["peano-lab-bundle-v1",474,["and",["and",["and",["and",["and",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["bot"]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",13]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["eq",["var",1],["var",3]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["or",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["imp",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["bot"]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]],["imp",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["var",3]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",5]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",5]]]],["add",["mul",["var",6],["var",6]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",9]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",11]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["zero"]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["var",2]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",4],["var",4]]],["var",2]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["mul",["succ",["var",6]],["succ",["var",6]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",9],["var",9]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",11],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",11],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",4],["var",2]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",5],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",13],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",17],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",17],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",18],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",18],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",13],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",17],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",17],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",3],["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",8],["var",4]],["var",2]]],["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",8],["var",1]],["var",0]]],["eq",["add",["var",7],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["add",["add",["var",5],["var",4]],["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[[152,["forall",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]],[],["forall_intro",["ind",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",2]],["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",3],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["add",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]]],[],["ind",["eq",["mul",["zero"],["var",0]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["zero"],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]]]],[2,3],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",1],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",2],["succ",["var",1]]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",1]],["var",2]]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",2]]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["var",1],["var",2]]]],["succ",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]]]],[4,5],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["var",2]],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",1]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["var",2],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",3],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["add",["var",2],["var",1]]],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["var",2]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["var",1]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["eq",["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]]],[],["ind",["eq",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["eq",["mul",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",0]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],[6,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[24,["forall",["imp",["eq",["succ",["var",0]],["zero"]],["bot"]]],[],["axiom","PA1"]],[24,["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],[],["axiom","PA2"]],[80,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["var",0]],["bot"]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]],["var",0]],["eq",["add",["var",2],["var",0]],["var",0]]]]]],[0,1,16],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["eq",["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]],["var",0]],["eq",["add",["var",2],["var",0]],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["hyp",0],["hyp",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",3],["var",1]],["var",0]],["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["var",1]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[3,17],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["hyp",7]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["eq_sym",["hyp",6]],["eq_refl",["var",1]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",3]]]]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[18],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]],[],["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]],["imp_intro",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]],[21],["imp_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["zero"]]]],["imp_intro",["or_intro_r",["eq_refl",["zero"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[104,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],[88,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["eq",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_add",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[88,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_mul",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq",["var",2],["var",1]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",2],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[2,27],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",3],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",1]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]],[128,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",1]]]]],[0,1],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]],[96,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["zero"]]],["eq",["var",0],["zero"]]]],[21],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]],[176,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]],[],["ind",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],[184,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]],[],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",0],["zero"]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]],[48,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",1],["var",2]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["add",["var",0],["var",1]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",1]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",1]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",3]]],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["eq_refl",["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",0],["var",2]]],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",1]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]]],["hyp",0]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]]]]],[3,27],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",1]],["hyp",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["add",["var",0],["var",3]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",1]]],["bot"]]],[1,16],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["or",["eq",["var",1],["var",0]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]],[23,0,1],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",2]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]],["hyp",0],["hyp",2]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",3]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]]]]]]],[15],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["var",0],["var",1]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["succ",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["var",0]]],["var",3]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]],["forall_intro",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[],["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]],["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["or",["eq",["succ",["var",1]],["var",0]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",2]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",1]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",1],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]],["bot"]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",1],["add",["var",0],["zero"]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["add",["var",0],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",2],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",2]],["add",["var",1],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["add",["var",2],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",1],["var",2]],["var",0]]],["bot"]]]]]]],[1],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["bot"]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",2],["add",["var",1],["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["zero"]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",3]],["add",["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",2],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["add",["var",1],["succ",["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",4]],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["succ",["var",3]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]],[7],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",3]]],["cong_mul",["eq_refl",["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]],[11],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]],["var",1]]],["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]]]]],[2],["imp_intro",["ind",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",2],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["var",1]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]]]],[0,1,23],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",0]],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",0]]]],["eq_refl",["zero"]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["exists_intro",["succ",["var",2]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",0]]],["add",["mul",["succ",["var",5]],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",5]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["var",4]],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",4]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",4]]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["succ",["var",2]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",5]],["var",3]]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["add",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]],["var",2]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",0]],["hyp",2],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["var",3]]]],["add",["var",0],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",0]