IV000B

dirichlet_inverse_from_unit_at_one

Alpha v34 independently verified · alpha_closed; checked-use authorized; not Stable

Either actual canonical unit value at one constructively supplies a finite Dirichlet inverse, with any requested value at zero.

Current library: Alpha v34, 4,223 checked-use theorems; Stable remains 432. Historical first admissions, original proof editions, and non-admitted aliases are preserved.

Exact expanded first-order arithmetic statement

forall N F w. (exists dst_positive_code_inverse_at_one_input dst_positive_scale_inverse_at_one_input dst_negative_code_inverse_at_one_input dst_negative_scale_inverse_at_one_input. (((F) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_input) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_input)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_input) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_input)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_input) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_input))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_input) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_input)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_input) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_input)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_input) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_input))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_input) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_input)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_input. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_inputdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_inputdomain + (dst_index_inverse_at_one_input) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_input dst_negative_inverse_at_one_input dst_value_inverse_at_one_input. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_inputentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_inputentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_input) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_input)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_input)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_inputentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_input = ff_q_pvs_inverse_at_one_inputentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_input)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_input) + (dst_positive_inverse_at_one_input))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_inputentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_inputentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_input) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_input)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_input)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_inputentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_input = ff_q_pvs_inverse_at_one_inputentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_input)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_input) + (dst_negative_inverse_at_one_input))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_inputentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_inputentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_input) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_inputentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_inputentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_inputentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_input) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_inputentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_inputentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_inputentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_inputentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_input) + ge_balance_negative_inverse_at_one_inputentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_input) + ge_balance_positive_inverse_at_one_inputentryvalue))))))))) -> ((exists dst_positive_code_inverse_at_one_unitpositive dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive dst_positive_inverse_at_one_unitpositive dst_negative_inverse_at_one_unitpositive. (((F) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_unitpositivepositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_unitpositivepositive + S (dst_positive_inverse_at_one_unitpositive) = S ((S (1)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_unitpositivepositive. dst_positive_code_inverse_at_one_unitpositive = ff_q_pvs_inverse_at_one_unitpositivepositive * S ((S (1)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_positive_inverse_at_one_unitpositive))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_unitpositivenegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_unitpositivenegative + S (dst_negative_inverse_at_one_unitpositive) = S ((S (1)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_unitpositivenegative. dst_negative_code_inverse_at_one_unitpositive = ff_q_pvs_inverse_at_one_unitpositivenegative * S ((S (1)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_unitpositive) + (dst_negative_inverse_at_one_unitpositive))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_unitpositivevalue ge_balance_negative_inverse_at_one_unitpositivevalue. (((((2) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_unitpositivevalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_unitpositivevalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_unitpositivevaluedecode. (((2) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_unitpositivevaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_unitpositivevalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_unitpositivevalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_unitpositivevaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_unitpositive) + ge_balance_negative_inverse_at_one_unitpositivevalue = (dst_negative_inverse_at_one_unitpositive) + ge_balance_positive_inverse_at_one_unitpositivevalue))))))))) \/ (exists dst_positive_code_inverse_at_one_unitnegative dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative dst_positive_inverse_at_one_unitnegative dst_negative_inverse_at_one_unitnegative. (((F) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_unitnegativepositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_unitnegativepositive + S (dst_positive_inverse_at_one_unitnegative) = S ((S (1)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_unitnegativepositive. dst_positive_code_inverse_at_one_unitnegative = ff_q_pvs_inverse_at_one_unitnegativepositive * S ((S (1)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_positive_inverse_at_one_unitnegative))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_unitnegativenegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_unitnegativenegative + S (dst_negative_inverse_at_one_unitnegative) = S ((S (1)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_unitnegativenegative. dst_negative_code_inverse_at_one_unitnegative = ff_q_pvs_inverse_at_one_unitnegativenegative * S ((S (1)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_unitnegative) + (dst_negative_inverse_at_one_unitnegative))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_unitnegativevalue ge_balance_negative_inverse_at_one_unitnegativevalue. (((((1) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_unitnegativevalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_unitnegativevalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_unitnegativevaluedecode. (((1) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_unitnegativevaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_unitnegativevalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_unitnegativevalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_unitnegativevaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_unitnegative) + ge_balance_negative_inverse_at_one_unitnegativevalue = (dst_negative_inverse_at_one_unitnegative) + ge_balance_positive_inverse_at_one_unitnegativevalue)))))))))) -> exists G. ((exists di_delta_inverse_at_one_result. ((((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltatable dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable. (((di_delta_inverse_at_one_result) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultdeltatable. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultdeltatabledomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultdeltatabledomain + (dst_index_inverse_at_one_resultdeltatable) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultdeltatable dst_negative_inverse_at_one_resultdeltatable dst_value_inverse_at_one_resultdeltatable. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultdeltatable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultdeltatable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltatable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultdeltatable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_positive_inverse_at_one_resultdeltatable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultdeltatable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultdeltatable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltatable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltatableentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultdeltatable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltatable) + (dst_negative_inverse_at_one_resultdeltatable))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultdeltatable) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultdeltatableentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultdeltatable) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultdeltatableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultdeltatableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultdeltatable) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultdeltatable) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltatableentryvalue))))))))) /\ (forall du_index_inverse_at_one_resultdelta du_value_inverse_at_one_resultdelta. ~(du_index_inverse_at_one_resultdelta=0) -> (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultdeltabound. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultdeltabound + (du_index_inverse_at_one_resultdelta) = (N)) -> (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltaentry dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry dst_positive_inverse_at_one_resultdeltaentry dst_negative_inverse_at_one_resultdeltaentry. (((di_delta_inverse_at_one_result) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultdeltaentry) = S ((S (du_index_inverse_at_one_resultdelta)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultdeltaentry = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrypositive * S ((S (du_index_inverse_at_one_resultdelta)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_positive_inverse_at_one_resultdeltaentry))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultdeltaentry) = S ((S (du_index_inverse_at_one_resultdelta)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultdeltaentry = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultdeltaentrynegative * S ((S (du_index_inverse_at_one_resultdelta)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultdeltaentry) + (dst_negative_inverse_at_one_resultdeltaentry))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue. (((((du_value_inverse_at_one_resultdelta) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultdeltaentryvaluedecode. (((du_value_inverse_at_one_resultdelta) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultdeltaentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultdeltaentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultdeltaentry) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultdeltaentry) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultdeltaentryvalue))))))))) -> ((((du_index_inverse_at_one_resultdelta)=1 -> (du_value_inverse_at_one_resultdelta)=2) /\ (~((du_index_inverse_at_one_resultdelta)=1) -> (du_value_inverse_at_one_resultdelta)=0)))))) /\ (((((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftleft dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft. (((F) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultleftleft. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftleftdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftleftdomain + (dst_index_inverse_at_one_resultleftleft) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultleftleft dst_negative_inverse_at_one_resultleftleft dst_value_inverse_at_one_resultleftleft. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftleft) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftleft)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftleft)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftleft) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftleft)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftleftentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftleft)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftleft) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftleft))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultleftleft) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftleftentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultleftleft) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftleftentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftleftentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftleft) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftleft) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftleftentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftright dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright. (((G) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultleftright. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftrightdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftrightdomain + (dst_index_inverse_at_one_resultleftright) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultleftright dst_negative_inverse_at_one_resultleftright dst_value_inverse_at_one_resultleftright. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftright) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftright)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftright = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftright)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftright) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftright)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftright = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftrightentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftright)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftright) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftright))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultleftright) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftrightentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultleftright) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftrightentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftrightentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftright) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftright) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftrightentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultlefttable dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable. (((di_delta_inverse_at_one_result) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultlefttable. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultlefttabledomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultlefttabledomain + (dst_index_inverse_at_one_resultlefttable) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultlefttable dst_negative_inverse_at_one_resultlefttable dst_value_inverse_at_one_resultlefttable. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultlefttable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultlefttable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultlefttable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultlefttable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_positive_inverse_at_one_resultlefttable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultlefttable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultlefttable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultlefttable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultlefttableentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultlefttable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultlefttable) + (dst_negative_inverse_at_one_resultlefttable))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultlefttable) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultlefttableentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultlefttable) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultlefttableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultlefttableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultlefttable) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultlefttable) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultlefttableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_input_inverse_at_one_resultleft dc_output_inverse_at_one_resultleft. ~(dc_input_inverse_at_one_resultleft=0) -> (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftdomain + (dc_input_inverse_at_one_resultleft) = (N)) -> (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftlookup dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup dst_positive_inverse_at_one_resultleftlookup dst_negative_inverse_at_one_resultleftlookup. (((di_delta_inverse_at_one_result) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftlookuppositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftlookuppositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftlookup) = S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftlookuppositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftlookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftlookuppositive * S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftlookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftlookupnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftlookupnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftlookup) = S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftlookupnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftlookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftlookupnegative * S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftlookup) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftlookup))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftlookupvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftlookupvalue. (((((dc_output_inverse_at_one_resultleft) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftlookupvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftlookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftlookupvaluedecode. (((dc_output_inverse_at_one_resultleft) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftlookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftlookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftlookupvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftlookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftlookup) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftlookupvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftlookup) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftlookupvalue))))))))) -> (((~((dc_input_inverse_at_one_resultleft)=0)) /\ (exists dc_mask_inverse_at_one_resultleftvalue. ((((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable. (((dc_mask_inverse_at_one_resultleftvalue) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftvaluemasktabledomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftvaluemasktabledomain + (dst_index_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) = (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable dst_value_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasktable) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasktableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask dc_value_inverse_at_one_resultleftvaluemask. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskdomain + (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask) = (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) -> (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup. (((dc_mask_inverse_at_one_resultleftvalue) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookuppositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookuppositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookuppositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookuppositive * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupnegative * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue. (((((dc_value_inverse_at_one_resultleftvaluemask) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvaluedecode. (((dc_value_inverse_at_one_resultleftvaluemask) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookup) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemasklookupvalue))))))))) -> ((((~((dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)=0)) /\ (exists dc_quotient_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry dc_left_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry dc_right_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry. (((dc_input_inverse_at_one_resultleft)=(dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)*dc_quotient_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft. (((F) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftpositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftpositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftpositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftpositive * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftnegative * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue. (((((dc_left_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvaluedecode. (((dc_left_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleft) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright. (((G) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightpositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightpositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightpositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightpositive * S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightnegative * S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue. (((((dc_right_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvaluedecode. (((dc_right_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryright) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryrightvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct sto_an_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct sto_bp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct sto_bn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct sto_cp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct sto_cn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct. (((((dc_left_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * (sto_ap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) /\ (sto_an_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductleft. (((dc_left_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductleft + 1 /\ (sto_ap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_an_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductleft))) /\ ((((((dc_right_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * (sto_bp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) /\ (sto_bn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductright. (((dc_right_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductright + 1 /\ (sto_bp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_bn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductright))) /\ ((((((dc_value_inverse_at_one_resultleftvaluemask) = 2 * (sto_cp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) /\ (sto_cn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductoutput. (((dc_value_inverse_at_one_resultleftvaluemask) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductoutput + 1 /\ (sto_cp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_cn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproductoutput))) /\ ((sto_ap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct * sto_bp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct + sto_an_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct * sto_bn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) + sto_cn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct = (sto_ap_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct * sto_bn_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct + sto_an_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct * sto_bp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct) + sto_cp_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentryproduct))))))))))))))) \/ ((((dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask)=0 \/ ~(exists pvs_factor_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentrynondivisor. (dc_input_inverse_at_one_resultleft) = (dc_index_inverse_at_one_resultleftvaluemask) * pvs_factor_inverse_at_one_resultleftvaluemaskentrynondivisor)) /\ ((dc_value_inverse_at_one_resultleftvaluemask)=0))))))) /\ (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold dst_positive_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold dst_negative_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold. (((dc_mask_inverse_at_one_resultleftvalue) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)))))) /\ (((exists fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_start. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_start. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_terminal. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold) = S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultleft))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_terminal. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_terminal * S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultleft))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive) + (dst_positive_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps = S (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) -> exists fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive) + (fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive) + (fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps = fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps + fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_start. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_start. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_terminal. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold) = S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultleft))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_terminal. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_terminal * S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultleft))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative) + (dst_negative_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps = S (dc_input_inverse_at_one_resultleft)) -> exists fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_inverse_at_one_resultleftvaluefold = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + (fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative) + (fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative) + (fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps = fs_r_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps + fs_a_dst_inverse_at_one_resultleftvaluefoldnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult. (((((dc_output_inverse_at_one_resultleft) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresultdecode. (((dc_output_inverse_at_one_resultleft) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult = (dst_negative_sum_inverse_at_one_resultleftvaluefold) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultleftvaluefoldresult)))))))))))))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightleft dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft. (((G) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultrightleft. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightleftdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightleftdomain + (dst_index_inverse_at_one_resultrightleft) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultrightleft dst_negative_inverse_at_one_resultrightleft dst_value_inverse_at_one_resultrightleft. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultrightleft) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightleft)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightleft)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_positive_inverse_at_one_resultrightleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultrightleft) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightleft)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightleftentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightleft)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightleft) + (dst_negative_inverse_at_one_resultrightleft))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultrightleft) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightleftentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultrightleft) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightleftentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightleftentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightleft) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightleft) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightleftentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightright dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightright dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightright dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightright. 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(((((dst_value_inverse_at_one_resultrightright) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightrightentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightrightentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightrightentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultrightright) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightrightentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightrightentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightrightentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightrightentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightright) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightrightentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightright) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightrightentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrighttable dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrighttable dst_negative_code_inverse_at_one_resultrighttable dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrighttable. 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(exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrighttabledomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrighttabledomain + (dst_index_inverse_at_one_resultrighttable) = (N)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultrighttable dst_negative_inverse_at_one_resultrighttable dst_value_inverse_at_one_resultrighttable. 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(((((dst_value_inverse_at_one_resultrighttable) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrighttableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrighttableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrighttableentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultrighttable) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrighttableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrighttableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrighttableentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrighttableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrighttable) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrighttableentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrighttable) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrighttableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_input_inverse_at_one_resultright dc_output_inverse_at_one_resultright. ~(dc_input_inverse_at_one_resultright=0) -> (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightdomain + (dc_input_inverse_at_one_resultright) = (N)) -> (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightlookup dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup dst_positive_inverse_at_one_resultrightlookup dst_negative_inverse_at_one_resultrightlookup. (((di_delta_inverse_at_one_result) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightlookuppositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightlookuppositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultrightlookup) = S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultright)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightlookuppositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightlookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightlookuppositive * S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultright)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_positive_inverse_at_one_resultrightlookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightlookupnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightlookupnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultrightlookup) = S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultright)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightlookupnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightlookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightlookupnegative * S ((S (dc_input_inverse_at_one_resultright)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightlookup) + (dst_negative_inverse_at_one_resultrightlookup))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightlookupvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightlookupvalue. (((((dc_output_inverse_at_one_resultright) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightlookupvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightlookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightlookupvaluedecode. (((dc_output_inverse_at_one_resultright) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightlookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightlookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightlookupvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightlookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightlookup) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightlookupvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightlookup) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightlookupvalue))))))))) -> (((~((dc_input_inverse_at_one_resultright)=0)) /\ (exists dc_mask_inverse_at_one_resultrightvalue. ((((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable. (((dc_mask_inverse_at_one_resultrightvalue) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)))))) /\ (forall dst_index_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightvaluemasktabledomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightvaluemasktabledomain + (dst_index_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) = (dc_input_inverse_at_one_resultright)) -> exists dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable dst_value_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable. ((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrypositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrypositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrypositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrypositive * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrynegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrynegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) = S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrynegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentrynegative * S ((S (dst_index_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue. (((((dst_value_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvaluedecode. (((dst_value_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasktable) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasktableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask dc_value_inverse_at_one_resultrightvaluemask. (exists pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskdomain. pvs_le_gap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskdomain + (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask) = (dc_input_inverse_at_one_resultright)) -> (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup. (((dc_mask_inverse_at_one_resultrightvalue) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookuppositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookuppositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookuppositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookuppositive * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupnegative * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue. (((((dc_value_inverse_at_one_resultrightvaluemask) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvaluedecode. (((dc_value_inverse_at_one_resultrightvaluemask) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookup) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemasklookupvalue))))))))) -> ((((~((dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)=0)) /\ (exists dc_quotient_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry dc_left_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry dc_right_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry. (((dc_input_inverse_at_one_resultright)=(dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)*dc_quotient_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft. (((G) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftpositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftpositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftpositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftpositive * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftnegative * S ((S (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue. (((((dc_left_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvaluedecode. (((dc_left_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleft) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright. (((F) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightpositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightpositive + S (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightpositive. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightpositive * S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightnegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightnegative + S (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightnegative. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright = ff_q_pvs_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightnegative * S ((S (dc_quotient_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue. (((((dc_right_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvaluedecode. (((dc_right_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue = (dst_negative_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryright) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryrightvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct sto_an_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct sto_bp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct sto_bn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct sto_cp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct sto_cn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct. (((((dc_left_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * (sto_ap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) /\ (sto_an_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductleft. (((dc_left_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductleft + 1 /\ (sto_ap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_an_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductleft))) /\ ((((((dc_right_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * (sto_bp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) /\ (sto_bn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductright. (((dc_right_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductright + 1 /\ (sto_bp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_bn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductright))) /\ ((((((dc_value_inverse_at_one_resultrightvaluemask) = 2 * (sto_cp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) /\ (sto_cn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductoutput. (((dc_value_inverse_at_one_resultrightvaluemask) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductoutput + 1 /\ (sto_cp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_cn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproductoutput))) /\ ((sto_ap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct * sto_bp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct + sto_an_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct * sto_bn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) + sto_cn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct = (sto_ap_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct * sto_bn_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct + sto_an_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct * sto_bp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct) + sto_cp_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentryproduct))))))))))))))) \/ ((((dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask)=0 \/ ~(exists pvs_factor_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentrynondivisor. (dc_input_inverse_at_one_resultright) = (dc_index_inverse_at_one_resultrightvaluemask) * pvs_factor_inverse_at_one_resultrightvaluemaskentrynondivisor)) /\ ((dc_value_inverse_at_one_resultrightvaluemask)=0))))))) /\ (exists dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold dst_positive_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold dst_negative_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold. (((dc_mask_inverse_at_one_resultrightvalue) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)))))) /\ (((exists fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_start. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_start. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_terminal. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold) = S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultright))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_terminal. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_terminal * S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultright))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive) + (dst_positive_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps = S (dc_input_inverse_at_one_resultright)) -> exists fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive) + (fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive) + (fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps = fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps + fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_start. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_start. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_terminal. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold) = S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultright))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_terminal. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_terminal * S ((S (S (dc_input_inverse_at_one_resultright))) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative) + (dst_negative_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps = S (dc_input_inverse_at_one_resultright)) -> exists fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_inverse_at_one_resultrightvaluefold = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + (fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative) + (fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative = fs_q_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative) + (fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps = fs_r_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps + fs_a_dst_inverse_at_one_resultrightvaluefoldnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult. (((((dc_output_inverse_at_one_resultright) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresultdecode. (((dc_output_inverse_at_one_resultright) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult) = S ge_signed_half_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + ge_balance_negative_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult = (dst_negative_sum_inverse_at_one_resultrightvaluefold) + ge_balance_positive_inverse_at_one_resultrightvaluefoldresult)))))))))))))))))))))))) /\ (exists dst_positive_code_inverse_at_one_zero dst_positive_scale_inverse_at_one_zero dst_negative_code_inverse_at_one_zero dst_negative_scale_inverse_at_one_zero dst_positive_inverse_at_one_zero dst_negative_inverse_at_one_zero. (((G) = (((((dst_positive_code_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_zero)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_zero)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_zero))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)))) * S ((((dst_positive_code_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_zero)) * S ((dst_positive_code_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_zero)) + ((dst_positive_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_scale_inverse_at_one_zero))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)))) + ((((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero))) + (((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) * S ((dst_negative_code_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) + ((dst_negative_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_zeropositive. ff_h_pvs_inverse_at_one_zeropositive + S (dst_positive_inverse_at_one_zero) = S ((S (0)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_zero)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_zeropositive. dst_positive_code_inverse_at_one_zero = ff_q_pvs_inverse_at_one_zeropositive * S ((S (0)) * dst_positive_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_positive_inverse_at_one_zero))) /\ (((((exists ff_h_pvs_inverse_at_one_zeronegative. ff_h_pvs_inverse_at_one_zeronegative + S (dst_negative_inverse_at_one_zero) = S ((S (0)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_zero)) /\ exists ff_q_pvs_inverse_at_one_zeronegative. dst_negative_code_inverse_at_one_zero = ff_q_pvs_inverse_at_one_zeronegative * S ((S (0)) * dst_negative_scale_inverse_at_one_zero) + (dst_negative_inverse_at_one_zero))) /\ (exists ge_balance_positive_inverse_at_one_zerovalue ge_balance_negative_inverse_at_one_zerovalue. (((((w) = 2 * (ge_balance_positive_inverse_at_one_zerovalue) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_zerovalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_inverse_at_one_zerovaluedecode. (((w) = 2 * ge_signed_half_inverse_at_one_zerovaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_inverse_at_one_zerovalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_inverse_at_one_zerovalue) = S ge_signed_half_inverse_at_one_zerovaluedecode))) /\ ((dst_positive_inverse_at_one_zero) + ge_balance_negative_inverse_at_one_zerovalue = (dst_negative_inverse_at_one_zero) + ge_balance_positive_inverse_at_one_zerovalue))))))))))

