["peano-lab-bundle-v1",292,["and",["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["and",["eq",["zero"],["add",["zero"],["zero"]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["zero"],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["eq",["var",7],["var",3]],["and",["eq",["var",4],["var",0]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["zero"],["var",1]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",9]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",11],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",5],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",14]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",16],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",15],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",3]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",5]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",11],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",10]]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",11]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",19]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",17]],["mul",["var",20],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",20],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",20],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",20],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",13]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",8]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",9]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",15]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",11]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",9]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["succ",["var",3]]],["succ",["succ",["var",3]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",5]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",7]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["var",3]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",16]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",0],["var",3]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[[152,["forall",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]],[],["forall_intro",["ind",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",2]],["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",3],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["add",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]]],[],["ind",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]]]],[2,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",1],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",1]],["var",2]]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",2]]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]]]],[4,5],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["var",2]],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",1]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["var",2]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["eq",["mul",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",0]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[6,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[24,["forall",["imp",["eq",["succ",["var",0]],["zero"]],["bot"]]],[],["axiom","PA1"]],[80,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]],["var",0]],["eq",["add",["var",2],["var",0]],["var",0]]]]]],[0,1,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["eq",["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]],["var",0]],["eq",["add",["var",2],["var",0]],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["hyp",0],["hyp",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",3],["var",1]],["var",0]],["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["var",1]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[3,16],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["hyp",7]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["eq_sym",["hyp",6]],["eq_refl",["var",1]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",3]]]]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[17],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]],["imp_intro",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]],[20],["imp_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]],["imp_intro",["or_intro_r",["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[104,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",2],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[2,24],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",3],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",1]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],[128,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]],[96,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["zero"]]],["eq",["var",0],["zero"]]]],[20],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]],[176,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[48,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",1],["var",2]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["add",["var",0],["var",1]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",1]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",1]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",3]]],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["eq_refl",["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",0],["var",2]]],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",1]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]]],["hyp",0]]]]]]]]],[224,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",1]]],["bot"]]],[1,15],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["or",["eq",["var",1],["var",0]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]],[22,0,1],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]],["hyp",0],["hyp",2]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",3]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["eq",["succ",["var",1]],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",2]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",1],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]],["bot"]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["add",["var",0],["zero"]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["add",["var",0],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",2],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",2]],["add",["var",1],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["add",["var",2],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]]],["bot"]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["bot"]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",3]],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["succ",["var",3]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]],[11],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]]]],[0,1,22],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",0]],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["zero"]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["exists_intro",["succ",["var",2]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",0]]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",4]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",4]]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["succ",["var",2]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",5]],["var",3]]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",2]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",0]],["hyp",2],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["add",["var",0],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",0]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]],[22,44],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["add",["succ",["var",0]],["var",4]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",2]],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",1]]],["bot"]]]]]]]]]],[2,3,7,25,42],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["hyp",7],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["hyp",8],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",5]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",18],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[976,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]],[0,19,22,25,46],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",4]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",3]],["var",5]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",6]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",1],["zero"]]]]],[2,20],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]],[896,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[4,20,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["cong_s",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["cong_s",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]],["var",3]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["bot"]]]]]],[21],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]]],[64,["forall",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[10],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[136,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]],[29],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["hyp",3],["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]]]]]],["exists_intro",["mul",["var",3],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["hyp",0]]],["eq_sym",["hyp",1]]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[49],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]],[672,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]],[0,20,24,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["succ",["var",2]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",4],["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["var",4]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",5]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",3]],["hyp",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",4]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["var",4]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8,57],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",5]],["eq_trans",["hyp",6],["cong_add",["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",7],["mul",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",0]],["var",3]]],["eq_refl",["var",2]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[8,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[52,51],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[58,59],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[52,28,38,34,45,61],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[13,62],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[112,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[56],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],[56],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",2]],["add",["var",3],["var",0]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",2]]],["var",3]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[864,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq",["add",["mul",["var",8],["var",2]],["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",8],["var",0]],["mul",["var",7],["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[3,2,7,8,11,66],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",8],["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",1]]]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",9],["var",1]],["mul",["var",8],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",3]]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",3]],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",0]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]],["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",0]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",2]]]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["cong_mul",["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",1]],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1360,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[0,28,38,34,45,60,61,67],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",0],["zero"]]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["var",0],