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forall W F. (exists dst_positive_code_weighted_empty_weights dst_positive_scale_weighted_empty_weights dst_negative_code_weighted_empty_weights dst_negative_scale_weighted_empty_weights. (((W) = (((((dst_positive_code_weighted_empty_weights) + (dst_positive_scale_weighted_empty_weights)) * S ((dst_positive_code_weighted_empty_weights) + (dst_positive_scale_weighted_empty_weights)) + ((dst_positive_scale_weighted_empty_weights) + (dst_positive_scale_weighted_empty_weights))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_empty_weights) + (dst_positive_scale_weighted_empty_weights)) * S ((dst_positive_code_weighted_empty_weights) + (dst_positive_scale_weighted_empty_weights)) + ((dst_positive_scale_weighted_empty_weights) + (dst_positive_scale_weighted_empty_weights))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)))) + ((((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_weights) + (dst_negative_scale_weighted_empty_weights)))))) /\ (forall dst_index_weighted_empty_weights. (exists pvs_le_gap_weighted_empty_weightsdomain. pvs_le_gap_weighted_empty_weightsdomain + (dst_index_weighted_empty_weights) = (0)) -> exists dst_positive_weighted_empty_weights dst_negative_weighted_empty_weights dst_value_weighted_empty_weights. 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(exists pvs_le_gap_weighted_empty_valuesdomain. pvs_le_gap_weighted_empty_valuesdomain + (dst_index_weighted_empty_values) = (0)) -> exists dst_positive_weighted_empty_values dst_negative_weighted_empty_values dst_value_weighted_empty_values. ((((exists ff_h_pvs_weighted_empty_valuesentrypositive. ff_h_pvs_weighted_empty_valuesentrypositive + S (dst_positive_weighted_empty_values) = S ((S (dst_index_weighted_empty_values)) * dst_positive_scale_weighted_empty_values)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_empty_valuesentrypositive. dst_positive_code_weighted_empty_values = ff_q_pvs_weighted_empty_valuesentrypositive * S ((S (dst_index_weighted_empty_values)) * dst_positive_scale_weighted_empty_values) + (dst_positive_weighted_empty_values))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_empty_valuesentrynegative. ff_h_pvs_weighted_empty_valuesentrynegative + S (dst_negative_weighted_empty_values) = S ((S (dst_index_weighted_empty_values)) * dst_negative_scale_weighted_empty_values)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_empty_valuesentrynegative. dst_negative_code_weighted_empty_values = ff_q_pvs_weighted_empty_valuesentrynegative * S ((S (dst_index_weighted_empty_values)) * dst_negative_scale_weighted_empty_values) + (dst_negative_weighted_empty_values))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_empty_valuesentryvalue ge_balance_negative_weighted_empty_valuesentryvalue. 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(((W) = (((((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) * S ((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) + ((dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)))) + ((((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftpositive. ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftpositive + S (dst_positive_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftpositive. dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftpositive * S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_positive_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftnegative. ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftnegative + S (dst_negative_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) = S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftnegative. dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft = ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftnegative * S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft) + (dst_negative_weighted_empty_resultproductsentriesentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftvalue ge_balance_negative_weighted_empty_resultproductsentriesentryleftvalue. 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(((F) = (((((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)))) * S ((((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) * S ((dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) + ((dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)))) + ((((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright))) + (((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) * S ((dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) + ((dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightpositive. ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightpositive + S (dst_positive_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightpositive. dst_positive_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightpositive * S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_positive_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_positive_weighted_empty_resultproductsentriesentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightnegative. ff_h_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightnegative + S (dst_negative_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) = S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright)) /\ exists ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightnegative. dst_negative_code_weighted_empty_resultproductsentriesentryright = ff_q_pvs_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightnegative * S ((S (sto_index_weighted_empty_resultproductsentries)) * dst_negative_scale_weighted_empty_resultproductsentriesentryright) + (dst_negative_weighted_empty_resultproductsentriesentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightvalue ge_balance_negative_weighted_empty_resultproductsentriesentryrightvalue. 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((((exists fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_start. fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_start. fs_u_dst_weighted_empty_resultsumnegative = fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_terminal. fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_weighted_empty_resultsum) = S ((S (0)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_terminal. fs_u_dst_weighted_empty_resultsumnegative = fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_terminal * S ((S (0)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative) + (dst_negative_sum_weighted_empty_resultsum))) /\ forall fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps = 0) -> exists fs_a_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps fs_r_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps fs_s_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_weighted_empty_resultsum)) /\ exists fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_weighted_empty_resultsum = fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_weighted_empty_resultsum) + (fs_a_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_weighted_empty_resultsumnegative = fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative) + (fs_r_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_weighted_empty_resultsumnegative = fs_q_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_weighted_empty_resultsumnegative) + (fs_s_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps = fs_r_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps + fs_a_dst_weighted_empty_resultsumnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_weighted_empty_resultsumresult ge_balance_negative_weighted_empty_resultsumresult. (((((0) = 2 * (ge_balance_positive_weighted_empty_resultsumresult) /\ (ge_balance_negative_weighted_empty_resultsumresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_weighted_empty_resultsumresultdecode. (((0) = 2 * ge_signed_half_weighted_empty_resultsumresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_weighted_empty_resultsumresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_weighted_empty_resultsumresult) = S ge_signed_half_weighted_empty_resultsumresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_weighted_empty_resultsum) + ge_balance_negative_weighted_empty_resultsumresult = (dst_negative_sum_weighted_empty_resultsum) + ge_balance_positive_weighted_empty_resultsumresult)))))))))))