Constructive proof overview

Generated structural guide

Either actual canonical unit value at one constructively supplies a finite Dirichlet inverse, with any requested value at zero.

The unchanged tactic script uses 2 declared prerequisites and contains 19 exact native proof lines.

Alpha v34 checked-use · first admitted v31 · independently kernel and Lean verified; not Stable

Proof neighborhood

Direct dependencies

Direct dependents

Formal native tactic body

Dependencies are introduced as named hypotheses before line 1. Local theorem links identify exact declared prerequisites. This exact body belongs to a complete independently kernel-checked constructive proof bundle and has Alpha checked-use authority; it does not imply Stable membership.

Read the argument

Proof checkpoints

19 script commands · 4 reading checkpoints · 1 local claims

This is a reading aid, not a new proof or a proof-tree certificate. Checkpoint groups are consecutive commands, not inferred branch boundaries. Every step links to the preserved script.

Named ingredients (2)

Long local formulas use this family’s existing definitions. Each new abbreviation was expanded back to the identical native formula, including its free-variable context. The original edition is preserved below.

01Fix variables and assumptionsL1–5

Work with arbitrary variables or the premises of the current implication.

  1. L1
    intro N
  2. L2
    intro F
  3. L3
    intro w
  4. L4
    intro hF
  5. L5
    intro hone
02Establish huL6–9

Establish this local claim before using it. It is not an additional assumption. The following proof commands apply dirichlet unit at one witness.

  1. L6
    have hu : ∃ u. ArithAt(F,1,u) ∧ SignedUnit(u)Definitions: ArithAtSignedUnit
  2. L7
    specialize dirichlet_unit_at_one_witness (F)
  3. L8
    apply dirichlet_unit_at_one_witness
  4. L9
    exact hone
03Separate the logical casesL10–11

Follow the explicit conjunction, disjunction, witness, or contradiction step recorded below.

  1. L10
    cases hu
  2. L11
    cases hu_witness
04Use earlier factsL12–19

Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.