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["zero"],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[13,68],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[8,6,11],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",4]],["var",0]]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["mul",["var",7],["var",4]],["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",3]],["var",0]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",4]]],["mul",["var",6],["var",3]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",5]],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",1]],["var",0]]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[776,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[8,7,2,57],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",5]]],["mul",["var",0],["var",4]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",4]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["var",0],["var",6]],["mul",["var",8],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["var",0],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",5]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",4]]]]]],["eq_trans",["hyp",6],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["var",3]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",8],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",3]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",2]]],["var",6]]]]],["eq_trans",["cong_add",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["var",6]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",0],["var",2]]]],["eq_refl",["var",6]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",0],["var",2]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",5]],["mul",["var",0],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]],[69],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[52,9,72,70,71],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",6]],["mul",["var",5],["var",4]]],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]],["var",2]],["mul",["var",1],["var",4]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",6]]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["imp",["eq",["zero"],["var",0]],["bot"]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]],["var",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["or",["eq",["succ",["var",2]],["var",0]],["imp",["eq",["succ",["var",2]],["var",0]],["bot"]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]],[232,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]],[4,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["zero"]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["or",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[10],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_intro_r",["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",4],["var",1]]]]]]]]]]]]],[56,["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_refl",["add",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]]],[568,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[3,2,7],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",3],["var",1]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",3]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["mul",["var",7],["var",0]]],["mul",["var",7],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[7,2,66],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",1],["var",3]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["var",7],["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["mul",["var",8],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",8],["var",1]]],["var",5]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",5],["mul",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["mul",["var",8],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["add",["var",6],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[11,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",2]],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",1]],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",2]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]],["var",2]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",2],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[81,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",4]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[81,82,79],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[2,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["add",["var",1],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]],["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[2,47],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]]],["hyp",4]],["eq_trans",["hyp",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],[45,2,6,79,85],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",1],["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["mul",["var",4],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]]]]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["zero"]],["bot"]]]],[12],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[4,0],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[87,6,45],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[6,47],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",6]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",1],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]],[87,86],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["var",5],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["var",4]],["var",0]]]]]]]]],[3,2,5],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["add",["var",1],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[2888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[23,72,93,94,82,7,10,92,8,6,80,77,79,95,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",4]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["var",7],["zero"]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",7]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",8],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",9]],["mul",["var",8],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["exists_intro",["mul",["var",6],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",3]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",3]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",7]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["exists_intro",["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",4]],["var",9]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",4]],["var",9]],["eq_refl",["mul",["var",6],["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",10],["zero"]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["var",0]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["add",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_refl",["var",7]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["var",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["zero"]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["exists_intro",["mul",["var",7],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",2]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",6]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",9],["var",1]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",6]],["eq_refl",["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",8]],["mul",["var",9],["var",3]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",1]]]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",5]],["var",8]],["mul",["var",7],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",5]],["var",8]],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",5]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["succ",["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",6]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[58,56,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",2],["var",1]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[58,1,11,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",1],["var",4]]],["hyp",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",0],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["zero"]]],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["succ",["add",["var",0],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["add",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[97,98,54,52,73,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["hyp",2]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["hyp",4]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]],[21,12,22,53,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["var",1]]],["and_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["var",2],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",4]]],["mul",["var",0],["var",3]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",3]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]],["var",3]],["succ",["var",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",2]]],["succ",["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",3]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",5]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]],[100,12,48],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["forall_elim",["hyp",1],["zero"]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["var",0]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[99,2,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",3],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",5]],["exists_intro",["var",3],["eq_sym",["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["succ",["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",3]]]]]]],["hyp",0]]]]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",1],["var",4]]]]]]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[40,102],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",5],["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",4]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",5]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],[54,73],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",2],["var",1]],["exists_intro",["mul",["var",2],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",0]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["mul",["var",7],["var",3]],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",0],["var",1]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",0],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[96,105,79],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],[6],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",1],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]],[30,5,35],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]],[29,43,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]],[53],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",4]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",7],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[108,31,33,14,110,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",6]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]]]]]]]]],[30,33,110,14,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[50,107,87,34,38,53,27,14,36,37,103,104],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["hyp",3]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",2]],["var",1]]],["hyp",0]]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",12],["var",2]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["var",2]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",4]],["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[87,13,36,106,89,90,34,38],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["var",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",7]],["hyp",5]]]],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",6]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[728,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["mul",["var",4],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",5],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[114,115],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[12,20,64,27,14,116],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",0]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[101,111,117,13,87,106,113,112,91],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",0]],