[
  "forall",
  [
    "exists",
    [
      "exists",
      [
        "exists",
        [
          "and",
          [
            "imp",
            [
              "eq",
              [
                "var",
                2
              ],
              [
                "zero"
              ]
            ],
            [
              "bot"
            ]
          ],
          [
            "and",
            [
              "forall",
              [
                "forall",
                [
                  "imp",
                  [
                    "exists",
                    [
                      "eq",
                      [
                        "add",
                        [
                          "var",
                          0
                        ],
                        [
                          "succ",
                          [
                            "var",
                            2
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "var",
                        6
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "imp",
                    [
                      "and",
                      [
                        "exists",
                        [
                          "eq",
                          [
                            "add",
                            [
                              "var",
                              0
                            ],
                            [
                              "succ",
                              [
                                "var",
                                1
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "succ",
                            [
                              "mul",
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "var",
                                  2
                                ]
                              ],
                              [
                                "var",
                                3
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "exists",
                        [
                          "eq",
                          [
                            "var",
                            4
                          ],
                          [
                            "add",
                            [
                              "mul",
                              [
                                "var",
                                0
                              ],
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "mul",
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "var",
                                      2
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "var",
                                    3
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "var",
                              1
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "or",
                      [
                        "exists",
                        [
                          "and",
                          [
                            "eq",
                            [
                              "var",
                              2
                            ],
                            [
                              "mul",
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "succ",
                                  [
                                    "zero"
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "var",
                                0
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "eq",
                            [
                              "var",
                              1
                            ],
                            [
                              "zero"
                            ]
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "exists",
                        [
                          "and",
                          [
                            "eq",
                            [
                              "var",
                              2
                            ],
                            [
                              "succ",
                              [
                                "mul",
                                [
                                  "succ",
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "zero"
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "var",
                                  0
                                ]
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "eq",
                            [
                              "mul",
                              [
                                "var",
                                2
                              ],
                              [
                                "var",
                                1
                              ]
                            ],
                            [
                              "mul",
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "succ",
                                  [
                                    "zero"
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "var",
                                5
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ],
            [
              "forall",
              [
                "forall",
                [
                  "imp",
                  [
                    "exists",
                    [
                      "eq",
                      [
                        "add",
                        [
                          "var",
                          0
                        ],
                        [
                          "succ",
                          [
                            "var",
                            2
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "succ",
                        [
                          "zero"
                        ]
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "imp",
                    [
                      "or",
                      [
                        "and",
                        [
                          "exists",
                          [
                            "eq",
                            [
                              "add",
                              [
                                "var",
                                0
                              ],
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "var",
                                  2
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "var",
                              6
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "and",
                          [
                            "exists",
                            [
                              "eq",
                              [
                                "add",
                                [
                                  "var",
                                  0
                                ],
                                [
                                  "succ",
                                  [
                                    "var",
                                    1
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "mul",
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "var",
                                      2
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "var",
                                    3
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "exists",
                            [
                              "eq",
                              [
                                "var",
                                4
                              ],
                              [
                                "add",
                                [
                                  "mul",
                                  [
                                    "var",
                                    0
                                  ],
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "mul",
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "var",
                                          2
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "var",
                                        3
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "var",
                                  1
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "and",
                        [
                          "exists",
                          [
                            "eq",
                            [
                              "add",
                              [
                                "var",
                                0
                              ],
                              [
                                "var",
                                6
                              ]
                            ],
                            [
                              "var",
                              2
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "eq",
                          [
                            "var",
                            0
                          ],
                          [
                            "zero"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "eq",
                      [
                        "var",
                        0
                      ],
                      [
                        "zero"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ]
]