[
  "forall",
  [
    "imp",
    [
      "imp",
      [
        "eq",
        [
          "var",
          0
        ],
        [
          "zero"
        ]
      ],
      [
        "bot"
      ]
    ],
    [
      "exists",
      [
        "and",
        [
          "and",
          [
            "and",
            [
              "and",
              [
                "and",
                [
                  "exists",
                  [
                    "eq",
                    [
                      "add",
                      [
                        "var",
                        0
                      ],
                      [
                        "mul",
                        [
                          "var",
                          1
                        ],
                        [
                          "var",
                          1
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "mul",
                      [
                        "succ",
                        [
                          "succ",
                          [
                            "zero"
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "mul",
                        [
                          "var",
                          2
                        ],
                        [
                          "var",
                          2
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ],
                [
                  "exists",
                  [
                    "eq",
                    [
                      "add",
                      [
                        "var",
                        0
                      ],
                      [
                        "succ",
                        [
                          "mul",
                          [
                            "succ",
                            [
                              "succ",
                              [
                                "zero"
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "mul",
                            [
                              "var",
                              2
                            ],
                            [
                              "var",
                              2
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "mul",
                      [
                        "succ",
                        [
                          "var",
                          1
                        ]
                      ],
                      [
                        "succ",
                        [
                          "var",
                          1
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ],
              [
                "exists",
                [
                  "eq",
                  [
                    "add",
                    [
                      "var",
                      0
                    ],
                    [
                      "var",
                      2
                    ]
                  ],
                  [
                    "var",
                    1
                  ]
                ]
              ]
            ],
            [
              "exists",
              [
                "eq",
                [
                  "add",
                  [
                    "var",
                    0
                  ],
                  [
                    "succ",
                    [
                      "var",
                      1
                    ]
                  ]
                ],
                [
                  "mul",
                  [
                    "succ",
                    [
                      "succ",
                      [
                        "zero"
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "var",
                    2
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ],
          [
            "imp",
            [
              "eq",
              [
                "var",
                0
              ],
              [
                "zero"
              ]
            ],
            [
              "bot"
            ]
          ]
        ],
        [
          "forall",
          [
            "imp",
            [
              "and",
              [
                "exists",
                [
                  "eq",
                  [
                    "add",
                    [
                      "var",
                      0
                    ],
                    [
                      "mul",
                      [
                        "var",
                        1
                      ],
                      [
                        "var",
                        1
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "mul",
                    [
                      "succ",
                      [
                        "succ",
                        [
                          "zero"
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "mul",
                      [
                        "var",
                        3
                      ],
                      [
                        "var",
                        3
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ],
              [
                "exists",
                [
                  "eq",
                  [
                    "add",
                    [
                      "var",
                      0
                    ],
                    [
                      "succ",
                      [
                        "mul",
                        [
                          "succ",
                          [
                            "succ",
                            [
                              "zero"
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "mul",
                          [
                            "var",
                            3
                          ],
                          [
                            "var",
                            3
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "mul",
                    [
                      "succ",
                      [
                        "var",
                        1
                      ]
                    ],
                    [
                      "succ",
                      [
                        "var",
                        1
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ],
            [
              "eq",
              [
                "var",
                0
              ],
              [
                "var",
                1
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ]
]