signed_divisor_sum_exists_unique

Exact expanded first-order arithmetic statement

forall N F n. (exists dst_positive_code_sum_unique_input dst_positive_scale_sum_unique_input dst_negative_code_sum_unique_input dst_negative_scale_sum_unique_input. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_unique_input) + (dst_positive_scale_sum_unique_input)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_input) + (dst_positive_scale_sum_unique_input)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_input) + (dst_positive_scale_sum_unique_input))) + (((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_input) + (dst_positive_scale_sum_unique_input)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_input) + (dst_positive_scale_sum_unique_input)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_input) + (dst_positive_scale_sum_unique_input))) + (((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input))) + (((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_input) + (dst_negative_scale_sum_unique_input)))))) /\ (forall dst_index_sum_unique_input. (exists pvs_le_gap_sum_unique_inputdomain. pvs_le_gap_sum_unique_inputdomain + (dst_index_sum_unique_input) = (N)) -> exists dst_positive_sum_unique_input dst_negative_sum_unique_input dst_value_sum_unique_input. ((((exists ff_h_pvs_sum_unique_inputentrypositive. ff_h_pvs_sum_unique_inputentrypositive + S (dst_positive_sum_unique_input) = S ((S (dst_index_sum_unique_input)) * dst_positive_scale_sum_unique_input)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_inputentrypositive. dst_positive_code_sum_unique_input = ff_q_pvs_sum_unique_inputentrypositive * S ((S (dst_index_sum_unique_input)) * dst_positive_scale_sum_unique_input) + (dst_positive_sum_unique_input))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_inputentrynegative. ff_h_pvs_sum_unique_inputentrynegative + S (dst_negative_sum_unique_input) = S ((S (dst_index_sum_unique_input)) * dst_negative_scale_sum_unique_input)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_inputentrynegative. dst_negative_code_sum_unique_input = ff_q_pvs_sum_unique_inputentrynegative * S ((S (dst_index_sum_unique_input)) * dst_negative_scale_sum_unique_input) + (dst_negative_sum_unique_input))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_inputentryvalue ge_balance_negative_sum_unique_inputentryvalue. (((((dst_value_sum_unique_input) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_inputentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_inputentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_inputentryvaluedecode. (((dst_value_sum_unique_input) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_inputentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_inputentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_inputentryvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_inputentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_input) + ge_balance_negative_sum_unique_inputentryvalue = (dst_negative_sum_unique_input) + ge_balance_positive_sum_unique_inputentryvalue))))))))) -> ~(n=0) -> (exists pvs_le_gap_sum_unique_bound. pvs_le_gap_sum_unique_bound + (n) = (N)) -> exists z. (((~((n)=0)) /\ (exists dm_mask_table_sum_unique_value. ((((exists dst_positive_code_sum_unique_valuemasktable dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable. (((dm_mask_table_sum_unique_value) = (((((dst_positive_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)))))) /\ (forall dst_index_sum_unique_valuemasktable. (exists pvs_le_gap_sum_unique_valuemasktabledomain. pvs_le_gap_sum_unique_valuemasktabledomain + (dst_index_sum_unique_valuemasktable) = (n)) -> exists dst_positive_sum_unique_valuemasktable dst_negative_sum_unique_valuemasktable dst_value_sum_unique_valuemasktable. ((((exists ff_h_pvs_sum_unique_valuemasktableentrypositive. ff_h_pvs_sum_unique_valuemasktableentrypositive + S (dst_positive_sum_unique_valuemasktable) = S ((S (dst_index_sum_unique_valuemasktable)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_valuemasktableentrypositive. dst_positive_code_sum_unique_valuemasktable = ff_q_pvs_sum_unique_valuemasktableentrypositive * S ((S (dst_index_sum_unique_valuemasktable)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_positive_sum_unique_valuemasktable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_valuemasktableentrynegative. ff_h_pvs_sum_unique_valuemasktableentrynegative + S (dst_negative_sum_unique_valuemasktable) = S ((S (dst_index_sum_unique_valuemasktable)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_valuemasktableentrynegative. dst_negative_code_sum_unique_valuemasktable = ff_q_pvs_sum_unique_valuemasktableentrynegative * S ((S (dst_index_sum_unique_valuemasktable)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuemasktable) + (dst_negative_sum_unique_valuemasktable))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_valuemasktableentryvalue ge_balance_negative_sum_unique_valuemasktableentryvalue. (((((dst_value_sum_unique_valuemasktable) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_valuemasktableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuemasktableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_valuemasktableentryvaluedecode. (((dst_value_sum_unique_valuemasktable) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_valuemasktableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_valuemasktableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuemasktableentryvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_valuemasktableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_valuemasktable) + ge_balance_negative_sum_unique_valuemasktableentryvalue = (dst_negative_sum_unique_valuemasktable) + ge_balance_positive_sum_unique_valuemasktableentryvalue))))))))) /\ (forall dm_index_sum_unique_valuemask dm_value_sum_unique_valuemask. (exists pvs_le_gap_sum_unique_valuemaskdomain. pvs_le_gap_sum_unique_valuemaskdomain + (dm_index_sum_unique_valuemask) = (n)) -> (exists dst_positive_code_sum_unique_valuemasklookup dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup dst_positive_sum_unique_valuemasklookup dst_negative_sum_unique_valuemasklookup. (((dm_mask_table_sum_unique_value) = (((((dst_positive_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_valuemasklookuppositive. ff_h_pvs_sum_unique_valuemasklookuppositive + S (dst_positive_sum_unique_valuemasklookup) = S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_valuemasklookuppositive. dst_positive_code_sum_unique_valuemasklookup = ff_q_pvs_sum_unique_valuemasklookuppositive * S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_positive_sum_unique_valuemasklookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_valuemasklookupnegative. ff_h_pvs_sum_unique_valuemasklookupnegative + S (dst_negative_sum_unique_valuemasklookup) = S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_valuemasklookupnegative. dst_negative_code_sum_unique_valuemasklookup = ff_q_pvs_sum_unique_valuemasklookupnegative * S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuemasklookup) + (dst_negative_sum_unique_valuemasklookup))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_valuemasklookupvalue ge_balance_negative_sum_unique_valuemasklookupvalue. (((((dm_value_sum_unique_valuemask) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_valuemasklookupvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuemasklookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_valuemasklookupvaluedecode. (((dm_value_sum_unique_valuemask) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_valuemasklookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_valuemasklookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuemasklookupvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_valuemasklookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_valuemasklookup) + ge_balance_negative_sum_unique_valuemasklookupvalue = (dst_negative_sum_unique_valuemasklookup) + ge_balance_positive_sum_unique_valuemasklookupvalue))))))))) -> ((((~((dm_index_sum_unique_valuemask)=0)) /\ (exists dm_quotient_sum_unique_valuemaskentry. (((n)=(dm_index_sum_unique_valuemask)*dm_quotient_sum_unique_valuemaskentry) /\ (exists dst_positive_code_sum_unique_valuemaskentryinput dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput dst_positive_sum_unique_valuemaskentryinput dst_negative_sum_unique_valuemaskentryinput. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputpositive. ff_h_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputpositive + S (dst_positive_sum_unique_valuemaskentryinput) = S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputpositive. dst_positive_code_sum_unique_valuemaskentryinput = ff_q_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputpositive * S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_positive_sum_unique_valuemaskentryinput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputnegative. ff_h_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputnegative + S (dst_negative_sum_unique_valuemaskentryinput) = S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputnegative. dst_negative_code_sum_unique_valuemaskentryinput = ff_q_pvs_sum_unique_valuemaskentryinputnegative * S ((S (dm_index_sum_unique_valuemask)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuemaskentryinput) + (dst_negative_sum_unique_valuemaskentryinput))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_valuemaskentryinputvalue ge_balance_negative_sum_unique_valuemaskentryinputvalue. (((((dm_value_sum_unique_valuemask) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_valuemaskentryinputvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuemaskentryinputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_valuemaskentryinputvaluedecode. (((dm_value_sum_unique_valuemask) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_valuemaskentryinputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_valuemaskentryinputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuemaskentryinputvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_valuemaskentryinputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_valuemaskentryinput) + ge_balance_negative_sum_unique_valuemaskentryinputvalue = (dst_negative_sum_unique_valuemaskentryinput) + ge_balance_positive_sum_unique_valuemaskentryinputvalue))))))))))))) \/ ((((dm_index_sum_unique_valuemask)=0 \/ ~(exists pvs_factor_sum_unique_valuemaskentrynondivisor. (n) = (dm_index_sum_unique_valuemask) * pvs_factor_sum_unique_valuemaskentrynondivisor)) /\ ((dm_value_sum_unique_valuemask)=0))))))) /\ (exists dst_positive_code_sum_unique_valuefold dst_positive_scale_sum_unique_valuefold dst_negative_code_sum_unique_valuefold dst_negative_scale_sum_unique_valuefold dst_positive_sum_sum_unique_valuefold dst_negative_sum_sum_unique_valuefold. (((dm_mask_table_sum_unique_value) = (((((dst_positive_code_sum_unique_valuefold) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuefold)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuefold) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuefold)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuefold) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuefold))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_valuefold) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuefold)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_valuefold) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuefold)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_valuefold) + (dst_positive_scale_sum_unique_valuefold))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold))) + (((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_valuefold) + (dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)))))) /\ (((exists fs_u_dst_sum_unique_valuefoldpositive fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_start. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_start. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_terminal. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_sum_unique_valuefold) = S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_terminal. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_terminal * S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive) + (dst_positive_sum_sum_unique_valuefold))) /\ forall fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps = S (n)) -> exists fs_a_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps fs_r_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps fs_s_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuefold)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_sum_unique_valuefold = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_sum_unique_valuefold) + (fs_a_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive) + (fs_r_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldpositive) + (fs_s_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps = fs_r_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps + fs_a_dst_sum_unique_valuefoldpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_sum_unique_valuefoldnegative fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_start. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_start. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_terminal. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_sum_unique_valuefold) = S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_terminal. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_terminal * S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative) + (dst_negative_sum_sum_unique_valuefold))) /\ forall fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps = S (n)) -> exists fs_a_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps fs_r_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps fs_s_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuefold)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_sum_unique_valuefold = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_sum_unique_valuefold) + (fs_a_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative) + (fs_r_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_sum_unique_valuefoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_valuefoldnegative) + (fs_s_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps = fs_r_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps + fs_a_dst_sum_unique_valuefoldnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_valuefoldresult ge_balance_negative_sum_unique_valuefoldresult. (((((z) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_valuefoldresult) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuefoldresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_valuefoldresultdecode. (((z) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_valuefoldresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_valuefoldresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_valuefoldresult) = S ge_signed_half_sum_unique_valuefoldresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_sum_unique_valuefold) + ge_balance_negative_sum_unique_valuefoldresult = (dst_negative_sum_sum_unique_valuefold) + ge_balance_positive_sum_unique_valuefoldresult))))))))))))) /\ forall w. (((~((n)=0)) /\ (exists dm_mask_table_sum_unique_other. ((((exists dst_positive_code_sum_unique_othermasktable dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable dst_negative_code_sum_unique_othermasktable dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable. (((dm_mask_table_sum_unique_other) = (((((dst_positive_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)))))) /\ (forall dst_index_sum_unique_othermasktable. (exists pvs_le_gap_sum_unique_othermasktabledomain. pvs_le_gap_sum_unique_othermasktabledomain + (dst_index_sum_unique_othermasktable) = (n)) -> exists dst_positive_sum_unique_othermasktable dst_negative_sum_unique_othermasktable dst_value_sum_unique_othermasktable. ((((exists ff_h_pvs_sum_unique_othermasktableentrypositive. ff_h_pvs_sum_unique_othermasktableentrypositive + S (dst_positive_sum_unique_othermasktable) = S ((S (dst_index_sum_unique_othermasktable)) * dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_othermasktableentrypositive. dst_positive_code_sum_unique_othermasktable = ff_q_pvs_sum_unique_othermasktableentrypositive * S ((S (dst_index_sum_unique_othermasktable)) * dst_positive_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_positive_sum_unique_othermasktable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_othermasktableentrynegative. ff_h_pvs_sum_unique_othermasktableentrynegative + S (dst_negative_sum_unique_othermasktable) = S ((S (dst_index_sum_unique_othermasktable)) * dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_othermasktableentrynegative. dst_negative_code_sum_unique_othermasktable = ff_q_pvs_sum_unique_othermasktableentrynegative * S ((S (dst_index_sum_unique_othermasktable)) * dst_negative_scale_sum_unique_othermasktable) + (dst_negative_sum_unique_othermasktable))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_othermasktableentryvalue ge_balance_negative_sum_unique_othermasktableentryvalue. (((((dst_value_sum_unique_othermasktable) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_othermasktableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_othermasktableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_othermasktableentryvaluedecode. (((dst_value_sum_unique_othermasktable) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_othermasktableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_othermasktableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_othermasktableentryvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_othermasktableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_othermasktable) + ge_balance_negative_sum_unique_othermasktableentryvalue = (dst_negative_sum_unique_othermasktable) + ge_balance_positive_sum_unique_othermasktableentryvalue))))))))) /\ (forall dm_index_sum_unique_othermask dm_value_sum_unique_othermask. (exists pvs_le_gap_sum_unique_othermaskdomain. pvs_le_gap_sum_unique_othermaskdomain + (dm_index_sum_unique_othermask) = (n)) -> (exists dst_positive_code_sum_unique_othermasklookup dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup dst_positive_sum_unique_othermasklookup dst_negative_sum_unique_othermasklookup. (((dm_mask_table_sum_unique_other) = (((((dst_positive_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_othermasklookuppositive. ff_h_pvs_sum_unique_othermasklookuppositive + S (dst_positive_sum_unique_othermasklookup) = S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_othermasklookuppositive. dst_positive_code_sum_unique_othermasklookup = ff_q_pvs_sum_unique_othermasklookuppositive * S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_positive_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_positive_sum_unique_othermasklookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_othermasklookupnegative. ff_h_pvs_sum_unique_othermasklookupnegative + S (dst_negative_sum_unique_othermasklookup) = S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_othermasklookupnegative. dst_negative_code_sum_unique_othermasklookup = ff_q_pvs_sum_unique_othermasklookupnegative * S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_negative_scale_sum_unique_othermasklookup) + (dst_negative_sum_unique_othermasklookup))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_othermasklookupvalue ge_balance_negative_sum_unique_othermasklookupvalue. (((((dm_value_sum_unique_othermask) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_othermasklookupvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_othermasklookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_othermasklookupvaluedecode. (((dm_value_sum_unique_othermask) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_othermasklookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_othermasklookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_othermasklookupvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_othermasklookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_othermasklookup) + ge_balance_negative_sum_unique_othermasklookupvalue = (dst_negative_sum_unique_othermasklookup) + ge_balance_positive_sum_unique_othermasklookupvalue))))))))) -> ((((~((dm_index_sum_unique_othermask)=0)) /\ (exists dm_quotient_sum_unique_othermaskentry. (((n)=(dm_index_sum_unique_othermask)*dm_quotient_sum_unique_othermaskentry) /\ (exists dst_positive_code_sum_unique_othermaskentryinput dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput dst_positive_sum_unique_othermaskentryinput dst_negative_sum_unique_othermaskentryinput. (((F) = (((((dst_positive_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput))) + (((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_othermaskentryinputpositive. ff_h_pvs_sum_unique_othermaskentryinputpositive + S (dst_positive_sum_unique_othermaskentryinput) = S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_othermaskentryinputpositive. dst_positive_code_sum_unique_othermaskentryinput = ff_q_pvs_sum_unique_othermaskentryinputpositive * S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_positive_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_positive_sum_unique_othermaskentryinput))) /\ (((((exists ff_h_pvs_sum_unique_othermaskentryinputnegative. ff_h_pvs_sum_unique_othermaskentryinputnegative + S (dst_negative_sum_unique_othermaskentryinput) = S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput)) /\ exists ff_q_pvs_sum_unique_othermaskentryinputnegative. dst_negative_code_sum_unique_othermaskentryinput = ff_q_pvs_sum_unique_othermaskentryinputnegative * S ((S (dm_index_sum_unique_othermask)) * dst_negative_scale_sum_unique_othermaskentryinput) + (dst_negative_sum_unique_othermaskentryinput))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_othermaskentryinputvalue ge_balance_negative_sum_unique_othermaskentryinputvalue. (((((dm_value_sum_unique_othermask) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_othermaskentryinputvalue) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_othermaskentryinputvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_othermaskentryinputvaluedecode. (((dm_value_sum_unique_othermask) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_othermaskentryinputvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_othermaskentryinputvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_othermaskentryinputvalue) = S