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]]]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]],["var",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]]],["var",7]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",6]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[20,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",1],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",4]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[118,34,38],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["var",5]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]]]]]],[119,120],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",1],["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["var",2]]]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["or",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],[63,76,65],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["or_intro_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],[122],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]],[72,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]],[23,124,77,80,95,79,7,8,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",6],["var",3]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",4]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",4]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",6]],["var",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",5]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",5]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["var",5]]]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",5]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["bot"]],["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]],[75,123,125],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",2]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["or",["eq",["var",0],["var",1]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[34,38],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[320,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["succ",["var",0]]]]]]],[75,23],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],[1600,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[128,75,55,41,126,45,6,84,82,78,79,85,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",1]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",4]],["var",2]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",4]],["hyp",6]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",6]],["hyp",7]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["zero"]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["mul",["var",6],["var",1]]],["mul",["var",6],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",7]],["mul",["var",6],["var",5]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",5]],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",2]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",7]],["var",2]],["eq_refl",["var",1]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["hyp",4]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",8]],["hyp",2]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",8]]]],["eq_refl",["mul",["var",9],["var",1]]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["mul",["var",6],["var",1]]],["mul",["var",6],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["mul",["var",6],["var",5]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",7]],["var",5]],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",1]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",2]],["eq_refl",["var",1]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[78,82,81,8,6,10,9,79,85],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",2]],["var",0]]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",2]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",3]],["mul",["var",2],["var",0]]],["succ",["zero"]]],["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",5],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["mul",["var",2],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["var",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[984,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[118,127,89,90],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",3]],["hyp",3]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",8]],["var",0]],["mul",["var",7],["var",6]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",14]],["var",13]],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["hyp",8]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["hyp",0],["hyp",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",12]],["var",11]],["var",8]],["var",6]],["var",1]],["hyp",7]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",4]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[20,12,89,131],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",3],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",4]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1072,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",11],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",10],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",15],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[118,127],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",7]],["var",6]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",15]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",15]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",6]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",7]],["var",3]],["var",1]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",11],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[20,12,89,45,133],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",11],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",0]],["hyp",5]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["hyp",3]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[25,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",3],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],[128],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]],[1480,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[88,20,12,89,118,26,33,13,34,38,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["add",["mul",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["add",["mul",["var",3],["var",8]],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",3],["var",8]],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",8]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,89],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",8]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[13,35,90],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["mul",["var",8],["var",3]]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["mul",["var",8],["var",3]]]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["mul",["var",5],["var",2]]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["mul",["var",5],["var",2]]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["mul",["var",10],["var",3]]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["mul",["var",10],["var",3]]]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[118,127,89,90],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",2]],["hyp",2]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",6]],["var",0]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",12]],["var",11]],["add",["var",10],["mul",["var",9],["var",6]]]],["var",5]],["var",1]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",8]]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",1]]]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",1]]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",4]]]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[20,12,89,141],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",3]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[78,79,85],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[136,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]],[32],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",2],["var",3]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["var",2]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["bot"]]],[28,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]],[146],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]]]]]]]],[127],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",3]]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]],[45,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["eq_refl",["var",2]]]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]]]],[23,45,5,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["add",["var",3],["mul",["var",0],["var",2]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",0],["var",5]]],["add",["add",["var",6],["mul",["var",3],["var",5]]],["var",5]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",0]],["add",["add",["var",6],["mul",["var",3],["var",5]]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["add",["mul",["var",3],["var",5]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["mul",["var",2],["var",4]]],["var",4]]],["eq_refl",["add",["var",5],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",4]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_refl",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",5],["mul",["var",4],["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["add",["var",1],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["add",["var",1],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["add",["var",1],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["var",4]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",3],["var",1]],["add",["var",0],["var",4]]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[77],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",2]]]]]]]]]],[176,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],[75,29],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]],[136,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],[77],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]],[96,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]],[143,154],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[75,150],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",0]]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[143],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",3],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[2,155],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",3],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",1],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",3]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[75,150],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",0]]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[143],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[6,155],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",3],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",3]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[800,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",8],["var",7]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",6]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",7],["var",6]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",8],["var",4]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[80,77,79,3,143,155],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["var",1]],["var",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["add",["var",3],["var",4]]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["add",["var",6],["var",5]]],["var",3]],["var",4]],["var",4]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",4]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["add",["var",6],["add",["var",5],["var",4]]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["add",["var",6],["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",6],["var",2]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",6]],["var",6]],["add",["var",5],["var",4]]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["zero"]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[153,152],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",0],["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["zero"],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[159,164],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[136,152,10],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",1]]],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[162,166],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["zero"]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[153,152],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["var",0],["zero"]]],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["zero"],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[162,168],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]],[1056,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]]]]],[85,135,79,78],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",12]],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",17]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",3],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",25],["var",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",3],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",3],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",22],["var",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",19],["var",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",17],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["hyp",6]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[151,75,153,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["zero"]],["var",0]],["var",1]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["hyp",4]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",0]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["add",["var",1],["mul",["var",5],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["add",["var",1],["mul",["var",5],["var",3]]]],["add",["var",4],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",4],["var",2]]],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",3],["add",["var",0],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[170],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",3]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[129,136],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]],["hyp",1]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[130],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",15]],["hyp",7]],["hyp",12]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",18],["var",3]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",9]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["zero"],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],["bot"]]]]],[169,161,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["zero"]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]],[175,162],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[800,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",6],["var",5]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[79,80],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",17]],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",17],["var",5]]]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",4],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",5]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]],[800,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",5]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[79,83],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",17]],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",17],["var",5]]]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",4],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",5]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",11],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[84,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",11]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",11]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[134,179],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",8]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[154],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[888,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",8],["var",7]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",8],["var",7]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",8],["var",2]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",6]],["var",1]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",8],["var",4]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",6]],["var",1]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",4]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",13]],["var",12]],["var",6]],["var",2]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",4]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",13]],["var",12]],["var",6]],["var",2]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",5]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1192,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,183,158],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",9]],["var",8]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",14]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",14]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[159],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",11]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[164],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[624,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",11]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[155],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",4],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["hyp",8],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",14]],["mul",["var",13],["var",2]]],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",13]],["var",2]],["var",1]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[121,132,180,187],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",10]],["var",9]],["var",5]],["var",4]],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[624,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",6]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",6]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",8]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",4]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",8]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,189,161],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",12]],["var",11]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",12]],["var",11]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[136,167],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1064,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",6]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[160,157,178,177,154,143],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["hyp",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",3]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",7]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["mul",["var",6],["var",5]]],["var",4]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",5]],["var",1]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",5]],["hyp",5]]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",4]],["hyp",4]]],["hyp",0]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",7]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["mul",["var",6],["var",5]]],["var",4]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",5]],["var",1]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",5]],["hyp",5]]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",4]],["hyp",4]]],["hyp",0]]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2208,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",7],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,181,0,156,153,35,33,155,194,145],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",11]],["zero"]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",11]],["hyp",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",11]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",7]]],["zero"]],["zero"]],["var",0]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",7],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",8]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",8]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_refl",["succ",["var",7]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",11]],["zero"]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",11]],["hyp",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",11]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",7]]],["zero"]],["zero"]],["var",0]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",7],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",8]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",8]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_refl",["succ",["var",7]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",0]]],["hyp",0]]]],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",4]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",16]],["var",3]],["var",13]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",11]],["hyp",9]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",15]],["var",14]],["var",12]],["var",16]],["var",5]],["var",4]],["hyp",10]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",16]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",12]]],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",5]]],["var",12]],["hyp",5]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",16]],["add",["mul",["var",3],["var",13]],["var",4]]],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",16]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",12]]],["succ",["var",5]]],["var",2]],["var",0]],["hyp",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",5]]],["var",12]],["hyp",5]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["hyp",0]]]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",10]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",6]]],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["hyp",1]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",6]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[536,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[138,180,75,195],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",3]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["hyp",6]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",2]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",10]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",10]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[880,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",7]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",4]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[0,90,35],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",3]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",8]],["hyp",0]]]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",6]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",7]]],["var",1]],["var",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",6]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",7]]],["var",1]],["var",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1600,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",8],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[139,198,154,153,140,199,181,0,35,197,178,155,177],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",1]],["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["zero"],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["zero"],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",8]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["hyp",3]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",11]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",14]],["var",6]],["add",["mul",["var",3],["var",9]],["var",4]]],["var",5]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",14]],["mul",["var",3],["var",9]]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["var",5]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",14]],["var",3]],["var",9]],["var",1]],["var",9]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",1]],["hyp",8]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",0]]],["var",8]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",14]],["var",9]],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",14]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",7]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["succ",["var",7]]],["var",7]],["var",4]],["var",2]],["hyp",7]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",7]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,182,197],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[448,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",12]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[138,201,143],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",9]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",9]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[196,148,198],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",3]]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[2808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",8],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",7]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",5]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[197,149,196,199,90,202,161,158],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",4]]],["hyp",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",8]],["var",3]],["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]]]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",18]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",19]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",12]],["var",5]],["var",7]],["var",3]],["var",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",10]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",12]],["var",6]],["var",9]],["var",0]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",10]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",12]],["var",6]],["var",9]],["var",0]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",11]],["var",10]],["var",8]],["var",2]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",7]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",5]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",11]],["var",10]],["var",8]],["var",2]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",7]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]],["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",18]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",19]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",12]],["var",5]],["var",7]],["var",3]],["var",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",10]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",12]],["var",6]],["var",9]],["var",0]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",10]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",12]],["var",6]],["var",9]],["var",0]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",12]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",6]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",11]],["var",10]],["var",8]],["var",2]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",7]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",5]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",11]],["var",10]],["var",8]],["var",2]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",7]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[848,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",10]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",10]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[204,203,169,165],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",12]],["hyp",9]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",16]],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",15],["var",4]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",4]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]],["hyp",12]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]]]]]],[138,201],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[792,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[171,157,163,165],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",6],["var",4]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["zero"]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["hyp",5]],["hyp",4]]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",6],["var",4]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["zero"]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["hyp",5]],["hyp",4]]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]],[170,164],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",1]],["and_elim_r",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["hyp",7]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[41,26],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[984,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[209,35,0,171,118,127],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",1]],["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",2]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",0]],["hyp",5]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",6],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",6],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",8]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",8]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[960,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,172,211],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",11]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",11]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[159],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[164,153],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[41,26],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[1360,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[218,35,0,207,118,127],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",2],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",0]]],["var",1]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",0]]],["var",1]],["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",2]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",3]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",10]],["var",1]],["var",0]],["hyp",7]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",14]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",6]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",12]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",4]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[888,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",7],["var",2]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",7],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",6]],["var",1]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",6]],["var",1]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",13]],["var",12]],["var",6]],["var",2]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",13]],["var",12]],["var",6]],["var",2]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",5]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[632,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1192,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,170,220],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",9]],["var",8]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",14]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",14]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",1]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[624,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[225,186],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",16]],["hyp",15]],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",11],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",5]]]]]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[225,185,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",24]],["hyp",23]],["hyp",22]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",19],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]],[680,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[225,217],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",17]],["hyp",16]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",7]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],[768,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",10],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[208,220],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",19]],["hyp",18]],["hyp",17]],["hyp",16]],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",10]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[720,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,229],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[760,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[222,225],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",19]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",9]]]],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[184,224],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",19]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",9]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",18]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",9]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]],[640,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[142,89,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",7],["var",0]],["add",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["eq_refl",["add",["var",6],["var",2]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",7],["var",0]],["add",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["eq_refl",["add",["var",6],["var",2]]]]],["hyp",1]]]],["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",7],["var",0]],["add",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["eq_refl",["add",["var",6],["var",2]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",7],["var",0]],["add",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["eq_refl",["add",["var",6],["var",2]]]]],["hyp",1]]]],["hyp",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]]],[144],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["var",4],["var",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",2]]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["var",4]],["hyp",0]]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[528,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",2]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",2]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",2]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",2]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",9]],["var",8]],["add",["var",7],["var",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1288,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["zero"]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]],[119,89,74,127,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["zero"]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["zero"]],["eq_refl",["zero"]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["zero"]],["exists_intro",["succ",["var",3]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",3]]]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["zero"]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["hyp",2],["hyp",3]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["zero"]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_refl",["var",3]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]]]]]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]]],["and_intro",["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",3]],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["eq_refl",["var",2]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["or_intro_r",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["succ",["var",0]],["and_intro",["eq_trans",["cong_s",["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["or_intro_r",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[29],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_intro",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_intro_r",["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["zero"]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["var",4]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["var",4]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[237,233,238],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["and",["eq",["zero"],["add",["zero"],["zero"]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