Current library: Alpha v34, 4,223 checked-use theorems; Stable remains 432. Historical first admissions, original proof editions, and non-admitted aliases are preserved.
Exact expanded first-order arithmetic statement
forall F o s p q a b c. (exists srs_slice_concat_value_first. ((((exists dst_positive_code_concat_value_firstslicesource_table dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table. (((F) = (((((dst_positive_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)))))) /\ (forall dst_index_concat_value_firstslicesource_table. (exists pvs_le_gap_concat_value_firstslicesource_tabledomain. pvs_le_gap_concat_value_firstslicesource_tabledomain + (dst_index_concat_value_firstslicesource_table) = (0)) -> exists dst_positive_concat_value_firstslicesource_table dst_negative_concat_value_firstslicesource_table dst_value_concat_value_firstslicesource_table. ((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrypositive. ff_h_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrypositive + S (dst_positive_concat_value_firstslicesource_table) = S ((S (dst_index_concat_value_firstslicesource_table)) * dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrypositive. dst_positive_code_concat_value_firstslicesource_table = ff_q_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrypositive * S ((S (dst_index_concat_value_firstslicesource_table)) * dst_positive_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_positive_concat_value_firstslicesource_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrynegative. ff_h_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrynegative + S (dst_negative_concat_value_firstslicesource_table) = S ((S (dst_index_concat_value_firstslicesource_table)) * dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrynegative. dst_negative_code_concat_value_firstslicesource_table = ff_q_pvs_concat_value_firstslicesource_tableentrynegative * S ((S (dst_index_concat_value_firstslicesource_table)) * dst_negative_scale_concat_value_firstslicesource_table) + (dst_negative_concat_value_firstslicesource_table))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue ge_balance_negative_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue. (((((dst_value_concat_value_firstslicesource_table) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_firstslicesource_tableentryvaluedecode. (((dst_value_concat_value_firstslicesource_table) = 2 * ge_signed_half_concat_value_firstslicesource_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue) = S ge_signed_half_concat_value_firstslicesource_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_firstslicesource_table) + ge_balance_negative_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue = (dst_negative_concat_value_firstslicesource_table) + ge_balance_positive_concat_value_firstslicesource_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_concat_value_firstsliceoutput_table dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table. (((srs_slice_concat_value_first) = (((((dst_positive_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_concat_value_firstsliceoutput_table. (exists pvs_le_gap_concat_value_firstsliceoutput_tabledomain. pvs_le_gap_concat_value_firstsliceoutput_tabledomain + (dst_index_concat_value_firstsliceoutput_table) = (p)) -> exists dst_positive_concat_value_firstsliceoutput_table dst_negative_concat_value_firstsliceoutput_table dst_value_concat_value_firstsliceoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_concat_value_firstsliceoutput_table) = S ((S (dst_index_concat_value_firstsliceoutput_table)) * dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_concat_value_firstsliceoutput_table = ff_q_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_concat_value_firstsliceoutput_table)) * dst_positive_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_positive_concat_value_firstsliceoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_concat_value_firstsliceoutput_table) = S ((S (dst_index_concat_value_firstsliceoutput_table)) * dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_concat_value_firstsliceoutput_table = ff_q_pvs_concat_value_firstsliceoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_concat_value_firstsliceoutput_table)) * dst_negative_scale_concat_value_firstsliceoutput_table) + (dst_negative_concat_value_firstsliceoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_concat_value_firstsliceoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_concat_value_firstsliceoutput_table) = 2 * ge_signed_half_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_firstsliceoutput_table) + ge_balance_negative_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue = (dst_negative_concat_value_firstsliceoutput_table) + ge_balance_positive_concat_value_firstsliceoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall srs_index_concat_value_firstslice. (exists pvs_gap_concat_value_firstslicebound. pvs_gap_concat_value_firstslicebound + S (srs_index_concat_value_firstslice) = (p)) -> exists srs_value_concat_value_firstslice. (((exists dst_positive_code_concat_value_firstsliceentrysource dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource dst_positive_concat_value_firstsliceentrysource dst_negative_concat_value_firstsliceentrysource. (((F) = (((((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcepositive. ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcepositive + S (dst_positive_concat_value_firstsliceentrysource) = S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_firstslice))))) * dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcepositive. dst_positive_code_concat_value_firstsliceentrysource = ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcepositive * S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_firstslice))))) * dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_positive_concat_value_firstsliceentrysource))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcenegative. ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcenegative + S (dst_negative_concat_value_firstsliceentrysource) = S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_firstslice))))) * dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcenegative. dst_negative_code_concat_value_firstsliceentrysource = ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentrysourcenegative * S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_firstslice))))) * dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentrysource) + (dst_negative_concat_value_firstsliceentrysource))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentrysourcevalue ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentrysourcevalue. (((((srs_value_concat_value_firstslice) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentrysourcevalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentrysourcevalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_firstsliceentrysourcevaluedecode. (((srs_value_concat_value_firstslice) = 2 * ge_signed_half_concat_value_firstsliceentrysourcevaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentrysourcevalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentrysourcevalue) = S ge_signed_half_concat_value_firstsliceentrysourcevaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_firstsliceentrysource) + ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentrysourcevalue = (dst_negative_concat_value_firstsliceentrysource) + ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentrysourcevalue))))))))) /\ (exists dst_positive_code_concat_value_firstsliceentryoutput dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput dst_positive_concat_value_firstsliceentryoutput dst_negative_concat_value_firstsliceentryoutput. (((srs_slice_concat_value_first) = (((((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputpositive. ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputpositive + S (dst_positive_concat_value_firstsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_concat_value_firstslice)) * dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputpositive. dst_positive_code_concat_value_firstsliceentryoutput = ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputpositive * S ((S (srs_index_concat_value_firstslice)) * dst_positive_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_positive_concat_value_firstsliceentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputnegative. ff_h_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputnegative + S (dst_negative_concat_value_firstsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_concat_value_firstslice)) * dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputnegative. dst_negative_code_concat_value_firstsliceentryoutput = ff_q_pvs_concat_value_firstsliceentryoutputnegative * S ((S (srs_index_concat_value_firstslice)) * dst_negative_scale_concat_value_firstsliceentryoutput) + (dst_negative_concat_value_firstsliceentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentryoutputvalue ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentryoutputvalue. (((((srs_value_concat_value_firstslice) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_firstsliceentryoutputvaluedecode. (((srs_value_concat_value_firstslice) = 2 * ge_signed_half_concat_value_firstsliceentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentryoutputvalue) = S ge_signed_half_concat_value_firstsliceentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_firstsliceentryoutput) + ge_balance_negative_concat_value_firstsliceentryoutputvalue = (dst_negative_concat_value_firstsliceentryoutput) + ge_balance_positive_concat_value_firstsliceentryoutputvalue)))))))))))))))) /\ (exists dst_positive_code_concat_value_firstsum dst_positive_scale_concat_value_firstsum dst_negative_code_concat_value_firstsum dst_negative_scale_concat_value_firstsum dst_positive_sum_concat_value_firstsum dst_negative_sum_concat_value_firstsum. (((srs_slice_concat_value_first) = (((((dst_positive_code_concat_value_firstsum) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsum)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsum) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsum)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsum) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_firstsum) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsum)) * S ((dst_positive_code_concat_value_firstsum) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsum)) + ((dst_positive_scale_concat_value_firstsum) + (dst_positive_scale_concat_value_firstsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_firstsum) + (dst_negative_scale_concat_value_firstsum)))))) /\ (((exists fs_u_dst_concat_value_firstsumpositive fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive. ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_start. fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_start. fs_u_dst_concat_value_firstsumpositive = fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_terminal. fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_concat_value_firstsum) = S ((S (p)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_terminal. fs_u_dst_concat_value_firstsumpositive = fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_terminal * S ((S (p)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive) + (dst_positive_sum_concat_value_firstsum))) /\ forall fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps = p) -> exists fs_a_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps fs_r_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps fs_s_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_concat_value_firstsum)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_concat_value_firstsum = fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_concat_value_firstsum) + (fs_a_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_concat_value_firstsumpositive = fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive) + (fs_r_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_concat_value_firstsumpositive = fs_q_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumpositive) + (fs_s_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps = fs_r_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps + fs_a_dst_concat_value_firstsumpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_concat_value_firstsumnegative fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative. ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_start. fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_start. fs_u_dst_concat_value_firstsumnegative = fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_terminal. fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_concat_value_firstsum) = S ((S (p)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_terminal. fs_u_dst_concat_value_firstsumnegative = fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_terminal * S ((S (p)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative) + (dst_negative_sum_concat_value_firstsum))) /\ forall fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps = p) -> exists fs_a_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps fs_r_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps fs_s_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_concat_value_firstsum)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_concat_value_firstsum = fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_concat_value_firstsum) + (fs_a_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_concat_value_firstsumnegative = fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative) + (fs_r_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_concat_value_firstsumnegative = fs_q_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_firstsumnegative) + (fs_s_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps = fs_r_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps + fs_a_dst_concat_value_firstsumnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_firstsumresult ge_balance_negative_concat_value_firstsumresult. (((((a) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_firstsumresult) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsumresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_firstsumresultdecode. (((a) = 2 * ge_signed_half_concat_value_firstsumresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_firstsumresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_firstsumresult) = S ge_signed_half_concat_value_firstsumresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_concat_value_firstsum) + ge_balance_negative_concat_value_firstsumresult = (dst_negative_sum_concat_value_firstsum) + ge_balance_positive_concat_value_firstsumresult))))))))))) -> (exists srs_slice_concat_value_second. ((((exists dst_positive_code_concat_value_secondslicesource_table dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table. (((F) = (((((dst_positive_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)))))) /\ (forall dst_index_concat_value_secondslicesource_table. (exists pvs_le_gap_concat_value_secondslicesource_tabledomain. pvs_le_gap_concat_value_secondslicesource_tabledomain + (dst_index_concat_value_secondslicesource_table) = (0)) -> exists dst_positive_concat_value_secondslicesource_table dst_negative_concat_value_secondslicesource_table dst_value_concat_value_secondslicesource_table. ((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrypositive. ff_h_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrypositive + S (dst_positive_concat_value_secondslicesource_table) = S ((S (dst_index_concat_value_secondslicesource_table)) * dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrypositive. dst_positive_code_concat_value_secondslicesource_table = ff_q_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrypositive * S ((S (dst_index_concat_value_secondslicesource_table)) * dst_positive_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_positive_concat_value_secondslicesource_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrynegative. ff_h_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrynegative + S (dst_negative_concat_value_secondslicesource_table) = S ((S (dst_index_concat_value_secondslicesource_table)) * dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrynegative. dst_negative_code_concat_value_secondslicesource_table = ff_q_pvs_concat_value_secondslicesource_tableentrynegative * S ((S (dst_index_concat_value_secondslicesource_table)) * dst_negative_scale_concat_value_secondslicesource_table) + (dst_negative_concat_value_secondslicesource_table))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue ge_balance_negative_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue. (((((dst_value_concat_value_secondslicesource_table) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_secondslicesource_tableentryvaluedecode. (((dst_value_concat_value_secondslicesource_table) = 2 * ge_signed_half_concat_value_secondslicesource_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue) = S ge_signed_half_concat_value_secondslicesource_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_secondslicesource_table) + ge_balance_negative_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue = (dst_negative_concat_value_secondslicesource_table) + ge_balance_positive_concat_value_secondslicesource_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_concat_value_secondsliceoutput_table dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table. (((srs_slice_concat_value_second) = (((((dst_positive_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_concat_value_secondsliceoutput_table. (exists pvs_le_gap_concat_value_secondsliceoutput_tabledomain. pvs_le_gap_concat_value_secondsliceoutput_tabledomain + (dst_index_concat_value_secondsliceoutput_table) = (q)) -> exists dst_positive_concat_value_secondsliceoutput_table dst_negative_concat_value_secondsliceoutput_table dst_value_concat_value_secondsliceoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_concat_value_secondsliceoutput_table) = S ((S (dst_index_concat_value_secondsliceoutput_table)) * dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_concat_value_secondsliceoutput_table = ff_q_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_concat_value_secondsliceoutput_table)) * dst_positive_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_positive_concat_value_secondsliceoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_concat_value_secondsliceoutput_table) = S ((S (dst_index_concat_value_secondsliceoutput_table)) * dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_concat_value_secondsliceoutput_table = ff_q_pvs_concat_value_secondsliceoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_concat_value_secondsliceoutput_table)) * dst_negative_scale_concat_value_secondsliceoutput_table) + (dst_negative_concat_value_secondsliceoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_concat_value_secondsliceoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_concat_value_secondsliceoutput_table) = 2 * ge_signed_half_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_secondsliceoutput_table) + ge_balance_negative_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue = (dst_negative_concat_value_secondsliceoutput_table) + ge_balance_positive_concat_value_secondsliceoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall srs_index_concat_value_secondslice. (exists pvs_gap_concat_value_secondslicebound. pvs_gap_concat_value_secondslicebound + S (srs_index_concat_value_secondslice) = (q)) -> exists srs_value_concat_value_secondslice. (((exists dst_positive_code_concat_value_secondsliceentrysource dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource dst_positive_concat_value_secondsliceentrysource dst_negative_concat_value_secondsliceentrysource. (((F) = (((((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcepositive. ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcepositive + S (dst_positive_concat_value_secondsliceentrysource) = S ((S (((((o) + ((s) * (p)))) + ((s) * (srs_index_concat_value_secondslice))))) * dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcepositive. dst_positive_code_concat_value_secondsliceentrysource = ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcepositive * S ((S (((((o) + ((s) * (p)))) + ((s) * (srs_index_concat_value_secondslice))))) * dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_positive_concat_value_secondsliceentrysource))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcenegative. ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcenegative + S (dst_negative_concat_value_secondsliceentrysource) = S ((S (((((o) + ((s) * (p)))) + ((s) * (srs_index_concat_value_secondslice))))) * dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcenegative. dst_negative_code_concat_value_secondsliceentrysource = ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentrysourcenegative * S ((S (((((o) + ((s) * (p)))) + ((s) * (srs_index_concat_value_secondslice))))) * dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentrysource) + (dst_negative_concat_value_secondsliceentrysource))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentrysourcevalue ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentrysourcevalue. (((((srs_value_concat_value_secondslice) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentrysourcevalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentrysourcevalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_secondsliceentrysourcevaluedecode. (((srs_value_concat_value_secondslice) = 2 * ge_signed_half_concat_value_secondsliceentrysourcevaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentrysourcevalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentrysourcevalue) = S ge_signed_half_concat_value_secondsliceentrysourcevaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_secondsliceentrysource) + ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentrysourcevalue = (dst_negative_concat_value_secondsliceentrysource) + ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentrysourcevalue))))))))) /\ (exists dst_positive_code_concat_value_secondsliceentryoutput dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput dst_positive_concat_value_secondsliceentryoutput dst_negative_concat_value_secondsliceentryoutput. (((srs_slice_concat_value_second) = (((((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputpositive. ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputpositive + S (dst_positive_concat_value_secondsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_concat_value_secondslice)) * dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputpositive. dst_positive_code_concat_value_secondsliceentryoutput = ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputpositive * S ((S (srs_index_concat_value_secondslice)) * dst_positive_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_positive_concat_value_secondsliceentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputnegative. ff_h_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputnegative + S (dst_negative_concat_value_secondsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_concat_value_secondslice)) * dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputnegative. dst_negative_code_concat_value_secondsliceentryoutput = ff_q_pvs_concat_value_secondsliceentryoutputnegative * S ((S (srs_index_concat_value_secondslice)) * dst_negative_scale_concat_value_secondsliceentryoutput) + (dst_negative_concat_value_secondsliceentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentryoutputvalue ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentryoutputvalue. (((((srs_value_concat_value_secondslice) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_secondsliceentryoutputvaluedecode. (((srs_value_concat_value_secondslice) = 2 * ge_signed_half_concat_value_secondsliceentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentryoutputvalue) = S ge_signed_half_concat_value_secondsliceentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_secondsliceentryoutput) + ge_balance_negative_concat_value_secondsliceentryoutputvalue = (dst_negative_concat_value_secondsliceentryoutput) + ge_balance_positive_concat_value_secondsliceentryoutputvalue)))))))))))))))) /\ (exists dst_positive_code_concat_value_secondsum dst_positive_scale_concat_value_secondsum dst_negative_code_concat_value_secondsum dst_negative_scale_concat_value_secondsum dst_positive_sum_concat_value_secondsum dst_negative_sum_concat_value_secondsum. (((srs_slice_concat_value_second) = (((((dst_positive_code_concat_value_secondsum) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsum)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsum) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsum)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsum) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_secondsum) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsum)) * S ((dst_positive_code_concat_value_secondsum) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsum)) + ((dst_positive_scale_concat_value_secondsum) + (dst_positive_scale_concat_value_secondsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_secondsum) + (dst_negative_scale_concat_value_secondsum)))))) /\ (((exists fs_u_dst_concat_value_secondsumpositive fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive. ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_start. fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_start. fs_u_dst_concat_value_secondsumpositive = fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_terminal. fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_concat_value_secondsum) = S ((S (q)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_terminal. fs_u_dst_concat_value_secondsumpositive = fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_terminal * S ((S (q)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive) + (dst_positive_sum_concat_value_secondsum))) /\ forall fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps = q) -> exists fs_a_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps fs_r_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps fs_s_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_concat_value_secondsum)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_concat_value_secondsum = fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_concat_value_secondsum) + (fs_a_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_concat_value_secondsumpositive = fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive) + (fs_r_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_concat_value_secondsumpositive = fs_q_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumpositive) + (fs_s_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps = fs_r_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps + fs_a_dst_concat_value_secondsumpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_concat_value_secondsumnegative fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative. ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_start. fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_start. fs_u_dst_concat_value_secondsumnegative = fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_terminal. fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_concat_value_secondsum) = S ((S (q)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_terminal. fs_u_dst_concat_value_secondsumnegative = fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_terminal * S ((S (q)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative) + (dst_negative_sum_concat_value_secondsum))) /\ forall fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps = q) -> exists fs_a_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps fs_r_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps fs_s_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_concat_value_secondsum)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_concat_value_secondsum = fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_concat_value_secondsum) + (fs_a_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_concat_value_secondsumnegative = fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative) + (fs_r_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_concat_value_secondsumnegative = fs_q_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_secondsumnegative) + (fs_s_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps = fs_r_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps + fs_a_dst_concat_value_secondsumnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_secondsumresult ge_balance_negative_concat_value_secondsumresult. (((((b) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_secondsumresult) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsumresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_secondsumresultdecode. (((b) = 2 * ge_signed_half_concat_value_secondsumresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_secondsumresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_secondsumresult) = S ge_signed_half_concat_value_secondsumresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_concat_value_secondsum) + ge_balance_negative_concat_value_secondsumresult = (dst_negative_sum_concat_value_secondsum) + ge_balance_positive_concat_value_secondsumresult))))))))))) -> (exists srs_slice_concat_value_total. ((((exists dst_positive_code_concat_value_totalslicesource_table dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table. (((F) = (((((dst_positive_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)))))) /\ (forall dst_index_concat_value_totalslicesource_table. (exists pvs_le_gap_concat_value_totalslicesource_tabledomain. pvs_le_gap_concat_value_totalslicesource_tabledomain + (dst_index_concat_value_totalslicesource_table) = (0)) -> exists dst_positive_concat_value_totalslicesource_table dst_negative_concat_value_totalslicesource_table dst_value_concat_value_totalslicesource_table. ((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrypositive. ff_h_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrypositive + S (dst_positive_concat_value_totalslicesource_table) = S ((S (dst_index_concat_value_totalslicesource_table)) * dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrypositive. dst_positive_code_concat_value_totalslicesource_table = ff_q_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrypositive * S ((S (dst_index_concat_value_totalslicesource_table)) * dst_positive_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_positive_concat_value_totalslicesource_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrynegative. ff_h_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrynegative + S (dst_negative_concat_value_totalslicesource_table) = S ((S (dst_index_concat_value_totalslicesource_table)) * dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrynegative. dst_negative_code_concat_value_totalslicesource_table = ff_q_pvs_concat_value_totalslicesource_tableentrynegative * S ((S (dst_index_concat_value_totalslicesource_table)) * dst_negative_scale_concat_value_totalslicesource_table) + (dst_negative_concat_value_totalslicesource_table))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue ge_balance_negative_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue. (((((dst_value_concat_value_totalslicesource_table) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_totalslicesource_tableentryvaluedecode. (((dst_value_concat_value_totalslicesource_table) = 2 * ge_signed_half_concat_value_totalslicesource_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue) = S ge_signed_half_concat_value_totalslicesource_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_totalslicesource_table) + ge_balance_negative_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue = (dst_negative_concat_value_totalslicesource_table) + ge_balance_positive_concat_value_totalslicesource_tableentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_concat_value_totalsliceoutput_table dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table. (((srs_slice_concat_value_total) = (((((dst_positive_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)))))) /\ (forall dst_index_concat_value_totalsliceoutput_table. (exists pvs_le_gap_concat_value_totalsliceoutput_tabledomain. pvs_le_gap_concat_value_totalsliceoutput_tabledomain + (dst_index_concat_value_totalsliceoutput_table) = (p+q)) -> exists dst_positive_concat_value_totalsliceoutput_table dst_negative_concat_value_totalsliceoutput_table dst_value_concat_value_totalsliceoutput_table. ((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrypositive. ff_h_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrypositive + S (dst_positive_concat_value_totalsliceoutput_table) = S ((S (dst_index_concat_value_totalsliceoutput_table)) * dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrypositive. dst_positive_code_concat_value_totalsliceoutput_table = ff_q_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrypositive * S ((S (dst_index_concat_value_totalsliceoutput_table)) * dst_positive_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_positive_concat_value_totalsliceoutput_table))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrynegative. ff_h_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrynegative + S (dst_negative_concat_value_totalsliceoutput_table) = S ((S (dst_index_concat_value_totalsliceoutput_table)) * dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrynegative. dst_negative_code_concat_value_totalsliceoutput_table = ff_q_pvs_concat_value_totalsliceoutput_tableentrynegative * S ((S (dst_index_concat_value_totalsliceoutput_table)) * dst_negative_scale_concat_value_totalsliceoutput_table) + (dst_negative_concat_value_totalsliceoutput_table))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue ge_balance_negative_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue. (((((dst_value_concat_value_totalsliceoutput_table) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvaluedecode. (((dst_value_concat_value_totalsliceoutput_table) = 2 * ge_signed_half_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue) = S ge_signed_half_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_totalsliceoutput_table) + ge_balance_negative_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue = (dst_negative_concat_value_totalsliceoutput_table) + ge_balance_positive_concat_value_totalsliceoutput_tableentryvalue))))))))) /\ (forall srs_index_concat_value_totalslice. (exists pvs_gap_concat_value_totalslicebound. pvs_gap_concat_value_totalslicebound + S (srs_index_concat_value_totalslice) = (p+q)) -> exists srs_value_concat_value_totalslice. (((exists dst_positive_code_concat_value_totalsliceentrysource dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource dst_positive_concat_value_totalsliceentrysource dst_negative_concat_value_totalsliceentrysource. (((F) = (((((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcepositive. ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcepositive + S (dst_positive_concat_value_totalsliceentrysource) = S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_totalslice))))) * dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcepositive. dst_positive_code_concat_value_totalsliceentrysource = ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcepositive * S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_totalslice))))) * dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_positive_concat_value_totalsliceentrysource))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcenegative. ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcenegative + S (dst_negative_concat_value_totalsliceentrysource) = S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_totalslice))))) * dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcenegative. dst_negative_code_concat_value_totalsliceentrysource = ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentrysourcenegative * S ((S (((o) + ((s) * (srs_index_concat_value_totalslice))))) * dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentrysource) + (dst_negative_concat_value_totalsliceentrysource))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentrysourcevalue ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentrysourcevalue. (((((srs_value_concat_value_totalslice) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentrysourcevalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentrysourcevalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_totalsliceentrysourcevaluedecode. (((srs_value_concat_value_totalslice) = 2 * ge_signed_half_concat_value_totalsliceentrysourcevaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentrysourcevalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentrysourcevalue) = S ge_signed_half_concat_value_totalsliceentrysourcevaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_totalsliceentrysource) + ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentrysourcevalue = (dst_negative_concat_value_totalsliceentrysource) + ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentrysourcevalue))))))))) /\ (exists dst_positive_code_concat_value_totalsliceentryoutput dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput dst_positive_concat_value_totalsliceentryoutput dst_negative_concat_value_totalsliceentryoutput. (((srs_slice_concat_value_total) = (((((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputpositive. ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputpositive + S (dst_positive_concat_value_totalsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_concat_value_totalslice)) * dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputpositive. dst_positive_code_concat_value_totalsliceentryoutput = ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputpositive * S ((S (srs_index_concat_value_totalslice)) * dst_positive_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_positive_concat_value_totalsliceentryoutput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputnegative. ff_h_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputnegative + S (dst_negative_concat_value_totalsliceentryoutput) = S ((S (srs_index_concat_value_totalslice)) * dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput)) /\ exists ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputnegative. dst_negative_code_concat_value_totalsliceentryoutput = ff_q_pvs_concat_value_totalsliceentryoutputnegative * S ((S (srs_index_concat_value_totalslice)) * dst_negative_scale_concat_value_totalsliceentryoutput) + (dst_negative_concat_value_totalsliceentryoutput))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentryoutputvalue ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentryoutputvalue. (((((srs_value_concat_value_totalslice) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentryoutputvalue) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentryoutputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_totalsliceentryoutputvaluedecode. (((srs_value_concat_value_totalslice) = 2 * ge_signed_half_concat_value_totalsliceentryoutputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentryoutputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentryoutputvalue) = S ge_signed_half_concat_value_totalsliceentryoutputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_concat_value_totalsliceentryoutput) + ge_balance_negative_concat_value_totalsliceentryoutputvalue = (dst_negative_concat_value_totalsliceentryoutput) + ge_balance_positive_concat_value_totalsliceentryoutputvalue)))))))))))))))) /\ (exists dst_positive_code_concat_value_totalsum dst_positive_scale_concat_value_totalsum dst_negative_code_concat_value_totalsum dst_negative_scale_concat_value_totalsum dst_positive_sum_concat_value_totalsum dst_negative_sum_concat_value_totalsum. (((srs_slice_concat_value_total) = (((((dst_positive_code_concat_value_totalsum) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsum)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsum) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsum)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsum) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)))) * S ((((dst_positive_code_concat_value_totalsum) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsum)) * S ((dst_positive_code_concat_value_totalsum) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsum)) + ((dst_positive_scale_concat_value_totalsum) + (dst_positive_scale_concat_value_totalsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)))) + ((((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum))) + (((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) * S ((dst_negative_code_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) + ((dst_negative_scale_concat_value_totalsum) + (dst_negative_scale_concat_value_totalsum)))))) /\ (((exists fs_u_dst_concat_value_totalsumpositive fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive. ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_start. fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_start. fs_u_dst_concat_value_totalsumpositive = fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_terminal. fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_concat_value_totalsum) = S ((S (p+q)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_terminal. fs_u_dst_concat_value_totalsumpositive = fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_terminal * S ((S (p+q)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive) + (dst_positive_sum_concat_value_totalsum))) /\ forall fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps = p+q) -> exists fs_a_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps fs_r_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps fs_s_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_concat_value_totalsum)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_concat_value_totalsum = fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_concat_value_totalsum) + (fs_a_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_concat_value_totalsumpositive = fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive) + (fs_r_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_concat_value_totalsumpositive = fs_q_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumpositive) + (fs_s_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps = fs_r_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps + fs_a_dst_concat_value_totalsumpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_concat_value_totalsumnegative fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative. ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_start. fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_start. fs_u_dst_concat_value_totalsumnegative = fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_terminal. fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_concat_value_totalsum) = S ((S (p+q)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_terminal. fs_u_dst_concat_value_totalsumnegative = fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_terminal * S ((S (p+q)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative) + (dst_negative_sum_concat_value_totalsum))) /\ forall fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps = p+q) -> exists fs_a_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps fs_r_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps fs_s_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_concat_value_totalsum)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_concat_value_totalsum = fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_concat_value_totalsum) + (fs_a_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_concat_value_totalsumnegative = fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative) + (fs_r_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative)) /\ exists fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_concat_value_totalsumnegative = fs_q_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)) * fs_v_dst_concat_value_totalsumnegative) + (fs_s_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps = fs_r_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps + fs_a_dst_concat_value_totalsumnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_concat_value_totalsumresult ge_balance_negative_concat_value_totalsumresult. (((((c) = 2 * (ge_balance_positive_concat_value_totalsumresult) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsumresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_totalsumresultdecode. (((c) = 2 * ge_signed_half_concat_value_totalsumresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_concat_value_totalsumresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_concat_value_totalsumresult) = S ge_signed_half_concat_value_totalsumresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_concat_value_totalsum) + ge_balance_negative_concat_value_totalsumresult = (dst_negative_sum_concat_value_totalsum) + ge_balance_positive_concat_value_totalsumresult))))))))))) -> (exists dsa_ap_concat_value_result dsa_an_concat_value_result dsa_bp_concat_value_result dsa_bn_concat_value_result dsa_cp_concat_value_result dsa_cn_concat_value_result. (((((a) = 2 * (dsa_ap_concat_value_result) /\ (dsa_an_concat_value_result) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_resultleft. (((a) = 2 * ge_signed_half_concat_value_resultleft + 1 /\ (dsa_ap_concat_value_result) = 0) /\ (dsa_an_concat_value_result) = S ge_signed_half_concat_value_resultleft))) /\ ((((((b) = 2 * (dsa_bp_concat_value_result) /\ (dsa_bn_concat_value_result) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_resultright. (((b) = 2 * ge_signed_half_concat_value_resultright + 1 /\ (dsa_bp_concat_value_result) = 0) /\ (dsa_bn_concat_value_result) = S ge_signed_half_concat_value_resultright))) /\ ((((((c) = 2 * (dsa_cp_concat_value_result) /\ (dsa_cn_concat_value_result) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_value_resultoutput. (((c) = 2 * ge_signed_half_concat_value_resultoutput + 1 /\ (dsa_cp_concat_value_result) = 0) /\ (dsa_cn_concat_value_result) = S ge_signed_half_concat_value_resultoutput))) /\ ((dsa_ap_concat_value_result + dsa_bp_concat_value_result) + dsa_cn_concat_value_result = (dsa_an_concat_value_result + dsa_bn_concat_value_result) + dsa_cp_concat_value_result)))))))Constructive proof overview
Generated structural guide
The two actual consecutive affine sums add to the actual combined sum, without assuming the addition law as a premise.
The unchanged tactic script uses 3 declared prerequisites and contains 40 exact native proof lines.
Alpha v34 checked-use · first admitted v32 · independently kernel and Lean verified; not Stable
Proof neighborhood
Direct dependencies
signed_add_total Alpha theorem; checked-use authorized signed_rectangular_slice_sum_functional Alpha theorem; checked-use authorized MX001A signed_slice_sum_concatenateDirect dependents
Formal native tactic body
Dependencies are introduced as named hypotheses before line 1. Local theorem links identify exact declared prerequisites. This exact body belongs to a complete independently kernel-checked constructive proof bundle and has Alpha checked-use authority; it does not imply Stable membership.