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]],[23,54],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]]]],["mul",["var",3],["succ",["var",2]]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["eq_trans",["cong_s",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_s",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["mul",["var",3],["var",2]]],["eq_refl",["var",1]]]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",0]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",3],["var",2]]],["add",["var",0],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",2]]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["add",["succ",["var",0]],["var",4]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",2]],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",1]]],["bot"]]]]]]]]]],[2,3,7,28,50],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["hyp",7],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["hyp",8],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",0]],["var",2]],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["add",["add",["mul",["var",6],["var",1]],["var",6]],["var",2]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",5]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",18],["mul",["var",5],["var",4]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["var",5]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["add",["mul",["var",5],["var",0]],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",5],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[976,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]],[0,20,23,28,57],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",3]],["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",3]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",4]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["and_intro",["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",5]],["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]],["hyp",0],["hyp",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",6]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",3]],["var",5]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",6]],["hyp",0],["hyp",2]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[120,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",2],["var",0]],["zero"]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["exists",["and",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]]],[23],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",4],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["zero"]]],["eq_sym",["hyp",3]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["var",2]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["var",1]]]]],["eq_refl",["zero"]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]],[176,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["zero"]],["eq",["var",1],["zero"]]]]],[2,21],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]],[896,["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[4,21,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["cong_s",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["cong_s",["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]],["var",3]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["var",2]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["zero"]],["bot"]]]]]],[22],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]],[576,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[22,63,27,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]],["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq",["succ",["var",2]],["var",0]]]],["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",1]]],["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["cong_s",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",0]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",3]],["var",4]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["succ",["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[],["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]]]]],[64,["forall",["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],[9],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[64,["forall",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]]],[10],["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]],[136,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",2]],["mul",["var",4],["mul",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]],[32],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["hyp",3],["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]]]]]],["exists_intro",["mul",["var",3],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]],["hyp",0]]],["eq_sym",["hyp",1]]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[62],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]],[672,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]],[0,21,27,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]],["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["succ",["var",2]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["succ",["var",3]]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]],["hyp",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["var",4],["var",3]]],["add",["mul",["var",4],["var",1]],["var",0]]],["var",4]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",4]],["var",5]],["add",["var",0],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",5],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["var",3]],["hyp",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",4]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["var",4]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8,72],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",5]],["eq_trans",["hyp",6],["cong_add",["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",7],["mul",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",0]],["var",3]]],["eq_refl",["var",2]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]],[8,7],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["add",["mul",["var",1],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["var",3]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",6],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["mul",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",4]],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["mul",["var",1],["var",3]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["and",["and",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[67,65],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[73,74],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",13]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[67,31,44,39,55,76],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],[14,77],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[112,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[71],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],[71],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",2]],["add",["var",3],["var",0]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",3]],["add",["var",1],["var",2]]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",2]]],["var",3]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[864,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq",["add",["mul",["var",8],["var",2]],["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",8],["var",0]],["mul",["var",7],["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[3,2,7,8,11,81],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",0],["var",3]],["mul",["var",8],["add",["var",4],["mul",["var",7],["var",1]]]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",9],["var",1]],["mul",["var",8],["add",["var",2],["mul",["var",7],["var",3]]]]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",7],["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",3]],["mul",["var",6],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",0]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]],["add",["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",5],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",0]]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",5]],["var",0]]],["eq_refl",["add",["mul",["var",7],["var",1]],["mul",["mul",["var",7],["var",6]],["var",2]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["add",["mul",["var",7],["var",6]],["var",5]],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",2]]]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["cong_add",["cong_mul",["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",1]],["mul",["var",6],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1360,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[0,31,44,39,55,75,76,82],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["zero"],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",0]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",0],["zero"]]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["add",["mul",["var",1],["zero"]],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["var",0],["mul",["var",2],["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["add",["zero"],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",1]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",3]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",0]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["add",["var",1],["mul",["var",6],["var",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]]],["var",0]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[104,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[14,83],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["var",1]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",5],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]],["add",["mul",["var",5],["var",0]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]],["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[8,6,11],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",4]],["var",0]]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",0]],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["mul",["var",7],["var",4]],["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",3]],["var",0]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",4]]],["mul",["var",6],["var",3]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",5]],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",6],["var",1]]],["var",0]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["mul",["mul",["var",6],["var",1]],["var",0]]]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",6]],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[776,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",8],["var",0]]]],["imp",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",3]],["mul",["var",5],["var",2]]],["add",["var",4],["add",["mul",["var",6],["var",1]],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[8,7,2,72],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",5]]],["mul",["var",0],["var",4]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",4]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["var",0],["var",6]],["mul",["var",8],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",5]]],["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