[ "forall", [ "forall", [ "forall", [ "forall", [ "forall", [ "forall", [ "imp", [ "and", [ "exists", [ "exists", [ "and", [ "forall", [ "imp", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ], [ "var", 9 ] ] ], [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 1 ] ], [ "var", 2 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 3 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 1 ] ], [ "var", 2 ] ] ] ], [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ] ] ] ] ] ] ], [ "exists", [ "exists", [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "zero" ] ], [ "var", 1 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 2 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "zero" ] ], [ "var", 1 ] ] ] ], [ "succ", [ "zero" ] ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 8 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 10 ] ], [ "var", 1 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 2 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 10 ] ], [ "var", 1 ] ] ] ], [ "var", 8 ] ] ] ] ], [ "forall", [ "imp", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ], [ "var", 11 ] ] ], [ "exists", [ "exists", [ "exists", [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 3 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 7 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 8 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 7 ] ] ] ], [ "var", 3 ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 2 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 5 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 6 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 5 ] ] ] ], [ "var", 2 ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "var", 4 ] ] ], [ "var", 5 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 6 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "var", 4 ] ] ], [ "var", 5 ] ] ] ], [ "var", 1 ] ] ] ] ], [ "eq", [ "var", 0 ], [ "mul", [ "var", 1 ], [ "var", 2 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ], [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "mul", [ "var", 3 ], [ "var", 3 ] ] ], [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ], [ "mul", [ "var", 4 ], [ "var", 4 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ], [ "mul", [ "var", 4 ], [ "var", 4 ] ] ] ] ], [ "mul", [ "succ", [ "var", 3 ] ], [ "succ", [ "var", 3 ] ] ] ] ] ] ], [ "imp", [ "and", [ "exists", [ "exists", [ "and", [ "forall", [ "imp", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ], [ "add", [ "var", 9 ], [ "var", 8 ] ] ] ], [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 1 ] ], [ "var", 2 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 3 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 1 ] ], [ "var", 2 ] ] ] ], [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ] ] ] ] ] ] ], [ "exists", [ "exists", [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "zero" ] ], [ "var", 1 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 2 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "zero" ] ], [ "var", 1 ] ] ] ], [ "succ", [ "zero" ] ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 6 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "add", [ "var", 10 ], [ "var", 9 ] ] ], [ "var", 1 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 2 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "add", [ "var", 10 ], [ "var", 9 ] ] ], [ "var", 1 ] ] ] ], [ "var", 6 ] ] ] ] ], [ "forall", [ "imp", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ], [ "add", [ "var", 11 ], [ "var", 10 ] ] ] ], [ "exists", [ "exists", [ "exists", [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 3 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 7 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 8 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 7 ] ] ] ], [ "var", 3 ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 2 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 5 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 6 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "var", 4 ] ], [ "var", 5 ] ] ] ], [ "var", 2 ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "var", 4 ] ] ], [ "var", 5 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "var", 6 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "var", 4 ] ] ], [ "var", 5 ] ] ] ], [ "var", 1 ] ] ] ] ], [ "eq", [ "var", 0 ], [ "mul", [ "var", 1 ], [ "var", 2 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ], [ "and", [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "mul", [ "var", 1 ], [ "var", 1 ] ] ], [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ], [ "mul", [ "var", 2 ], [ "var", 2 ] ] ] ] ], [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "succ", [ "mul", [ "succ", [ "succ", [ "zero" ] ] ], [ "mul", [ "var", 2 ], [ "var", 2 ] ] ] ] ], [ "mul", [ "succ", [ "var", 1 ] ], [ "succ", [ "var", 1 ] ] ] ] ] ] ], [ "and", [ "and", [ "imp", [ "eq", [ "var", 3 ], [ "zero" ] ], [ "bot" ] ], [ "and", [ "imp", [ "eq", [ "var", 1 ], [ "zero" ] ], [ "bot" ] ], [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "add", [ "mul", [ "var", 3 ], [ "var", 2 ] ], [ "mul", [ "zero" ], [ "var", 4 ] ] ] ], [ "add", [ "mul", [ "zero" ], [ "var", 2 ] ], [ "mul", [ "var", 1 ], [ "var", 4 ] ] ] ] ] ] ], [ "and", [ "imp", [ "eq", [ "var", 1 ], [ "zero" ] ], [ "bot" ] ], [ "and", [ "imp", [ "eq", [ "var", 3 ], [ "zero" ] ], [ "bot" ] ], [ "exists", [ "eq", [ "add", [ "var", 0 ], [ "add", [ "mul", [ "succ", [ "var", 1 ] ], [ "var", 4 ] ], [ "mul", [ "zero" ], [ "var", 2 ] ] ] ], [ "add", [ "mul", [ "zero" ], [ "var", 4 ] ], [ "mul", [ "succ", [ "var", 3 ] ], [ "var", 2 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ]