WS0024

signed_table_weighted_add_distributive

Alpha v34 independently verified · alpha_closed; checked-use authorized; not Stable

The actual pointwise product tables distribute over a witnessed pointwise addition; every entry is constructed and checked against canonical signed scalar distributivity.

Current library: Alpha v34, 4,223 checked-use theorems; Stable remains 432. Historical first admissions, original proof editions, and non-admitted aliases are preserved.

Exact expanded first-order arithmetic statement

forall l W F G H P Q R. (((exists dst_positive_code_weighted_add_inputsleft_table dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table. (((F) = (((((dst_positive_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_inputsleft_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_inputsleft_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_inputsleft_tabledomain + (dst_index_weighted_add_inputsleft_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_inputsleft_table dst_negative_weighted_add_inputsleft_table dst_value_weighted_add_inputsleft_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_inputsleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_inputsleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_inputsleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_inputsleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_positive_weighted_add_inputsleft_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_inputsleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_inputsleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_inputsleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_inputsleft_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_inputsleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsleft_table) + (dst_negative_weighted_add_inputsleft_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_inputsleft_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsleft_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_inputsleft_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsleft_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsleft_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_inputsleft_table) + ge_balance_negative_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_inputsleft_table) + ge_balance_positive_weighted_add_inputsleft_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_inputsright_table dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table. (((G) = (((((dst_positive_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_inputsright_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_inputsright_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_inputsright_tabledomain + (dst_index_weighted_add_inputsright_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_inputsright_table dst_negative_weighted_add_inputsright_table dst_value_weighted_add_inputsright_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_inputsright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_inputsright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_inputsright_table = ff_q_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_inputsright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_positive_weighted_add_inputsright_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_inputsright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_inputsright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_inputsright_table = ff_q_pvs_weighted_add_inputsright_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_inputsright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsright_table) + (dst_negative_weighted_add_inputsright_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_inputsright_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_inputsright_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_inputsright_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_inputsright_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsright_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsright_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_inputsright_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsright_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_inputsright_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsright_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsright_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_inputsright_table) + ge_balance_negative_weighted_add_inputsright_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_inputsright_table) + ge_balance_positive_weighted_add_inputsright_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_inputsoutput_table dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table. (((H) = (((((dst_positive_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_inputsoutput_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_inputsoutput_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_inputsoutput_tabledomain + (dst_index_weighted_add_inputsoutput_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_inputsoutput_table dst_negative_weighted_add_inputsoutput_table dst_value_weighted_add_inputsoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_inputsoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_inputsoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_inputsoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_inputsoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_positive_weighted_add_inputsoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_inputsoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_inputsoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_inputsoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_inputsoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_inputsoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsoutput_table) + (dst_negative_weighted_add_inputsoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_inputsoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_inputsoutput_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_inputsoutput_table) + ge_balance_negative_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_inputsoutput_table) + ge_balance_positive_weighted_add_inputsoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall sto_index_weighted_add_inputsentries. (exists pvs_gap_weighted_add_inputsentriesbound. pvs_gap_weighted_add_inputsentriesbound + S (sto_index_weighted_add_inputsentries) = (l)) -> exists sto_left_weighted_add_inputsentries sto_right_weighted_add_inputsentries sto_output_weighted_add_inputsentries. ((exists dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryleft dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryleft dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryleft. (((F) = (((((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftpositive. ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftpositive + S (dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftpositive. dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftnegative. ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftnegative + S (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftnegative. dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryleftnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryleft) + (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue. (((((sto_left_weighted_add_inputsentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryleftvaluedecode. (((sto_left_weighted_add_inputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryleft) + ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue = (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryleft) + ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryright dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryright dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryright. (((G) = (((((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightpositive. ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightpositive + S (dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightpositive. dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightnegative. ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightnegative + S (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightnegative. dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryrightnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryright) + (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue. (((((sto_right_weighted_add_inputsentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryrightvaluedecode. (((sto_right_weighted_add_inputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryright) + ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue = (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryright) + ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryrightvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutput dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutput. (((H) = (((((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputpositive. ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputpositive + S (dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputpositive. dst_positive_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputnegative. ff_h_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputnegative + S (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputnegative. dst_negative_code_weighted_add_inputsentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_inputsentriesentryoutputnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_inputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue. (((((sto_output_weighted_add_inputsentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoutputvaluedecode. (((sto_output_weighted_add_inputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + ge_balance_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue = (dst_negative_weighted_add_inputsentriesentryoutput) + ge_balance_positive_weighted_add_inputsentriesentryoutputvalue))))))))) /\ (exists dsa_ap_weighted_add_inputsentriesentryoperation dsa_an_weighted_add_inputsentriesentryoperation dsa_bp_weighted_add_inputsentriesentryoperation dsa_bn_weighted_add_inputsentriesentryoperation dsa_cp_weighted_add_inputsentriesentryoperation dsa_cn_weighted_add_inputsentriesentryoperation. (((((sto_left_weighted_add_inputsentries) = 2 * (dsa_ap_weighted_add_inputsentriesentryoperation) /\ (dsa_an_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationleft. (((sto_left_weighted_add_inputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationleft + 1 /\ (dsa_ap_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = 0) /\ (dsa_an_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationleft))) /\ ((((((sto_right_weighted_add_inputsentries) = 2 * (dsa_bp_weighted_add_inputsentriesentryoperation) /\ (dsa_bn_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationright. (((sto_right_weighted_add_inputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationright + 1 /\ (dsa_bp_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = 0) /\ (dsa_bn_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationright))) /\ ((((((sto_output_weighted_add_inputsentries) = 2 * (dsa_cp_weighted_add_inputsentriesentryoperation) /\ (dsa_cn_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationoutput. (((sto_output_weighted_add_inputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationoutput + 1 /\ (dsa_cp_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = 0) /\ (dsa_cn_weighted_add_inputsentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_inputsentriesentryoperationoutput))) /\ ((dsa_ap_weighted_add_inputsentriesentryoperation + dsa_bp_weighted_add_inputsentriesentryoperation) + dsa_cn_weighted_add_inputsentriesentryoperation = (dsa_an_weighted_add_inputsentriesentryoperation + dsa_bn_weighted_add_inputsentriesentryoperation) + dsa_cp_weighted_add_inputsentriesentryoperation))))))))))))))))))) -> (((exists dst_positive_code_weighted_add_firstleft_table dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_firstleft_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_firstleft_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_firstleft_tabledomain + (dst_index_weighted_add_firstleft_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_firstleft_table dst_negative_weighted_add_firstleft_table