[
  "and",
  [
    "forall",
    [
      "forall",
      [
        "or",
        [
          "eq",
          [
            "var",
            1
          ],
          [
            "var",
            0
          ]
        ],
        [
          "imp",
          [
            "eq",
            [
              "var",
              1
            ],
            [
              "var",
              0
            ]
          ],
          [
            "bot"
          ]
        ]
      ]
    ]
  ],
  [
    "and",
    [
      "forall",
      [
        "forall",
        [
          "or",
          [
            "exists",
            [
              "eq",
              [
                "add",
                [
                  "var",
                  0
                ],
                [
                  "var",
                  2
                ]
              ],
              [
                "var",
                1
              ]
            ]
          ],
          [
            "imp",
            [
              "exists",
              [
                "eq",
                [
                  "add",
                  [
                    "var",
                    0
                  ],
                  [
                    "var",
                    2
                  ]
                ],
                [
                  "var",
                  1
                ]
              ]
            ],
            [
              "bot"
            ]
          ]
        ]
      ]
    ],
    [
      "and",
      [
        "forall",
        [
          "forall",
          [
            "or",
            [
              "exists",
              [
                "eq",
                [
                  "add",
                  [
                    "var",
                    0
                  ],
                  [
                    "succ",
                    [
                      "var",
                      2
                    ]
                  ]
                ],
                [
                  "var",
                  1
                ]
              ]
            ],
            [
              "imp",
              [
                "exists",
                [
                  "eq",
                  [
                    "add",
                    [
                      "var",
                      0
                    ],
                    [
                      "succ",
                      [
                        "var",
                        2
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "var",
                    1
                  ]
                ]
              ],
              [
                "bot"
              ]
            ]
          ]
        ]
      ],
      [
        "and",
        [
          "forall",
          [
            "forall",
            [
              "forall",
              [
                "forall",
                [
                  "or",
                  [
                    "and",
                    [
                      "exists",
                      [
                        "eq",
                        [
                          "add",
                          [
                            "var",
                            0
                          ],
                          [
                            "succ",
                            [
                              "var",
                              1
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "succ",
                          [
                            "mul",
                            [
                              "succ",
                              [
                                "var",
                                2
                              ]
                            ],
                            [
                              "var",
                              3
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "exists",
                      [
                        "eq",
                        [
                          "var",
                          4
                        ],
                        [
                          "add",
                          [
                            "mul",
                            [
                              "var",
                              0
                            ],
                            [
                              "succ",
                              [
                                "mul",
                                [
                                  "succ",
                                  [
                                    "var",
                                    2
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "var",
                                  3
                                ]
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "var",
                            1
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "imp",
                    [
                      "and",
                      [
                        "exists",
                        [
                          "eq",
                          [
                            "add",
                            [
                              "var",
                              0
                            ],
                            [
                              "succ",
                              [
                                "var",
                                1
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "succ",
                            [
                              "mul",
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "var",
                                  2
                                ]
                              ],
                              [
                                "var",
                                3
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "exists",
                        [
                          "eq",
                          [
                            "var",
                            4
                          ],
                          [
                            "add",
                            [
                              "mul",
                              [
                                "var",
                                0
                              ],
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "mul",
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "var",
                                      2
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "var",
                                    3
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "var",
                              1
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "bot"
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ],
        [
          "and",
          [
            "forall",
            [
              "forall",
              [
                "forall",
                [
                  "or",
                  [
                    "exists",
                    [
                      "exists",
                      [
                        "and",
                        [
                          "forall",
                          [
                            "imp",
                            [
                              "exists",
                              [
                                "eq",
                                [
                                  "add",
                                  [
                                    "var",
                                    0
                                  ],
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "var",
                                      1
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "var",
                                  5
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "and",
                              [
                                "exists",
                                [
                                  "eq",
                                  [
                                    "add",
                                    [
                                      "var",
                                      0
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "var",
                                        6
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "mul",
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "exists",
                                [
                                  "eq",
                                  [
                                    "var",
                                    3
                                  ],
                                  [
                                    "add",
                                    [
                                      "mul",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            2
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "var",
                                      6
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "exists",
                          [
                            "exists",
                            [
                              "and",
                              [
                                "and",
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "var",
                                      2
                                    ],
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "zero"
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "zero"
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "and",
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "var",
                                            5
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              6
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "mul",
                                              [
                                                "succ",
                                                [
                                                  "var",
                                                  6
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          5
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "forall",
                                  [
                                    "imp",
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          7
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "exists",
                                          [
                                            "and",
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "exists",
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      0
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        3
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "succ",
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          4
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        7
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "exists",
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    8
                                                  ],
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              4
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            7
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "var",
                                                      3
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          2
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            4
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          5
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      6
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              5
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        2
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            1
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            5
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        6
                                                      ],
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "mul",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "succ",
                                                                  [
                                                                    "var",
                                                                    4
                                                                  ]
                                                                ]
                                                              ],
                                                              [
                                                                "var",
                                                                5
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          1
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    0
                                                  ],
                                                  [
                                                    "mul",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      1
                                                    ],
                                                    [
                                                      "var",
                                                      2
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "imp",
                    [
                      "exists",
                      [
                        "exists",
                        [
                          "and",
                          [
                            "forall",
                            [
                              "imp",
                              [
                                "exists",
                                [
                                  "eq",
                                  [
                                    "add",
                                    [
                                      "var",
                                      0
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "var",
                                        1
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "var",
                                    5
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "and",
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "var",
                                          6
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          2
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "var",
