["peano-lab-bundle-v1",239,["and",["and",["and",["and",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",2],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["forall",["forall",["imp",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",4],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]]]]],["forall",["exists",["and",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["and",["imp",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["and",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",7],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["eq",["var",3],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[[152,["forall",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]],[],["forall_intro",["ind",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",2]],["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",3],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["add",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]]],[],["ind",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]]]],[2,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",1],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",1]],["var",2]]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",2]]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]]]],[4,5],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["var",2]],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",1]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["var",2]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["eq",["mul",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",0]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[6,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[24,["forall",["imp",["eq",["succ",["var",0]],["zero"]],["bot"]]],[],["axiom","PA1"]],[80,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]],["imp_intro",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]],[17],["imp_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]],["imp_intro",["or_intro_r",["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[104,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[88,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_mul",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",2],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[2,22],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",3],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",1]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],[128,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]],[96,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["zero"]]],["eq",["var",0],["zero"]]]],[17],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]],[176,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[184,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]],[],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",0],["zero"]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]],[48,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",1],["var",2]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["add",["var",0],["var",1]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",1]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",1]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",3]]],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["eq_refl",["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",0],["var",2]]],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",1]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]]],["hyp",0]]]]]]]]],[224,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",1]]],["bot"]]],[1,15],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["or",["eq",["var",1],["var",0]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]],[19,0,1],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]],["hyp",0],["hyp",2]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",3]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]]]]]]],[14],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["eq",["succ",["var",1]],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",2]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",1],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]],["bot"]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["add",["var",0],["zero"]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["add",["var",0],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",2],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",2]],["add",["var",1],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["add",["var",2],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]]],["bot"]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["bot"]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",3]],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["succ",["var",3]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",3]]],["cong_mul",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]],[11],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]]]]],[2],["imp_intro",["ind",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]]]],[0,1,19],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",0]],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["zero"]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["exists_intro",["succ",["var",2]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",0]]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",4]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",4]]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["succ",["var",2]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",5]],["var",3]]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",2]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",0]],["hyp",2],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["add",["var",0],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",0]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]],[19,46],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["add",["succ",["var",0]],["var",4]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",2]],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",1]]],["bot"]]]]]]]]]],[2,3,7,23,42],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["hyp",7],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["hyp",8],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",5]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",18],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[976,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]],[0,16,19,23,48],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",4]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",3]],["var",5]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",6]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",1],["zero"]]]]],[2,17],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]],[896,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[4,17,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["cong_s",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["cong_s",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]],["var",3]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["bot"]]]]]],[18],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[18,52,22,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]],["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq",["succ",["var",2]],["var",0]]]],["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",1]]],["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_s",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]]],[64,["forall",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[10],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[136,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[51],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[19,4,8,10,53,51],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["or_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",3],["var",0]],["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",0],["var",2]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_sym",["eq_trans",["hyp",3],["eq_subst",["eq",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["hyp",1],["hyp",0]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["eq_trans",["hyp",2],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",3],["eq_refl",["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[672,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]],[0,17,22,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["succ",["var",2]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",4],["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["var",4]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",5]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",3]],["hyp",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",4]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["var",4]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8,60],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",5]],["eq_trans",["hyp",6],["cong_add",["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",7],["mul",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",0]],["var",3]]],["eq_refl",["var",2]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[8,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[55,54],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",3],["var",2]]]]]]]],[59],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[61,62],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[61,62],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",4]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",8]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",0]]]]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[55,26,38,34,47,65],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[13,67],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[112,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[58],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",2]],["add",["var",3],["var",0]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",2]]],["var",3]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[864,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq",["add",["mul",["var",8],["var",2]],["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",8],["var",0]],["mul",["var",7],["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[3,2,7,8,11,70],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",8],["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",1]]]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",9],["var",1]],["mul",["var",8],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",3]]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",3]],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",0]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]],["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",0]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",2]]]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["cong_mul",["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",1]],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1360,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[0,26,38,34,47,63,65,71],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",0],["zero"]]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["var",0],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["zero"],