  1. L12
    specialize dirichlet_inverse_from_unit (N)
  2. L13
    specialize dirichlet_inverse_from_unit (F)
  3. L14
    specialize dirichlet_inverse_from_unit (x)
  4. L15
    specialize dirichlet_inverse_from_unit (w)
  5. L16
    apply dirichlet_inverse_from_unit
  6. L17
    exact hF
  7. L18
    exact hu_witness_left
  8. L19
    exact hu_witness_right

Library-wide reading audit

Original exact command ledger · 19 lines
  1. 0001intro N
  2. 0002intro F
  3. 0003intro w
  4. 0004intro hF
  5. 0005intro hone
  6. 0006have hu : exists u. ((exists dst_positive_code_construct_unit_entry dst_positive_scale_construct_unit_entry dst_negative_code_construct_unit_entry dst_negative_scale_construct_unit_entry dst_positive_construct_unit_entry dst_negative_construct_unit_entry. (((F) = (((((dst_positive_code_construct_unit_entry) + (dst_positive_scale_construct_unit_entry)) * S ((dst_positive_code_construct_unit_entry) + (dst_positive_scale_construct_unit_entry)) + ((dst_positive_scale_construct_unit_entry) + (dst_positive_scale_construct_unit_entry))) + (((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) * S ((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) + ((dst_negative_scale_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)))) * S ((((dst_positive_code_construct_unit_entry) + (dst_positive_scale_construct_unit_entry)) * S ((dst_positive_code_construct_unit_entry) + (dst_positive_scale_construct_unit_entry)) + ((dst_positive_scale_construct_unit_entry) + (dst_positive_scale_construct_unit_entry))) + (((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) * S ((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) + ((dst_negative_scale_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)))) + ((((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) * S ((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) + ((dst_negative_scale_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry))) + (((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) * S ((dst_negative_code_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)) + ((dst_negative_scale_construct_unit_entry) + (dst_negative_scale_construct_unit_entry)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_construct_unit_entrypositive. ff_h_pvs_construct_unit_entrypositive + S (dst_positive_construct_unit_entry) = S ((S (1)) * dst_positive_scale_construct_unit_entry)) /\ exists ff_q_pvs_construct_unit_entrypositive. dst_positive_code_construct_unit_entry = ff_q_pvs_construct_unit_entrypositive * S ((S (1)) * dst_positive_scale_construct_unit_entry) + (dst_positive_construct_unit_entry))) /\ (((((exists ff_h_pvs_construct_unit_entrynegative. ff_h_pvs_construct_unit_entrynegative + S (dst_negative_construct_unit_entry) = S ((S (1)) * dst_negative_scale_construct_unit_entry)) /\ exists ff_q_pvs_construct_unit_entrynegative. dst_negative_code_construct_unit_entry = ff_q_pvs_construct_unit_entrynegative * S ((S (1)) * dst_negative_scale_construct_unit_entry) + (dst_negative_construct_unit_entry))) /\ (exists ge_balance_positive_construct_unit_entryvalue ge_balance_negative_construct_unit_entryvalue. (((((u) = 2 * (ge_balance_positive_construct_unit_entryvalue) /\ (ge_balance_negative_construct_unit_entryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_construct_unit_entryvaluedecode. (((u) = 2 * ge_signed_half_construct_unit_entryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_construct_unit_entryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_construct_unit_entryvalue) = S ge_signed_half_construct_unit_entryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_construct_unit_entry) + ge_balance_negative_construct_unit_entryvalue = (dst_negative_construct_unit_entry) + ge_balance_positive_construct_unit_entryvalue))))))))) /\ (((u) = 2 \/ (u) = 1)))
  7. 0007specialize dirichlet_unit_at_one_witness (F)
  8. 0008apply dirichlet_unit_at_one_witness
  9. 0009exact hone
  10. 0010cases hu
  11. 0011cases hu_witness
  12. 0012specialize dirichlet_inverse_from_unit (N)
  13. 0013specialize dirichlet_inverse_from_unit (F)
  14. 0014specialize dirichlet_inverse_from_unit (x)
  15. 0015specialize dirichlet_inverse_from_unit (w)
  16. 0016apply dirichlet_inverse_from_unit
  17. 0017exact hF
  18. 0018exact hu_witness_left
  19. 0019exact hu_witness_right