                                      3
                                    ],
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              2
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "var",
                                        6
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "exists",
                            [
                              "exists",
                              [
                                "and",
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "zero"
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "zero"
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "mul",
                                              [
                                                "succ",
                                                [
                                                  "zero"
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "and",
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              5
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                6
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "var",
                                          2
                                        ],
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "var",
                                              0
                                            ],
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "mul",
                                                [
                                                  "succ",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    6
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "var",
                                                  1
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            5
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "forall",
                                    [
                                      "imp",
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "eq",
                                          [
                                            "add",
                                            [
                                              "var",
                                              0
                                            ],
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            7
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "exists",
                                          [
                                            "exists",
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          3
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            4
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          7
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      8
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              7
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        3
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            2
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              4
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            5
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        6
                                                      ],
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "mul",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  4
                                                                ]
                                                              ],
                                                              [
                                                                "var",
                                                                5
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          2
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "and",
                                                    [
                                                      "exists",
                                                      [
                                                        "eq",
                                                        [
                                                          "add",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              1
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  4
                                                                ]
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              5
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "exists",
                                                      [
                                                        "eq",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          6
                                                        ],
                                                        [
                                                          "add",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              0
                                                            ],
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "mul",
                                                                [
                                                                  "succ",
                                                                  [
                                                                    "succ",
                                                                    [
                                                                      "var",
                                                                      4
                                                                    ]
                                                                  ]
                                                                ],
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  5
                                                                ]
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            1
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      0
                                                    ],
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        1
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        2
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "bot"
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ],
          [
            "and",
            [
              "forall",
              [
                "forall",
                [
                  "or",
                  [
                    "exists",
                    [
                      "exists",
                      [
                        "and",
                        [
                          "forall",
                          [
                            "imp",
                            [
                              "exists",
                              [
                                "eq",
                                [
                                  "add",
                                  [
                                    "var",
                                    0
                                  ],
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "var",
                                      1
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "var",
                                  5
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "and",
                              [
                                "exists",
                                [
                                  "eq",
                                  [
                                    "add",
                                    [
                                      "var",
                                      0
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "succ",
                                    [
                                      "mul",
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "exists",
                                [
                                  "eq",
                                  [
                                    "var",
                                    3
                                  ],
                                  [
                                    "add",
                                    [
                                      "mul",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            2
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "zero"
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "var",
                                        1
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "exists",
                          [
                            "exists",
                            [
                              "and",
                              [
                                "and",
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "var",
                                      2
                                    ],
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "zero"
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "zero"
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "and",
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "var",
                                            5
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              6
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "mul",
                                              [
                                                "succ",
                                                [
                                                  "var",
                                                  6
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          5
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "forall",
                                  [
                                    "imp",
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          7
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "exists",
                                          [
                                            "and",
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "exists",
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      0
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        3
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "succ",
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          4
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        7
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "exists",
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    8
                                                  ],
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              4
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            7
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "var",
                                                      3
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          2
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            4
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          5
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      6
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              5
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        2
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            1
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            5
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        6
                                                      ],
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "mul",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "succ",
                                                                  [
                                                                    "var",
                                                                    4
                                                                  ]
                                                                ]
                                                              ],
                                                              [
                                                                "var",
                                                                5
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          1
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    0
                                                  ],
                                                  [
                                                    "mul",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      1
                                                    ],
                                                    [
                                                      "var",
                                                      2
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ],
                  [
                    "imp",
                    [
                      "exists",
                      [
                        "exists",
                        [
                          "and",
                          [
                            "forall",
                            [
                              "imp",
                              [
                                "exists",
                                [
                                  "eq",
                                  [
                                    "add",
                                    [
                                      "var",
                                      0
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "var",
                                        1
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "var",
                                    5
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "and",
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "zero"
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          2
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "var",
                                      3
                                    ],
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              2
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "exists",
                            [
                              "exists",
                              [
                                "and",
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "zero"
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "zero"
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "mul",
                                              [
                                                "succ",