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[13,72],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[8,6,11],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",4]],["var",0]]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["mul",["var",7],["var",4]],["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",3]],["var",0]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",4]]],["mul",["var",6],["var",3]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",5]],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",1]],["var",0]]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[776,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[8,7,2,60],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",5]]],["mul",["var",0],["var",4]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",4]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["var",0],["var",6]],["mul",["var",8],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["var",0],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",5]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",4]]]]]],["eq_trans",["hyp",6],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["var",3]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",8],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",3]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",2]]],["var",6]]]]],["eq_trans",["cong_add",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["var",6]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",0],["var",2]]]],["eq_refl",["var",6]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",0],["var",2]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",5]],["mul",["var",0],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]],[73],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[55,9,76,74,75],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",6]],["mul",["var",5],["var",4]]],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]],["var",2]],["mul",["var",1],["var",4]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",6]]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[56,["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_refl",["add",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]]],[568,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[3,2,7],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",3],["var",1]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",3]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["mul",["var",7],["var",0]]],["mul",["var",7],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[7,2,70],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",1],["var",3]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["var",7],["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["mul",["var",8],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",8],["var",1]]],["var",5]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",5],["mul",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["mul",["var",8],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["add",["var",6],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[11,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",2]],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",1]],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",2]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]],["var",2]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",2],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[82,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",4]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[82,83,80],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[2,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["add",["var",1],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["mul",["var",4],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]],["cong_add",["eq_refl",["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[2,49],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]]],["hyp",4]],["eq_trans",["hyp",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],[47,2,6,80,86],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",1],["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["mul",["var",4],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]]]]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["zero"]],["bot"]]]],[12],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[4,0],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[88,6,47],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[6,49],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",6]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",1],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]],[88,87],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["var",5],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["var",4]],["var",0]]]]]]]]],[3,2,5],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["add",["var",1],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[2888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[20,76,94,95,83,7,10,93,8,6,81,78,80,96,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",4]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["var",7],["zero"]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",7]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",8],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",9]],["mul",["var",8],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["exists_intro",["mul",["var",6],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",3]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",3]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",7]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["exists_intro",["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",4]],["var",9]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",4]],["var",9]],["eq_refl",["mul",["var",6],["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",10],["zero"]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["var",0]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["add",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_refl",["var",7]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["var",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["zero"]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["exists_intro",["mul",["var",7],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",2]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",6]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",9],["var",1]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",6]],["eq_refl",["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",8]],["mul",["var",9],["var",3]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",1]]]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",5]],["var",8]],["mul",["var",7],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",5]],["var",8]],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",5]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["succ",["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",6]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[61,58,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",2],["var",1]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[61,1,11,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",1],["var",4]]],["hyp",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",0],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["zero"]]],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["succ",["add",["var",0],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["add",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[98,99,57,55,77,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["hyp",2]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["hyp",4]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]],[18,12,19,56,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["var",1]]],["and_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["var",2],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",4]]],["mul",["var",0],["var",3]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",3]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]],["var",3]],["succ",["var",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",2]]],["succ",["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",3]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",5]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]],[101,12,50],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["forall_elim",["hyp",1],["zero"]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["var",0]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[100,2,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",3],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",5]],["exists_intro",["var",3],["eq_sym",["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["succ",["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",3]]]]]]],["hyp",0]]]]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",1],["var",4]]]]]]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[40,103],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",5],["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",4]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",5]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],[57,77],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",2],["var",1]],["exists_intro",["mul",["var",2],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",0]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["mul",["var",7],["var",3]],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",0],["var",1]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",0],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[97,106,80],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],[6],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",1],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]],[29,5,35],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]],[27,44,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]],[56],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",4]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",7],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,30,33,14,111,110],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",6]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]]]]]]]]],[29,33,111,14,110],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[52,108,88,34,38,56,25,14,36,37,104,105],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["hyp",3]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",2]],["var",1]]],["hyp",0]]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",12],["var",2]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["var",2]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",4]],["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[88,13,36,107,90,91,34,38],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["var",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",7]],["hyp",5]]]],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",6]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[728,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["mul",["var",4],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",5],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[115,116],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[12,17,69,25,14,117],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",0]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[102,112,118,13,88,107,114,113,92],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",0]],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]]]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]],["var",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]]],["var",7]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",6]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1440,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,17,12,90,119,24,33,13,34,38,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["mul",["var",3],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["mul",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["mul",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[120,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[1512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],[91,13,35,21],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",10]],["var",9]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["var",7]],["var",6]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",7]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",12]]],["var",8]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[91],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]],[13,35,91],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["exists",["or",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]]]],[],["ind",["exists",["or",["eq",["var",1],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq",["var",1],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["succ",["zero"]]]]]],["exists_intro",["zero"],["or_intro_l",["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["or_intro_r",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]]]]]]],["exists_intro",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["or_intro_l",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",1],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",4]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[119,34,38],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["var",5]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]]]]]],[127,128],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",1],["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["var",2]]]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",5]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",3]]]]]]]]]]],[91],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",3]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",3]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[130],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[129,121],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["hyp",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[123],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[131,125,122],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",9]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["mul",["var",0],["var",4]]]]]]]]]]],[124,130,13,35],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",1],["var",8]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",7]],["succ",["var",6]]],["var",6]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",0],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",4]]]]]]]]]]],[135,134],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",6]],["mul",["var",3],["var",6]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",2]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[133,134,135,10,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",4]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["add",["var",6],["var",5]]],["var",4]],["var",1]],["eq_trans",["hyp",4],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["var",5]]]],["hyp",1]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",7],["var",6]]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["add",["var",7],["var",6]]]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_refl",["var",8]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",1]],["var",8]],["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["or",["eq",["var",0],["var",1]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[34,38],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[48,["forall",["forall",["exists",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]]]]],[696,["forall",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",0],["succ",["var",0]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]]],[5,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",0]]],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",0]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",0]],["var",0]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["mul",["succ",["var",1]],["var",1]],["var",1]]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",0]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]],["var",1]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["add",["mul",["var",0],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["var",0],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["add",["var",0],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["add",["var",0],["add",["var",0],["mul",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",2],["succ",["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["var",1]]]]]]]],[44,33,43,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["succ",["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",1]]]]]]],[29,31,32,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["var",3]]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["add",["var",0],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",1],["var",1]],["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",0],["var",0]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],[142,32,35,33,140],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",2],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[144,141,143,39],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["mul",["succ",["add",["var",4],["var",3]]],["succ",["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",1],["var",0]]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",1]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],[53,12,5,4,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",2]],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[146,145,40,37,23,22],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",1],["var",0]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["add",["var",2],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["var",0]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["var",0]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]],["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]],[43,10],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]]]],[133,135,13,148,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["hyp",2]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]],[149,28],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]],[132,137,149,148,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]]]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["eq",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]],[6,10],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]]]],[208,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]],[45,10,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",2],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["zero"]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[1480,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,17,12,90,119,24,33,13,34,38,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["add",["mul",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["add",["mul",["var",3],["var",8]],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["add",["mul",["var",5],["var",10]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",3],["var",8]],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",8]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[154,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",7]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]],[91],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",8]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",10]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[13,35,91],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]]]]],[119],["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["add",["var",0],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",0],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]]]],[216,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",0],["var",1]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[158,159],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]],[1568,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]],["imp",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",6]],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",12],["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",12],["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",12],["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",12],["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",11],["var",4]],["succ",["add",["var",11],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[139,119,138,0,39,25,33],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",3]],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",2]]],["var",4]],["var",3]],["add",["mul",["add",["var",9],["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",9],["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["add",["mul",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["exists_intro",["var",4],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",11],["exists_intro",["var",9],["exists_intro",["var",8],["exists_intro",["var",12],["exists_intro",["var",11],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",10],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",5]],["add",["mul",["add",["var",11],["add",["mul",["add",["var",9],["var",8]],["succ",["add",["var",9],["var",8]]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["succ",["add",["var",11],["add",["mul",["add",["var",9],["var",8]],["succ",["add",["var",9],["var",8]]]],["add",["var",8],["var",8]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",8]],["succ",["add",["var",9],["var",8]]]],["add",["var",8],["var",8]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",8]],["succ",["add",["var",9],["var",8]]]],["add",["var",8],["var",8]]]]]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",5]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["and_intro",["eq_refl",["var",11]],["and_intro",["hyp",8],["and_intro",["hyp",7],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",9]],["var",7]],["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",7]],["var",12]],["succ",["var",12]]],["hyp",7]],["forall_elim",["hyp",17],["var",12]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",9]],["succ",["var",7]]],["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",7]]],["var",12]],["hyp",7]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1616,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[26,38,34,47,160,161],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["hyp",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",7]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",4]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["succ",["var",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[13,162],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",5]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",0]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[1768,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]]]]]]]]]]],[26,38,34,47,160,161,13,33,164],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",5]],["succ",["add",["var",7],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",6],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["var",2],["zero"]],["succ",["add",["var",6],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["var",2],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["hyp",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["zero"]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["var",7]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["succ",["var",3]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",3]],["var",11]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]],["var",2]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]]],[13,165],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[176,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[163,68],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",0],["hyp",6]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]],[166,68],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",8]]]]],["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]]]]]],[152,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]],[170,47,6,85],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[79,80,86],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["exists",["exists",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",2],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]]]]],[126,152],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["or_intro_r",["eq_refl",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",3]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]]]],[137],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",10]],["hyp",8]],["hyp",8]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",2],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["mul",["var",1],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],[132,174,136],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",5]],["add",["var",4],["var",4]]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["cong_mul",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["add",["var",4],["var",4]]],["var",2]],["var",0]],["and_intro",["eq_refl",["add",["var",4],["var",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["hyp",0]]]],["eq_refl",["var",5]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["mul",["var",2],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[84],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",2]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["imp",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[171],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["mul",["var",2],["var",2]]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",0],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["mul",["mul",["var",2],["var",2]],["var",1]]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",0],["or_intro_r",["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[134,172],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["imp",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]],[],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["zero"]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["exists",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",2],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]]]]],[173],["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["or",["eq",["var",2],["zero"]],["eq",["var",2],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",4],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",2]]]],["imp",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",4],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[179,152,49],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]]],["eq_refl",["var",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]],["eq_refl",["var",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[360,["forall",["exists",["exists",["and",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",2],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["forall",["forall",["imp",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",4],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[180,181],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]],[104,["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[132],["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[134],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[133],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]],[150],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]],[136,6,152],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]],["succ",["var",2]]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",2]]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["succ",["succ",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]]],[186,187,153,152],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],[151],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]]]]],[183,188,189,39],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[48,["or",["and",["eq",["zero"],["zero"]],["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]]]]]]]],[],["or_intro_l",["and_intro",["eq_refl",["zero"]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]],[784,["or",["and",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["zero"]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],[183,185,187],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["exists_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["or_intro_r",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]],["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["succ",["succ",["zero"]]]],["add",["var",0],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["succ",["succ",["zero"]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["add",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[472,["forall",["imp",["or",["and",["eq",["zero"],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",10],["zero"]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[1136,["forall",["forall",["imp",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["exists",["or",["and",["eq",["succ",["var",2]],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[192,183,188,38,35,13],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["succ",["var",0]],["zero"]],["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",4]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["eq",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["zero"]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["zero"]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",7]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",3]]],["exists_intro",["succ",["var",4]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_refl",["succ",["var",4]]],["and_intro",["exists_intro",["var",5],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",5]]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["var",3],["or_intro_r",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["exists",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[191,194],["imp_intro",["imp_intro",["ind",["exists",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[193],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["zero"],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["zero"],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["zero"],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[1376,["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[196,16,38,34,189,14,41],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]]]],["or_elim",["hyp",1],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["or_intro_r",["hyp",1]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",3],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",6]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",6]],["hyp",0]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",3]],["var",1]],["var",8]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",2]],["var",3]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",1]]],["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",7]],["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",4]],["var",8]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",5]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["and_elim_l",["hyp",5]],["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["exists",["and",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[195,197],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]],[368,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[186,183,188,27,13],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",1]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_refl",["succ",["var",2]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[61],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[62],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",4]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[200],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[201],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]],["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["and",["imp",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[202,203],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",4]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",4]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[65],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[66],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",7]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["and",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[206,205],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",4]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",4]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]],[205,64],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],[63,64],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",7],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["eq",["var",3],["var",1]]]]]]]]]],[167,64],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["add",["mul",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",6],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]],["and",["eq",["var",5],["var",2]],["and",["eq",["var",4],["var",1]],["eq",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[91,147],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["var",5]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["var",2]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["mul",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["var",5]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["var",2]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["add",["mul",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1360,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",12]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",12]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[211,63,36,65],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["add