ge_signed_half_sum_unique_othermaskentryinputvaluedecode))) /\ ((dst_positive_sum_unique_othermaskentryinput) + ge_balance_negative_sum_unique_othermaskentryinputvalue = (dst_negative_sum_unique_othermaskentryinput) + ge_balance_positive_sum_unique_othermaskentryinputvalue))))))))))))) \/ ((((dm_index_sum_unique_othermask)=0 \/ ~(exists pvs_factor_sum_unique_othermaskentrynondivisor. (n) = (dm_index_sum_unique_othermask) * pvs_factor_sum_unique_othermaskentrynondivisor)) /\ ((dm_value_sum_unique_othermask)=0))))))) /\ (exists dst_positive_code_sum_unique_otherfold dst_positive_scale_sum_unique_otherfold dst_negative_code_sum_unique_otherfold dst_negative_scale_sum_unique_otherfold dst_positive_sum_sum_unique_otherfold dst_negative_sum_sum_unique_otherfold. (((dm_mask_table_sum_unique_other) = (((((dst_positive_code_sum_unique_otherfold) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherfold)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherfold) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherfold)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherfold) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherfold))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)))) * S ((((dst_positive_code_sum_unique_otherfold) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherfold)) * S ((dst_positive_code_sum_unique_otherfold) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherfold)) + ((dst_positive_scale_sum_unique_otherfold) + (dst_positive_scale_sum_unique_otherfold))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)))) + ((((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold))) + (((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) * S ((dst_negative_code_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) + ((dst_negative_scale_sum_unique_otherfold) + (dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)))))) /\ (((exists fs_u_dst_sum_unique_otherfoldpositive fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_start. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_start. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_terminal. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_sum_unique_otherfold) = S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_terminal. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_terminal * S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive) + (dst_positive_sum_sum_unique_otherfold))) /\ forall fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps = S (n)) -> exists fs_a_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps fs_r_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps fs_s_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherfold)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_sum_unique_otherfold = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_sum_unique_otherfold) + (fs_a_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive) + (fs_r_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldpositive = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldpositive) + (fs_s_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps = fs_r_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps + fs_a_dst_sum_unique_otherfoldpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_sum_unique_otherfoldnegative fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_start. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_start. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_terminal. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_sum_unique_otherfold) = S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_terminal. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_terminal * S ((S (S (n))) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative) + (dst_negative_sum_sum_unique_otherfold))) /\ forall fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps = S (n)) -> exists fs_a_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps fs_r_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps fs_s_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherfold)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_sum_unique_otherfold = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_sum_unique_otherfold) + (fs_a_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative) + (fs_r_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_sum_unique_otherfoldnegative = fs_q_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_sum_unique_otherfoldnegative) + (fs_s_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps = fs_r_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps + fs_a_dst_sum_unique_otherfoldnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_sum_unique_otherfoldresult ge_balance_negative_sum_unique_otherfoldresult. (((((w) = 2 * (ge_balance_positive_sum_unique_otherfoldresult) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_otherfoldresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_sum_unique_otherfoldresultdecode. (((w) = 2 * ge_signed_half_sum_unique_otherfoldresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_sum_unique_otherfoldresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_sum_unique_otherfoldresult) = S ge_signed_half_sum_unique_otherfoldresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_sum_unique_otherfold) + ge_balance_negative_sum_unique_otherfoldresult = (dst_negative_sum_sum_unique_otherfold) + ge_balance_positive_sum_unique_otherfoldresult))))))))))))) -> w=z