dst_value_weighted_add_firstleft_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_firstleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_firstleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_firstleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_firstleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_positive_weighted_add_firstleft_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_firstleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_firstleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_firstleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_firstleft_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_firstleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstleft_table) + (dst_negative_weighted_add_firstleft_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_firstleft_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_firstleft_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_firstleft_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_firstleft_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstleft_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstleft_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_firstleft_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstleft_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_firstleft_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstleft_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_firstleft_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_firstleft_table) + ge_balance_negative_weighted_add_firstleft_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_firstleft_table) + ge_balance_positive_weighted_add_firstleft_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_firstright_table dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table dst_negative_code_weighted_add_firstright_table dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table. (((F) = (((((dst_positive_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_firstright_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_firstright_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_firstright_tabledomain + (dst_index_weighted_add_firstright_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_firstright_table dst_negative_weighted_add_firstright_table dst_value_weighted_add_firstright_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstright_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_firstright_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_firstright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_firstright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstright_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_firstright_table = ff_q_pvs_weighted_add_firstright_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_firstright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_positive_weighted_add_firstright_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstright_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_firstright_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_firstright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_firstright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstright_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_firstright_table = ff_q_pvs_weighted_add_firstright_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_firstright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstright_table) + (dst_negative_weighted_add_firstright_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_firstright_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_firstright_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_firstright_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_firstright_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstright_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstright_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_firstright_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstright_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_firstright_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstright_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_firstright_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_firstright_table) + ge_balance_negative_weighted_add_firstright_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_firstright_table) + ge_balance_positive_weighted_add_firstright_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_firstoutput_table dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table. (((P) = (((((dst_positive_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_firstoutput_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_firstoutput_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_firstoutput_tabledomain + (dst_index_weighted_add_firstoutput_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_firstoutput_table dst_negative_weighted_add_firstoutput_table dst_value_weighted_add_firstoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_firstoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_firstoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_firstoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_firstoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_positive_weighted_add_firstoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_firstoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_firstoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_firstoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_firstoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_firstoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstoutput_table) + (dst_negative_weighted_add_firstoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_firstoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_firstoutput_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_firstoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_firstoutput_table) + ge_balance_negative_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_firstoutput_table) + ge_balance_positive_weighted_add_firstoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall sto_index_weighted_add_firstentries. (exists pvs_gap_weighted_add_firstentriesbound. pvs_gap_weighted_add_firstentriesbound + S (sto_index_weighted_add_firstentries) = (l)) -> exists sto_left_weighted_add_firstentries sto_right_weighted_add_firstentries sto_output_weighted_add_firstentries. ((exists dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryleft dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft dst_positive_weighted_add_firstentriesentryleft dst_negative_weighted_add_firstentriesentryleft. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftpositive. ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftpositive + S (dst_positive_weighted_add_firstentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftpositive. dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_positive_weighted_add_firstentriesentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftnegative. ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftnegative + S (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftnegative. dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryleftnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryleft) + (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryleftvalue ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryleftvalue. (((((sto_left_weighted_add_firstentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryleftvaluedecode. (((sto_left_weighted_add_firstentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryleftvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_firstentriesentryleft) + ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryleftvalue = (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryleft) + ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryright dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright dst_positive_weighted_add_firstentriesentryright dst_negative_weighted_add_firstentriesentryright. (((F) = (((((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightpositive. ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightpositive + S (dst_positive_weighted_add_firstentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightpositive. dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_positive_weighted_add_firstentriesentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightnegative. ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightnegative + S (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightnegative. dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryrightnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryright) + (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryrightvalue ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryrightvalue. (((((sto_right_weighted_add_firstentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryrightvaluedecode. (((sto_right_weighted_add_firstentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryrightvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_firstentriesentryright) + ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryrightvalue = (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryright) + ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryrightvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryoutput dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput dst_positive_weighted_add_firstentriesentryoutput dst_negative_weighted_add_firstentriesentryoutput. (((P) = (((((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputpositive. ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputpositive + S (dst_positive_weighted_add_firstentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputpositive. dst_positive_code_weighted_add_firstentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_positive_weighted_add_firstentriesentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputnegative. ff_h_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputnegative + S (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputnegative. dst_negative_code_weighted_add_firstentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_firstentriesentryoutputnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_firstentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_firstentriesentryoutput) + (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue. (((((sto_output_weighted_add_firstentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoutputvaluedecode. (((sto_output_weighted_add_firstentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_firstentriesentryoutput) + ge_balance_negative_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue = (dst_negative_weighted_add_firstentriesentryoutput) + ge_balance_positive_weighted_add_firstentriesentryoutputvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_weighted_add_firstentriesentryoperation sto_an_weighted_add_firstentriesentryoperation sto_bp_weighted_add_firstentriesentryoperation sto_bn_weighted_add_firstentriesentryoperation sto_cp_weighted_add_firstentriesentryoperation sto_cn_weighted_add_firstentriesentryoperation. (((((sto_left_weighted_add_firstentries) = 2 * (sto_ap_weighted_add_firstentriesentryoperation) /\ (sto_an_weighted_add_firstentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationleft. (((sto_left_weighted_add_firstentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationleft + 1 /\ (sto_ap_weighted_add_firstentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_an_weighted_add_firstentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationleft))) /\ ((((((sto_right_weighted_add_firstentries) = 2 * (sto_bp_weighted_add_firstentriesentryoperation) /\ (sto_bn_weighted_add_firstentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationright. (((sto_right_weighted_add_firstentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationright + 1 /\ (sto_bp_weighted_add_firstentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_bn_weighted_add_firstentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationright))) /\ ((((((sto_output_weighted_add_firstentries) = 2 * (sto_cp_weighted_add_firstentriesentryoperation) /\ (sto_cn_weighted_add_firstentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationoutput. (((sto_output_weighted_add_firstentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationoutput + 1 /\ (sto_cp_weighted_add_firstentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_cn_weighted_add_firstentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_firstentriesentryoperationoutput))) /\ ((sto_ap_weighted_add_firstentriesentryoperation * sto_bp_weighted_add_firstentriesentryoperation + sto_an_weighted_add_firstentriesentryoperation * sto_bn_weighted_add_firstentriesentryoperation) + sto_cn_weighted_add_firstentriesentryoperation = (sto_ap_weighted_add_firstentriesentryoperation * sto_bn_weighted_add_firstentriesentryoperation + sto_an_weighted_add_firstentriesentryoperation * sto_bp_weighted_add_firstentriesentryoperation) + sto_cp_weighted_add_firstentriesentryoperation))))))))))))))))))) -> (((exists dst_positive_code_weighted_add_secondleft_table dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_secondleft_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_secondleft_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_secondleft_tabledomain + (dst_index_weighted_add_secondleft_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_secondleft_table dst_negative_weighted_add_secondleft_table dst_value_weighted_add_secondleft_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_secondleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_secondleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_secondleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_secondleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_positive_weighted_add_secondleft_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_secondleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_secondleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_secondleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_secondleft_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_secondleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondleft_table) + (dst_negative_weighted_add_secondleft_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_secondleft_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_secondleft_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_secondleft_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_secondleft_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondleft_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondleft_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_secondleft_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondleft_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_secondleft_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondleft_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_secondleft_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_secondleft_table) + ge_balance_negative_weighted_add_secondleft_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_secondleft_table) + ge_balance_positive_weighted_add_secondleft_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_secondright_table dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table dst_negative_code_weighted_add_secondright_table dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table. (((G) = (((((dst_positive_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_secondright_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_secondright_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_secondright_tabledomain + (dst_index_weighted_add_secondright_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_secondright_table dst_negative_weighted_add_secondright_table dst_value_weighted_add_secondright_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondright_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_secondright_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_secondright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_secondright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondright_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_secondright_table = ff_q_pvs_weighted_add_secondright_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_secondright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_positive_weighted_add_secondright_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondright_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_secondright_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_secondright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_secondright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondright_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_secondright_table = ff_q_pvs_weighted_add_secondright_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_secondright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondright_table) + (dst_negative_weighted_add_secondright_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_secondright_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_secondright_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_secondright_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_secondright_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondright_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondright_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_secondright_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondright_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_secondright_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondright_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_secondright_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_secondright_table) + ge_balance_negative_weighted_add_secondright_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_secondright_table) + ge_balance_positive_weighted_add_secondright_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_secondoutput_table dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table. (((Q) = (((((dst_positive_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_secondoutput_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_secondoutput_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_secondoutput_tabledomain + (dst_index_weighted_add_secondoutput_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_secondoutput_table dst_negative_weighted_add_secondoutput_table dst_value_weighted_add_secondoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_secondoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_secondoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_secondoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_secondoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_positive_weighted_add_secondoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_secondoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_secondoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_secondoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_secondoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_secondoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondoutput_table) + (dst_negative_weighted_add_secondoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_secondoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_secondoutput_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_secondoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_secondoutput_table) + ge_balance_negative_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_secondoutput_table) + ge_balance_positive_weighted_add_secondoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall sto_index_weighted_add_secondentries. (exists pvs_gap_weighted_add_secondentriesbound. pvs_gap_weighted_add_secondentriesbound + S (sto_index_weighted_add_secondentries) = (l)) -> exists sto_left_weighted_add_secondentries sto_right_weighted_add_secondentries sto_output_weighted_add_secondentries. ((exists dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryleft dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft dst_positive_weighted_add_secondentriesentryleft dst_negative_weighted_add_secondentriesentryleft. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftpositive. ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftpositive + S (dst_positive_weighted_add_secondentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftpositive. dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_positive_weighted_add_secondentriesentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftnegative. ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftnegative + S (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftnegative. dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryleftnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryleft) + (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryleftvalue ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryleftvalue. (((((sto_left_weighted_add_secondentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryleftvaluedecode. (((sto_left_weighted_add_secondentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryleftvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_secondentriesentryleft) + ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryleftvalue = (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryleft) + ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryright dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright dst_positive_weighted_add_secondentriesentryright dst_negative_weighted_add_secondentriesentryright. (((G) = (((((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightpositive. ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightpositive + S (dst_positive_weighted_add_secondentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightpositive. dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_positive_weighted_add_secondentriesentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightnegative. ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightnegative + S (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightnegative. dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryrightnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryright) + (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryrightvalue ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryrightvalue. (((((sto_right_weighted_add_secondentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryrightvaluedecode. (((sto_right_weighted_add_secondentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryrightvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_secondentriesentryright) + ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryrightvalue = (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryright) + ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryrightvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryoutput dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput dst_positive_weighted_add_secondentriesentryoutput dst_negative_weighted_add_secondentriesentryoutput. (((Q) = (((((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputpositive. ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputpositive + S (dst_positive_weighted_add_secondentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputpositive. dst_positive_code_weighted_add_secondentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_positive_weighted_add_secondentriesentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputnegative. ff_h_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputnegative + S (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputnegative. dst_negative_code_weighted_add_secondentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_secondentriesentryoutputnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_secondentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_secondentriesentryoutput) + (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue. (((((sto_output_weighted_add_secondentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoutputvaluedecode. (((sto_output_weighted_add_secondentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_secondentriesentryoutput) + ge_balance_negative_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue = (dst_negative_weighted_add_secondentriesentryoutput) + ge_balance_positive_weighted_add_secondentriesentryoutputvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_weighted_add_secondentriesentryoperation sto_an_weighted_add_secondentriesentryoperation sto_bp_weighted_add_secondentriesentryoperation sto_bn_weighted_add_secondentriesentryoperation sto_cp_weighted_add_secondentriesentryoperation sto_cn_weighted_add_secondentriesentryoperation. (((((sto_left_weighted_add_secondentries) = 2 * (sto_ap_weighted_add_secondentriesentryoperation) /\ (sto_an_weighted_add_secondentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationleft. (((sto_left_weighted_add_secondentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationleft + 1 /\ (sto_ap_weighted_add_secondentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_an_weighted_add_secondentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationleft))) /\ ((((((sto_right_weighted_add_secondentries) = 2 * (sto_bp_weighted_add_secondentriesentryoperation) /\ (sto_bn_weighted_add_secondentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationright. (((sto_right_weighted_add_secondentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationright + 1 /\ (sto_bp_weighted_add_secondentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_bn_weighted_add_secondentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationright))) /\ ((((((sto_output_weighted_add_secondentries) = 2 * (sto_cp_weighted_add_secondentriesentryoperation) /\ (sto_cn_weighted_add_secondentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationoutput. (((sto_output_weighted_add_secondentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationoutput + 1 /\ (sto_cp_weighted_add_secondentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_cn_weighted_add_secondentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_secondentriesentryoperationoutput))) /\ ((sto_ap_weighted_add_secondentriesentryoperation * sto_bp_weighted_add_secondentriesentryoperation + sto_an_weighted_add_secondentriesentryoperation * sto_bn_weighted_add_secondentriesentryoperation) + sto_cn_weighted_add_secondentriesentryoperation = (sto_ap_weighted_add_secondentriesentryoperation * sto_bn_weighted_add_secondentriesentryoperation + sto_an_weighted_add_secondentriesentryoperation * sto_bp_weighted_add_secondentriesentryoperation) + sto_cp_weighted_add_secondentriesentryoperation))))))))))))))))))) -> (((exists dst_positive_code_weighted_add_thirdleft_table dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_thirdleft_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_thirdleft_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_thirdleft_tabledomain + (dst_index_weighted_add_thirdleft_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_thirdleft_table dst_negative_weighted_add_thirdleft_table dst_value_weighted_add_thirdleft_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_thirdleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_thirdleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_thirdleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_thirdleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_positive_weighted_add_thirdleft_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_thirdleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_thirdleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_thirdleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_thirdleft_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_thirdleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdleft_table) + (dst_negative_weighted_add_thirdleft_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_thirdleft_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdleft_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_thirdleft_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdleft_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdleft_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_thirdleft_table) + ge_balance_negative_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_thirdleft_table) + ge_balance_positive_weighted_add_thirdleft_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_thirdright_table dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table. (((H) = (((((dst_positive_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_thirdright_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_thirdright_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_thirdright_tabledomain + (dst_index_weighted_add_thirdright_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_thirdright_table dst_negative_weighted_add_thirdright_table dst_value_weighted_add_thirdright_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_thirdright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_thirdright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_thirdright_table = ff_q_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_thirdright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_positive_weighted_add_thirdright_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_thirdright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_thirdright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_thirdright_table = ff_q_pvs_weighted_add_thirdright_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_thirdright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdright_table) + (dst_negative_weighted_add_thirdright_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_thirdright_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_thirdright_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_thirdright_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_thirdright_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdright_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdright_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_thirdright_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdright_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_thirdright_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdright_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdright_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_thirdright_table) + ge_balance_negative_weighted_add_thirdright_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_thirdright_table) + ge_balance_positive_weighted_add_thirdright_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_thirdoutput_table dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table. (((R) = (((((dst_positive_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_thirdoutput_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_thirdoutput_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_thirdoutput_tabledomain + (dst_index_weighted_add_thirdoutput_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_thirdoutput_table dst_negative_weighted_add_thirdoutput_table dst_value_weighted_add_thirdoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_thirdoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_thirdoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_thirdoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_thirdoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_positive_weighted_add_thirdoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_thirdoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_thirdoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_thirdoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_thirdoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_thirdoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdoutput_table) + (dst_negative_weighted_add_thirdoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_thirdoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_thirdoutput_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_thirdoutput_table) + ge_balance_negative_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_thirdoutput_table) + ge_balance_positive_weighted_add_thirdoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall sto_index_weighted_add_thirdentries. (exists pvs_gap_weighted_add_thirdentriesbound. pvs_gap_weighted_add_thirdentriesbound + S (sto_index_weighted_add_thirdentries) = (l)) -> exists sto_left_weighted_add_thirdentries sto_right_weighted_add_thirdentries sto_output_weighted_add_thirdentries. ((exists dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryleft dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryleft dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryleft. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftpositive. ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftpositive + S (dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftpositive. dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftnegative. ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftnegative + S (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftnegative. dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryleftnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryleft) + (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue. (((((sto_left_weighted_add_thirdentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryleftvaluedecode. (((sto_left_weighted_add_thirdentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryleft) + ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue = (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryleft) + ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryright dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryright dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryright. (((H) = (((((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightpositive. ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightpositive + S (dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightpositive. dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightnegative. ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightnegative + S (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightnegative. dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryrightnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryright) + (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue. (((((sto_right_weighted_add_thirdentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryrightvaluedecode. (((sto_right_weighted_add_thirdentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryright) + ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue = (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryright) + ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryrightvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutput dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutput. (((R) = (((((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputpositive. ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputpositive + S (dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputpositive. dst_positive_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputnegative. ff_h_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputnegative + S (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputnegative. dst_negative_code_weighted_add_thirdentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_thirdentriesentryoutputnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_thirdentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue. (((((sto_output_weighted_add_thirdentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoutputvaluedecode. (((sto_output_weighted_add_thirdentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + ge_balance_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue = (dst_negative_weighted_add_thirdentriesentryoutput) + ge_balance_positive_weighted_add_thirdentriesentryoutputvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_weighted_add_thirdentriesentryoperation sto_an_weighted_add_thirdentriesentryoperation sto_bp_weighted_add_thirdentriesentryoperation sto_bn_weighted_add_thirdentriesentryoperation sto_cp_weighted_add_thirdentriesentryoperation sto_cn_weighted_add_thirdentriesentryoperation. (((((sto_left_weighted_add_thirdentries) = 2 * (sto_ap_weighted_add_thirdentriesentryoperation) /\ (sto_an_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationleft. (((sto_left_weighted_add_thirdentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationleft + 1 /\ (sto_ap_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_an_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationleft))) /\ ((((((sto_right_weighted_add_thirdentries) = 2 * (sto_bp_weighted_add_thirdentriesentryoperation) /\ (sto_bn_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationright. (((sto_right_weighted_add_thirdentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationright + 1 /\ (sto_bp_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_bn_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationright))) /\ ((((((sto_output_weighted_add_thirdentries) = 2 * (sto_cp_weighted_add_thirdentriesentryoperation) /\ (sto_cn_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationoutput. (((sto_output_weighted_add_thirdentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationoutput + 1 /\ (sto_cp_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = 0) /\ (sto_cn_weighted_add_thirdentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_thirdentriesentryoperationoutput))) /\ ((sto_ap_weighted_add_thirdentriesentryoperation * sto_bp_weighted_add_thirdentriesentryoperation + sto_an_weighted_add_thirdentriesentryoperation * sto_bn_weighted_add_thirdentriesentryoperation) + sto_cn_weighted_add_thirdentriesentryoperation = (sto_ap_weighted_add_thirdentriesentryoperation * sto_bn_weighted_add_thirdentriesentryoperation + sto_an_weighted_add_thirdentriesentryoperation * sto_bp_weighted_add_thirdentriesentryoperation) + sto_cp_weighted_add_thirdentriesentryoperation))))))))))))))))))) -> (((exists dst_positive_code_weighted_add_outputsleft_table dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table. (((P) = (((((dst_positive_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_outputsleft_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_outputsleft_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_outputsleft_tabledomain + (dst_index_weighted_add_outputsleft_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_outputsleft_table dst_negative_weighted_add_outputsleft_table dst_value_weighted_add_outputsleft_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_outputsleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_outputsleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_outputsleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_outputsleft_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_positive_weighted_add_outputsleft_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_outputsleft_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_outputsleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_outputsleft_table = ff_q_pvs_weighted_add_outputsleft_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_outputsleft_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsleft_table) + (dst_negative_weighted_add_outputsleft_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_outputsleft_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsleft_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_outputsleft_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsleft_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsleft_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_outputsleft_table) + ge_balance_negative_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_outputsleft_table) + ge_balance_positive_weighted_add_outputsleft_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_outputsright_table dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table. (((Q) = (((((dst_positive_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_outputsright_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_outputsright_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_outputsright_tabledomain + (dst_index_weighted_add_outputsright_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_outputsright_table dst_negative_weighted_add_outputsright_table dst_value_weighted_add_outputsright_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_outputsright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_outputsright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_outputsright_table = ff_q_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_outputsright_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_positive_weighted_add_outputsright_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_outputsright_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_outputsright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_outputsright_table = ff_q_pvs_weighted_add_outputsright_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_outputsright_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsright_table) + (dst_negative_weighted_add_outputsright_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_outputsright_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_outputsright_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_outputsright_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_outputsright_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsright_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsright_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_outputsright_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsright_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_outputsright_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsright_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsright_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_outputsright_table) + ge_balance_negative_weighted_add_outputsright_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_outputsright_table) + ge_balance_positive_weighted_add_outputsright_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_outputsoutput_table dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table. (((R) = (((((dst_positive_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_weighted_add_outputsoutput_table. (exists pvs_le_gap_weighted_add_outputsoutput_tabledomain. pvs_le_gap_weighted_add_outputsoutput_tabledomain + (dst_index_weighted_add_outputsoutput_table) = (l)) -> exists dst_positive_weighted_add_outputsoutput_table dst_negative_weighted_add_outputsoutput_table dst_value_weighted_add_outputsoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_weighted_add_outputsoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_outputsoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_weighted_add_outputsoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_add_outputsoutput_table)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_positive_weighted_add_outputsoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_weighted_add_outputsoutput_table) = S ((S (dst_index_weighted_add_outputsoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_weighted_add_outputsoutput_table = ff_q_pvs_weighted_add_outputsoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_add_outputsoutput_table)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsoutput_table) + (dst_negative_weighted_add_outputsoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_weighted_add_outputsoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_weighted_add_outputsoutput_table) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_outputsoutput_table) + ge_balance_negative_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue = (dst_negative_weighted_add_outputsoutput_table) + ge_balance_positive_weighted_add_outputsoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall sto_index_weighted_add_outputsentries. (exists pvs_gap_weighted_add_outputsentriesbound. pvs_gap_weighted_add_outputsentriesbound + S (sto_index_weighted_add_outputsentries) = (l)) -> exists sto_left_weighted_add_outputsentries sto_right_weighted_add_outputsentries sto_output_weighted_add_outputsentries. ((exists dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryleft dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryleft dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryleft. (((P) = (((((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftpositive. ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftpositive + S (dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftpositive. dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftnegative. ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftnegative + S (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftnegative. dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryleftnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryleft) + (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue. (((((sto_left_weighted_add_outputsentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryleftvaluedecode. (((sto_left_weighted_add_outputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryleft) + ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue = (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryleft) + ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryright dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryright dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryright. (((Q) = (((((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightpositive. ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightpositive + S (dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightpositive. dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightnegative. ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightnegative + S (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightnegative. dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryrightnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryright) + (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue. (((((sto_right_weighted_add_outputsentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryrightvaluedecode. (((sto_right_weighted_add_outputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryright) + ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue = (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryright) + ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryrightvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutput dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutput. (((R) = (((((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) * S ((dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) + ((dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput))) + (((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) * S ((dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) + ((dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputpositive. ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputpositive + S (dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputpositive. dst_positive_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputpositive * S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_positive_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputnegative. ff_h_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputnegative + S (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutput) = S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputnegative. dst_negative_code_weighted_add_outputsentriesentryoutput = ff_q_pvs_weighted_add_outputsentriesentryoutputnegative * S ((S (sto_index_weighted_add_outputsentries)) * dst_negative_scale_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue. (((((sto_output_weighted_add_outputsentries) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoutputvaluedecode. (((sto_output_weighted_add_outputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + ge_balance_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue = (dst_negative_weighted_add_outputsentriesentryoutput) + ge_balance_positive_weighted_add_outputsentriesentryoutputvalue))))))))) /\ (exists dsa_ap_weighted_add_outputsentriesentryoperation dsa_an_weighted_add_outputsentriesentryoperation dsa_bp_weighted_add_outputsentriesentryoperation dsa_bn_weighted_add_outputsentriesentryoperation dsa_cp_weighted_add_outputsentriesentryoperation dsa_cn_weighted_add_outputsentriesentryoperation. (((((sto_left_weighted_add_outputsentries) = 2 * (dsa_ap_weighted_add_outputsentriesentryoperation) /\ (dsa_an_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationleft. (((sto_left_weighted_add_outputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationleft + 1 /\ (dsa_ap_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = 0) /\ (dsa_an_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationleft))) /\ ((((((sto_right_weighted_add_outputsentries) = 2 * (dsa_bp_weighted_add_outputsentriesentryoperation) /\ (dsa_bn_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationright. (((sto_right_weighted_add_outputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationright + 1 /\ (dsa_bp_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = 0) /\ (dsa_bn_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationright))) /\ ((((((sto_output_weighted_add_outputsentries) = 2 * (dsa_cp_weighted_add_outputsentriesentryoperation) /\ (dsa_cn_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationoutput. (((sto_output_weighted_add_outputsentries) = 2 * ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationoutput + 1 /\ (dsa_cp_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = 0) /\ (dsa_cn_weighted_add_outputsentriesentryoperation) = S ge_signed_half_weighted_add_outputsentriesentryoperationoutput))) /\ ((dsa_ap_weighted_add_outputsentriesentryoperation + dsa_bp_weighted_add_outputsentriesentryoperation) + dsa_cn_weighted_add_outputsentriesentryoperation = (dsa_an_weighted_add_outputsentriesentryoperation + dsa_bn_weighted_add_outputsentriesentryoperation) + dsa_cp_weighted_add_outputsentriesentryoperation)))))))))))))))))))

Constructive proof overview

Generated structural guide

The actual pointwise product tables distribute over a witnessed pointwise addition; every entry is constructed and checked against canonical signed scalar distributivity.

The unchanged tactic script uses 4 declared prerequisites and contains 172 exact native proof lines.

Alpha v34 checked-use · first admitted v31 · independently kernel and Lean verified; not Stable

Proof neighborhood

Direct dependencies

WS0002 signed_table_lookup_any signed_mul_left_distributive Alpha theorem; checked-use authorized WS0003 signed_table_add_lookup WS0007 signed_table_multiply_lookup

Direct dependents

Formal native tactic body

Dependencies are introduced as named hypotheses before line 1. Local theorem links identify exact declared prerequisites. This exact body belongs to a complete independently kernel-checked constructive proof bundle and has Alpha checked-use authority; it does not imply Stable membership.

Read the argument

Proof checkpoints

172 script commands · 50 reading checkpoints · 7 local claims

This is a reading aid, not a new proof or a proof-tree certificate. Checkpoint groups are consecutive commands, not inferred branch boundaries. Every step links to the preserved script.

Named ingredients (3)

Long local formulas use this family’s existing definitions. Each new abbreviation was expanded back to the identical native formula, including its free-variable context. The original edition is preserved below.

01Fix variables and assumptionsL1–10

Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.

  1. L1
    intro l
  2. L2
    intro W
  3. L3
    intro F
  4. L4
    intro G
  5. L5
    intro H
  6. L6
    intro P
  7. L7
    intro Q
  8. L8
    intro R
  9. L9
    intro hs
  10. L10
    intro hp
02Fix variables and assumptionsL11–12

Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.

  1. L11
    intro hq
  2. L12
    intro hr
03Separate the logical casesL13–16

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L13
    split
  2. L14
    cases hp
  3. L15
    cases hp_right
  4. L16
    cases hp_right_right
04Use earlier factsL17–17

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L17
    exact hp_right_right_left
05Separate the logical casesL18–21

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L18
    split
  2. L19
    cases hq
  3. L20
    cases hq_right
  4. L21
    cases hq_right_right
06Use earlier factsL22–22

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L22
    exact hq_right_right_left
07Separate the logical casesL23–26

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L23
    split
  2. L24
    cases hr
  3. L25
    cases hr_right
  4. L26
    cases hr_right_right
08Use earlier factsL27–27

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L27
    exact hr_right_right_left
09Fix variables and assumptionsL28–29

Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.

  1. L28
    intro i
  2. L29
    intro hi
10Establish he0L30–34

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L30
    have he0 : ∃ z. ArithAt(W,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L31
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L32
    specialize signed_table_lookup_any (W)
  4. L33
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L34
    apply signed_table_lookup_any
11Separate the logical casesL35–37

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L35
    cases hp
  2. L36
    cases hp_right
  3. L37
    cases hp_right_right
12Use earlier factsL38–38

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L38
    exact hp_left
13Separate the logical casesL39–39

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L39
    cases he0
14Establish he1L40–44

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L40
    have he1 : ∃ z. ArithAt(F,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L41
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L42
    specialize signed_table_lookup_any (F)
  4. L43
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L44
    apply signed_table_lookup_any
15Separate the logical casesL45–47

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L45
    cases hs
  2. L46
    cases hs_right
  3. L47
    cases hs_right_right
16Use earlier factsL48–48

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L48
    exact hs_left
17Separate the logical casesL49–49

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L49
    cases he1
18Establish he2L50–54

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L50
    have he2 : ∃ z. ArithAt(G,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L51
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L52
    specialize signed_table_lookup_any (G)
  4. L53
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L54
    apply signed_table_lookup_any
19Separate the logical casesL55–57

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L55
    cases hs
  2. L56
    cases hs_right
  3. L57
    cases hs_right_right
20Use earlier factsL58–58

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L58
    exact hs_right_left
21Separate the logical casesL59–59

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L59
    cases he2
22Establish he3L60–64

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L60
    have he3 : ∃ z. ArithAt(H,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L61
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L62
    specialize signed_table_lookup_any (H)
  4. L63
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L64
    apply signed_table_lookup_any
23Separate the logical casesL65–67

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L65
    cases hs
  2. L66
    cases hs_right
  3. L67
    cases hs_right_right
24Use earlier factsL68–68

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L68
    exact hs_right_right_left
25Separate the logical casesL69–69

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L69
    cases he3
26Establish he4L70–74

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L70
    have he4 : ∃ z. ArithAt(P,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L71
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L72
    specialize signed_table_lookup_any (P)
  4. L73
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L74
    apply signed_table_lookup_any
27Separate the logical casesL75–77

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L75
    cases hp
  2. L76
    cases hp_right
  3. L77
    cases hp_right_right
28Use earlier factsL78–78

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L78
    exact hp_right_right_left
29Separate the logical casesL79–79

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L79
    cases he4
30Establish he5L80–84

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L80
    have he5 : ∃ z. ArithAt(Q,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L81
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L82
    specialize signed_table_lookup_any (Q)
  4. L83
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L84
    apply signed_table_lookup_any
31Separate the logical casesL85–87

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L85
    cases hq
  2. L86
    cases hq_right
  3. L87
    cases hq_right_right
32Use earlier factsL88–88

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L88
    exact hq_right_right_left
33Separate the logical casesL89–89

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L89
    cases he5
34Establish he6L90–94

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed table lookup any.

  1. L90
    have he6 : ∃ z. ArithAt(R,i,z)Definitions: ArithAt
  2. L91
    specialize signed_table_lookup_any (l)
  3. L92
    specialize signed_table_lookup_any (R)
  4. L93
    specialize signed_table_lookup_any (i)
  5. L94
    apply signed_table_lookup_any
35Separate the logical casesL95–97

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L95
    cases hr
  2. L96
    cases hr_right
  3. L97
    cases hr_right_right
36Use earlier factsL98–98

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L98
    exact hr_right_right_left
37Separate the logical casesL99–99

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L99
    cases he6
38Construct an explicit witnessL100–102

Supply the displayed value, then prove that it has the required property.

  1. L100
    exists x4
  2. L101
    exists x5
  3. L102
    exists x6
39Separate the logical casesL103–103

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L103
    split
40Use earlier factsL104–104

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L104
    exact he4_witness
41Separate the logical casesL105–105

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L105
    split
42Use earlier factsL106–106

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L106
    exact he5_witness
43Separate the logical casesL107–107

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L107
    split
44Use earlier factsL108–117

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L108
    exact he6_witness
  2. L109
    specialize signed_mul_left_distributive (x)
  3. L110
    specialize signed_mul_left_distributive (x1)
  4. L111
    specialize signed_mul_left_distributive (x2)
  5. L112
    specialize signed_mul_left_distributive (x3)
  6. L113
    specialize signed_mul_left_distributive (x4)
  7. L114
    specialize signed_mul_left_distributive (x5)
  8. L115
    specialize signed_mul_left_distributive (x6)
  9. L116
    apply signed_mul_left_distributive
  10. L117
    specialize signed_table_add_lookup (F)
45Use earlier factsL118–127

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L118
    specialize signed_table_add_lookup (G)
  2. L119
    specialize signed_table_add_lookup (H)
  3. L120
    specialize signed_table_add_lookup (l)
  4. L121
    specialize signed_table_add_lookup (i)
  5. L122
    specialize signed_table_add_lookup (x1)
  6. L123
    specialize signed_table_add_lookup (x2)
  7. L124
    specialize signed_table_add_lookup (x3)
  8. L125
    apply signed_table_add_lookup
  9. L126
    exact hs
  10. L127
    exact hi
46Use earlier factsL128–137