",6]],["mul",["var",0],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",5]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",4]]]]]],["eq_trans",["hyp",6],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["var",3]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",8],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["var",0],["var",3]]],["var",7]],["add",["add",["mul",["mul",["var",10],["var",2]],["var",4]],["mul",["mul",["var",10],["var",1]],["var",3]]],["var",7]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_refl",["add",["add",["mul",["mul",["var",9],["var",1]],["var",3]],["mul",["mul",["var",9],["var",0]],["var",2]]],["var",6]]]]],["eq_trans",["cong_add",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",1]],["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",0]],["var",2]]],["eq_refl",["var",6]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["mul",["var",1],["var",3]]],["mul",["var",0],["var",2]]]],["eq_refl",["var",6]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",3]],["mul",["var",0],["var",2]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["mul",["var",1],["var",5]],["mul",["var",0],["var",4]]]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]],[84],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",4]],["mul",["var",6],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["var",2]],["mul",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",4]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[67,9,87,85,86],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",6]],["mul",["var",5],["var",4]]],["var",4]],["mul",["var",3],["var",4]]],["var",2]],["mul",["var",1],["var",4]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",6]]],["hyp",4]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",4],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",3]]],["add",["var",0],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",2],["var",5]]],["mul",["mul",["var",6],["var",5]],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["or",["eq",["var",1],["var",0]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]],["forall_intro",["forall_elim",["ind",["or",["eq",["zero"],["var",0]],["imp",["eq",["zero"],["var",0]],["bot"]]],["or_intro_l",["eq_refl",["zero"]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]],["var",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["or",["eq",["succ",["var",2]],["var",0]],["imp",["eq",["succ",["var",2]],["var",0]],["bot"]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["cong_s",["hyp",0]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]],["var",0]]]]]],["var",0]]]],[552,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["or",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["bot"]]]]]],[89,55,60,58],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["zero"]],["or_intro_l",["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["var",3],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",3],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",4],["var",2]],["var",0]]],["hyp",0],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]],["or_intro_r",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["hyp",4]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["hyp",3],["eq_trans",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["or",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["bot"]]]]],[4,89,90],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["zero"]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["zero"]],["or_intro_l",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["zero"]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["hyp",4],["zero"]]]]]]],["or_intro_r",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["hyp",2],["eq_trans",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",1]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",3]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["eq",["var",1],["mul",["succ",["var",2]],["var",0]]],["or",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",4]]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[44,39],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["var",3]]],["hyp",1]],["eq_subst",["or",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",0],["var",1]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",3]],["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[1176,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["or",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]]],["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]]],["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[4,12,31,14,40,64,89,90,92],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["or",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]]],["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]]],["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["eq_trans",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",1]],["zero"]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",11],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",1]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]],["succ",["zero"]]],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["hyp",3]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["hyp",1]]]]]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["zero"]]],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",3]]],["var",0]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",15],["var",3]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",3]]],["hyp",1]]]]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["succ",["var",2]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",2]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",2]]]]]]]],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["or",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]]],["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[70,93],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",0]],["hyp",1]],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",1],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",2]],["hyp",3]],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["and_elim_r",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]],[4,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["zero"]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]],[488,["forall",["or",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],[89,94,95],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["zero"]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["zero"]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["hyp",1]]]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_intro_r",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["or",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[10],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_intro_r",["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["var",2]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",4],["var",1]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]],["or",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],[97,78,80,88],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["or_intro_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["hyp",2]]],["or_intro_l",["exists_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",4],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[56,["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_refl",["add",["var",0],["mul",["var",1],["zero"]]]]]]]]],[568,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[3,2,7],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",3],["var",1]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",3]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",7],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",1]]],["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",0],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",2]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["mul",["var",7],["var",0]]],["mul",["var",7],["var",2]]],["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["add",["var",5],["var",3]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[7,2,81],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["var",1],["var",3]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["var",7],["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",1]],["var",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",5]],["mul",["var",8],["var",1]]],["mul",["var",8],["var",3]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",8],["var",1]]],["var",5]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",5],["mul",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",7],["mul",["var",8],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["hyp",2],["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",4],["mul",["var",8],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",8],["var",2]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["mul",["var",8],["var",0]]],["mul",["var",8],["var",2]]]],["cong_add",["eq_refl",["add",["var",6],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[11,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",1],["var",2]],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",4],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",1]],["var",2]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",0],["eq_refl",["var",2]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]],["var",2]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",2],["var",4]],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["mul",["var",2],["var",3]],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]],[102,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",4]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[2,58],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["mul",["var",4],["var",1]]]],["hyp",4]],["eq_trans",["hyp",0],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],[55,2,6,100,104],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",1],["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["mul",["var",4],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]]]]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[80,["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["zero"]],["bot"]]]],[12],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[4,0],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",1],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]],[106,6,55],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]]],["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[6,58],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",6]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",1],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["eq_refl",["var",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]],[106,105],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",2]]]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[0],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["zero"]]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["zero"],["mul",["var",3],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["var",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["mul",["var",7],