Read the argument
Proof checkpoints
This is a reading aid, not a new proof or a proof-tree certificate. Checkpoint groups are consecutive commands, not inferred branch boundaries. Every step links to the preserved script.
Named ingredients (1)
01Fix variables and assumptionsL1–10
02Fix variables and assumptionsL11–11
Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.
- L11
intro hc
03Establish htL12–15
04Separate the logical casesL16–16
Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.
- L16
cases ht
05Establish heqL17–26
Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply signed rectangular slice sum functional.
- L17
have heq : x=c - L18
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (F) - L19
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (o) - L20
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (s) - L21
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (p+q) - L22
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (x) - L23
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (c) - L24
apply signed_rectangular_slice_sum_functional - L25
specialize signed_slice_sum_concatenate (q) - L26
specialize signed_slice_sum_concatenate (F)
06Use earlier factsL27–36
Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.
- L27
specialize signed_slice_sum_concatenate (o) - L28
specialize signed_slice_sum_concatenate (s) - L29
specialize signed_slice_sum_concatenate (p) - L30
specialize signed_slice_sum_concatenate (a) - L31
specialize signed_slice_sum_concatenate (b) - L32
specialize signed_slice_sum_concatenate (x) - L33
apply signed_slice_sum_concatenate - L34
exact ha - L35
exact hb - L36
exact ht_witness
07Use earlier factsL37–37
Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.
- L37
exact hc
08Calculate and transport equalitiesL38–39
09Use earlier factsL40–40
Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.
- L40
exact ht_witness
Original exact command ledger · 40 lines
- 0001
intro F - 0002
intro o - 0003
intro s - 0004
intro p - 0005
intro q - 0006
intro a - 0007
intro b - 0008
intro c - 0009
intro ha - 0010
intro hb - 0011
intro hc - 0012
have ht : exists t. (exists dsa_ap_concat_values_add dsa_an_concat_values_add dsa_bp_concat_values_add dsa_bn_concat_values_add dsa_cp_concat_values_add dsa_cn_concat_values_add. (((((a) = 2 * (dsa_ap_concat_values_add) /\ (dsa_an_concat_values_add) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_values_addleft. (((a) = 2 * ge_signed_half_concat_values_addleft + 1 /\ (dsa_ap_concat_values_add) = 0) /\ (dsa_an_concat_values_add) = S ge_signed_half_concat_values_addleft))) /\ ((((((b) = 2 * (dsa_bp_concat_values_add) /\ (dsa_bn_concat_values_add) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_values_addright. (((b) = 2 * ge_signed_half_concat_values_addright + 1 /\ (dsa_bp_concat_values_add) = 0) /\ (dsa_bn_concat_values_add) = S ge_signed_half_concat_values_addright))) /\ ((((((t) = 2 * (dsa_cp_concat_values_add) /\ (dsa_cn_concat_values_add) = 0) \/ exists ge_signed_half_concat_values_addoutput. (((t) = 2 * ge_signed_half_concat_values_addoutput + 1 /\ (dsa_cp_concat_values_add) = 0) /\ (dsa_cn_concat_values_add) = S ge_signed_half_concat_values_addoutput))) /\ ((dsa_ap_concat_values_add + dsa_bp_concat_values_add) + dsa_cn_concat_values_add = (dsa_an_concat_values_add + dsa_bn_concat_values_add) + dsa_cp_concat_values_add))))))) - 0013
specialize signed_add_total (a) - 0014
specialize signed_add_total (b) - 0015
apply signed_add_total - 0016
cases ht - 0017
have heq : x=c - 0018
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (F) - 0019
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (o) - 0020
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (s) - 0021
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (p+q) - 0022
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (x) - 0023
specialize signed_rectangular_slice_sum_functional (c) - 0024
apply signed_rectangular_slice_sum_functional - 0025
specialize signed_slice_sum_concatenate (q) - 0026
specialize signed_slice_sum_concatenate (F) - 0027
specialize signed_slice_sum_concatenate (o) - 0028
specialize signed_slice_sum_concatenate (s) - 0029
specialize signed_slice_sum_concatenate (p) - 0030
specialize signed_slice_sum_concatenate (a) - 0031
specialize signed_slice_sum_concatenate (b) - 0032
specialize signed_slice_sum_concatenate (x) - 0033
apply signed_slice_sum_concatenate - 0034
exact ha - 0035
exact hb - 0036
exact ht_witness - 0037
exact hc - 0038
rewrite heq at ht_witness - 0039
rewrite heq at ht_witness - 0040
exact ht_witness