                                                [
                                                  "zero"
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "and",
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              5
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                6
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "var",
                                          2
                                        ],
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "var",
                                              0
                                            ],
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "mul",
                                                [
                                                  "succ",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    6
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "var",
                                                  1
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            5
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "forall",
                                    [
                                      "imp",
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "eq",
                                          [
                                            "add",
                                            [
                                              "var",
                                              0
                                            ],
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            7
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "exists",
                                          [
                                            "exists",
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          3
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            4
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          7
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      8
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              7
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        3
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            2
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              4
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            5
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        6
                                                      ],
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "mul",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  4
                                                                ]
                                                              ],
                                                              [
                                                                "var",
                                                                5
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          2
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "and",
                                                    [
                                                      "exists",
                                                      [
                                                        "eq",
                                                        [
                                                          "add",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              1
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  4
                                                                ]
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              5
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "exists",
                                                      [
                                                        "eq",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          6
                                                        ],
                                                        [
                                                          "add",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              0
                                                            ],
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "mul",
                                                                [
                                                                  "succ",
                                                                  [
                                                                    "succ",
                                                                    [
                                                                      "var",
                                                                      4
                                                                    ]
                                                                  ]
                                                                ],
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  5
                                                                ]
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            1
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      0
                                                    ],
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        1
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        2
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "bot"
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ],
            [
              "and",
              [
                "forall",
                [
                  "forall",
                  [
                    "forall",
                    [
                      "forall",
                      [
                        "or",
                        [
                          "exists",
                          [
                            "exists",
                            [
                              "and",
                              [
                                "and",
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "var",
                                        0
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "zero"
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "succ",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          1
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "exists",
                                  [
                                    "eq",
                                    [
                                      "var",
                                      2
                                    ],
                                    [
                                      "add",
                                      [
                                        "mul",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "zero"
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "zero"
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ],
                              [
                                "and",
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "var",
                                            3
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              4
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "mul",
                                              [
                                                "succ",
                                                [
                                                  "var",
                                                  4
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          3
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "forall",
                                  [
                                    "imp",
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "var",
                                          5
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "exists",
                                          [
                                            "and",
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "exists",
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      0
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        3
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "succ",
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          4
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        9
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "exists",
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    10
                                                  ],
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "mul",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              4
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            9
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "var",
                                                      3
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          2
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            4
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          5
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      6
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              5
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        2
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            1
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            5
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        6
                                                      ],
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "mul",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "succ",
                                                                  [
                                                                    "var",
                                                                    4
                                                                  ]
                                                                ]
                                                              ],
                                                              [
                                                                "var",
                                                                5
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          1
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "eq",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    0
                                                  ],
                                                  [
                                                    "add",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      1
                                                    ],
                                                    [
                                                      "var",
                                                      2
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "imp",
                          [
                            "exists",
                            [
                              "exists",
                              [
                                "and",
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "var",
                                          0
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "zero"
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "succ",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "zero"
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            1
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "exists",
                                    [
                                      "eq",
                                      [
                                        "var",
                                        2
                                      ],
                                      [
                                        "add",
                                        [
                                          "mul",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "mul",
                                              [
                                                "succ",
                                                [
                                                  "zero"
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "zero"
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ],
                                [
                                  "and",
                                  [
                                    "and",
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "var",
                                            0
                                          ],
                                          [
                                            "succ",
                                            [
                                              "var",
                                              3
                                            ]
                                          ]
                                        ],
                                        [
                                          "succ",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                4
                                              ]
                                            ],
                                            [
                                              "var",
                                              1
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ],
                                    [
                                      "exists",
                                      [
                                        "eq",
                                        [
                                          "var",
                                          2
                                        ],
                                        [
                                          "add",
                                          [
                                            "mul",
                                            [
                                              "var",
                                              0
                                            ],
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "mul",
                                                [
                                                  "succ",
                                                  [
                                                    "var",
                                                    4