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",6],["var",2]]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["mul",["var",4],["var",0]]],["mul",["var",5],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["mul",["var",5],["var",3]],["mul",["var",4],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["mul",["var",4],["var",0]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",6],["var",0]]]]]]]]]]]]],[3],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["zero"]]],["mul",["var",5],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",3],["var",2]],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["var",4]],["var",0]]]]]]]]],[3,2,5],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["add",["var",1],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]],["cong_add",["eq_refl",["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[2888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",6],["var",1]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[24,87,112,113,103,7,10,111,8,6,101,99,100,114,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",4]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["var",7],["zero"]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["var",7]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",8],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["eq_refl",["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",12],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",7]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",8],["var",0]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["eq_refl",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",9]],["mul",["var",8],["var",2]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",8],["var",0]]]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["exists_intro",["mul",["var",6],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",3]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",3]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",3]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",12],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",10],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",10],["mul",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",7]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["exists_intro",["mul",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",9]],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",9]],["eq_refl",["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",6]],["var",1]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",4]],["var",9]],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",4]],["var",9]],["eq_refl",["mul",["var",6],["var",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",4]],["mul",["var",6],["var",1]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",10],["zero"]]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["var",0]],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",8],["mul",["var",10],["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["add",["var",8],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",9]]],["eq_subst",["eq",["var",8],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_refl",["var",7]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["add",["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["add",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["var",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",8],["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",3]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",7],["mul",["var",7],["mul",["var",10],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["eq_refl",["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["mul",["var",10],["mul",["var",11],["var",5]]],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["zero"]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",3]]]],["add",["var",6],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",2]]]],["exists_intro",["mul",["var",7],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",2]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",6]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",11],["var",0]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",6]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",9],["var",1]]],["cong_add",["forall_elim",["hyp",17],["var",6]],["eq_refl",["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",8]],["mul",["var",9],["var",3]]],["add",["succ",["zero"]],["mul",["var",9],["var",1]]]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["mul",["var",5],["mul",["var",7],["mul",["var",8],["var",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",5],["mul",["var",7],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["var",8]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",8]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",5]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",7]],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",5]],["var",8]],["mul",["var",7],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",5]],["var",8]],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",5]],["mul",["var",7],["var",0]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["mul",["var",4],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",11],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["var",2],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["add",["add",["var",9],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]],["mul",["var",7],["mul",["var",9],["mul",["var",12],["var",4]]]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["add",["var",9],["mul",["succ",["var",7]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",6]],["mul",["var",6],["mul",["var",9],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[73,71,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",2],["var",1]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",2],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",2],["var",3]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[73,1,11,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",1],["var",4]]],["hyp",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["var",0],["var",5]]],["add",["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["succ",["zero"]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["zero"]]],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["mul",["add",["succ",["var",4]],["var",2]],["var",5]]],["add",["succ",["add",["var",0],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["add",["succ",["add",["zero"],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["add",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[116,117,69,67,88,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["hyp",2]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["hyp",4]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]],[22,12,23,68,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["var",1]]],["and_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["var",2],["eq_subst",["eq",["mul",["var",3],["succ",["var",4]]],["mul",["var",0],["var",3]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",4]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["succ",["var",3]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]],["var",3]],["succ",["var",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",2]]],["succ",["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",3]],["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",5]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[368,["forall",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]],[119,12,61],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["exists",["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["forall_elim",["hyp",1],["zero"]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",1]],["var",0]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["var",0]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[118,2,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",3],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",5]],["exists_intro",["var",3],["eq_sym",["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["succ",["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",0],["var",3]]]]]]],["hyp",0]]]]]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",1]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["succ",["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["var",2],["var",5]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]]],["eq_refl",["succ",["add",["var",1],["var",4]]]]]]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[48,121],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",5],["hyp",0]]],["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",4]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",7]],["hyp",0]],["hyp",5]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",4],["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],[69,88],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",4],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",4],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]],[8],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["mul",["var",2],["var",1]],["exists_intro",["mul",["var",2],["var",0]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",1]]]],["eq_trans",["hyp",0],["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",2]],["var",0]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["mul",["var",7],["var",3]],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",0],["var",1]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["mul",["var",0],["var",2]]],["add",["var",4],["mul",["var",6],["var",1]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",2],["var",0]]]],["imp",["exists",["exists",["eq",["add",["var",6],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["var",3],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",2],["mul",["var",5],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[115,124,100],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[72,["forall",["forall",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],[6],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_intro",["var",1],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["var",0]]]]]]],[160,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],[152,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]]]],[34,5,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["mul",["succ",["var",0]],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]],[32,52,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]]]]]],[68],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",4]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",7],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[127,35,38,15,129,128],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",3]]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",6]],["add",["var",6],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]]]]]]]]],[34,38,129,15,128],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[888,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[63,126,106,39,44,68,30,15,41,43,122,123],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",0]