pow_eleven_double_block_le_pow_four_even_from_total

Exact expanded PA statement

forall m k x y. (forall bpt_a_hj32_eleven_even bpt_e_hj32_eleven_even. exists bpt_x_hj32_eleven_even. (exists ff_b_bpt_value_hj32_eleven_even ff_c_bpt_value_hj32_eleven_even. ((forall ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat. (exists ff_lt_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat_bound. ff_lt_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat_bound + S ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat = bpt_e_hj32_eleven_even) -> (((exists ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat_decoded. ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat_decoded + S (bpt_a_hj32_eleven_even) = S ((S (ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat)) * ff_c_bpt_value_hj32_eleven_even)) /\ exists ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat_decoded. ff_b_bpt_value_hj32_eleven_even = ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat_decoded * S ((S (ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_repeat)) * ff_c_bpt_value_hj32_eleven_even) + (bpt_a_hj32_eleven_even)))) /\ (exists ff_u_bpt_value_hj32_eleven_even_product ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product. ((((exists ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_start. ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_start + S (1) = S ((S (0)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) /\ exists ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_start. ff_u_bpt_value_hj32_eleven_even_product = ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_start * S ((S (0)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product) + (1))) /\ ((((exists ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_terminal. ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_terminal + S (bpt_x_hj32_eleven_even) = S ((S (bpt_e_hj32_eleven_even)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) /\ exists ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_terminal. ff_u_bpt_value_hj32_eleven_even_product = ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_terminal * S ((S (bpt_e_hj32_eleven_even)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product) + (bpt_x_hj32_eleven_even))) /\ forall ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product. (exists ff_lt_bpt_value_hj32_eleven_even_product_bound. ff_lt_bpt_value_hj32_eleven_even_product_bound + S ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product = bpt_e_hj32_eleven_even) -> exists ff_p_bpt_value_hj32_eleven_even_product ff_r_bpt_value_hj32_eleven_even_product ff_s_bpt_value_hj32_eleven_even_product. ((((exists ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_factor. ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_factor + S (ff_p_bpt_value_hj32_eleven_even_product) = S ((S (ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) * ff_c_bpt_value_hj32_eleven_even)) /\ exists ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_factor. ff_b_bpt_value_hj32_eleven_even = ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_factor * S ((S (ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) * ff_c_bpt_value_hj32_eleven_even) + (ff_p_bpt_value_hj32_eleven_even_product))) /\ ((((exists ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_partial. ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_partial + S (ff_r_bpt_value_hj32_eleven_even_product) = S ((S (ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) /\ exists ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_partial. ff_u_bpt_value_hj32_eleven_even_product = ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_partial * S ((S (ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product) + (ff_r_bpt_value_hj32_eleven_even_product))) /\ ((((exists ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_successor. ff_h_bpt_value_hj32_eleven_even_product_successor + S (ff_s_bpt_value_hj32_eleven_even_product) = S ((S (S ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) /\ exists ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_successor. ff_u_bpt_value_hj32_eleven_even_product = ff_q_bpt_value_hj32_eleven_even_product_successor * S ((S (S ff_i_bpt_value_hj32_eleven_even_product)) * ff_v_bpt_value_hj32_eleven_even_product) + (ff_s_bpt_value_hj32_eleven_even_product))) /\ ff_s_bpt_value_hj32_eleven_even_product = ff_r_bpt_value_hj32_eleven_even_product * ff_p_bpt_value_hj32_eleven_even_product))))))))) -> 7 * m = 2 * k -> (exists pa_b_hj32_eleven_even_left pa_c_hj32_eleven_even_left. ((forall pa_i_hj32_eleven_even_left_repeat. (exists pa_lt_hj32_eleven_even_left_repeat_bound. pa_lt_hj32_eleven_even_left_repeat_bound + S pa_i_hj32_eleven_even_left_repeat = 2 * m) -> (((exists pa_h_hj32_eleven_even_left_repeat_decoded. pa_h_hj32_eleven_even_left_repeat_decoded + S (11) = S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_left_repeat)) * pa_c_hj32_eleven_even_left)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_left_repeat_decoded. pa_b_hj32_eleven_even_left = pa_q_hj32_eleven_even_left_repeat_decoded * S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_left_repeat)) * pa_c_hj32_eleven_even_left) + (11)))) /\ (exists pa_u_hj32_eleven_even_left_product pa_v_hj32_eleven_even_left_product. ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_left_product_start. pa_h_hj32_eleven_even_left_product_start + S (1) = S ((S (0)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_left_product_start. pa_u_hj32_eleven_even_left_product = pa_q_hj32_eleven_even_left_product_start * S ((S (0)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product) + (1))) /\ ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_left_product_terminal. pa_h_hj32_eleven_even_left_product_terminal + S (x) = S ((S (2 * m)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_left_product_terminal. pa_u_hj32_eleven_even_left_product = pa_q_hj32_eleven_even_left_product_terminal * S ((S (2 * m)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product) + (x))) /\ forall pa_i_hj32_eleven_even_left_product. (exists pa_lt_hj32_eleven_even_left_product_bound. pa_lt_hj32_eleven_even_left_product_bound + S pa_i_hj32_eleven_even_left_product = 2 * m) -> exists pa_p_hj32_eleven_even_left_product pa_r_hj32_eleven_even_left_product pa_s_hj32_eleven_even_left_product. ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_left_product_factor. pa_h_hj32_eleven_even_left_product_factor + S (pa_p_hj32_eleven_even_left_product) = S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_left_product)) * pa_c_hj32_eleven_even_left)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_left_product_factor. pa_b_hj32_eleven_even_left = pa_q_hj32_eleven_even_left_product_factor * S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_left_product)) * pa_c_hj32_eleven_even_left) + (pa_p_hj32_eleven_even_left_product))) /\ ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_left_product_partial. pa_h_hj32_eleven_even_left_product_partial + S (pa_r_hj32_eleven_even_left_product) = S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_left_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_left_product_partial. pa_u_hj32_eleven_even_left_product = pa_q_hj32_eleven_even_left_product_partial * S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_left_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product) + (pa_r_hj32_eleven_even_left_product))) /\ ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_left_product_successor. pa_h_hj32_eleven_even_left_product_successor + S (pa_s_hj32_eleven_even_left_product) = S ((S (S pa_i_hj32_eleven_even_left_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_left_product_successor. pa_u_hj32_eleven_even_left_product = pa_q_hj32_eleven_even_left_product_successor * S ((S (S pa_i_hj32_eleven_even_left_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_left_product) + (pa_s_hj32_eleven_even_left_product))) /\ pa_s_hj32_eleven_even_left_product = pa_r_hj32_eleven_even_left_product * pa_p_hj32_eleven_even_left_product)))))))) -> (exists pa_b_hj32_eleven_even_right pa_c_hj32_eleven_even_right. ((forall pa_i_hj32_eleven_even_right_repeat. (exists pa_lt_hj32_eleven_even_right_repeat_bound. pa_lt_hj32_eleven_even_right_repeat_bound + S pa_i_hj32_eleven_even_right_repeat = k) -> (((exists pa_h_hj32_eleven_even_right_repeat_decoded. pa_h_hj32_eleven_even_right_repeat_decoded + S (4) = S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_right_repeat)) * pa_c_hj32_eleven_even_right)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_right_repeat_decoded. pa_b_hj32_eleven_even_right = pa_q_hj32_eleven_even_right_repeat_decoded * S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_right_repeat)) * pa_c_hj32_eleven_even_right) + (4)))) /\ (exists pa_u_hj32_eleven_even_right_product pa_v_hj32_eleven_even_right_product. ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_right_product_start. pa_h_hj32_eleven_even_right_product_start + S (1) = S ((S (0)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_right_product_start. pa_u_hj32_eleven_even_right_product = pa_q_hj32_eleven_even_right_product_start * S ((S (0)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product) + (1))) /\ ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_right_product_terminal. pa_h_hj32_eleven_even_right_product_terminal + S (y) = S ((S (k)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_right_product_terminal. pa_u_hj32_eleven_even_right_product = pa_q_hj32_eleven_even_right_product_terminal * S ((S (k)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product) + (y))) /\ forall pa_i_hj32_eleven_even_right_product. (exists pa_lt_hj32_eleven_even_right_product_bound. pa_lt_hj32_eleven_even_right_product_bound + S pa_i_hj32_eleven_even_right_product = k) -> exists pa_p_hj32_eleven_even_right_product pa_r_hj32_eleven_even_right_product pa_s_hj32_eleven_even_right_product. ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_right_product_factor. pa_h_hj32_eleven_even_right_product_factor + S (pa_p_hj32_eleven_even_right_product) = S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_right_product)) * pa_c_hj32_eleven_even_right)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_right_product_factor. pa_b_hj32_eleven_even_right = pa_q_hj32_eleven_even_right_product_factor * S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_right_product)) * pa_c_hj32_eleven_even_right) + (pa_p_hj32_eleven_even_right_product))) /\ ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_right_product_partial. pa_h_hj32_eleven_even_right_product_partial + S (pa_r_hj32_eleven_even_right_product) = S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_right_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_right_product_partial. pa_u_hj32_eleven_even_right_product = pa_q_hj32_eleven_even_right_product_partial * S ((S (pa_i_hj32_eleven_even_right_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product) + (pa_r_hj32_eleven_even_right_product))) /\ ((((exists pa_h_hj32_eleven_even_right_product_successor. pa_h_hj32_eleven_even_right_product_successor + S (pa_s_hj32_eleven_even_right_product) = S ((S (S pa_i_hj32_eleven_even_right_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product)) /\ exists pa_q_hj32_eleven_even_right_product_successor. pa_u_hj32_eleven_even_right_product = pa_q_hj32_eleven_even_right_product_successor * S ((S (S pa_i_hj32_eleven_even_right_product)) * pa_v_hj32_eleven_even_right_product) + (pa_s_hj32_eleven_even_right_product))) /\ pa_s_hj32_eleven_even_right_product = pa_r_hj32_eleven_even_right_product * pa_p_hj32_eleven_even_right_product)))))))) -> (exists bqb_le_gap_hj32_eleven_even_result. bqb_le_gap_hj32_eleven_even_result + (x) = (y))