signed_rectangular_slice_sum_exists

forall F o s l. (exists dst_positive_code_sum_exists_input dst_positive_scale_sum_exists_input dst_negative_code_sum_exists_input dst_negative_scale_sum_exists_input. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_exists_input) + (dst_positive_scale_sum_exists_input)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_input) + (dst_positive_scale_sum_exists_input)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_input) + (dst_positive_scale_sum_exists_input))) + (((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)))) * S ((((dst_positive_code_sum_exists_input) + (dst_positive_scale_sum_exists_input)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_input) + (dst_positive_scale_sum_exists_input)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_input) + (dst_positive_scale_sum_exists_input))) + (((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)))) + ((((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input))) + (((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_input) + (dst_negative_scale_sum_exists_input)))))) /\ (forall dst_index_sum_exists_input. (exists pvs_le_gap_sum_exists_inputdomain. pvs_le_gap_sum_exists_inputdomain + (dst_index_sum_exists_input) = (0)) -> exists dst_positive_sum_exists_input dst_negative_sum_exists_input dst_value_sum_exists_input. ((((exists ff_h_pvs_sum_exists_inputentrypositive. ff_h_pvs_sum_exists_inputentrypositive + S (dst_positive_sum_exists_input) = S ((S (dst_index_sum_exists_input)) * dst_positive_scale_sum_exists_input)) /\ exists ff_q_pvs_sum_exists_inputentrypositive. dst_positive_code_sum_exists_input = ff_q_pvs_sum_exists_inputentrypositive * S ((S (dst_index_sum_exists_input)) * dst_positive_scale_sum_exists_input) + (dst_positive_sum_exists_input))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_exists_inputentrynegative. ff_h_pvs_sum_exists_inputentrynegative + S (dst_negative_sum_exists_input) = S ((S (dst_index_sum_exists_input)) * dst_negative_scale_sum_exists_input)) /\ exists ff_q_pvs_sum_exists_inputentrynegative. dst_negative_code_sum_exists_input = ff_q_pvs_sum_exists_inputentrynegative * S ((S (dst_index_sum_exists_input)) * dst_negative_scale_sum_exists_input) + (dst_negative_sum_exists_input))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_exists_inputentryvalue ge_balance_negative_sum_exists_inputentryvalue. (((((dst_value_sum_exists_input) = 2 * (ge_balance_positive_sum_exists_inputentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_exists_inputentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_exists_inputentryvaluedecode. (((dst_value_sum_exists_input) = 2 * ge_signed_half_sum_exists_inputentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_exists_inputentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_exists_inputentryvalue) = S ge_signed_half_sum_exists_inputentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_exists_input) + ge_balance_negative_sum_exists_inputentryvalue = (dst_negative_sum_exists_input) + ge_balance_positive_sum_exists_inputentryvalue))))))))) -> exists z. (exists srs_slice_sum_exists_result. ((((exists dst_positive_code_sum_exists_resultslicesource_table dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)))) * S ((((dst_positive_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultslicesource_table))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)))) + ((((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultslicesource_table)))))) /\ (forall dst_index_sum_exists_resultslicesource_table. (exists pvs_le_gap_sum_exists_resultslicesource_tabledomain. pvs_le_gap_sum_exists_resultslicesource_tabledomain + (dst_index_sum_exists_resultslicesource_table) = (0)) -> exists dst_positive_sum_exists_resultslicesource_table dst_negative_sum_exists_resultslicesource_table dst_value_sum_exists_resultslicesource_table. 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(((((dst_value_sum_exists_resultslicesource_table) = 2 * (ge_balance_positive_sum_exists_resultslicesource_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_exists_resultslicesource_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_exists_resultslicesource_tableentryvaluedecode. (((dst_value_sum_exists_resultslicesource_table) = 2 * ge_signed_half_sum_exists_resultslicesource_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_exists_resultslicesource_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_exists_resultslicesource_tableentryvalue) = S ge_signed_half_sum_exists_resultslicesource_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_exists_resultslicesource_table) + ge_balance_negative_sum_exists_resultslicesource_tableentryvalue = (dst_negative_sum_exists_resultslicesource_table) + ge_balance_positive_sum_exists_resultslicesource_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_sum_exists_resultsliceoutput_table dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceoutput_table dst_negative_code_sum_exists_resultsliceoutput_table dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceoutput_table. 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(exists pvs_gap_sum_exists_resultslicebound. pvs_gap_sum_exists_resultslicebound + S (srs_index_sum_exists_resultslice) = (l)) -> exists srs_value_sum_exists_resultslice. (((exists dst_positive_code_sum_exists_resultsliceentrysource dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource dst_positive_sum_exists_resultsliceentrysource dst_negative_sum_exists_resultsliceentrysource. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)))) * S ((((dst_positive_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)))) + ((((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcepositive. ff_h_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcepositive + S (dst_positive_sum_exists_resultsliceentrysource) = S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_sum_exists_resultslice))))) * dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcepositive. dst_positive_code_sum_exists_resultsliceentrysource = ff_q_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcepositive * S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_sum_exists_resultslice))))) * dst_positive_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_positive_sum_exists_resultsliceentrysource))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcenegative. ff_h_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcenegative + S (dst_negative_sum_exists_resultsliceentrysource) = S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_sum_exists_resultslice))))) * dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcenegative. dst_negative_code_sum_exists_resultsliceentrysource = ff_q_pvs_sum_exists_resultsliceentrysourcenegative * S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_sum_exists_resultslice))))) * dst_negative_scale_sum_exists_resultsliceentrysource) + (dst_negative_sum_exists_resultsliceentrysource))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_exists_resultsliceentrysourcevalue ge_balance_negative_sum_exists_resultsliceentrysourcevalue. 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(((srs_slice_sum_exists_result) = (((((dst_positive_code_sum_exists_resultsum) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsum)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_resultsum) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsum)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_resultsum) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsum))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)))) * S ((((dst_positive_code_sum_exists_resultsum) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsum)) * S ((dst_positive_code_sum_exists_resultsum) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsum)) + ((dst_positive_scale_sum_exists_resultsum) + (dst_positive_scale_sum_exists_resultsum))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)))) + ((((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum))) + (((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) * S ((dst_negative_code_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)) + ((dst_negative_scale_sum_exists_resultsum) + (dst_negative_scale_sum_exists_resultsum)))))) /\ (((exists fs_u_dst_sum_exists_resultsumpositive fs_v_dst_sum_exists_resultsumpositive. 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