["zero"],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]],[148,119,146],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["and_intro",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",3]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",3]]],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],[664,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],[235],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",15]],["hyp",13]],["hyp",9]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",7]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",7]]]],["exists_intro",["var",3],["eq_sym",["hyp",7]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",5],["add",["var",4],["var",1]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]],[29,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]],["zero"]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["hyp",4]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["zero"]]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",5]]],["eq_refl",["var",5]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",5]]],["eq_refl",["var",5]]]],["hyp",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["zero"]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_refl",["var",3]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]],[74,144,29,243],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["zero"]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["hyp",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_refl",["var",3]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["zero"]]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["var",0]],["var",3]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[720,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]],[244,245],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",7]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]],[680,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",7],["var",4]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",4],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",8]],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]],[242,39,74,41,243],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",3]],["hyp",0],["bot_elim",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",7]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",9]],["var",1]]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_refl",["var",3]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["hyp",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["hyp",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",3]],["hyp",1]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1080,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",7],["var",4]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",4],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["eq",["var",7],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]],[18,247],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",15]],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",10]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",11]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",10]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",11]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",7],["var",4]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",4],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["eq",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[248,25],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",7]],["var",4]],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",7],["var",4]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",4],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,249,236],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",13]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",3],["var",2]]],["var",13]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",3],["var",2]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",2]]],["var",13]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["eq",["var",7],["var",3]],["and",["eq",["var",4],["var",0]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[239,248,249,250],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",5],["add",["var",4],["var",1]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",2]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]],[241,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]],[23,252],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[336,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["zero"],["var",1]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]],[0,119],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["zero"]],["eq_refl",["zero"]]],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",3]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",3]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]],[12],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",4],["and_intro",["hyp",1],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["hyp",0],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",7],["zero"]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[632,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],[147,29],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",11]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",4]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["zero"]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[28,34],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",9]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",11],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",10]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",5]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",10]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",5]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",10]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",5]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",5],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]],[176],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",12]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",7]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",11]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[189],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",10]],["hyp",16]],["hyp",15]],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",9]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]],[190],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[872,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[29,89,261,162,161],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",8]],["var",1]],["var",7]],["succ",["zero"]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",8]],["var",1]],["var",7]],["succ",["zero"]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],[262,263],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",9]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",11],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]],[256,264],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",7]]]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",7]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[832,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[145,173,188,75,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",5]],["zero"]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["hyp",4]],["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",0]]]],["and_intro",["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["hyp",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",11]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",10]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",10]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",8],["var",7]]]]]]]]]]]]]],[90,174],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["exists_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",11]],["var",1]],["var",10]],["var",9]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["zero"]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",12]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["zero"]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",12]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["zero"]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",11]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",10]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",10]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[267,191],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",9]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",9]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",9]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",14]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",16],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",15],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[268,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",4]],["hyp",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[960,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[29,192],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",1]]]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",9],["zero"]]],["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",17]],["hyp",16]],["hyp",11]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",10]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[664,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[12,167,136,193],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",10],["zero"]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",3]]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",3]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[448,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",7]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",6]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",9],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[258,264],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",5]]]]]]]]]]]]],[752,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",3]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",5]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[266,264,265,267,268],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",2]],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",2]],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["hyp",3]],["hyp",0]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",10]],["var",2]],["var",5]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["hyp",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["var",2]],["var",5]],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],[266,272],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["zero"]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",2]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",15]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[14],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["hyp",5],["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["hyp",6],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",12]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[744,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]],[206,275],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",18]],["hyp",17]],["hyp",16]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",9]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[196,142],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",0]]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["succ",["zero"]]],["var",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[1136,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",15]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",15]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,9,1,0,275,35],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",3]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",18]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",19]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",3]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["succ",["zero"]],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["succ",["zero"]],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]],["hyp",0]]]],["hyp",