signed_recursive_determinant_zero_value

Exact expanded first-order arithmetic statement

forall pb pc nb nc p n. (exists mdr_b_zero_value mdr_c_zero_value mdr_l_zero_value mdr_i_zero_value. ((forall mdr_i_zero_valueh. (exists mdr_gap_zero_valuehi. mdr_gap_zero_valuehi + S (mdr_i_zero_valueh) = (mdr_l_zero_value)) -> exists mdr_d_zero_valueh mdr_pb_zero_valueh mdr_pc_zero_valueh mdr_nb_zero_valueh mdr_nc_zero_valueh mdr_p_zero_valueh mdr_n_zero_valueh. ((exists mdr_z_zero_valuehr. ((exists mdr_a_zero_valuehrc mdr_b_zero_valuehrc mdr_c_zero_valuehrc mdr_e_zero_valuehrc mdr_f_zero_valuehrc. ((mdr_a_zero_valuehrc = ((mdr_d_zero_valueh) + (mdr_pb_zero_valueh)) * S ((mdr_d_zero_valueh) + (mdr_pb_zero_valueh)) + ((mdr_pb_zero_valueh) + (mdr_pb_zero_valueh))) /\ ((mdr_b_zero_valuehrc = ((mdr_pc_zero_valueh) + (mdr_nb_zero_valueh)) * S ((mdr_pc_zero_valueh) + (mdr_nb_zero_valueh)) + ((mdr_nb_zero_valueh) + (mdr_nb_zero_valueh))) /\ ((mdr_c_zero_valuehrc = ((mdr_a_zero_valuehrc) + (mdr_b_zero_valuehrc)) * S ((mdr_a_zero_valuehrc) + (mdr_b_zero_valuehrc)) + ((mdr_b_zero_valuehrc) + (mdr_b_zero_valuehrc))) /\ ((mdr_e_zero_valuehrc = ((mdr_p_zero_valueh) + (mdr_n_zero_valueh)) * S ((mdr_p_zero_valueh) + (mdr_n_zero_valueh)) + ((mdr_n_zero_valueh) + (mdr_n_zero_valueh))) /\ ((mdr_f_zero_valuehrc = ((mdr_nc_zero_valueh) + (mdr_e_zero_valuehrc)) * S ((mdr_nc_zero_valueh) + (mdr_e_zero_valuehrc)) + ((mdr_e_zero_valuehrc) + (mdr_e_zero_valuehrc))) /\ ((mdr_z_zero_valuehr) = ((mdr_c_zero_valuehrc) + (mdr_f_zero_valuehrc)) * S ((mdr_c_zero_valuehrc) + (mdr_f_zero_valuehrc)) + ((mdr_f_zero_valuehrc) + (mdr_f_zero_valuehrc))))))))) /\ (((exists ff_h_mdr_zero_valuehrb. ff_h_mdr_zero_valuehrb + S (mdr_z_zero_valuehr) = S ((S (mdr_i_zero_valueh)) * mdr_c_zero_value)) /\ exists ff_q_mdr_zero_valuehrb. mdr_b_zero_value = ff_q_mdr_zero_valuehrb * S ((S (mdr_i_zero_valueh)) * mdr_c_zero_value) + (mdr_z_zero_valuehr))))) /\ (((((mdr_d_zero_valueh) = 0) /\ (((mdr_p_zero_valueh) = 1) /\ ((mdr_n_zero_valueh) = 0))) \/ exists mdr_q_zero_valuehs mdr_eb_zero_valuehs mdr_ec_zero_valuehs mdr_fb_zero_valuehs mdr_fc_zero_valuehs. (((mdr_d_zero_valueh) = S (mdr_q_zero_valuehs)) /\ ((forall mdr_j_zero_valuehsc. (exists mdr_gap_zero_valuehscj. mdr_gap_zero_valuehscj + S (mdr_j_zero_valuehsc) = (S (mdr_q_zero_valuehs))) -> exists mdr_i_zero_valuehsc mdr_up_zero_valuehsc mdr_us_zero_valuehsc mdr_un_zero_valuehsc mdr_ut_zero_valuehsc mdr_p_zero_valuehsc mdr_n_zero_valuehsc. ((exists mdr_gap_zero_valuehsci. mdr_gap_zero_valuehsci + S (mdr_i_zero_valuehsc) = (mdr_i_zero_valueh)) /\ ((exists mdr_z_zero_valuehscr. ((exists mdr_a_zero_valuehscrc mdr_b_zero_valuehscrc mdr_c_zero_valuehscrc mdr_e_zero_valuehscrc mdr_f_zero_valuehscrc. ((mdr_a_zero_valuehscrc = ((mdr_q_zero_valuehs) + (mdr_up_zero_valuehsc)) * S ((mdr_q_zero_valuehs) + (mdr_up_zero_valuehsc)) + ((mdr_up_zero_valuehsc) + (mdr_up_zero_valuehsc))) /\ ((mdr_b_zero_valuehscrc = ((mdr_us_zero_valuehsc) + (mdr_un_zero_valuehsc)) * S ((mdr_us_zero_valuehsc) + (mdr_un_zero_valuehsc)) + ((mdr_un_zero_valuehsc) + (mdr_un_zero_valuehsc))) /\ ((mdr_c_zero_valuehscrc = ((mdr_a_zero_valuehscrc) + (mdr_b_zero_valuehscrc)) * S ((mdr_a_zero_valuehscrc) + (mdr_b_zero_valuehscrc)) + ((mdr_b_zero_valuehscrc) + (mdr_b_zero_valuehscrc))) /\ ((mdr_e_zero_valuehscrc = ((mdr_p_zero_valuehsc) + (mdr_n_zero_valuehsc)) * S ((mdr_p_zero_valuehsc) + (mdr_n_zero_valuehsc)) + ((mdr_n_zero_valuehsc) + (mdr_n_zero_valuehsc))) /\ ((mdr_f_zero_valuehscrc = ((mdr_ut_zero_valuehsc) + (mdr_e_zero_valuehscrc)) * S ((mdr_ut_zero_valuehsc) + (mdr_e_zero_valuehscrc)) + ((mdr_e_zero_valuehscrc) + (mdr_e_zero_valuehscrc))) /\ ((mdr_z_zero_valuehscr) = ((mdr_c_zero_valuehscrc) + (mdr_f_zero_valuehscrc)) * S ((mdr_c_zero_valuehscrc) + (mdr_f_zero_valuehscrc)) + ((mdr_f_zero_valuehscrc) + (mdr_f_zero_valuehscrc))))))))) /\ (((exists ff_h_mdr_zero_valuehscrb. ff_h_mdr_zero_valuehscrb + S (mdr_z_zero_valuehscr) = S ((S (mdr_i_zero_valuehsc)) * mdr_c_zero_value)) /\ exists ff_q_mdr_zero_valuehscrb. mdr_b_zero_value = ff_q_mdr_zero_valuehscrb * S ((S (mdr_i_zero_valuehsc)) * mdr_c_zero_value) + (mdr_z_zero_valuehscr))))) /\ ((((forall ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive. (exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_index_bound. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_index_bound + S (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) = ((mdr_q_zero_valuehs) * (mdr_q_zero_valuehs))) -> exists ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive. (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive = (mdr_q_zero_valuehs) * ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive + ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive /\ ((exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_column_bound. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_column_bound + S (ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) = (mdr_q_zero_valuehs)) /\ ((exists ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell. (((((exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_row_before. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_row_before + S (ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) = (0)) /\ ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell = ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) \/ ((exists ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_row_after. ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_row_after + (0) = (ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive)) /\ ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell = S ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive))) /\ (((((exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_column_before. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_column_before + S (ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) = (mdr_j_zero_valuehsc)) /\ ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell = ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) \/ ((exists ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_column_after. ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_column_after + (mdr_j_zero_valuehsc) = (ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive)) /\ ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell = S ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive))) /\ (((exists ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_source. ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_source + S (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) = S ((S ((ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell) * (S (mdr_q_zero_valuehs)) + (ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell))) * mdr_pc_zero_valueh)) /\ exists ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_source. mdr_pb_zero_valueh = ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_cell_source * S ((S ((ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell) * (S (mdr_q_zero_valuehs)) + (ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_positive_cell))) * mdr_pc_zero_valueh) + (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive)))))) /\ (((exists ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_target. ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_target + S (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive) = S ((S (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive)) * mdr_us_zero_valuehsc)) /\ exists ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_target. mdr_up_zero_valuehsc = ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_positive_target * S ((S (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive)) * mdr_us_zero_valuehsc) + (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_positive))))))) /\ (forall ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative. (exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_index_bound. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_index_bound + S (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) = ((mdr_q_zero_valuehs) * (mdr_q_zero_valuehs))) -> exists ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative. (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative = (mdr_q_zero_valuehs) * ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative + ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative /\ ((exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_column_bound. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_column_bound + S (ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) = (mdr_q_zero_valuehs)) /\ ((exists ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell. (((((exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_row_before. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_row_before + S (ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) = (0)) /\ ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell = ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) \/ ((exists ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_row_after. ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_row_after + (0) = (ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative)) /\ ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell = S ff_row_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative))) /\ (((((exists ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_column_before. ff_gap_mdm_lt_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_column_before + S (ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) = (mdr_j_zero_valuehsc)) /\ ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell = ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) \/ ((exists ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_column_after. ff_gap_mdm_le_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_column_after + (mdr_j_zero_valuehsc) = (ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative)) /\ ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell = S ff_column_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative))) /\ (((exists ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_source. ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_source + S (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) = S ((S ((ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell) * (S (mdr_q_zero_valuehs)) + (ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell))) * mdr_nc_zero_valueh)) /\ exists ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_source. mdr_nb_zero_valueh = ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_cell_source * S ((S ((ff_row_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell) * (S (mdr_q_zero_valuehs)) + (ff_column_mdm_cell_mdr_zero_valuehscm_negative_cell))) * mdr_nc_zero_valueh) + (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative)))))) /\ (((exists ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_target. ff_h_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_target + S (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative) = S ((S (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative)) * mdr_ut_zero_valuehsc)) /\ exists ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_target. mdr_un_zero_valuehsc = ff_q_mdm_mdr_zero_valuehscm_negative_target * S ((S (ff_index_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative)) * mdr_ut_zero_valuehsc) + (ff_value_mdm_prefix_mdr_zero_valuehscm_negative))))))))) /\ ((((exists ff_h_mdr_zero_valuehscp. ff_h_mdr_zero_valuehscp + S (mdr_p_zero_valuehsc) = S ((S (mdr_j_zero_valuehsc)) * mdr_ec_zero_valuehs)) /\ exists ff_q_mdr_zero_valuehscp. mdr_eb_zero_valuehs = ff_q_mdr_zero_valuehscp * S ((S (mdr_j_zero_valuehsc)) * mdr_ec_zero_valuehs) + (mdr_p_zero_valuehsc))) /\ (((exists ff_h_mdr_zero_valuehscn. ff_h_mdr_zero_valuehscn + S (mdr_n_zero_valuehsc) = S ((S (mdr_j_zero_valuehsc)) * mdr_fc_zero_valuehs)) /\ exists ff_q_mdr_zero_valuehscn. mdr_fb_zero_valuehs = ff_q_mdr_zero_valuehscn * S ((S (mdr_j_zero_valuehsc)) * mdr_fc_zero_valuehs) + (mdr_n_zero_valuehsc)))))))) /\ (exists ff_ub_mce_fold_mdr_zero_valuehsf ff_uc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf ff_vb_mce_fold_mdr_zero_valuehsf ff_vc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf. ((forall ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix. (exists ff_gap_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_index. ff_gap_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_index + S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = (S (mdr_q_zero_valuehs))) -> exists ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix ff_p_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix ff_n_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix. ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_ap. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_ap + S (ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_pc_zero_valueh)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_ap. mdr_pb_zero_valueh = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_ap * S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_pc_zero_valueh) + (ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_an. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_an + S (ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_nc_zero_valueh)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_an. mdr_nb_zero_valueh = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_an * S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_nc_zero_valueh) + (ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bp. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bp + S (ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_ec_zero_valuehs)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bp. mdr_eb_zero_valuehs = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bp * S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_ec_zero_valuehs) + (ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bn. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bn + S (ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_fc_zero_valuehs)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bn. mdr_fb_zero_valuehs = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_bn * S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * mdr_fc_zero_valuehs) + (ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_positive. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_positive + S (ff_p_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * ff_uc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_positive. ff_ub_mce_fold_mdr_zero_valuehsf = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_positive * S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * ff_uc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf) + (ff_p_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_negative. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_negative + S (ff_n_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) = S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * ff_vc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_negative. ff_vb_mce_fold_mdr_zero_valuehsf = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_prefix_negative * S ((S (ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix)) * ff_vc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf) + (ff_n_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) /\ (((exists ff_even_mce_term_mdr_zero_valuehsf_prefix_term. ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix = 2 * ff_even_mce_term_mdr_zero_valuehsf_prefix_term) /\ (ff_p_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix = (ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) + (ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) /\ ff_n_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix = (ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) + (ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))) \/ ((exists ff_odd_mce_term_mdr_zero_valuehsf_prefix_term. ff_index_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix = 2 * ff_odd_mce_term_mdr_zero_valuehsf_prefix_term + 1) /\ (ff_p_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix = (ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) + (ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) /\ ff_n_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix = (ff_ap_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bp_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) + (ff_an_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix) * (ff_bn_mce_alternating_mdr_zero_valuehsf_prefix))))))))))) /\ ((exists ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_positive ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive. ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_start. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_start + S (0) = S ((S (0)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_start. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_positive = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_start * S ((S (0)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) + (0))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_terminal. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_terminal + S (mdr_p_zero_valueh) = S ((S ((S (mdr_q_zero_valuehs)))) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_terminal. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_positive = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_terminal * S ((S ((S (mdr_q_zero_valuehs)))) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) + (mdr_p_zero_valueh))) /\ forall ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive. (exists ff_lt_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_bound. ff_lt_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_bound + S ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive = (S (mdr_q_zero_valuehs))) -> exists ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_positive ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_positive ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_positive. ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_summand. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_summand + S (ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) = S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) * ff_uc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_summand. ff_ub_mce_fold_mdr_zero_valuehsf = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_summand * S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) * ff_uc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf) + (ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_positive))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_partial. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_partial + S (ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) = S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_partial. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_positive = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_partial * S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) + (ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_positive))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_successor. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_successor + S (ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) = S ((S (S ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_successor. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_positive = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_positive_successor * S ((S (S ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_positive) + (ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_positive))) /\ ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_positive = ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_positive + ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_positive)))))) /\ (exists ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_negative ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative. ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_start. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_start + S (0) = S ((S (0)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_start. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_negative = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_start * S ((S (0)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) + (0))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_terminal. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_terminal + S (mdr_n_zero_valueh) = S ((S ((S (mdr_q_zero_valuehs)))) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_terminal. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_negative = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_terminal * S ((S ((S (mdr_q_zero_valuehs)))) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) + (mdr_n_zero_valueh))) /\ forall ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative. (exists ff_lt_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_bound. ff_lt_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_bound + S ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative = (S (mdr_q_zero_valuehs))) -> exists ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_negative ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_negative ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_negative. ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_summand. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_summand + S (ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) = S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) * ff_vc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_summand. ff_vb_mce_fold_mdr_zero_valuehsf = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_summand * S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) * ff_vc_mce_fold_mdr_zero_valuehsf) + (ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_negative))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_partial. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_partial + S (ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) = S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_partial. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_negative = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_partial * S ((S (ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) + (ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_negative))) /\ ((((exists ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_successor. ff_h_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_successor + S (ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) = S ((S (S ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) /\ exists ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_successor. ff_u_mce_mdr_zero_valuehsf_negative = ff_q_mce_mdr_zero_valuehsf_negative_successor * S ((S (S ff_i_mce_mdr_zero_valuehsf_negative)) * ff_v_mce_mdr_zero_valuehsf_negative) + (ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_negative))) /\ ff_s_mce_mdr_zero_valuehsf_negative = ff_r_mce_mdr_zero_valuehsf_negative + ff_a_mce_mdr_zero_valuehsf_negative))))))))))))))) /\ ((exists mdr_gap_zero_valuei. mdr_gap_zero_valuei + S (mdr_i_zero_value) = (mdr_l_zero_value)) /\ (exists mdr_z_zero_valuer. ((exists mdr_a_zero_valuerc mdr_b_zero_valuerc mdr_c_zero_valuerc mdr_e_zero_valuerc mdr_f_zero_valuerc. ((mdr_a_zero_valuerc = ((0) + (pb)) * S ((0) + (pb)) + ((pb) + (pb))) /\ ((mdr_b_zero_valuerc = ((pc) + (nb)) * S ((pc) + (nb)) + ((nb) + (nb))) /\ ((mdr_c_zero_valuerc = ((mdr_a_zero_valuerc) + (mdr_b_zero_valuerc)) * S ((mdr_a_zero_valuerc) + (mdr_b_zero_valuerc)) + ((mdr_b_zero_valuerc) + (mdr_b_zero_valuerc))) /\ ((mdr_e_zero_valuerc = ((p) + (n)) * S ((p) + (n)) + ((n) + (n))) /\ ((mdr_f_zero_valuerc = ((nc) + (mdr_e_zero_valuerc)) * S ((nc) + (mdr_e_zero_valuerc)) + ((mdr_e_zero_valuerc) + (mdr_e_zero_valuerc))) /\ ((mdr_z_zero_valuer) = ((mdr_c_zero_valuerc) + (mdr_f_zero_valuerc)) * S ((mdr_c_zero_valuerc) + (mdr_f_zero_valuerc)) + ((mdr_f_zero_valuerc) + (mdr_f_zero_valuerc))))))))) /\ (((exists ff_h_mdr_zero_valuerb. ff_h_mdr_zero_valuerb + S (mdr_z_zero_valuer) = S ((S (mdr_i_zero_value)) * mdr_c_zero_value)) /\ exists ff_q_mdr_zero_valuerb. mdr_b_zero_value = ff_q_mdr_zero_valuerb * S ((S (mdr_i_zero_value)) * mdr_c_zero_value) + (mdr_z_zero_valuer)))))))) -> p = 1 /\ n = 0