signed_rectangular_slice_sum_empty_exists

forall F o s. (exists dst_positive_code_sum_empty_input dst_positive_scale_sum_empty_input dst_negative_code_sum_empty_input dst_negative_scale_sum_empty_input. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_empty_input) + (dst_positive_scale_sum_empty_input)) * S ((dst_positive_code_sum_empty_input) + (dst_positive_scale_sum_empty_input)) + ((dst_positive_scale_sum_empty_input) + (dst_positive_scale_sum_empty_input))) + (((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)))) * S ((((dst_positive_code_sum_empty_input) + (dst_positive_scale_sum_empty_input)) * S ((dst_positive_code_sum_empty_input) + (dst_positive_scale_sum_empty_input)) + ((dst_positive_scale_sum_empty_input) + (dst_positive_scale_sum_empty_input))) + (((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)))) + ((((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input))) + (((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_input) + (dst_negative_scale_sum_empty_input)))))) /\ (forall dst_index_sum_empty_input. (exists pvs_le_gap_sum_empty_inputdomain. pvs_le_gap_sum_empty_inputdomain + (dst_index_sum_empty_input) = (0)) -> exists dst_positive_sum_empty_input dst_negative_sum_empty_input dst_value_sum_empty_input. ((((exists ff_h_pvs_sum_empty_inputentrypositive. ff_h_pvs_sum_empty_inputentrypositive + S (dst_positive_sum_empty_input) = S ((S (dst_index_sum_empty_input)) * dst_positive_scale_sum_empty_input)) /\ exists ff_q_pvs_sum_empty_inputentrypositive. dst_positive_code_sum_empty_input = ff_q_pvs_sum_empty_inputentrypositive * S ((S (dst_index_sum_empty_input)) * dst_positive_scale_sum_empty_input) + (dst_positive_sum_empty_input))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_empty_inputentrynegative. ff_h_pvs_sum_empty_inputentrynegative + S (dst_negative_sum_empty_input) = S ((S (dst_index_sum_empty_input)) * dst_negative_scale_sum_empty_input)) /\ exists ff_q_pvs_sum_empty_inputentrynegative. dst_negative_code_sum_empty_input = ff_q_pvs_sum_empty_inputentrynegative * S ((S (dst_index_sum_empty_input)) * dst_negative_scale_sum_empty_input) + (dst_negative_sum_empty_input))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_empty_inputentryvalue ge_balance_negative_sum_empty_inputentryvalue. (((((dst_value_sum_empty_input) = 2 * (ge_balance_positive_sum_empty_inputentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_empty_inputentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_empty_inputentryvaluedecode. (((dst_value_sum_empty_input) = 2 * ge_signed_half_sum_empty_inputentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_empty_inputentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_empty_inputentryvalue) = S ge_signed_half_sum_empty_inputentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_empty_input) + ge_balance_negative_sum_empty_inputentryvalue = (dst_negative_sum_empty_input) + ge_balance_positive_sum_empty_inputentryvalue))))))))) -> (exists srs_slice_sum_empty_result. ((((exists dst_positive_code_sum_empty_resultslicesource_table dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table))) + (((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)))) * S ((((dst_positive_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table))) + (((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)))) + ((((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table))) + (((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)))))) /\ (forall dst_index_sum_empty_resultslicesource_table. (exists pvs_le_gap_sum_empty_resultslicesource_tabledomain. pvs_le_gap_sum_empty_resultslicesource_tabledomain + (dst_index_sum_empty_resultslicesource_table) = (0)) -> exists dst_positive_sum_empty_resultslicesource_table dst_negative_sum_empty_resultslicesource_table dst_value_sum_empty_resultslicesource_table. ((((exists ff_h_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrypositive. ff_h_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrypositive + S (dst_positive_sum_empty_resultslicesource_table) = S ((S (dst_index_sum_empty_resultslicesource_table)) * dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrypositive. dst_positive_code_sum_empty_resultslicesource_table = ff_q_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrypositive * S ((S (dst_index_sum_empty_resultslicesource_table)) * dst_positive_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_positive_sum_empty_resultslicesource_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrynegative. ff_h_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrynegative + S (dst_negative_sum_empty_resultslicesource_table) = S ((S (dst_index_sum_empty_resultslicesource_table)) * dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrynegative. dst_negative_code_sum_empty_resultslicesource_table = ff_q_pvs_sum_empty_resultslicesource_tableentrynegative * S ((S (dst_index_sum_empty_resultslicesource_table)) * dst_negative_scale_sum_empty_resultslicesource_table) + (dst_negative_sum_empty_resultslicesource_table))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_empty_resultslicesource_tableentryvalue ge_balance_negative_sum_empty_resultslicesource_tableentryvalue. (((((dst_value_sum_empty_resultslicesource_table) = 2 * (ge_balance_positive_sum_empty_resultslicesource_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_empty_resultslicesource_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_empty_resultslicesource_tableentryvaluedecode. 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(exists pvs_gap_sum_empty_resultslicebound. pvs_gap_sum_empty_resultslicebound + S (srs_index_sum_empty_resultslice) = (0)) -> exists srs_value_sum_empty_resultslice. (((exists dst_positive_code_sum_empty_resultsliceentrysource dst_positive_scale_sum_empty_resultsliceentrysource dst_negative_code_sum_empty_resultsliceentrysource dst_negative_scale_sum_empty_resultsliceentrysource dst_positive_sum_empty_resultsliceentrysource dst_negative_sum_empty_resultsliceentrysource. 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