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L128
    exact he1_witness
  2. L129
    exact he2_witness
  3. L130
    exact he3_witness
  4. L131
    specialize signed_table_multiply_lookup (W)
  5. L132
    specialize signed_table_multiply_lookup (F)
  6. L133
    specialize signed_table_multiply_lookup (P)
  7. L134
    specialize signed_table_multiply_lookup (l)
  8. L135
    specialize signed_table_multiply_lookup (i)
  9. L136
    specialize signed_table_multiply_lookup (x)
  10. L137
    specialize signed_table_multiply_lookup (x1)
47Use earlier factsL138–147

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L138
    specialize signed_table_multiply_lookup (x4)
  2. L139
    apply signed_table_multiply_lookup
  3. L140
    exact hp
  4. L141
    exact hi
  5. L142
    exact he0_witness
  6. L143
    exact he1_witness
  7. L144
    exact he4_witness
  8. L145
    specialize signed_table_multiply_lookup (W)
  9. L146
    specialize signed_table_multiply_lookup (G)
  10. L147
    specialize signed_table_multiply_lookup (Q)
48Use earlier factsL148–157

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L148
    specialize signed_table_multiply_lookup (l)
  2. L149
    specialize signed_table_multiply_lookup (i)
  3. L150
    specialize signed_table_multiply_lookup (x)
  4. L151
    specialize signed_table_multiply_lookup (x2)
  5. L152
    specialize signed_table_multiply_lookup (x5)
  6. L153
    apply signed_table_multiply_lookup
  7. L154
    exact hq
  8. L155
    exact hi
  9. L156
    exact he0_witness
  10. L157
    exact he2_witness
49Use earlier factsL158–167

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L158
    exact he5_witness
  2. L159
    specialize signed_table_multiply_lookup (W)
  3. L160
    specialize signed_table_multiply_lookup (H)
  4. L161
    specialize signed_table_multiply_lookup (R)
  5. L162
    specialize signed_table_multiply_lookup (l)
  6. L163
    specialize signed_table_multiply_lookup (i)
  7. L164
    specialize signed_table_multiply_lookup (x)
  8. L165
    specialize signed_table_multiply_lookup (x3)
  9. L166
    specialize signed_table_multiply_lookup (x6)
  10. L167
    apply signed_table_multiply_lookup
50Use earlier factsL168–172

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L168
    exact hr
  2. L169
    exact hi
  3. L170
    exact he0_witness
  4. L171
    exact he3_witness
  5. L172
    exact he6_witness

