signed_rectangular_sum_exists_unique

Exact expanded first-order arithmetic statement

forall F o s t m n. (exists dst_positive_code_sum_unique_source dst_positive_scale_sum_unique_source dst_negative_code_sum_unique_source dst_negative_scale_sum_unique_source. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_unique_source) + (dst_positive_scale_sum_unique_source)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_source) + (dst_positive_scale_sum_unique_source)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_source) + (dst_positive_scale_sum_unique_source))) + (((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_source) + (dst_positive_scale_sum_unique_source)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_source) + (dst_positive_scale_sum_unique_source)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_source) + (dst_positive_scale_sum_unique_source))) + (((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source))) + (((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_source) + (dst_negative_scale_sum_unique_source)))))) /\ (forall dst_index_sum_unique_source. (exists pvs_le_gap_sum_unique_sourcedomain. pvs_le_gap_sum_unique_sourcedomain + (dst_index_sum_unique_source) = (0)) -> exists dst_positive_sum_unique_source dst_negative_sum_unique_source dst_value_sum_unique_source. ((((exists ff_h_pvs_sum_unique_sourceentrypositive. ff_h_pvs_sum_unique_sourceentrypositive + S (dst_positive_sum_unique_source) = S ((S (dst_index_sum_unique_source)) * dst_positive_scale_sum_unique_source)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_sourceentrypositive. dst_positive_code_sum_unique_source = ff_q_pvs_sum_unique_sourceentrypositive * S ((S (dst_index_sum_unique_source)) * dst_positive_scale_sum_unique_source) + (dst_positive_sum_unique_source))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_sourceentrynegative. ff_h_pvs_sum_unique_sourceentrynegative + S (dst_negative_sum_unique_source) = S ((S (dst_index_sum_unique_source)) * dst_negative_scale_sum_unique_source)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_sourceentrynegative. dst_negative_code_sum_unique_source = ff_q_pvs_sum_unique_sourceentrynegative * S ((S (dst_index_sum_unique_source)) * dst_negative_scale_sum_unique_source) + (dst_negative_sum_unique_source))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_sourceentryvalue ge_balance_negative_sum_unique_sourceentryvalue. (((((dst_value_sum_unique_source) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_sourceentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_sourceentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_sourceentryvaluedecode. (((dst_value_sum_unique_source) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_sourceentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_sourceentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_sourceentryvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_sourceentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_source) + ge_balance_negative_sum_unique_sourceentryvalue = (dst_negative_sum_unique_source) + ge_balance_positive_sum_unique_sourceentryvalue))))))))) -> exists z. ((exists srt_rows_sum_unique_result. ((((exists dst_positive_code_sum_unique_resultrowssource_table dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table))) + (((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_resultrowssource_table))) + (((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table))) + (((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_resultrowssource_table)))))) /\ (forall dst_index_sum_unique_resultrowssource_table. (exists pvs_le_gap_sum_unique_resultrowssource_tabledomain. pvs_le_gap_sum_unique_resultrowssource_tabledomain + (dst_index_sum_unique_resultrowssource_table) = (0)) -> exists dst_positive_sum_unique_resultrowssource_table dst_negative_sum_unique_resultrowssource_table dst_value_sum_unique_resultrowssource_table. 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(((((dst_value_sum_unique_resultrowssource_table) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_resultrowssource_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_resultrowssource_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_resultrowssource_tableentryvaluedecode. 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(exists pvs_gap_sum_unique_resultrowsbound. pvs_gap_sum_unique_resultrowsbound + S (srt_index_sum_unique_resultrows) = (m)) -> exists srt_value_sum_unique_resultrows. (((exists dst_positive_code_sum_unique_resultrowsrowentry dst_positive_scale_sum_unique_resultrowsrowentry dst_negative_code_sum_unique_resultrowsrowentry dst_negative_scale_sum_unique_resultrowsrowentry dst_positive_sum_unique_resultrowsrowentry dst_negative_sum_unique_resultrowsrowentry. 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(((srt_rows_sum_unique_other) = (((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)))))) /\ (forall dst_index_sum_unique_otherrowsrow_table. 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((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrypositive. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrypositive + S (dst_positive_sum_unique_otherrowsrow_table) = S ((S (dst_index_sum_unique_otherrowsrow_table)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrypositive. dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrow_table = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrypositive * S ((S (dst_index_sum_unique_otherrowsrow_table)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_positive_sum_unique_otherrowsrow_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrynegative. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrynegative + S (dst_negative_sum_unique_otherrowsrow_table) = S ((S (dst_index_sum_unique_otherrowsrow_table)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrynegative. dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrow_table = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrow_tableentrynegative * S ((S (dst_index_sum_unique_otherrowsrow_table)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrow_table) + (dst_negative_sum_unique_otherrowsrow_table))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_otherrowsrow_tableentryvalue ge_balance_negative_sum_unique_otherrowsrow_tableentryvalue. 