["peano-lab-bundle-v1",301,["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["eq",["var",0],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["eq",["var",7],["var",3]],["and",["eq",["var",6],["var",2]],["and",["eq",["var",5],["var",1]],["eq",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",9],["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",11],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",9],["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",11],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",15]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",18],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",24]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",18],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",16]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",19]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",16]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",7],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",12]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",12]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",11],["var",10]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",15]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",15]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",15],["mul",["var",11],["var",7]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",2]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",2]]],["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",6],["var",4]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",8],["var",3]]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",7],["var",0]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[[152,["forall",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]],[],["forall_intro",["ind",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",2]],["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",3],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["add",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]]],[],["ind",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]]]],[2,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",1],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",1]],["var",2]]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",2]]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]]]],[4,5],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["var",2]],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",1]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["var",2]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["eq",["mul",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",0]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[6,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[24,["forall",["imp",["eq",["succ",["var",0]],["zero"]],["bot"]]],[],["axiom","PA1"]],[80,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]],["imp_intro",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]],[17],["imp_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]],["imp_intro",["or_intro_r",["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[104,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[88,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["eq",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_add",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[88,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_mul",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",2],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[2,23],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",3],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",1]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],[128,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]],[96,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["zero"]]],["eq",["var",0],["zero"]]]],[17],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]],[176,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[48,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",1],["var",2]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["add",["var",0],["var",1]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",1]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",1]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",3]]],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["eq_refl",["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",0],["var",2]]],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",1]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]]],["hyp",0]]]]]]]]],[224,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",1]]],["bot"]]],[1,15],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["or",["eq",["var",1],["var",0]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]],[19,0,1],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]],["hyp",0],["hyp",2]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",3]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]]]]]]],[14],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["eq",["succ",["var",1]],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",2]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]]],["bot"]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["bot"]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",3]],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["succ",["var",3]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",3]]],["cong_mul",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]],[11],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]]]],[0,1,19],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",0]],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["zero"]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["exists_intro",["succ",["var",2]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",0]]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",4]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",4]]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["succ",["var",2]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",5]],["var",3]]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",2]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",0]],["hyp",2],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["add",["var",0],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",0]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]],[19,45],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["add",["succ",["var",0]],["var",4]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",2]],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",1]]],["bot"]]]]]]]]]],[2,3,7,24,42],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["hyp",7],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["hyp",8],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",5]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",18],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[976,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]],[0,16,19,24,47],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",4]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",3]],["var",5]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",6]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",1],["zero"]]]]],[2,17],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]],[896,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[4,17,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["cong_s",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["cong_s",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]],["var",3]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["bot"]]]]]],[18],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[18,51,23,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]],["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq",["succ",["var",2]],["var",0]]]],["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",1]]],["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_s",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]]],[64,["forall",["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],[9],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[64,["forall",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[10],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["var",1],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["mul",["var",5],["add",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",0]],["mul",["var",5],["add",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[136,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[50],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[19,4,8,10,52,50],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["or_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",3],["var",0]],["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",0],["var",2]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_sym",["eq_trans",["hyp",3],["eq_subst",["eq",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["hyp",1],["hyp",0]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["eq_trans",["hyp",2],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",3],["eq_refl",["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[672,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]],[0,17,23,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["succ",["var",2]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",4],["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["var",4]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",5]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",3]],["hyp",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",4]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["var",4]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8,61],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",5]],["eq_trans",["hyp",6],["cong_add",["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",7],["mul",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",0]],["var",3]]],["eq_refl",["var",2]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[8,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[55,53],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",0],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",1]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[55],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]],["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",3],["var",2]]]]]]]],[60],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[62,63],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[55,27,38,34,46,71],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[13,72],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[136,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[59],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[54,9,10],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",2]],["add",["var",3],["var",0]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",2]]],["var",3]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[864,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq",["add",["mul",["var",8],["var",2]],["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",8],["var",0]],["mul",["var",7],["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[3,2,7,8,11,77],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",8],["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",1]]]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",9],["var",1]],["mul",["var",8],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",3]]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",3]],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",0]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]],["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",0]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",2]]]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["cong_mul",["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",1]],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1360,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[0,27,38,34,46,64,71,78],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",0],["zero"]]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["var",0],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["zero"],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[13,79],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[8,6,11],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",4]],["var",0]]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["mul",["var",7],["var",4]],["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",3]],["var",0]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",4]]],["mul",["var",6],["var",3]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",5]],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",1]],["var",0]]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[776,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[8,7,2,61],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",5]]],["mul",["var",0],["var",4]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",4]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["var",0],["var",6]],["mul",["var",8],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["var",0],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",5]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",4]]]]]],["eq_trans",["hyp",6],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["var",3]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",8],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",3]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",2]]],["var",6]]]]],["eq_trans",["cong_add",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["var",6]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",0],["var",2]]]],["eq_refl",["var",6]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",0],["var",2]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",5]],["mul",["var",0],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]],[80],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[55,9,83,81,82],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",6]],["mul",["var",5],["var",4]]],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]],["var",2]],["mul",["var",1],["var",4]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",6]]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["imp",["eq",["zero"],["var",0]],["bot"]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]],["var",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["or",["eq",["succ",["var",2]],["var",0]],["imp",["eq",["succ",["var",2]],["var",0]],["bot"]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]],[144,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]]]]]]],[4],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",2],["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",1]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]]]]]]]]]]],[56,["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_refl",["add",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]]],[568,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[3,2,7],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",3],["var",1]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",3]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["mul",["var",7],["var",0]]],["mul",["var",7],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[7,2,77],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",1],["var",3]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["var",7],["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["mul",["var",8],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",8],["var",1]]],["var",5]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",5],["mul",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["mul",["var",8],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["add",["var",6],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[11,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",2]],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",1]],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",2]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]],["var",2]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",2],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[91,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",4]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[91,92,89],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[2,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["add",["var",1],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]],["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[2,48],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]]],["hyp",4]],["eq_trans",["hyp",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],[46,2,6,89,95],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",1],["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["mul",["var",4],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]]]]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["zero"]],["bot"]]]],[12],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[4,0],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[97,6,46],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[6,48],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",6]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",1],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]],[97,96],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["var",5],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["var",4]],["var",0]]]]]]]]],[3,2,5],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["add",["var",1],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[2888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[20,83,103,104,92,7,10,102,8,6,90,87,89,105,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",4]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["var",7],["zero"]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",7]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",8],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",9]],["mul",["var",8],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["exists_intro",["mul",["var",6],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",3]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",3]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",7]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["exists_intro",["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",4]],["var",9]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",4]],["var",9]],["eq_refl",["mul",["var",6],["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",10],["zero"]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["var",0]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["add",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_refl",["var",7]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["var",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["zero"]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["exists_intro",["mul",["var",7],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",2]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",6]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",9],["var",1]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",6]],["eq_refl",["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",8]],["mul",["var",9],["var",3]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",1]]]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",5]],["var",8]],["mul",["var",7],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",5]],["var",8]],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",5]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["succ",["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",6]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[62,59,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",2],["var",1]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[62,1,11,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",1],["var",4]]],["hyp",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",0],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["zero"]]],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["succ",["add",["var",0],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["add",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[107,108,58,55,84,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["hyp",2]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["hyp",4]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]],[18,12,19,57,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["var",1]]],["and_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["var",2],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",4]]],["mul",["var",0],["var",3]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",3]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]],["var",3]],["succ",["var",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",2]]],["succ",["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",3]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",5]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]],[110,12,49],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["forall_elim",["hyp",1],["zero"]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["var",0]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[109,2,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",3],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",5]],["exists_intro",["var",3],["eq_sym",["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["succ",["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",3]]]]]]],["hyp",0]]]]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",1],["var",4]]]]]]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[41,112],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",5],["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",4]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",5]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],[58,84],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",2],["var",1]],["exists_intro",["mul",["var",2],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",0]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["mul",["var",7],["var",3]],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",0],["var",1]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",0],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[106,115,89],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],[6],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",1],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]],[29,5,35],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]],[28,44,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]],[57],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",4]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",7],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[118,30,33,14,120,119],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",6]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]]]]]]]]],[29,33,120,14,119],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[51,117,97,34,38,57,26,14,36,37,113,114],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["hyp",3]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",2]],["var",1]]],["hyp",0]]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",12],["var",2]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["var",2]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",4]],["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[97,13,36,116,99,100,34,38],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["var",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",7]],["hyp",5]]]],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",6]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[728,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["mul",["var",4],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",5],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[124,125],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[12,17,75,26,14,126],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",0]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[111,121,127,13,97,116,123,122,101],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",0]],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]]]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]],["var",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]]],["var",7]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",6]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1440,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[98,17,12,99,128,25,33,13,34,38,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["mul",["var",3],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["mul",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["mul",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[129,99],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[1512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],[100,13,35,22],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",10]],["var",9]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["var",7]],["var",6]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",7]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",12]]],["var",8]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[130,131],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[100],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]],[13,35,100],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[17,12,134,34,38,100,6,57],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",5]],["hyp",4]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["var",4]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",4]]]]],["hyp",0],["hyp",4]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",1]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["exists",["or",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]]]],[],["ind",["exists",["or",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]]],["exists_intro",["zero"],["or_intro_l",["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["or_intro_r",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]]]]]]],["exists_intro",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["or_intro_l",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]],["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["bot"]]]]]],[48],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]],["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["eq_refl",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",0]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["zero"]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216,["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["bot"]]]],[137],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]]]]]]]],[216,["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["bot"]]]],[137],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]]]]]]]],[1472,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[98,17,12,99,128,25,33,13,34,38,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["add",["var",0],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["add",["var",3],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["add",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["add",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["add",["var",3],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[140,99],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[1512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],[100,13,35,21],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",5]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",2]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",10]],["var",9]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["var",7]],["var",6]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",7]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",12]]],["var",8]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[472,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[142],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",11]],["hyp",9]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]],[100],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]],[83,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]],[20,145,87,90,105,89,7,8,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",6],["var",3]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",4]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",4]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",6]],["var",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",5]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",5]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["var",5]]]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",5]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[146,91,92,88,89,8,6,10],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",4]],["mul",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",4]],["mul",["mul",["var",5],["var",4]],["var",2]]],["mul",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["mul",["mul",["var",5],["var",4]],["var",2]]],["var",4]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["mul",["var",5],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["var",4]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",7]],["var",4]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",7]],["eq_refl",["var",4]]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",4]]]]]],["eq_refl",["mul",["var",8],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["eq_refl",["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["mul",["var",5],["var",4]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]],["hyp",3]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["mul",["var",5],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["var",3]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",7]],["var",4]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",7]],["eq_refl",["var",4]]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]]]]]],["eq_refl",["mul",["var",8],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["eq_refl",["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["or",["eq",["var",0],["var",1]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[34,38],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",0]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]],[46],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["exists_intro",["var",1],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]],[149,146,6,94,92,88,89],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["hyp",4]],["exists_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["mul",["var",6],["var",4]]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",6],["var",4]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",1]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",0]],["eq_refl",["var",1]]]]]]]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",1]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",0],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",3],["var",2]]]]]]]],[60],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]]],[160,["forall",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["zero"],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]]],[53],["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",0]]]]]]]],[96,["forall",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]]],[156,154],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["zero"]],["var",0]],["zero"]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]],[472,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[82,59],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",10]],["hyp",9]],["hyp",11]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",0]]]]]]]]]]],[6,84,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists_intro",["var",1],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",4]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",1],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["mul",["var",5],["var",0]],["mul",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",5]],["var",0]]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",5]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["mul",["var",4],["var",2]],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",3]],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",2]],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",4]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[8,52],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_intro",["and_intro",["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",6],["var",0]],["mul",["mul",["var",6],["var",4]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",3]],["var",1]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["mul",["var",6],["var",0]],["mul",["mul",["var",6],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",2]],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["mul",["var",6],["var",1]]],["exists_intro",["var",1],["eq_refl",["mul",["var",6],["var",1]]]]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["mul",["var",6],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",0]]],["hyp",7]],["eq_trans",["eq_sym",["eq_trans",["hyp",1],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",6]],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",5]],["var",0]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_trans",["hyp",2],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",9]],["var",7]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",9]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",9]],["var",8]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",8],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",8],["var",5]]],["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",8],["var",4]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",8],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[52,7,8,10],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["mul",["var",5],["var",3]]],["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",5]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",4]],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",6]],["var",4]],["mul",["mul",["var",9],["var",5]],["var",3]]],["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",7],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",6]],["var",4]],["mul",["mul",["var",9],["var",5]],["var",3]]],["add",["mul",["mul",["var",9],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",8],["var",5]],["var",3]],["mul",["mul",["var",8],["var",4]],["var",2]]]]]],["eq_trans",["hyp",3],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",9],["add",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",9],["add",["mul",["mul",["var",9],["var",6]],["var",2]],["mul",["mul",["var",9],["var",5]],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["var",9],["add",["mul",["mul",["var",9],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]]],["add",["var",9],["add",["mul",["mul",["var",9],["var",6]],["var",2]],["mul",["mul",["var",9],["var",5]],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["var",8],["add",["mul",["mul",["var",8],["var",5]],["var",1]],["mul",["mul",["var",8],["var",4]],["var",0]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]]],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",8],["var",5]],["var",1]],["mul",["mul",["var",8],["var",4]],["var",0]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",8],["succ",["zero"]]]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",5]],["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",4]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",8],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["succ",["zero"]]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]],[4],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["and_intro",["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",7]],["forall_elim",["hyp",8],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",1]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",7]],["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]],[1688,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",3],["var",2]]]]]]]],[80,85,162,157,161,158,159,160,8,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",0]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["zero"]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["zero"],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["forall_elim",["hyp",8],["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["zero"]],["mul",["var",3],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["zero"],["zero"]],["mul",["var",0],["var",2]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["zero"],["zero"]],["mul",["zero"],["var",0]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["eq_refl",["mul",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["exists_elim",["and_elim_l",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",1]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",2]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["mul",["var",6],["mul",["var",5],["var",4]]],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",7]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["var",9],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",11],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",10],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",9],["mul",["var",8],["var",7]]],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["mul",["var",8],["var",7]],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["var",9],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",10],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",9],["mul",["var",8],["var",7]]],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["mul",["var",8],["var",7]],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",9],["var",8]],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",10],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",9],["mul",["var",8],["var",7]]],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["mul",["var",8],["var",7]],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",6]]],["mul",["mul",["var",8],["var",6]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",9],["var",8]],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",9],["mul",["var",8],["var",7]]],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["mul",["var",5],["var",4]]],["var",5]],["var",4]],["hyp",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",8]],["var",7]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",0]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",6],["var",5]]]],["mul",["var",0],["var",8]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",6],["var",5]]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",4]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["eq_refl",["var",4]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",6]],["var",4]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["mul",["var",6],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]],[163],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]],["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[163,70,155],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",5]],["mul",["var",4],["var",3]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["mul",["var",4],["var",3]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["zero"],["var",0]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]]]],[4],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["and_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",2]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["zero"],["zero"]]],["add",["var",1],["mul",["zero"],["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["add",["var",0],["mul",["zero"],["zero"]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["mul",["var",5],["var",4]],["var",1]]],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["mul",["var",5],["var",4]],["var",0]]]]]]]]]]],[7,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",3]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[66,67,115,88,89],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",5]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[68,8,10,52,59],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["mul",["var",7],["var",2]]],["hyp",7]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["hyp",5],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",7]],["hyp",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",2]],["var",1]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",4],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",7]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",2]],["var",0]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["hyp",7]],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["eq_trans",["hyp",0],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",3]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",0]]],["eq",["var",3],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]]]]]]]],[46,94,88,89,96,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",5]],["eq_refl",["var",1]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[744,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",9],["var",4]]],["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",9],["var",3]]],["imp",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",9],["var",2]],["var",0]]],["imp",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",9],["var",1]],["var",0]]],["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[106,167,87,90],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["add",["mul",["var",10],["var",0]],["var",1]],["and_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",13],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",7]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",13],["var",6]],["var",4]],["mul",["mul",["var",13],["var",8]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",10],["var",5]]],["mul",["var",10],["var",0]]],["mul",["var",10],["var",3]]],["var",1]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",10]],["var",5]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["mul",["var",10],["var",5]]],["var",1]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",13],["var",5]],["var",4]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",6]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",13],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",13],["var",5]],["var",4]],["mul",["mul",["var",13],["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",10],["var",4]]],["mul",["var",10],["var",0]]],["mul",["var",10],["var",2]]],["var",1]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",10]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["mul",["var",10],["var",4]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[976,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[66,67,4,169,170,171],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["imp_intro",["imp_elim",["hyp",6],["eq_trans",["hyp",2],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]]]]]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_intro",["imp_elim",["hyp",9],["eq_trans",["hyp",5],["eq_subst",["eq",["mul",["var",10],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["hyp",8],["eq_trans",["hyp",4],["eq_subst",["eq",["mul",["var",10],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["imp_intro",["imp_elim",["hyp",9],["eq_trans",["hyp",5],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",5]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",13],["var",4]]]]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["zero"],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[65,64,70,87],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",1],["and_intro",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["zero"]],["var",2]],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["zero"]],["var",2]],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["zero"],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[64,70,88,87],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["zero"]],["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["zero"]],["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[85,173,174,172],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]],["hyp",1]]]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",3]]]],["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",3]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[2,3,24,61],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",3]],["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",4]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],[20,96,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["hyp",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["var",3]]]],["eq_refl",["mul",["var",0],["var",3]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[24,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",5],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",3],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[73],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]]]]],[696,["forall",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",0],["succ",["var",0]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]]],[5,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",0]]],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",0]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",0]],["var",0]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["mul",["succ",["var",1]],["var",1]],["var",1]]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",0]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]],["var",1]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["add",["mul",["var",0],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["var",0],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["add",["var",0],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["add",["var",0],["add",["var",0],["mul",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",2],["succ",["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["var",1]]]]]]]],[44,33,43,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["succ",["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",1]]]]]]],[29,31,32,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["var",3]]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["add",["var",0],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",1],["var",1]],["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",0],["var",0]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],[183,32,35,33,181],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",2],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[185,182,184,39],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["mul",["succ",["add",["var",4],["var",3]]],["succ",["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",1],["var",0]]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",1]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],[52,12,5,4,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",2]],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[187,186,41,37,24,23],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",1],["var",0]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["add",["var",2],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["var",0]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["var",0]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]],["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]],[55],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",0]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["mul",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],[8,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],[61,0,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",3],["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",3]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[102,88,175,191],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[552,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[192,149,2,92,89],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["hyp",2]],["exists_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["mul",["var",6],["var",2]]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",1]],["var",2]],["var",6]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",3],["add",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",5]]],["eq_subst",["eq",["var",3],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["eq_refl",["var",2]]]]]]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1480,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[98,17,12,99,128,25,33,13,34,38,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["add",["mul",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["add",["mul",["var",3],["var",8]],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",3],["var",8]],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",8]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[194,99],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]],[100],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",8]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[13,35,100],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["mul",["var",8],["var",3]]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["mul",["var",8],["var",3]]]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["mul",["var",5],["var",2]]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["mul",["var",5],["var",2]]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["mul",["var",10],["var",3]]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["mul",["var",10],["var",3]]]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,148,99,100],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",2]],["hyp",2]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",6]],["var",0]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",12]],["var",11]],["add",["var",10],["mul",["var",9],["var",6]]]],["var",5]],["var",1]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",8]]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",1]]]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",1]]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",12],["mul",["var",11],["var",4]]]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[17,12,99,198],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["mul",["var",7],["var",3]]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",3]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["exists",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]]]]]],[40],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",1]],["or_intro_r",["and_intro",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["var",1]]]]]],["exists_intro",["var",1],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[256,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["var",1]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",8]],["var",1]]],["var",9]]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,99],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",8]],["var",7]],["add",["mul",["var",1],["var",6]],["var",0]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",9]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",9]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",8]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",10]],["var",1]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",10]],["var",1]]],["var",11]]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[46,201],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[792,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",11]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",10]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",10]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["var",1]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["var",1]]],["var",13]]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",14]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",14]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",13]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",13]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",15]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",15]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,148],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["var",5]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_intro",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[17,12,202,203],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",11]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",10]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",10]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["var",1]]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",12]],["var",1]]],["var",13]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",4],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",13]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[85,205,204],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",8],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",13]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",14]],["var",1]]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",14]],["var",1]]],["var",15]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",0],["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",3]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",6],["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",8],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",10]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",10]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",9]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",11]]],["var",1]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",11]]],["var",1]]],["var",12]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[206],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",4]]]]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",3]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[207],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[194],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",11]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",11]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[209,99],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_intro",["hyp",1],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",2]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]],[196],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["hyp",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",8]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",3]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[1272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",11]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",11]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",1],["var",6]],["var",2]]],["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["var",6]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[13,35,100],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["exists_intro",["var",9],["exists_intro",["var",8],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",6]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",7]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",14]],["var",6]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["var",8]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",6]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",2],["var",14]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",12]]],["var",10]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",2],["var",14]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["var",8]],["var",12]],["var",2]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",3]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",1]]]]],["hyp",3]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",4]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]],[13],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",1]]]]],["hyp",3]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[27,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["hyp",3],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[696,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",7],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",7],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[148,100],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",2]],["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",5]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",5]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]],["hyp",6]]],["hyp",4]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]],[133,12,134,213,214,51],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",5]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["hyp",0]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[135],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",5]]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[60],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]]]]]],[27,12,54],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",1]]],["hyp",1]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]]],[880,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[148,100,151,152,58,153,35,13],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",1]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",4]],["var",3]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",4]],["var",3]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",5]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",1]]],["var",6]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",4]],["var",2]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",4]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[664,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]],[220,219,99,164,221],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[720,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[88,89],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",8]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",2]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",12]],["hyp",11]],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[115,89],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",12]],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",2]]]],["hyp",11]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",11],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["hyp",8]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",7],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[99,223,176],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",3]],["var",5]],["var",4]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[824,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[16,225,94,6,88],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["var",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["add",["mul",["var",1],["var",5]],["var",4]]],["eq_sym",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",0]],["eq_refl",["var",3]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",3]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["mul",["var",1],["var",5]],["var",3]]],["eq_sym",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",0]],["eq_refl",["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[149,94,6,88,224],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["exists_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[824,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]],[226,95],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",8]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",18]],["hyp",11]],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",7]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",2]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[64,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["eq",["var",0],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["hyp",1],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["eq",["var",7],["var",3]],["and",["eq",["var",6],["var",2]],["and",["eq",["var",5],["var",1]],["eq",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[188],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",8]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["and_intro",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",8]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",8]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",8]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[25,33,208],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_refl",["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",10],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",11]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",13]]],["var",1]]],["var",14]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",12],["var",12]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",14],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",17]]],["var",1]]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",17]]],["var",1]]],["var",20]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",12],["var",12]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",14],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",15]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",17]]],["var",1]]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",17]]],["var",1]]],["var",18]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,148],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",16]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",16]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",14],["var",14]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",16],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",17]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",16]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",19]]],["var",1]]],["var",20]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",4]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[34,35,234,232,235],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[13,236],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",18]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",12],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",15]]],["var",1]]],["var",16]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",9],["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",11],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",9],["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",11],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",15]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[238,233],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]]]]]]]]],[136],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["exists_intro",["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]],["or_intro_l",["and_intro",["exists_intro",["var",0],["hyp",0]],["and_intro",["eq_refl",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]]]]],["exists_intro",["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]],["exists_intro",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["or_intro_r",["and_intro",["exists_intro",["var",0],["hyp",0]],["and_intro",["eq_refl",["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]]]]],[1112,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]],["eq",["var",2],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]],["eq",["var",2],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[138,139],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",5],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["eq_trans",["hyp",6],["eq_sym",["hyp",1]]],["eq_trans",["hyp",5],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",5],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",4]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["eq_trans",["hyp",6],["eq_sym",["hyp",1]]],["eq_trans",["hyp",5],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]]]]],[138],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]]]]]]]]],[139],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[648,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[240,241],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",10]],["hyp",9]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",8]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",4]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1560,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",25]]]]],["exists",["eq",["var",26],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",25]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",6]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",29]]]]],["exists",["eq",["var",30],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",29]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",27]]]]],["exists",["eq",["var",28],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",27]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",25]]]]],["exists",["eq",["var",26],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",25]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,148],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",10]],["var",9]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",11]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",10],["exists_intro",["var",9],["exists_intro",["var",8],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",24]]]],["var",12]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",24]]]],["var",12]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",10]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",22]]]],["var",11]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",22]]]],["var",11]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",9]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",20]]]],["var",10]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]],["var",10]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",8]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",18]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",7]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",11],["var",9]],["mul",["var",10],["var",8]]]],["eq",["var",6],["add",["mul",["var",11],["var",8]],["mul",["var",10],["var",9]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",11],["var",8]],["mul",["var",10],["var",9]]]],["eq",["var",6],["add",["mul",["var",11],["var",9]],["mul",["var",10],["var",8]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",13],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",11],["var",9]],["mul",["var",10],["var",8]]]],["eq",["var",6],["add",["mul",["var",11],["var",8]],["mul",["var",10],["var",9]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",11],["var",8]],["mul",["var",10],["var",9]]]],["eq",["var",6],["add",["mul",["var",11],["var",9]],["mul",["var",10],["var",8]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",6]]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",10]],["var",6]],["var",1]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",8]],["var",6]],["var",0]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[824,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[99,240,245,246],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["zero"]],["zero"]],["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",12]],["var",11]],["var",4]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",11]],["var",10]],["var",5]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",8]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",18]],["var",17]],["var",16]],["var",15]],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",10]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2680,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",26]]]]],["exists",["eq",["var",27],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",26]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",24]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[100],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",7],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",15]],["var",14]],["var",12]],["var",0]],["var",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",15]],["var",14]],["var",12]],["var",0]],["var",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",17]],["var",16]],["var",12]],["var",1]],["var",7]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["hyp",7]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",17]],["var",16]],["var",12]],["var",1]],["var",7]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["hyp",7]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",2]],["var",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["hyp",8]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",9]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",0]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",2]],["var",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["hyp",8]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",9]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",0]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",2]],["var",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["hyp",8]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",0]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",2]],["var",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["hyp",8]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",10]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",0]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",21]],["var",20]],["var",12]],["var",3]],["var",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",9]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",10]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",0]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",21]],["var",20]],["var",12]],["var",3]],["var",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",9]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",10]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",21]],["var",20]],["var",12]],["var",3]],["var",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",9]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",0]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",11],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",21]],["var",20]],["var",12]],["var",3]],["var",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["hyp",9]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",23]],["var",22]],["var",12]],["var",4]],["var",10]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",10]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",11],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",0],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",23]],["var",22]],["var",12]],["var",4]],["var",10]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",10]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",11],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",0],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",23]],["var",22]],["var",12]],["var",4]],["var",10]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",10]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",23]],["var",22]],["var",12]],["var",4]],["var",10]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",10]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",25]],["var",24]],["var",12]],["var",5]],["var",11]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",11]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",25]],["var",24]],["var",12]],["var",5]],["var",11]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",11]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",12],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",25]],["var",24]],["var",12]],["var",5]],["var",11]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",11]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["var",14],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",25]],["var",24]],["var",12]],["var",5]],["var",11]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",11]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1120,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",28]]]]],["exists",["eq",["var",29],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",28]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",26]]]]],["exists",["eq",["var",27],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",26]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",24]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",28]]]]],["exists",["eq",["var",29],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",28]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",26]]]]],["exists",["eq",["var",27],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",26]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",24]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[99,249,241],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",21]],["var",20]],["var",4]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",20]],["var",19]],["var",5]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",19]],["var",18]],["var",6]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",18]],["var",17]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",25]],["var",24]],["var",23]],["var",22]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["var",17]],["var",16]],["var",15]],["var",14]],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",7]],["var",6]],["hyp",10]],["hyp",8]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",7]],["hyp",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",25]],["var",24]],["var",23]],["var",22]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["hyp",9]],["hyp",8]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",5]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[247,141],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2336,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[99,178,143,250],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",4],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["var",12]],["var",11]],["var",9]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",12]],["var",11]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",6]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",25]],["var",24]],["var",23]],["var",22]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",17]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",9]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",25]],["var",24]],["var",23]],["var",22]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",17]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",9]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",1]],["var",0]],["var",12]],["var",10]],["var",8]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",12]],["var",10]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",8]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",25]],["var",24]],["var",23]],["var",22]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",17]],["var",4]],["var",2]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",9]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",25]],["var",24]],["var",23]],["var",22]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",17]],["var",4]],["var",2]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",9]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[936,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[251,252],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",8]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",9]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",10]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",11]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",12]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],[552,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]],[144],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",3]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",1]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[199],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["succ",["var",2]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",14]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",14]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",15]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",17]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",17]]],["var",1]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",17]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",17]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[255,251],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",8]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[336,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",18],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",24]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",18],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",16]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",19]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",16]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[237,256],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["succ",["var",3]],["var",0]]]]]]]],[105,0],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",3]]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["succ",["var",4]],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["zero"]],["var",0]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",4],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",3],["var",5]],["var",2]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[93,87,90],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",5]],["mul",["var",2],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["hyp",0]],["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",3],["var",7]],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",2],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[93,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["mul",["var",1],["var",5]]],["mul",["var",0],["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[912,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[196,197,100,87,259],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["zero"],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["zero"]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",7],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",5],["var",11]],["var",6]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",5],["var",11]],["var",6]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",3],["var",10]],["var",2]],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",11]],["var",10]],["var",6]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["var",3]],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",7],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[211,212,100,87,259,260],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",7],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["zero"],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["zero"]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["zero"],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["zero"]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["var",16],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",7],["var",15]],["var",8]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",7],["var",15]],["var",8]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["add",["mul",["var",4],["var",14]],["var",2]],["mul",["var",16],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",15]],["var",14]],["var",10]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",4]],["var",1]],["var",5]],["hyp",8]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["var",16],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",15]],["var",7]],["mul",["var",16],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",16],["var",0]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["hyp",8]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",8]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",2]],["var",0]]]]]]]]]],[2112,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["mul",["add",["add",["var",5],["mul",["var",3],["var",4]]],["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",2]]],["add",["var",1],["var",3]]],["var",0]],["add",["add",["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",3],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",5]]]],["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["add",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",3]]],["var",4]]]]]]]]]]],[11,7,8,6,3,2,263],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",6]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",4]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",5],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",2]]],["add",["var",1],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["add",["var",2],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",6]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",4]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["mul",["var",3],["var",4]]],["add",["var",1],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",0],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["add",["var",2],["var",4]]]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["add",["var",2],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",6]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",4]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",1]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",0]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["add",["var",2],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",6]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",4]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",4]]],["var",1]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",2]],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",4]]]],["var",0]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["var",6]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",4]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",2]]],["var",1]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",2]],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",4]]]],["add",["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",4]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",2]],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",4]]]],["add",["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",3]]],["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",3]]]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",2]],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",4]]]],["add",["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",0]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",2]],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",4]]]],["add",["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["var",0],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",3]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["var",0],["mul",["mul",["var",4],["var",5]],["var",4]]]],["add",["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",4]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["var",0]]],["add",["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",4]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["var",0],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",3],["var",3]]],["var",2]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["var",0],["mul",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",3]],["var",4]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",3]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["var",0]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",3],["var",3]]],["var",2]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["var",0]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",3]],["mul",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["var",0],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",3]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["var",0]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",5]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",3]],["mul",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]]],["var",1]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",3]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",5],["var",3]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",3]]]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",3]]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["var",0]]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",3]]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]],["var",0]]]]],["add",["add",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",6]]]],["add",["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",1]]]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",5]]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",1]]]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["var",0]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",5]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",1]]]]]]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["mul",["var",3],["var",5]]],["add",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",1]]]]]]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["var",6]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",4]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",1]]]]]]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["var",6]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["mul",["var",4],["var",6]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["var",0]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",1]]]]]]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["mul",["var",4],["var",6]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]],["add",["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["var",5]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",1]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",5]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]],["var",0]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",5]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["var",0]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",5]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["var",5]]],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["var",5]]],["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",5]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]]],["eq_refl",["add",["var",0],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["mul",["var",3],["var",5]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["add",["mul",["var",3],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",3]]]],["mul",["var",3],["mul",["var",3],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1224,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",11],["var",10]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[211,196,212,197,100,264],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",11],["var",10]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["add",["var",4],["var",3]]],["var",0]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["var",0],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["zero"]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["zero"]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["zero"],["var",0]],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",0],["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["zero"],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["mul",["var",3],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",10]],["var",9]],["add",["var",8],["var",7]]],["var",6]],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["exists_intro",["add",["mul",["var",0],["add",["var",11],["var",10]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",9],["mul",["var",11],["var",8]]],["mul",["mul",["var",11],["var",11]],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",2],["add",["var",12],["var",11]]],["var",3]],["add",["add",["var",0],["mul",["var",11],["var",8]]],["mul",["mul",["var",11],["var",11]],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",2],["add",["var",12],["var",11]]],["var",3]],["add",["add",["add",["mul",["var",5],["var",12]],["var",6]],["mul",["var",11],["var",0]]],["mul",["mul",["var",11],["var",11]],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["add",["var",12],["var",11]]],["var",3]],["add",["add",["add",["mul",["var",5],["var",12]],["var",6]],["mul",["var",11],["add",["mul",["var",4],["var",12]],["var",5]]]],["mul",["mul",["var",11],["var",11]],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["add",["add",["var",5],["mul",["var",11],["var",4]]],["mul",["mul",["var",11],["var",11]],["var",1]]],["add",["var",12],["var",11]]],["var",0]],["add",["add",["add",["mul",["var",5],["var",12]],["var",6]],["mul",["var",11],["add",["mul",["var",4],["var",12]],["var",5]]]],["mul",["mul",["var",11],["var",11]],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",13]],["var",12]],["var",9]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",10]],["var",0]],["var",11]],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]],[20,76,9,193,258,87,90,89],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]]],["hyp",2]],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",0],["var",1]]]]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]],["add",["var",2],["mul",["var",1],["var",2]]]],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["var",1],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["mul",["var",4],["var",5]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["mul",["var",4],["var",5]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["succ",["var",4]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[472,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[88,89,179,147,95],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]]],["zero"]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]],["zero"]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],[266,267],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",12]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",12]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[150],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",11],["var",10]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[265],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["mul",["var",5],["var",5]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[210,195,265],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",5]],["add",["var",4],["var",3]]],["var",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],[177],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["mul",["var",5],["var",2]],["var",4]]],["mul",["mul",["var",1],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]],[7,8,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",3]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",2]],["var",4]]]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",6],["var",0]],["mul",["mul",["var",2],["var",6]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",1]],["var",0]]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",5]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["exists",["eq",["mul",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",4],["var",3]]],["mul",["mul",["var",2],["var",4]],["var",0]]]]]]]]],[190,8,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",0],["mul",["var",2],["var",2]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",3]],["var",2]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",3]],["var",0]]]]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]],["mul",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",19]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",17]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",17]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",15],["mul",["var",11],["var",7]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",3]]],["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",2]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[265,272,273,274,57,56],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["mul",["var",5],["var",1]]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",5],["var",6]]],["add",["var",8],["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["var",7]]]],["mul",["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",2]]],["var",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",1],["mul",["mul",["var",8],["var",4]],["var",9]]],["mul",["mul",["var",7],["var",8]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",5]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",5],["var",6]]],["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["mul",["var",6],["var",2]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",2]],["var",5]],["var",4]],["hyp",3]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[528,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",15]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",15]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",15],["mul",["var",11],["var",7]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[266,195,275],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",10]],["var",9]],["add",["var",8],["mul",["var",4],["var",0]]]],["var",7]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]]]]],[9,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["var",0]],["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[58],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[27,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",6]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["hyp",7],["hyp",6]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[688,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",15]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",5]]]]],["hyp",11]],["hyp",10]],["hyp",9]],["hyp",8]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[728,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",9]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",12]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",15]],["hyp",13]],["hyp",11]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",6]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]],["hyp",12]],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",5]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[632,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",14]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",14]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",15]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35,13],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",14]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",5]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",6]]]]],["hyp",11]],["hyp",10]],["hyp",9]],["hyp",8]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",5]]]]],["hyp",10]],["hyp",9]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[175],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[215,283,222,99,73,13,284,224,216],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["zero"]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",1]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",5]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["hyp",3]],["hyp",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]]],[132,217,218,4],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",1]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",2]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[226,166],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["zero"],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[285,222,286,227,228],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",3]],["mul",["mul",["var",7],["var",5]],["var",2]]],["add",["mul",["var",7],["var",4]],["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",1]],["mul",["mul",["var",7],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[7,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_trans",["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",7]],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["var",5],["var",2]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",7]],["var",6]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",7]],["var",5]],["var",2]]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",8],["var",0]],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["add",["mul",["mul",["var",8],["var",7]],["var",2]],["mul",["mul",["var",8],["var",6]],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",7]],["var",4]],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",4]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",7]],["mul",["var",6],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",7]],["var",6]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",7]],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1064,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",4]]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",3]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[66,67,8,80,70,289,82],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",5]],["var",4]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",6]],["var",5]],["hyp",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",6]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_intro",["and_intro",["exists_intro",["var",6],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",8],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",10]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",14],["var",13]],["mul",["var",0],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",8]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",14],["var",0]],["mul",["mul",["var",14],["var",11]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",6]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",13]],["var",10]],["var",6]]]]]]],["exists_intro",["var",5],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",8],["var",6]]],["eq_sym",["hyp",9]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",14],["var",12]],["mul",["var",0],["var",6]]],["eq_sym",["hyp",8]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",14],["var",0]],["mul",["mul",["var",14],["var",11]],["var",6]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",13]],["var",10]],["var",5]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",5]],["mul",["var",10],["var",4]]],["add",["var",9],["add",["mul",["var",11],["var",3]],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["hyp",12]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",5]],["mul",["var",10],["var",4]]],["add",["var",9],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["hyp",12]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",5]],["mul",["var",0],["var",4]]],["add",["var",9],["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",3]],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["hyp",11]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",5]],["mul",["mul",["var",15],["var",13]],["var",4]]],["add",["var",9],["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",3]],["mul",["var",0],["var",2]]]]],["eq_sym",["hyp",11]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",5]],["mul",["mul",["var",15],["var",13]],["var",4]]],["add",["var",0],["add",["mul",["mul",["var",15],["var",14]],["var",3]],["mul",["mul",["var",15],["var",13]],["var",2]]]]],["eq_sym",["hyp",10]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",11]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",14],["var",5]],["mul",["var",13],["var",4]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",14],["var",3]],["mul",["var",13],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",5]],["var",11]],["var",13]],["var",12]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["hyp",9]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["var",3]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[66,67,6,8,55,278,74,84,68],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["exists_intro",["mul",["var",5],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",3]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",6],["var",0]],["mul",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",2]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",2]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",5]],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",3]],["var",5]],["var",0]],["hyp",3]],["forall_elim",["hyp",9],["var",5]]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]],["hyp",5],["hyp",0]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[48,["forall",["forall",["exists",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["mul",["var",1],["var",0]],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[1256,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",2]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[66,67,86,169,55,278,180,65,291,70,292,8,290],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",3]],["var",6]],["var",4]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",4]],["var",7]],["var",5]],["hyp",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",8]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",8]],["var",5]],["eq_trans",["hyp",8],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",10]],["mul",["var",8],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",3]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",3]],["var",9]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",4],["var",10]]],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",3],["var",9]]]]]]]]],["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",6],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",1]],["var",6]],["var",9]],["var",8]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",1]],["var",8]],["var",9]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",2]],["var",9]],["var",1]],["var",8]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",10]],["var",9]],["var",7]],["var",9]],["hyp",6]],["exists_intro",["var",3],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",18],["var",9]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",1]],["var",9]],["var",2]],["hyp",1]]]]],["hyp",4]]],["hyp",7]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",3]],["var",9]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",7]],["var",10]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["hyp",5]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["hyp",10]],["hyp",3]],["hyp",0]]]],["hyp",3]],["hyp",2]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",2]]],["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[165,8,6,52],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]],["mul",["var",4],["mul",["var",4],["mul",["var",3],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",4]]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",4]]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",3]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",3]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["var",1]],["mul",["mul",["var",4],["var",3]],["var",0]]],["hyp",2],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["var",1]],["mul",["var",0],["var",5]]],["hyp",3],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",6],["var",4]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",8],["var",3]]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[292,291,8,290],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",0]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["eq_trans",["hyp",4],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",6]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",8],["mul",["var",7],["var",5]]],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",6],["var",4]]]]]]]]],["hyp",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",4]],["var",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[648,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],[66,67,58,68],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",11]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[1208,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",7],["var",0]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[189,155,70,296],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",5]],["var",6]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["hyp",4]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",5]],["var",6]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["hyp",4]]],["hyp",0]]]],["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",5]],["var",6]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["hyp",4]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",5]],["var",6]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["hyp",4]]],["hyp",0]]]],["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",5]],["var",6]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["hyp",4]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",5]],["var",6]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["hyp",4]]],["hyp",0]]]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[285,281],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[664,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216,69,282,88,87],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",1]],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",1]],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",5]],["hyp",0]],["hyp",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],["hyp",2]],["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[688,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[299,222,286,227,228],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",2]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["var",2]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["hyp",6]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[704,["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["eq",["var",0],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["eq",["var",7],["var",3]],["and",["eq",["var",6],["var",2]],["and",["eq",["var",5],["var",1]],["eq",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",19]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",13],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",14]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",16]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",9],["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",11],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",17]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",9],["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",11],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",12]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",11]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",11]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",1]]],["var",15]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",5],["var",3]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",5]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",21]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",18]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",18],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",24]]]]],["exists",["eq",["var",25],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",24]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",18],["var",2]],["var",1]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",19]]],["and",["exists",["exists",["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["zero"]]],["eq",["var",1],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",5]]],["eq",["var",1],["succ",["var",4]]]]],["and",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",12]]],["eq",["var",0],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",12]],["var",4]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",21]]],["var",1]]],["var",22]]]],["var",3]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",16]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",19]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",16]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",14]]]],["var",6]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",12]]]],["var",5]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",22]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",20]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["and",["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",5],["var",2]],["mul",["var",4],["var",3]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",19]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",9]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",7],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",9],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",12]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",12]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",13]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",11],["var",10]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",3]]],["mul",["mul",["var",6],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",14]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",12],["var",11]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",15]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",15]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["add",["var",15],["mul",["var",11],["var",7]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",5],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",2]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",2]]],["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",6],["var",5]]],["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",6],["var",4]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",8],["var",3]]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",7],["var",0]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",7]]],["imp",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",9]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",8]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",10]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]],["var",5]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",13]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[229,230,231,239,242,243,244,248,253,254,257,261,262,268,269,270,271,276,277,279,280,287,288,293,294,295,297,298,300],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",28],["and_intro",["hyp",27],["hyp",26]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",25],["hyp",24]],["and_intro",["hyp",23],["hyp",22]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",21],["and_intro",["hyp",20],["hyp",19]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",18],["hyp",17]],["and_intro",["hyp",16],["hyp",15]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",14],["and_intro",["hyp",13],["hyp",12]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",11],["hyp",10]],["and_intro",["hyp",9],["hyp",8]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",7],["hyp",6]],["and_intro",["hyp",5],["hyp",4]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",3],["hyp",2]],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]