196. 0196specialize eisenstein_product_associate n
  197. 0197specialize eisenstein_product_associate o
  198. 0198specialize eisenstein_product_associate p
  199. 0199apply eisenstein_product_associate
  200. 0200have ee_chain_path_shuffle_3 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),a · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))),a · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + b · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + (c · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))) + (c · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))),a · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + b · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + (c · (i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)))) + d · (i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))))) + (c · (i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)))) + d · (i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))))
  201. 0201specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  202. 0202specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  203. 0203specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  204. 0204specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  205. 0205specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  206. 0206specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  207. 0207specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))
  208. 0208specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((b) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))) + (((d) * (((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))))))) + (((((c) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (m))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (n))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))))))) + (((d) * (((((((((((((((i) * (e))) + (((j) * (f))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (p))) + (((((((((i) * (f))) + (((j) * (e))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (o))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (n))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (m))))))) + (((((((((((((i) * (g))) + (((j) * (h))))) + (((((k) * (e))) + (((l) * (f))))))) + (((((k) * (h))) + (((l) * (g))))))) * (o))) + (((((((((((i) * (h))) + (((j) * (g))))) + (((((k) * (f))) + (((l) * (e))))))) + (((((k) * (g))) + (((l) * (h))))))) * (p))))))))))))
  209. 0209specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  210. 0210specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  211. 0211specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  212. 0212specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  213. 0213apply gaussian_equal_transitive
  214. 0214exact ee_chain_path_shuffle_2
  215. 0215exact ee_chain_step_shuffle_3
  216. 0216have ee_chain_step_shuffle_4 : EisensteinCoordinateProduct(a,b,c,d,i · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + j · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),i · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + j · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),i · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + j · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (k · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + l · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + (k · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + l · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),i · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + j · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (k · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + l · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + (k · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + l · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))
  217. 0217specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  218. 0218specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  219. 0219specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  220. 0220specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  221. 0221specialize gaussian_equal_symmetric ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  222. 0222specialize gaussian_equal_symmetric ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  223. 0223specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  224. 0224specialize gaussian_equal_symmetric ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  225. 0225apply gaussian_equal_symmetric
  226. 0226specialize eisenstein_product_associate a
  227. 0227specialize eisenstein_product_associate b
  228. 0228specialize eisenstein_product_associate c
  229. 0229specialize eisenstein_product_associate d
  230. 0230specialize eisenstein_product_associate i
  231. 0231specialize eisenstein_product_associate j
  232. 0232specialize eisenstein_product_associate k
  233. 0233specialize eisenstein_product_associate l
  234. 0234specialize eisenstein_product_associate ((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))
  235. 0235specialize eisenstein_product_associate ((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))
  236. 0236specialize eisenstein_product_associate ((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))
  237. 0237specialize eisenstein_product_associate ((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))
  238. 0238apply eisenstein_product_associate
  239. 0239have ee_chain_path_shuffle_4 : EisensteinCoordinateProduct(a · e + b · f + (c · h + d · g),a · f + b · e + (c · g + d · h),a · g + b · h + (c · e + d · f) + (c · h + d · g),a · h + b · g + (c · f + d · e) + (c · g + d · h),i · m + j · n + (k · p + l · o),i · n + j · m + (k · o + l · p),i · o + j · p + (k · m + l · n) + (k · p + l · o),i · p + j · o + (k · n + l · m) + (k · o + l · p),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o))),(a · i + b · j + (c · l + d · k)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p)) + (a · j + b · i + (c · k + d · l)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · n + f · m + (g · o + h · p)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · m + f · n + (g · p + h · o))) + ((a · k + b · l + (c · i + d · j) + (c · l + d · k)) · (e · o + f · p + (g · m + h · n) + (g · p + h · o)) + (a · l + b · k + (c · j + d · i) + (c · k + d · l)) · (e · p + f · o + (g · n + h · m) + (g · o + h · p))))
  240. 0240specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  241. 0241specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  242. 0242specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))
  243. 0243specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (e))) + (((b) * (f))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((a) * (f))) + (((b) * (e))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((i) * (n))) + (((j) * (m))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((i) * (m))) + (((j) * (n))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (g))) + (((b) * (h))))) + (((((c) * (e))) + (((d) * (f))))))) + (((((c) * (h))) + (((d) * (g))))))) * (((((((((i) * (o))) + (((j) * (p))))) + (((((k) * (m))) + (((l) * (n))))))) + (((((k) * (p))) + (((l) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (h))) + (((b) * (g))))) + (((((c) * (f))) + (((d) * (e))))))) + (((((c) * (g))) + (((d) * (h))))))) * (((((((((i) * (p))) + (((j) * (o))))) + (((((k) * (n))) + (((l) * (m))))))) + (((((k) * (o))) + (((l) * (p))))))))))))
  244. 0244specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  245. 0245specialize gaussian_equal_transitive ((((((a) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  246. 0246specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))
  247. 0247specialize gaussian_equal_transitive ((((((((a) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((b) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((i) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))) + (((d) * (((((((i) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))))))) + (((((c) * (((((((((i) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))))) + (((d) * (((((((((i) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((j) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((k) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((l) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((k) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((l) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))))))))
  248. 0248specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  249. 0249specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  250. 0250specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))
  251. 0251specialize gaussian_equal_transitive ((((((((((((((a) * (i))) + (((b) * (j))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((a) * (j))) + (((b) * (i))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((e) * (n))) + (((f) * (m))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((e) * (m))) + (((f) * (n))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))))))) + (((((((((((((a) * (k))) + (((b) * (l))))) + (((((c) * (i))) + (((d) * (j))))))) + (((((c) * (l))) + (((d) * (k))))))) * (((((((((e) * (o))) + (((f) * (p))))) + (((((g) * (m))) + (((h) * (n))))))) + (((((g) * (p))) + (((h) * (o))))))))) + (((((((((((a) * (l))) + (((b) * (k))))) + (((((c) * (j))) + (((d) * (i))))))) + (((((c) * (k))) + (((d) * (l))))))) * (((((((((e) * (p))) + (((f) * (o))))) + (((((g) * (n))) + (((h) * (m))))))) + (((((g) * (o))) + (((h) * (p))))))))))))
  252. 0252apply gaussian_equal_transitive
  253. 0253exact ee_chain_path_shuffle_3
  254. 0254exact ee_chain_step_shuffle_4
  255. 0255exact ee_chain_path_shuffle_4