",["mul",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["succ",["add",["var",3],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",7],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["hyp",2],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",13]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",15],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",15],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",15],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",15],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",15],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",15],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",16]],["var",15]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",7]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",15],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",15],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",16]],["var",15]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",7]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",15],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",15],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",16]],["var",15]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",7]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",15],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",15],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",16]],["var",15]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",7]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[936,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",6]],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["add",["var",6],["var",6]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",12]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",12]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[212,211,13],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",4],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",11]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[213],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[214,64],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",5]],["var",7]],["var",6]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",5]],["var",7]],["var",6]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",5]],["var",7]],["var",6]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["add",["mul",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",2],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",5]],["var",7]],["var",6]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,215],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",3],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]],[169,215],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",6]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",3],["hyp",1]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],[17,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",3]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",1]]]]],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",3]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],[90,13],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[424,["exists",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],[89],["imp_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["zero"]],["zero"]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_intro_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_intro_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[132,133,78],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[472,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["var",4],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[132,174,176,80],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",4]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_intro",["hyp",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["mul",["var",1],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",3]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",7]],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[132,175,176,78,84,80],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",4]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_intro",["hyp",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["mul",["mul",["var",1],["var",1]],["var",7]]],["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",7]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["mul",["var",1],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",3]]],["var",7]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",7]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",4],["add",["add",["var",5],["var",5]],["var",1]]]],["imp",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",8]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[226,227,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["and_elim_l",["hyp",1]],["or_elim",["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",9]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["add",["var",6],["var",6]],["var",0]]],["hyp",1],["and_elim_r",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",6],["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",5],["var",5]]]],["eq_refl",["add",["var",5],["var",5]]]]]],["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["hyp",1],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]],["or_elim",["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",5],["var",5]],["var",9]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["add",["var",6],["var",6]],["var",0]]],["hyp",1],["and_elim_r",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",6]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",5],["var",5]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",6],["var",6]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",5],["var",5]]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",5],["var",5]]]]]]]],["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1224,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]],["imp",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",13]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[90,177,119,138,24,33,13],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",0]],["var",6]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",5]]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",7]],["forall_elim",["hyp",10],["var",7]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",13]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",13]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",7]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",8]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",8]]]],["hyp",5]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",4]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",3]]],["var",11]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[632,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",10]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[223,17,12,221,222,229],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",10]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",7],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]],[230,90],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",10]],["mul",["var",9],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",9],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],[91],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[960,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",13]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",2],["var",2]],["var",7]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[13,35,91],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",3],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",3],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",3],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",3],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",4]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",4],["var",4]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["imp",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",2],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",0]]]]]]]]],[6,152],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["var",2],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["succ",["succ",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[1072,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[156,232,225,157,233,91,224,234,228],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",2]],["var",5]],["var",7]],["var",0]],["var",1]],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",5]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",0]],["var",8]],["var",1]],["var",4]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[155,231,235],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[155,235,178],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[231,237],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["and",["and",["and",["and",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",2],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["forall",["forall",["imp",["and",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",4],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]]]]],["forall",["exists",["and",["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["and",["imp",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["and",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",7],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",7],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",10],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["eq",["var",3],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",1],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["mul",["add",["var",7],["var",4]],["succ",["add",["var",7],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["add",["var",7],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["mul",["add",["var",6],["var",5]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["add",["var",5],["var",5]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["add",["mul",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["var",6]],["and",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["add",["mul",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]],["succ",["add",["var",5],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]],["add",["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]],["add",["mul",["add",["zero"],["zero"]],["succ",["add",["zero"],["zero"]]]],["add",["zero"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",11]],["mul",["var",10],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",10],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",3]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]],["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",3]],["var",12]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[182,184,190,198,199,204,207,208,209,210,216,217,218,219,220,236,238],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",16],["hyp",15]],["and_intro",["hyp",14],["hyp",13]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",12],["hyp",11]],["and_intro",["hyp",10],["hyp",9]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",8],["hyp",7]],["and_intro",["hyp",6],["hyp",5]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",4],["hyp",3]],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]