Library-wide reading audit

Original exact command ledger · 172 lines
  1. 0001intro l
  2. 0002intro W
  3. 0003intro F
  4. 0004intro G
  5. 0005intro H
  6. 0006intro P
  7. 0007intro Q
  8. 0008intro R
  9. 0009intro hs
  10. 0010intro hp
  11. 0011intro hq
  12. 0012intro hr
  13. 0013split
  14. 0014cases hp
  15. 0015cases hp_right
  16. 0016cases hp_right_right
  17. 0017exact hp_right_right_left
  18. 0018split
  19. 0019cases hq
  20. 0020cases hq_right
  21. 0021cases hq_right_right
  22. 0022exact hq_right_right_left
  23. 0023split
  24. 0024cases hr
  25. 0025cases hr_right
  26. 0026cases hr_right_right
  27. 0027exact hr_right_right_left
  28. 0028intro i
  29. 0029intro hi
  30. 0030have he0 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup0 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0 dst_positive_weighted_distributive_lookup0 dst_negative_weighted_distributive_lookup0. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup0positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup0positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup0) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup0positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup0 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup0positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup0))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup0negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup0negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup0) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup0negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup0 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup0negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup0) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup0))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup0value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup0value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup0value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup0value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup0valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup0valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup0value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup0value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup0valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup0) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup0value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup0) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup0value)))))))))
  31. 0031specialize signed_table_lookup_any (l)
  32. 0032specialize signed_table_lookup_any (W)
  33. 0033specialize signed_table_lookup_any (i)
  34. 0034apply signed_table_lookup_any
  35. 0035cases hp
  36. 0036cases hp_right
  37. 0037cases hp_right_right
  38. 0038exact hp_left
  39. 0039cases he0
  40. 0040have he1 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup1 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1 dst_positive_weighted_distributive_lookup1 dst_negative_weighted_distributive_lookup1. (((F) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup1positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup1positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup1) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup1positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup1 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup1positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup1))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup1negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup1negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup1) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup1negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup1 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup1negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup1) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup1))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup1value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup1value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup1value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup1value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup1valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup1valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup1value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup1value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup1valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup1) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup1value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup1) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup1value)))))))))
  41. 0041specialize signed_table_lookup_any (l)
  42. 0042specialize signed_table_lookup_any (F)
  43. 0043specialize signed_table_lookup_any (i)
  44. 0044apply signed_table_lookup_any
  45. 0045cases hs
  46. 0046cases hs_right
  47. 0047cases hs_right_right
  48. 0048exact hs_left
  49. 0049cases he1
  50. 0050have he2 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup2 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2 dst_positive_weighted_distributive_lookup2 dst_negative_weighted_distributive_lookup2. (((G) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup2positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup2positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup2) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup2positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup2 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup2positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup2))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup2negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup2negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup2) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup2negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup2 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup2negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup2) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup2))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup2value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup2value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup2value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup2value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup2valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup2valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup2value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup2value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup2valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup2) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup2value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup2) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup2value)))))))))
  51. 0051specialize signed_table_lookup_any (l)
  52. 0052specialize signed_table_lookup_any (G)
  53. 0053specialize signed_table_lookup_any (i)
  54. 0054apply signed_table_lookup_any
  55. 0055cases hs
  56. 0056cases hs_right
  57. 0057cases hs_right_right
  58. 0058exact hs_right_left
  59. 0059cases he2
  60. 0060have he3 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup3 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3 dst_positive_weighted_distributive_lookup3 dst_negative_weighted_distributive_lookup3. (((H) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup3positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup3positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup3) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup3positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup3 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup3positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup3))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup3negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup3negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup3) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup3negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup3 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup3negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup3) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup3))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup3value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup3value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup3value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup3value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup3valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup3valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup3value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup3value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup3valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup3) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup3value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup3) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup3value)))))))))
  61. 0061specialize signed_table_lookup_any (l)
  62. 0062specialize signed_table_lookup_any (H)
  63. 0063specialize signed_table_lookup_any (i)
  64. 0064apply signed_table_lookup_any
  65. 0065cases hs
  66. 0066cases hs_right
  67. 0067cases hs_right_right
  68. 0068exact hs_right_right_left
  69. 0069cases he3
  70. 0070have he4 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup4 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4 dst_positive_weighted_distributive_lookup4 dst_negative_weighted_distributive_lookup4. (((P) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup4positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup4positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup4) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup4positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup4 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup4positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup4))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup4negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup4negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup4) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup4negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup4 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup4negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup4) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup4))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup4value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup4value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup4value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup4value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup4valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup4valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup4value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup4value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup4valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup4) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup4value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup4) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup4value)))))))))
  71. 0071specialize signed_table_lookup_any (l)
  72. 0072specialize signed_table_lookup_any (P)
  73. 0073specialize signed_table_lookup_any (i)
  74. 0074apply signed_table_lookup_any
  75. 0075cases hp
  76. 0076cases hp_right
  77. 0077cases hp_right_right
  78. 0078exact hp_right_right_left
  79. 0079cases he4
  80. 0080have he5 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup5 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5 dst_positive_weighted_distributive_lookup5 dst_negative_weighted_distributive_lookup5. (((Q) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup5positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup5positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup5) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup5positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup5 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup5positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup5))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup5negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup5negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup5) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup5negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup5 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup5negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup5) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup5))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup5value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup5value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup5value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup5value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup5valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup5valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup5value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup5value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup5valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup5) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup5value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup5) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup5value)))))))))
  81. 0081specialize signed_table_lookup_any (l)
  82. 0082specialize signed_table_lookup_any (Q)
  83. 0083specialize signed_table_lookup_any (i)
  84. 0084apply signed_table_lookup_any
  85. 0085cases hq
  86. 0086cases hq_right
  87. 0087cases hq_right_right
  88. 0088exact hq_right_right_left
  89. 0089cases he5
  90. 0090have he6 : exists z. (exists dst_positive_code_weighted_distributive_lookup6 dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6 dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6 dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6 dst_positive_weighted_distributive_lookup6 dst_negative_weighted_distributive_lookup6. (((R) = (((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6)) * S ((dst_positive_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6)) + ((dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)))) + ((((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6))) + (((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) * S ((dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) + ((dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup6positive. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup6positive + S (dst_positive_weighted_distributive_lookup6) = S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup6positive. dst_positive_code_weighted_distributive_lookup6 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup6positive * S ((S (i)) * dst_positive_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_positive_weighted_distributive_lookup6))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup6negative. ff_h_pvs_weighted_distributive_lookup6negative + S (dst_negative_weighted_distributive_lookup6) = S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup6negative. dst_negative_code_weighted_distributive_lookup6 = ff_q_pvs_weighted_distributive_lookup6negative * S ((S (i)) * dst_negative_scale_weighted_distributive_lookup6) + (dst_negative_weighted_distributive_lookup6))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup6value ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup6value. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup6value) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup6value) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_distributive_lookup6valuedecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_weighted_distributive_lookup6valuedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup6value) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup6value) = S ge_signed_half_weighted_distributive_lookup6valuedecode))) /\ ((dst_positive_weighted_distributive_lookup6) + ge_balance_negative_weighted_distributive_lookup6value = (dst_negative_weighted_distributive_lookup6) + ge_balance_positive_weighted_distributive_lookup6value)))))))))
  91. 0091specialize signed_table_lookup_any (l)
  92. 0092specialize signed_table_lookup_any (R)
  93. 0093specialize signed_table_lookup_any (i)
  94. 0094apply signed_table_lookup_any
  95. 0095cases hr
  96. 0096cases hr_right
  97. 0097cases hr_right_right
  98. 0098exact hr_right_right_left
  99. 0099cases he6
  100. 0100exists x4
  101. 0101exists x5
  102. 0102exists x6
  103. 0103split
  104. 0104exact he4_witness
  105. 0105split
  106. 0106exact he5_witness
  107. 0107split
  108. 0108exact he6_witness
  109. 0109specialize signed_mul_left_distributive (x)
  110. 0110specialize signed_mul_left_distributive (x1)
  111. 0111specialize signed_mul_left_distributive (x2)
  112. 0112specialize signed_mul_left_distributive (x3)
  113. 0113specialize signed_mul_left_distributive (x4)
  114. 0114specialize signed_mul_left_distributive (x5)
  115. 0115specialize signed_mul_left_distributive (x6)
  116. 0116apply signed_mul_left_distributive
  117. 0117specialize signed_table_add_lookup (F)
  118. 0118specialize signed_table_add_lookup (G)
  119. 0119specialize signed_table_add_lookup (H)
  120. 0120specialize signed_table_add_lookup (l)
  121. 0121specialize signed_table_add_lookup (i)
  122. 0122specialize signed_table_add_lookup (x1)
  123. 0123specialize signed_table_add_lookup (x2)
  124. 0124specialize signed_table_add_lookup (x3)
  125. 0125apply signed_table_add_lookup
  126. 0126exact hs
  127. 0127exact hi
  128. 0128exact he1_witness
  129. 0129exact he2_witness
  130. 0130exact he3_witness
  131. 0131specialize signed_table_multiply_lookup (W)
  132. 0132specialize signed_table_multiply_lookup (F)
  133. 0133specialize signed_table_multiply_lookup (P)
  134. 0134specialize signed_table_multiply_lookup (l)
  135. 0135specialize signed_table_multiply_lookup (i)
  136. 0136specialize signed_table_multiply_lookup (x)
  137. 0137specialize signed_table_multiply_lookup (x1)
  138. 0138specialize signed_table_multiply_lookup (x4)
  139. 0139apply signed_table_multiply_lookup
  140. 0140exact hp
  141. 0141exact hi
  142. 0142exact he0_witness
  143. 0143exact he1_witness
  144. 0144exact he4_witness
  145. 0145specialize signed_table_multiply_lookup (W)
  146. 0146specialize signed_table_multiply_lookup (G)
  147. 0147specialize signed_table_multiply_lookup (Q)
  148. 0148specialize signed_table_multiply_lookup (l)
  149. 0149specialize signed_table_multiply_lookup (i)
  150. 0150specialize signed_table_multiply_lookup (x)
  151. 0151specialize signed_table_multiply_lookup (x2)
  152. 0152specialize signed_table_multiply_lookup (x5)
  153. 0153apply signed_table_multiply_lookup
  154. 0154exact hq
  155. 0155exact hi
  156. 0156exact he0_witness
  157. 0157exact he2_witness
  158. 0158exact he5_witness
  159. 0159specialize signed_table_multiply_lookup (W)
  160. 0160specialize signed_table_multiply_lookup (H)
  161. 0161specialize signed_table_multiply_lookup (R)
  162. 0162specialize signed_table_multiply_lookup (l)
  163. 0163specialize signed_table_multiply_lookup (i)
  164. 0164specialize signed_table_multiply_lookup (x)
  165. 0165specialize signed_table_multiply_lookup (x3)
  166. 0166specialize signed_table_multiply_lookup (x6)
  167. 0167apply signed_table_multiply_lookup
  168. 0168exact hr
  169. 0169exact hi
  170. 0170exact he0_witness
  171. 0171exact he3_witness
  172. 0172exact he6_witness