Current library: Alpha v34, 4,223 checked-use theorems; Stable remains 432. Historical first admissions, original proof editions, and non-admitted aliases are preserved.
Exact expanded first-order arithmetic statement
forall N F G H K. (((exists dst_positive_code_table_unique_firstleft dst_positive_scale_table_unique_firstleft dst_negative_code_table_unique_firstleft dst_negative_scale_table_unique_firstleft. (((F) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstleft)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_firstleft. (exists pvs_le_gap_table_unique_firstleftdomain. pvs_le_gap_table_unique_firstleftdomain + (dst_index_table_unique_firstleft) = (N)) -> exists dst_positive_table_unique_firstleft dst_negative_table_unique_firstleft dst_value_table_unique_firstleft. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstleftentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_firstleftentrypositive + S (dst_positive_table_unique_firstleft) = S ((S (dst_index_table_unique_firstleft)) * dst_positive_scale_table_unique_firstleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstleftentrypositive. dst_positive_code_table_unique_firstleft = ff_q_pvs_table_unique_firstleftentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_firstleft)) * dst_positive_scale_table_unique_firstleft) + (dst_positive_table_unique_firstleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstleftentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_firstleftentrynegative + S (dst_negative_table_unique_firstleft) = S ((S (dst_index_table_unique_firstleft)) * dst_negative_scale_table_unique_firstleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstleftentrynegative. dst_negative_code_table_unique_firstleft = ff_q_pvs_table_unique_firstleftentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_firstleft)) * dst_negative_scale_table_unique_firstleft) + (dst_negative_table_unique_firstleft))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstleftentryvalue ge_balance_negative_table_unique_firstleftentryvalue. (((((dst_value_table_unique_firstleft) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstleftentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstleftentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstleftentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_firstleft) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstleftentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstleftentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstleftentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstleftentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstleft) + ge_balance_negative_table_unique_firstleftentryvalue = (dst_negative_table_unique_firstleft) + ge_balance_positive_table_unique_firstleftentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_firstright dst_positive_scale_table_unique_firstright dst_negative_code_table_unique_firstright dst_negative_scale_table_unique_firstright. (((G) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstright))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstright))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstright)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_firstright. (exists pvs_le_gap_table_unique_firstrightdomain. pvs_le_gap_table_unique_firstrightdomain + (dst_index_table_unique_firstright) = (N)) -> exists dst_positive_table_unique_firstright dst_negative_table_unique_firstright dst_value_table_unique_firstright. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstrightentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_firstrightentrypositive + S (dst_positive_table_unique_firstright) = S ((S (dst_index_table_unique_firstright)) * dst_positive_scale_table_unique_firstright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstrightentrypositive. dst_positive_code_table_unique_firstright = ff_q_pvs_table_unique_firstrightentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_firstright)) * dst_positive_scale_table_unique_firstright) + (dst_positive_table_unique_firstright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstrightentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_firstrightentrynegative + S (dst_negative_table_unique_firstright) = S ((S (dst_index_table_unique_firstright)) * dst_negative_scale_table_unique_firstright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstrightentrynegative. dst_negative_code_table_unique_firstright = ff_q_pvs_table_unique_firstrightentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_firstright)) * dst_negative_scale_table_unique_firstright) + (dst_negative_table_unique_firstright))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstrightentryvalue ge_balance_negative_table_unique_firstrightentryvalue. (((((dst_value_table_unique_firstright) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstrightentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstrightentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstrightentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_firstright) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstrightentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstrightentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstrightentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstrightentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstright) + ge_balance_negative_table_unique_firstrightentryvalue = (dst_negative_table_unique_firstright) + ge_balance_positive_table_unique_firstrightentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_firsttable dst_positive_scale_table_unique_firsttable dst_negative_code_table_unique_firsttable dst_negative_scale_table_unique_firsttable. (((H) = (((((dst_positive_code_table_unique_firsttable) + (dst_positive_scale_table_unique_firsttable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firsttable) + (dst_positive_scale_table_unique_firsttable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firsttable) + (dst_positive_scale_table_unique_firsttable))) + (((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firsttable) + (dst_positive_scale_table_unique_firsttable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firsttable) + (dst_positive_scale_table_unique_firsttable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firsttable) + (dst_positive_scale_table_unique_firsttable))) + (((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable))) + (((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firsttable) + (dst_negative_scale_table_unique_firsttable)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_firsttable. (exists pvs_le_gap_table_unique_firsttabledomain. pvs_le_gap_table_unique_firsttabledomain + (dst_index_table_unique_firsttable) = (N)) -> exists dst_positive_table_unique_firsttable dst_negative_table_unique_firsttable dst_value_table_unique_firsttable. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_firsttableentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_firsttableentrypositive + S (dst_positive_table_unique_firsttable) = S ((S (dst_index_table_unique_firsttable)) * dst_positive_scale_table_unique_firsttable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firsttableentrypositive. dst_positive_code_table_unique_firsttable = ff_q_pvs_table_unique_firsttableentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_firsttable)) * dst_positive_scale_table_unique_firsttable) + (dst_positive_table_unique_firsttable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firsttableentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_firsttableentrynegative + S (dst_negative_table_unique_firsttable) = S ((S (dst_index_table_unique_firsttable)) * dst_negative_scale_table_unique_firsttable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firsttableentrynegative. dst_negative_code_table_unique_firsttable = ff_q_pvs_table_unique_firsttableentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_firsttable)) * dst_negative_scale_table_unique_firsttable) + (dst_negative_table_unique_firsttable))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firsttableentryvalue ge_balance_negative_table_unique_firsttableentryvalue. (((((dst_value_table_unique_firsttable) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firsttableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firsttableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firsttableentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_firsttable) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firsttableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firsttableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firsttableentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firsttableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firsttable) + ge_balance_negative_table_unique_firsttableentryvalue = (dst_negative_table_unique_firsttable) + ge_balance_positive_table_unique_firsttableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_input_table_unique_first dc_output_table_unique_first. ~(dc_input_table_unique_first=0) -> (exists pvs_le_gap_table_unique_firstdomain. pvs_le_gap_table_unique_firstdomain + (dc_input_table_unique_first) = (N)) -> (exists dst_positive_code_table_unique_firstlookup dst_positive_scale_table_unique_firstlookup dst_negative_code_table_unique_firstlookup dst_negative_scale_table_unique_firstlookup dst_positive_table_unique_firstlookup dst_negative_table_unique_firstlookup. (((H) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstlookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstlookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstlookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstlookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstlookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstlookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstlookuppositive. ff_h_pvs_table_unique_firstlookuppositive + S (dst_positive_table_unique_firstlookup) = S ((S (dc_input_table_unique_first)) * dst_positive_scale_table_unique_firstlookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstlookuppositive. dst_positive_code_table_unique_firstlookup = ff_q_pvs_table_unique_firstlookuppositive * S ((S (dc_input_table_unique_first)) * dst_positive_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_positive_table_unique_firstlookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstlookupnegative. ff_h_pvs_table_unique_firstlookupnegative + S (dst_negative_table_unique_firstlookup) = S ((S (dc_input_table_unique_first)) * dst_negative_scale_table_unique_firstlookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstlookupnegative. dst_negative_code_table_unique_firstlookup = ff_q_pvs_table_unique_firstlookupnegative * S ((S (dc_input_table_unique_first)) * dst_negative_scale_table_unique_firstlookup) + (dst_negative_table_unique_firstlookup))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstlookupvalue ge_balance_negative_table_unique_firstlookupvalue. (((((dc_output_table_unique_first) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstlookupvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstlookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstlookupvaluedecode. (((dc_output_table_unique_first) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstlookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstlookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstlookupvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstlookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstlookup) + ge_balance_negative_table_unique_firstlookupvalue = (dst_negative_table_unique_firstlookup) + ge_balance_positive_table_unique_firstlookupvalue))))))))) -> (((~((dc_input_table_unique_first)=0)) /\ (exists dc_mask_table_unique_firstvalue. ((((exists dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasktable dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable. (((dc_mask_table_unique_firstvalue) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_firstvaluemasktable. (exists pvs_le_gap_table_unique_firstvaluemasktabledomain. pvs_le_gap_table_unique_firstvaluemasktabledomain + (dst_index_table_unique_firstvaluemasktable) = (dc_input_table_unique_first)) -> exists dst_positive_table_unique_firstvaluemasktable dst_negative_table_unique_firstvaluemasktable dst_value_table_unique_firstvaluemasktable. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrypositive + S (dst_positive_table_unique_firstvaluemasktable) = S ((S (dst_index_table_unique_firstvaluemasktable)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrypositive. dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasktable = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_firstvaluemasktable)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_positive_table_unique_firstvaluemasktable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrynegative + S (dst_negative_table_unique_firstvaluemasktable) = S ((S (dst_index_table_unique_firstvaluemasktable)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrynegative. dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasktable = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasktableentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_firstvaluemasktable)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasktable) + (dst_negative_table_unique_firstvaluemasktable))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue. (((((dst_value_table_unique_firstvaluemasktable) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemasktableentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_firstvaluemasktable) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemasktableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemasktableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstvaluemasktable) + ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue = (dst_negative_table_unique_firstvaluemasktable) + ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasktableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_index_table_unique_firstvaluemask dc_value_table_unique_firstvaluemask. (exists pvs_le_gap_table_unique_firstvaluemaskdomain. pvs_le_gap_table_unique_firstvaluemaskdomain + (dc_index_table_unique_firstvaluemask) = (dc_input_table_unique_first)) -> (exists dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasklookup dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup dst_positive_table_unique_firstvaluemasklookup dst_negative_table_unique_firstvaluemasklookup. (((dc_mask_table_unique_firstvalue) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasklookuppositive. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasklookuppositive + S (dst_positive_table_unique_firstvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasklookuppositive. dst_positive_code_table_unique_firstvaluemasklookup = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasklookuppositive * S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_positive_table_unique_firstvaluemasklookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasklookupnegative. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemasklookupnegative + S (dst_negative_table_unique_firstvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasklookupnegative. dst_negative_code_table_unique_firstvaluemasklookup = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemasklookupnegative * S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemasklookup) + (dst_negative_table_unique_firstvaluemasklookup))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasklookupvalue ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasklookupvalue. (((((dc_value_table_unique_firstvaluemask) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasklookupvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasklookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemasklookupvaluedecode. (((dc_value_table_unique_firstvaluemask) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemasklookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasklookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasklookupvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemasklookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstvaluemasklookup) + ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemasklookupvalue = (dst_negative_table_unique_firstvaluemasklookup) + ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemasklookupvalue))))))))) -> ((((~((dc_index_table_unique_firstvaluemask)=0)) /\ (exists dc_quotient_table_unique_firstvaluemaskentry dc_left_table_unique_firstvaluemaskentry dc_right_table_unique_firstvaluemaskentry. (((dc_input_table_unique_first)=(dc_index_table_unique_firstvaluemask)*dc_quotient_table_unique_firstvaluemaskentry) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleft dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleft. (((F) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftpositive. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftpositive + S (dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftpositive. dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftpositive * S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftnegative. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftnegative + S (dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftnegative. dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryleftnegative * S ((S (dc_index_table_unique_firstvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + (dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue. (((((dc_left_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryleftvaluedecode. (((dc_left_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue = (dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryleft) + ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryright dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryright dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryright. (((G) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightpositive. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightpositive + S (dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_table_unique_firstvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightpositive. dst_positive_code_table_unique_firstvaluemaskentryright = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightpositive * S ((S (dc_quotient_table_unique_firstvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightnegative. ff_h_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightnegative + S (dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_table_unique_firstvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightnegative. dst_negative_code_table_unique_firstvaluemaskentryright = ff_q_pvs_table_unique_firstvaluemaskentryrightnegative * S ((S (dc_quotient_table_unique_firstvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluemaskentryright) + (dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue. (((((dc_right_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryrightvaluedecode. (((dc_right_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_firstvaluemaskentryright) + ge_balance_negative_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue = (dst_negative_table_unique_firstvaluemaskentryright) + ge_balance_positive_table_unique_firstvaluemaskentryrightvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_table_unique_firstvaluemaskentryproduct sto_an_table_unique_firstvaluemaskentryproduct sto_bp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct sto_bn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct sto_cp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct sto_cn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct. (((((dc_left_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * (sto_ap_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) /\ (sto_an_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductleft. (((dc_left_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductleft + 1 /\ (sto_ap_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_an_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductleft))) /\ ((((((dc_right_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * (sto_bp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) /\ (sto_bn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductright. (((dc_right_table_unique_firstvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductright + 1 /\ (sto_bp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_bn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductright))) /\ ((((((dc_value_table_unique_firstvaluemask) = 2 * (sto_cp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) /\ (sto_cn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductoutput. (((dc_value_table_unique_firstvaluemask) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductoutput + 1 /\ (sto_cp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_cn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluemaskentryproductoutput))) /\ ((sto_ap_table_unique_firstvaluemaskentryproduct * sto_bp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct + sto_an_table_unique_firstvaluemaskentryproduct * sto_bn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) + sto_cn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct = (sto_ap_table_unique_firstvaluemaskentryproduct * sto_bn_table_unique_firstvaluemaskentryproduct + sto_an_table_unique_firstvaluemaskentryproduct * sto_bp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct) + sto_cp_table_unique_firstvaluemaskentryproduct))))))))))))))) \/ ((((dc_index_table_unique_firstvaluemask)=0 \/ ~(exists pvs_factor_table_unique_firstvaluemaskentrynondivisor. (dc_input_table_unique_first) = (dc_index_table_unique_firstvaluemask) * pvs_factor_table_unique_firstvaluemaskentrynondivisor)) /\ ((dc_value_table_unique_firstvaluemask)=0))))))) /\ (exists dst_positive_code_table_unique_firstvaluefold dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold dst_positive_sum_table_unique_firstvaluefold dst_negative_sum_table_unique_firstvaluefold. (((dc_mask_table_unique_firstvalue) = (((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold)) * S ((dst_positive_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold)) + ((dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold))) + (((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)))))) /\ (((exists fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive. ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_start. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_start. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_terminal. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_table_unique_firstvaluefold) = S ((S (S (dc_input_table_unique_first))) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_terminal. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_terminal * S ((S (S (dc_input_table_unique_first))) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive) + (dst_positive_sum_table_unique_firstvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps = S (dc_input_table_unique_first)) -> exists fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_table_unique_firstvaluefold = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_table_unique_firstvaluefold) + (fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive) + (fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive) + (fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps = fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps + fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative. ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_start. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_start. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_terminal. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_table_unique_firstvaluefold) = S ((S (S (dc_input_table_unique_first))) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_terminal. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_terminal * S ((S (S (dc_input_table_unique_first))) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative) + (dst_negative_sum_table_unique_firstvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps = S (dc_input_table_unique_first)) -> exists fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_table_unique_firstvaluefold = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_table_unique_firstvaluefold) + (fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative) + (fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative) + (fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps = fs_r_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps + fs_a_dst_table_unique_firstvaluefoldnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_firstvaluefoldresult ge_balance_negative_table_unique_firstvaluefoldresult. (((((dc_output_table_unique_first) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluefoldresult) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluefoldresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_firstvaluefoldresultdecode. (((dc_output_table_unique_first) = 2 * ge_signed_half_table_unique_firstvaluefoldresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_firstvaluefoldresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_firstvaluefoldresult) = S ge_signed_half_table_unique_firstvaluefoldresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_table_unique_firstvaluefold) + ge_balance_negative_table_unique_firstvaluefoldresult = (dst_negative_sum_table_unique_firstvaluefold) + ge_balance_positive_table_unique_firstvaluefoldresult)))))))))))))))))))) -> (((exists dst_positive_code_table_unique_secondleft dst_positive_scale_table_unique_secondleft dst_negative_code_table_unique_secondleft dst_negative_scale_table_unique_secondleft. (((F) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondleft)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_secondleft. (exists pvs_le_gap_table_unique_secondleftdomain. pvs_le_gap_table_unique_secondleftdomain + (dst_index_table_unique_secondleft) = (N)) -> exists dst_positive_table_unique_secondleft dst_negative_table_unique_secondleft dst_value_table_unique_secondleft. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondleftentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_secondleftentrypositive + S (dst_positive_table_unique_secondleft) = S ((S (dst_index_table_unique_secondleft)) * dst_positive_scale_table_unique_secondleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondleftentrypositive. dst_positive_code_table_unique_secondleft = ff_q_pvs_table_unique_secondleftentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_secondleft)) * dst_positive_scale_table_unique_secondleft) + (dst_positive_table_unique_secondleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondleftentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_secondleftentrynegative + S (dst_negative_table_unique_secondleft) = S ((S (dst_index_table_unique_secondleft)) * dst_negative_scale_table_unique_secondleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondleftentrynegative. dst_negative_code_table_unique_secondleft = ff_q_pvs_table_unique_secondleftentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_secondleft)) * dst_negative_scale_table_unique_secondleft) + (dst_negative_table_unique_secondleft))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondleftentryvalue ge_balance_negative_table_unique_secondleftentryvalue. (((((dst_value_table_unique_secondleft) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondleftentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondleftentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondleftentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_secondleft) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondleftentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondleftentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondleftentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondleftentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondleft) + ge_balance_negative_table_unique_secondleftentryvalue = (dst_negative_table_unique_secondleft) + ge_balance_positive_table_unique_secondleftentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_secondright dst_positive_scale_table_unique_secondright dst_negative_code_table_unique_secondright dst_negative_scale_table_unique_secondright. (((G) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondright))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondright))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondright)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_secondright. (exists pvs_le_gap_table_unique_secondrightdomain. pvs_le_gap_table_unique_secondrightdomain + (dst_index_table_unique_secondright) = (N)) -> exists dst_positive_table_unique_secondright dst_negative_table_unique_secondright dst_value_table_unique_secondright. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondrightentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_secondrightentrypositive + S (dst_positive_table_unique_secondright) = S ((S (dst_index_table_unique_secondright)) * dst_positive_scale_table_unique_secondright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondrightentrypositive. dst_positive_code_table_unique_secondright = ff_q_pvs_table_unique_secondrightentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_secondright)) * dst_positive_scale_table_unique_secondright) + (dst_positive_table_unique_secondright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondrightentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_secondrightentrynegative + S (dst_negative_table_unique_secondright) = S ((S (dst_index_table_unique_secondright)) * dst_negative_scale_table_unique_secondright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondrightentrynegative. dst_negative_code_table_unique_secondright = ff_q_pvs_table_unique_secondrightentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_secondright)) * dst_negative_scale_table_unique_secondright) + (dst_negative_table_unique_secondright))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondrightentryvalue ge_balance_negative_table_unique_secondrightentryvalue. (((((dst_value_table_unique_secondright) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondrightentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondrightentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondrightentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_secondright) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondrightentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondrightentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondrightentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondrightentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondright) + ge_balance_negative_table_unique_secondrightentryvalue = (dst_negative_table_unique_secondright) + ge_balance_positive_table_unique_secondrightentryvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_secondtable dst_positive_scale_table_unique_secondtable dst_negative_code_table_unique_secondtable dst_negative_scale_table_unique_secondtable. (((K) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondtable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondtable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondtable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondtable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondtable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondtable))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondtable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondtable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondtable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondtable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondtable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondtable))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondtable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondtable)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_secondtable. (exists pvs_le_gap_table_unique_secondtabledomain. pvs_le_gap_table_unique_secondtabledomain + (dst_index_table_unique_secondtable) = (N)) -> exists dst_positive_table_unique_secondtable dst_negative_table_unique_secondtable dst_value_table_unique_secondtable. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondtableentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_secondtableentrypositive + S (dst_positive_table_unique_secondtable) = S ((S (dst_index_table_unique_secondtable)) * dst_positive_scale_table_unique_secondtable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondtableentrypositive. dst_positive_code_table_unique_secondtable = ff_q_pvs_table_unique_secondtableentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_secondtable)) * dst_positive_scale_table_unique_secondtable) + (dst_positive_table_unique_secondtable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondtableentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_secondtableentrynegative + S (dst_negative_table_unique_secondtable) = S ((S (dst_index_table_unique_secondtable)) * dst_negative_scale_table_unique_secondtable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondtableentrynegative. dst_negative_code_table_unique_secondtable = ff_q_pvs_table_unique_secondtableentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_secondtable)) * dst_negative_scale_table_unique_secondtable) + (dst_negative_table_unique_secondtable))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondtableentryvalue ge_balance_negative_table_unique_secondtableentryvalue. (((((dst_value_table_unique_secondtable) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondtableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondtableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondtableentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_secondtable) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondtableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondtableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondtableentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondtableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondtable) + ge_balance_negative_table_unique_secondtableentryvalue = (dst_negative_table_unique_secondtable) + ge_balance_positive_table_unique_secondtableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_input_table_unique_second dc_output_table_unique_second. ~(dc_input_table_unique_second=0) -> (exists pvs_le_gap_table_unique_seconddomain. pvs_le_gap_table_unique_seconddomain + (dc_input_table_unique_second) = (N)) -> (exists dst_positive_code_table_unique_secondlookup dst_positive_scale_table_unique_secondlookup dst_negative_code_table_unique_secondlookup dst_negative_scale_table_unique_secondlookup dst_positive_table_unique_secondlookup dst_negative_table_unique_secondlookup. (((K) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondlookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondlookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondlookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondlookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondlookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondlookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondlookuppositive. ff_h_pvs_table_unique_secondlookuppositive + S (dst_positive_table_unique_secondlookup) = S ((S (dc_input_table_unique_second)) * dst_positive_scale_table_unique_secondlookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondlookuppositive. dst_positive_code_table_unique_secondlookup = ff_q_pvs_table_unique_secondlookuppositive * S ((S (dc_input_table_unique_second)) * dst_positive_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_positive_table_unique_secondlookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondlookupnegative. ff_h_pvs_table_unique_secondlookupnegative + S (dst_negative_table_unique_secondlookup) = S ((S (dc_input_table_unique_second)) * dst_negative_scale_table_unique_secondlookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondlookupnegative. dst_negative_code_table_unique_secondlookup = ff_q_pvs_table_unique_secondlookupnegative * S ((S (dc_input_table_unique_second)) * dst_negative_scale_table_unique_secondlookup) + (dst_negative_table_unique_secondlookup))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondlookupvalue ge_balance_negative_table_unique_secondlookupvalue. (((((dc_output_table_unique_second) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondlookupvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondlookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondlookupvaluedecode. (((dc_output_table_unique_second) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondlookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondlookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondlookupvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondlookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondlookup) + ge_balance_negative_table_unique_secondlookupvalue = (dst_negative_table_unique_secondlookup) + ge_balance_positive_table_unique_secondlookupvalue))))))))) -> (((~((dc_input_table_unique_second)=0)) /\ (exists dc_mask_table_unique_secondvalue. ((((exists dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasktable dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable. (((dc_mask_table_unique_secondvalue) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)))))) /\ (forall dst_index_table_unique_secondvaluemasktable. (exists pvs_le_gap_table_unique_secondvaluemasktabledomain. pvs_le_gap_table_unique_secondvaluemasktabledomain + (dst_index_table_unique_secondvaluemasktable) = (dc_input_table_unique_second)) -> exists dst_positive_table_unique_secondvaluemasktable dst_negative_table_unique_secondvaluemasktable dst_value_table_unique_secondvaluemasktable. ((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrypositive. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrypositive + S (dst_positive_table_unique_secondvaluemasktable) = S ((S (dst_index_table_unique_secondvaluemasktable)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrypositive. dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasktable = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrypositive * S ((S (dst_index_table_unique_secondvaluemasktable)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_positive_table_unique_secondvaluemasktable))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrynegative. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrynegative + S (dst_negative_table_unique_secondvaluemasktable) = S ((S (dst_index_table_unique_secondvaluemasktable)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrynegative. dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasktable = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasktableentrynegative * S ((S (dst_index_table_unique_secondvaluemasktable)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasktable) + (dst_negative_table_unique_secondvaluemasktable))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue. (((((dst_value_table_unique_secondvaluemasktable) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemasktableentryvaluedecode. (((dst_value_table_unique_secondvaluemasktable) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemasktableentryvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemasktableentryvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondvaluemasktable) + ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue = (dst_negative_table_unique_secondvaluemasktable) + ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasktableentryvalue))))))))) /\ (forall dc_index_table_unique_secondvaluemask dc_value_table_unique_secondvaluemask. (exists pvs_le_gap_table_unique_secondvaluemaskdomain. pvs_le_gap_table_unique_secondvaluemaskdomain + (dc_index_table_unique_secondvaluemask) = (dc_input_table_unique_second)) -> (exists dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasklookup dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup dst_positive_table_unique_secondvaluemasklookup dst_negative_table_unique_secondvaluemasklookup. (((dc_mask_table_unique_secondvalue) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasklookuppositive. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasklookuppositive + S (dst_positive_table_unique_secondvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasklookuppositive. dst_positive_code_table_unique_secondvaluemasklookup = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasklookuppositive * S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_positive_table_unique_secondvaluemasklookup))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasklookupnegative. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemasklookupnegative + S (dst_negative_table_unique_secondvaluemasklookup) = S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasklookupnegative. dst_negative_code_table_unique_secondvaluemasklookup = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemasklookupnegative * S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemasklookup) + (dst_negative_table_unique_secondvaluemasklookup))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasklookupvalue ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasklookupvalue. (((((dc_value_table_unique_secondvaluemask) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasklookupvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasklookupvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemasklookupvaluedecode. (((dc_value_table_unique_secondvaluemask) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemasklookupvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasklookupvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasklookupvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemasklookupvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondvaluemasklookup) + ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemasklookupvalue = (dst_negative_table_unique_secondvaluemasklookup) + ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemasklookupvalue))))))))) -> ((((~((dc_index_table_unique_secondvaluemask)=0)) /\ (exists dc_quotient_table_unique_secondvaluemaskentry dc_left_table_unique_secondvaluemaskentry dc_right_table_unique_secondvaluemaskentry. (((dc_input_table_unique_second)=(dc_index_table_unique_secondvaluemask)*dc_quotient_table_unique_secondvaluemaskentry) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleft dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleft. (((F) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftpositive. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftpositive + S (dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftpositive. dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftpositive * S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleft))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftnegative. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftnegative + S (dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleft) = S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftnegative. dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryleft = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryleftnegative * S ((S (dc_index_table_unique_secondvaluemask)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + (dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleft))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue. (((((dc_left_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryleftvaluedecode. (((dc_left_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryleftvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryleftvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue = (dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryleft) + ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryleftvalue))))))))) /\ (((exists dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryright dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryright dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryright. (((G) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightpositive. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightpositive + S (dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_table_unique_secondvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightpositive. dst_positive_code_table_unique_secondvaluemaskentryright = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightpositive * S ((S (dc_quotient_table_unique_secondvaluemaskentry)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryright))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightnegative. ff_h_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightnegative + S (dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryright) = S ((S (dc_quotient_table_unique_secondvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightnegative. dst_negative_code_table_unique_secondvaluemaskentryright = ff_q_pvs_table_unique_secondvaluemaskentryrightnegative * S ((S (dc_quotient_table_unique_secondvaluemaskentry)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluemaskentryright) + (dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryright))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue. (((((dc_right_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryrightvaluedecode. (((dc_right_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryrightvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryrightvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_secondvaluemaskentryright) + ge_balance_negative_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue = (dst_negative_table_unique_secondvaluemaskentryright) + ge_balance_positive_table_unique_secondvaluemaskentryrightvalue))))))))) /\ (exists sto_ap_table_unique_secondvaluemaskentryproduct sto_an_table_unique_secondvaluemaskentryproduct sto_bp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct sto_bn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct sto_cp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct sto_cn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct. (((((dc_left_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * (sto_ap_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) /\ (sto_an_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductleft. (((dc_left_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductleft + 1 /\ (sto_ap_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_an_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductleft))) /\ ((((((dc_right_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * (sto_bp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) /\ (sto_bn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductright. (((dc_right_table_unique_secondvaluemaskentry) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductright + 1 /\ (sto_bp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_bn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductright))) /\ ((((((dc_value_table_unique_secondvaluemask) = 2 * (sto_cp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) /\ (sto_cn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductoutput. (((dc_value_table_unique_secondvaluemask) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductoutput + 1 /\ (sto_cp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = 0) /\ (sto_cn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluemaskentryproductoutput))) /\ ((sto_ap_table_unique_secondvaluemaskentryproduct * sto_bp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct + sto_an_table_unique_secondvaluemaskentryproduct * sto_bn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) + sto_cn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct = (sto_ap_table_unique_secondvaluemaskentryproduct * sto_bn_table_unique_secondvaluemaskentryproduct + sto_an_table_unique_secondvaluemaskentryproduct * sto_bp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct) + sto_cp_table_unique_secondvaluemaskentryproduct))))))))))))))) \/ ((((dc_index_table_unique_secondvaluemask)=0 \/ ~(exists pvs_factor_table_unique_secondvaluemaskentrynondivisor. (dc_input_table_unique_second) = (dc_index_table_unique_secondvaluemask) * pvs_factor_table_unique_secondvaluemaskentrynondivisor)) /\ ((dc_value_table_unique_secondvaluemask)=0))))))) /\ (exists dst_positive_code_table_unique_secondvaluefold dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold dst_positive_sum_table_unique_secondvaluefold dst_negative_sum_table_unique_secondvaluefold. (((dc_mask_table_unique_secondvalue) = (((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold)) * S ((dst_positive_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold)) + ((dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold) + (dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold))) + (((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) * S ((dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) + ((dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold) + (dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)))))) /\ (((exists fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive. ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_start. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_start. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_terminal. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_terminal + S (dst_positive_sum_table_unique_secondvaluefold) = S ((S (S (dc_input_table_unique_second))) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_terminal. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_terminal * S ((S (S (dc_input_table_unique_second))) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive) + (dst_positive_sum_table_unique_secondvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps. (exists fs_lt_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_bound. fs_lt_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_bound + S fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps = S (dc_input_table_unique_second)) -> exists fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps. ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_summand. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_summand + S (fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_summand. dst_positive_code_table_unique_secondvaluefold = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)) * dst_positive_scale_table_unique_secondvaluefold) + (fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_partial + S (fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_partial. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive) + (fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_successor + S (fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_successor. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive) + (fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps))) /\ fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps = fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps + fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldpositive_body_steps)))))) /\ (((exists fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative. ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_start. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_start + S (0) = S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_start. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_start * S ((S (0)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative) + (0))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_terminal. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_terminal + S (dst_negative_sum_table_unique_secondvaluefold) = S ((S (S (dc_input_table_unique_second))) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_terminal. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_terminal * S ((S (S (dc_input_table_unique_second))) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative) + (dst_negative_sum_table_unique_secondvaluefold))) /\ forall fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps. (exists fs_lt_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_bound. fs_lt_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_bound + S fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps = S (dc_input_table_unique_second)) -> exists fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps. ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_summand. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_summand + S (fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_summand. dst_negative_code_table_unique_secondvaluefold = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_summand * S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)) * dst_negative_scale_table_unique_secondvaluefold) + (fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_partial + S (fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_partial. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_partial * S ((S (fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative) + (fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps))) /\ ((((exists fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_h_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_successor + S (fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps) = S ((S (S fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative)) /\ exists fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_successor. fs_u_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative = fs_q_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps_successor * S ((S (S fs_i_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)) * fs_v_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative) + (fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps))) /\ fs_s_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps = fs_r_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps + fs_a_dst_table_unique_secondvaluefoldnegative_body_steps)))))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_secondvaluefoldresult ge_balance_negative_table_unique_secondvaluefoldresult. (((((dc_output_table_unique_second) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluefoldresult) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluefoldresult) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_secondvaluefoldresultdecode. (((dc_output_table_unique_second) = 2 * ge_signed_half_table_unique_secondvaluefoldresultdecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_secondvaluefoldresult) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_secondvaluefoldresult) = S ge_signed_half_table_unique_secondvaluefoldresultdecode))) /\ ((dst_positive_sum_table_unique_secondvaluefold) + ge_balance_negative_table_unique_secondvaluefoldresult = (dst_negative_sum_table_unique_secondvaluefold) + ge_balance_positive_table_unique_secondvaluefoldresult)))))))))))))))))))) -> (forall dm_index_table_unique_values dm_first_value_table_unique_values dm_second_value_table_unique_values. ~(dm_index_table_unique_values=0) -> (exists pvs_le_gap_table_unique_valuesdomain. pvs_le_gap_table_unique_valuesdomain + (dm_index_table_unique_values) = (N)) -> (exists dst_positive_code_table_unique_valuesfirst dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst dst_negative_code_table_unique_valuesfirst dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst dst_positive_table_unique_valuesfirst dst_negative_table_unique_valuesfirst. (((H) = (((((dst_positive_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst)) * S ((dst_positive_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst)) + ((dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst))) + (((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst)) * S ((dst_positive_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst)) + ((dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst))) + (((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst))) + (((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_valuesfirstpositive. ff_h_pvs_table_unique_valuesfirstpositive + S (dst_positive_table_unique_valuesfirst) = S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_valuesfirstpositive. dst_positive_code_table_unique_valuesfirst = ff_q_pvs_table_unique_valuesfirstpositive * S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_positive_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_positive_table_unique_valuesfirst))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_valuesfirstnegative. ff_h_pvs_table_unique_valuesfirstnegative + S (dst_negative_table_unique_valuesfirst) = S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_valuesfirstnegative. dst_negative_code_table_unique_valuesfirst = ff_q_pvs_table_unique_valuesfirstnegative * S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_negative_scale_table_unique_valuesfirst) + (dst_negative_table_unique_valuesfirst))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_valuesfirstvalue ge_balance_negative_table_unique_valuesfirstvalue. (((((dm_first_value_table_unique_values) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_valuesfirstvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_valuesfirstvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_valuesfirstvaluedecode. (((dm_first_value_table_unique_values) = 2 * ge_signed_half_table_unique_valuesfirstvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_valuesfirstvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_valuesfirstvalue) = S ge_signed_half_table_unique_valuesfirstvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_valuesfirst) + ge_balance_negative_table_unique_valuesfirstvalue = (dst_negative_table_unique_valuesfirst) + ge_balance_positive_table_unique_valuesfirstvalue))))))))) -> (exists dst_positive_code_table_unique_valuessecond dst_positive_scale_table_unique_valuessecond dst_negative_code_table_unique_valuessecond dst_negative_scale_table_unique_valuessecond dst_positive_table_unique_valuessecond dst_negative_table_unique_valuessecond. (((K) = (((((dst_positive_code_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_scale_table_unique_valuessecond)) * S ((dst_positive_code_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_scale_table_unique_valuessecond)) + ((dst_positive_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_scale_table_unique_valuessecond))) + (((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)))) * S ((((dst_positive_code_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_scale_table_unique_valuessecond)) * S ((dst_positive_code_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_scale_table_unique_valuessecond)) + ((dst_positive_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_scale_table_unique_valuessecond))) + (((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)))) + ((((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond))) + (((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) * S ((dst_negative_code_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) + ((dst_negative_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)))))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_valuessecondpositive. ff_h_pvs_table_unique_valuessecondpositive + S (dst_positive_table_unique_valuessecond) = S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_positive_scale_table_unique_valuessecond)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_valuessecondpositive. dst_positive_code_table_unique_valuessecond = ff_q_pvs_table_unique_valuessecondpositive * S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_positive_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_positive_table_unique_valuessecond))) /\ (((((exists ff_h_pvs_table_unique_valuessecondnegative. ff_h_pvs_table_unique_valuessecondnegative + S (dst_negative_table_unique_valuessecond) = S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_negative_scale_table_unique_valuessecond)) /\ exists ff_q_pvs_table_unique_valuessecondnegative. dst_negative_code_table_unique_valuessecond = ff_q_pvs_table_unique_valuessecondnegative * S ((S (dm_index_table_unique_values)) * dst_negative_scale_table_unique_valuessecond) + (dst_negative_table_unique_valuessecond))) /\ (exists ge_balance_positive_table_unique_valuessecondvalue ge_balance_negative_table_unique_valuessecondvalue. (((((dm_second_value_table_unique_values) = 2 * (ge_balance_positive_table_unique_valuessecondvalue) /\ (ge_balance_negative_table_unique_valuessecondvalue) = 0) \/ exists ge_signed_half_table_unique_valuessecondvaluedecode. (((dm_second_value_table_unique_values) = 2 * ge_signed_half_table_unique_valuessecondvaluedecode + 1 /\ (ge_balance_positive_table_unique_valuessecondvalue) = 0) /\ (ge_balance_negative_table_unique_valuessecondvalue) = S ge_signed_half_table_unique_valuessecondvaluedecode))) /\ ((dst_positive_table_unique_valuessecond) + ge_balance_negative_table_unique_valuessecondvalue = (dst_negative_table_unique_valuessecond) + ge_balance_positive_table_unique_valuessecondvalue))))))))) -> dm_first_value_table_unique_values=dm_second_value_table_unique_values)Constructive proof overview
Generated structural guide
All actual output tables agree at precisely the positive indices through N; their zero entries and beta encodings need not agree.
The unchanged tactic script uses 1 declared prerequisite and contains 38 exact native proof lines.
Alpha v34 checked-use · first admitted v31 · independently kernel and Lean verified; not Stable
Proof neighborhood
Direct dependencies
Direct dependents
Formal native tactic body
Dependencies are introduced as named hypotheses before line 1. Local theorem links identify exact declared prerequisites. This exact body belongs to a complete independently kernel-checked constructive proof bundle and has Alpha checked-use authority; it does not imply Stable membership.
Read the argument
Proof checkpoints
This is a reading aid, not a new proof or a proof-tree certificate. Checkpoint groups are consecutive commands, not inferred branch boundaries. Every step links to the preserved script.
Named ingredients (1)
01Fix variables and assumptionsL1–7
02Separate the logical casesL8–13
03Fix variables and assumptionsL14–20
04Use earlier factsL21–30
Instantiate or apply named facts and discharge the corresponding proof obligations.
- L21
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (F) - L22
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (G) - L23
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (n) - L24
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (a) - L25
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (b) - L26
apply dirichlet_convolution_sum_functional - L27
specialize hH_right_right_right (n) - L28
specialize hH_right_right_right (a) - L29
apply hH_right_right_right - L30
exact hn
Original exact command ledger · 38 lines
- 0001
intro N - 0002
intro F - 0003
intro G - 0004
intro H - 0005
intro K - 0006
intro hH - 0007
intro hK - 0008
cases hH - 0009
cases hH_right - 0010
cases hH_right_right - 0011
cases hK - 0012
cases hK_right - 0013
cases hK_right_right - 0014
intro n - 0015
intro a - 0016
intro b - 0017
intro hn - 0018
intro hbound - 0019
intro ha - 0020
intro hb - 0021
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (F) - 0022
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (G) - 0023
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (n) - 0024
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (a) - 0025
specialize dirichlet_convolution_sum_functional (b) - 0026
apply dirichlet_convolution_sum_functional - 0027
specialize hH_right_right_right (n) - 0028
specialize hH_right_right_right (a) - 0029
apply hH_right_right_right - 0030
exact hn - 0031
exact hbound - 0032
exact ha - 0033
specialize hK_right_right_right (n) - 0034
specialize hK_right_right_right (b) - 0035
apply hK_right_right_right - 0036
exact hn - 0037
exact hbound - 0038
exact hb