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(exists pvs_gap_sum_unique_otherrowsbound. pvs_gap_sum_unique_otherrowsbound + S (srt_index_sum_unique_otherrows) = (m)) -> exists srt_value_sum_unique_otherrows. (((exists dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowentry dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry dst_positive_sum_unique_otherrowsrowentry dst_negative_sum_unique_otherrowsrowentry. (((srt_rows_sum_unique_other) = (((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrypositive. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrypositive + S (dst_positive_sum_unique_otherrowsrowentry) = S ((S (srt_index_sum_unique_otherrows)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrypositive. dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowentry = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrypositive * S ((S (srt_index_sum_unique_otherrows)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_positive_sum_unique_otherrowsrowentry))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrynegative. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrynegative + S (dst_negative_sum_unique_otherrowsrowentry) = S ((S (srt_index_sum_unique_otherrows)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrynegative. dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowentry = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowentrynegative * S ((S (srt_index_sum_unique_otherrows)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowentry) + (dst_negative_sum_unique_otherrowsrowentry))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_otherrowsrowentryvalue ge_balance_negative_sum_unique_otherrowsrowentryvalue. 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(((exists dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource dst_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource dst_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcepositive. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcepositive + S (dst_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) = S ((S (((((o) + ((s) * (srt_index_sum_unique_otherrows)))) + ((t) * (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice))))) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcepositive. dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcepositive * S ((S (((((o) + ((s) * (srt_index_sum_unique_otherrows)))) + ((t) * (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice))))) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcenegative. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcenegative + S (dst_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) = S ((S (((((o) + ((s) * (srt_index_sum_unique_otherrows)))) + ((t) * (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice))))) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcenegative. dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcenegative * S ((S (((((o) + ((s) * (srt_index_sum_unique_otherrows)))) + ((t) * (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice))))) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource) + (dst_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysource))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcevalue ge_balance_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentrysourcevalue. 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(((srs_slice_sum_unique_otherrowsrowrow_sum) = (((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputpositive. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputpositive + S (dst_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputpositive. dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputpositive * S ((S (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputnegative. ff_h_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputnegative + S (dst_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputnegative. dst_negative_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput = ff_q_pvs_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputnegative * S ((S (srs_index_sum_unique_otherrowsrowrow_sumslice)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput) + (dst_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputvalue ge_balance_negative_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsliceentryoutputvalue. 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((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_start. fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_start. fs_u_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_terminal. fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsum) = S ((S (n)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_terminal. fs_u_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_terminal * S ((S (n)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive) + (dst_positive_sum_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsum))) /\ forall fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps. 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((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsum)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsum = fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsum) + (fs_a_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive) + (fs_r_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive) + (fs_s_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps = fs_r_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps + fs_a_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumnegative fs_v_dst_sum_unique_otherrowsrowrow_sumsumnegative. 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