3]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",18]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",19]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",21]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",21]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",22],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",22],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",3]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["succ",["zero"]],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["succ",["zero"]],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]],["hyp",0]]]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["succ",["var",8]]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",4]]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",4]]],["var",8]],["hyp",4]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,206,279],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]],[206,278],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",7]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],[1272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",10],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",16]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",16]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",0]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[202,278,89,279],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",6]]],["var",3]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",5]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",5]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",8]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[197,202,205,145],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["var",1]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["succ",["zero"]]],["var",5]],["zero"]],["var",0]],["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["var",1]],["hyp",1]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]],["hyp",0]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[792,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",7]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",4]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[199,90,202],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",10]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",1]],["var",5]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",10]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",1]],["var",5]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",5]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[824,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",8],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",8]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,283,279],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["var",0]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",5],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",5]]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]]]]],["hyp",0]]],["hyp",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["var",0]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",5],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",5]]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]]]]],["hyp",0]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1416,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",11],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",10]]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",11]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",19]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",17]],["mul",["var",20],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",20],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",20],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",20],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",13]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[284,279,35,33],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",13]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",22]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",23]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",25],["succ",["var",3]]]]],["hyp",20]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",7]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",10]]]],["forall_elim",["hyp",16],["var",11]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",22]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",23]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",24],["succ",["var",3]]]]],["hyp",19]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",7]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",10]]]],["forall_elim",["hyp",16],["var",11]]]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",10]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",11]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1144,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",8]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",9]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",15]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",11]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",9]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[284,279,0,278],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",11]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",20]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",23],["succ",["var",5]]]]],["hyp",19]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",9]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",18]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",9]]]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["succ",["var",3]]],["succ",["succ",["var",3]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",5]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",7]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["var",3]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,285],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["eq_refl",["succ",["var",3]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]],["hyp",12]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",7]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",18]],["hyp",16]],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",8]]],["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[640,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[283,278],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",7]]]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]],[448,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",16]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",0],["var",3]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[277,282],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[448,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]],[278,202],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["zero"]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[920,["and",["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["and",["eq",["zero"],["add",["zero"],["zero"]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["zero"],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["and",["eq",["var",7],["var",3]],["and",["eq",["var",4],["var",0]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["var",3],["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["zero"],["var",1]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["zero"]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["var",2]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",9]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",11],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",5],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",14]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",13]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",16],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",13]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",16]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",16]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",15],["var",3]],["mul",["var",17],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",17],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",3]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",12]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",13],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",13],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",15],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",15],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",5]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",10]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",11],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",14]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",10]]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",11]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",19]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",17]],["mul",["var",20],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",20],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",19]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",20],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",20],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",13]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",11]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",14],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",14],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",9],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",12]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",8]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",9]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",15]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",17]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",18],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",18],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",11]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",9]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["succ",["var",3]]],["succ",["succ",["var",3]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",5]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",7]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["var",3]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["var",13]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",16]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",18]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",18]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",19],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",19],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",12]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",0],["var",3]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",10]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",13]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",15]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["var",5]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",16],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[210,212,213,214,215,216,219,221,223,226,227,228,230,231,232,234,240,246,251,253,254,255,257,259,260,269,270,271,273,274,276,281,286,287,288,289,290,291],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",37],["hyp",36]],["and_intro",["hyp",35],["hyp",34]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",33],["hyp",32]],["and_intro",["hyp",31],["and_intro",["hyp",30],["hyp",29]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",28],["hyp",27]],["and_intro",["hyp",26],["and_intro",["hyp",25],["hyp",24]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",23],["hyp",22]],["and_intro",["hyp",21],["and_intro",["hyp",20],["hyp",19]]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",18],["hyp",17]],["and_intro",["hyp",16],["hyp",15]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",14],["hyp",13]],["and_intro",["hyp",12],["and_intro",["hyp",11],["hyp",10]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",9],["hyp",8]],["and_intro",["hyp",7],["and_intro",["hyp",6],["hyp",5]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",4],["hyp",3]],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]