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "var",
                                                  1
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            3
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ],
                                  [
                                    "forall",
                                    [
                                      "imp",
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "eq",
                                          [
                                            "add",
                                            [
                                              "var",
                                              0
                                            ],
                                            [
                                              "succ",
                                              [
                                                "var",
                                                1
                                              ]
                                            ]
                                          ],
                                          [
                                            "var",
                                            5
                                          ]
                                        ]
                                      ],
                                      [
                                        "exists",
                                        [
                                          "exists",
                                          [
                                            "exists",
                                            [
                                              "and",
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        0
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          3
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "succ",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            4
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          9
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "exists",
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      10
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "mul",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "var",
                                                                4
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              9
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        3
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ],
                                              [
                                                "and",
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          0
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            2
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ],
                                                      [
                                                        "succ",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              4
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            5
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "exists",
                                                    [
                                                      "eq",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        6
                                                      ],
                                                      [
                                                        "add",
                                                        [
                                                          "mul",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "mul",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  4
                                                                ]
                                                              ],
                                                              [
                                                                "var",
                                                                5
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "var",
                                                          2
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ],
                                                [
                                                  "and",
                                                  [
                                                    "and",
                                                    [
                                                      "exists",
                                                      [
                                                        "eq",
                                                        [
                                                          "add",
                                                          [
                                                            "var",
                                                            0
                                                          ],
                                                          [
                                                            "succ",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              1
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ],
                                                        [
                                                          "succ",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "succ",
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  4
                                                                ]
                                                              ]
                                                            ],
                                                            [
                                                              "var",
                                                              5
                                                            ]
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ],
                                                    [
                                                      "exists",
                                                      [
                                                        "eq",
                                                        [
                                                          "var",
                                                          6
                                                        ],
                                                        [
                                                          "add",
                                                          [
                                                            "mul",
                                                            [
                                                              "var",
                                                              0
                                                            ],
                                                            [
                                                              "succ",
                                                              [
                                                                "mul",
                                                                [
                                                                  "succ",
                                                                  [
                                                                    "succ",
                                                                    [
                                                                      "var",
                                                                      4
                                                                    ]
                                                                  ]
                                                                ],
                                                                [
                                                                  "var",
                                                                  5
                                                                ]
                                                              ]
                                                            ]
                                                          ],
                                                          [
                                                            "var",
                                                            1
                                                          ]
                                                        ]
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ],
                                                  [
                                                    "eq",
                                                    [
                                                      "var",
                                                      0
                                                    ],
                                                    [
                                                      "add",
                                                      [
                                                        "var",
                                                        1
                                                      ],
                                                      [
                                                        "var",
                                                        2
                                                      ]
                                                    ]
                                                  ]
                                                ]
                                              ]
                                            ]
                                          ]
                                        ]
                                      ]
                                    ]
                                  ]
                                ]
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "bot"
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ],
              [
                "forall",
                [
                  "forall",
                  [
                    "or",
                    [
                      "and",
                      [
                        "exists",
                        [
                          "eq",
                          [
                            "add",
                            [
                              "var",
                              0
                            ],
                            [
                              "mul",
                              [
                                "var",
                                1
                              ],
                              [
                                "var",
                                1
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "var",
                            2
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "exists",
                        [
                          "eq",
                          [
                            "add",
                            [
                              "var",
                              0
                            ],
                            [
                              "succ",
                              [
                                "var",
                                2
                              ]
                            ]
                          ],
                          [
                            "mul",
                            [
                              "succ",
                              [
                                "var",
                                1
                              ]
                            ],
                            [
                              "succ",
                              [
                                "var",
                                1
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ],
                    [
                      "imp",
                      [
                        "and",
                        [
                          "exists",
                          [
                            "eq",
                            [
                              "add",
                              [
                                "var",
                                0
                              ],
                              [
                                "mul",
                                [
                                  "var",
                                  1
                                ],
                                [
                                  "var",
                                  1
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "var",
                              2
                            ]
                          ]
                        ],
                        [
                          "exists",
                          [
                            "eq",
                            [
                              "add",
                              [
                                "var",
                                0
                              ],
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "var",
                                  2
                                ]
                              ]
                            ],
                            [
                              "mul",
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "var",
                                  1
                                ]
                              ],
                              [
                                "succ",
                                [
                                  "var",
                                  1
                                ]
                              ]
                            ]
                          ]
                        ]
                      ],
                      [
                        "bot"
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ]
]