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["hyp",3]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",2]],["var",1]]],["hyp",0]]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["mul",["var",3],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]],["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",12],["var",2]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["var",2]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",4]],["hyp",5]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[106,14,41,125,108,109,39,44],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["var",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",7]],["hyp",5]]]],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",6]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["eq",["add",["var",5],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]],["var",0]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]],["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",9]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[728,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["imp",["eq",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["mul",["var",4],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["mul",["var",5],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",9]]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[133,134],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["succ",["var",1]],["succ",["var",0]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["succ",["var",1]],["var",0]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[12,21,79,30,15,135],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["exists",["and",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]],["var",0]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["eq",["add",["var",4],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",1]]],["add",["var",2],["mul",["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]],["var",0]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",0]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",5],["var",0]]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["mul",["var",2],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1032,["forall",["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[120,130,136,14,106,125,132,131,110],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["mul",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]]],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",0]],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",4]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]]]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",2],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]]],["var",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",6]]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["mul",["var",3],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]]],["var",7]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",6]],["var",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",8],["var",6]]]]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1440,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[107,21,12,108,137,29,38,14,39,44,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["mul",["var",3],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["mul",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["mul",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[138,108],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[1512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],[109,14,40,26],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",5]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",10]],["var",9]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["var",7]],["var",6]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",7]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",12]]],["var",8]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[109],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]],[14,40,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1168,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",4],["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",1]]]],["mul",["var",4],["var",3]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,29,38,14,39,44],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",4]]],["var",1]],["var",0]],["mul",["var",3],["var",2]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",10],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["mul",["var",6],["var",5]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",6]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",8],["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["mul",["var",8],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",8],["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["mul",["var",8],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["mul",["var",6],["var",5]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[21,12,142,39,44,109,6,68],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",5]],["hyp",4]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["var",2]],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["var",4]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",4]]]]],["hyp",0],["hyp",4]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",1]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[21,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",1],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",4]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]],[137,39,44],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["var",5]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]]]]]],[146,147],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",1],["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["var",2]]]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",5]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["var",3]]]]]]]]]]],[109],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",3]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["var",3]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[149],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[148,139],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["hyp",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[141],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[150,144,140],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",9]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["mul",["var",0],["var",4]]]]]]]]]]],[142,149,14,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",1],["var",8]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",7]],["succ",["var",6]]],["var",6]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",0],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["add",["var",3],["var",1]]]]]]]]]]]]],[21,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",1],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["add",["var",4],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",6],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,39,44],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["add",["var",2],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["var",7],["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["var",7],["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["add",["var",7],["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]],["add",["var",7],["var",1]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",0]],["add",["var",5],["var",0]]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",5],["var",1]]]]]]]]]]]],[155,156],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",5],["var",1]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",1],["zero"]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["var",2]]]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["add",["var",5],["var",1]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",3],["var",1]]]]]]]]]]]],[109],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["add",["var",3],["var",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["add",["var",3],["var",1]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["add",["var",3],["var",1]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[158],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1472,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[107,21,12,108,137,29,38,14,39,44,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["zero"]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]],["var",3]],["var",2]],["add",["var",0],["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",12],["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",7]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",7]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["add",["var",3],["var",4]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",5]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",7]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]]],["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["add",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["add",["var",5],["var",6]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_refl",["add",["var",3],["var",4]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["var",3]]],["var",10]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[160,108],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[1512,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],[109,14,40,25],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",5],["var",2]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",5]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",2]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",6]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",10]],["var",9]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",1]],["var",5]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["var",7]],["var",6]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",7]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",0]]],["var",13]],["hyp",0]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["succ",["var",12]]],["var",8]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[472,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[162],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",11]],["hyp",9]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",7]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]],[109],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]],[14,40,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[40],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]],["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[14],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",1]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[161],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["hyp",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",2]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]],[164],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",3]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]],[904,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",2]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]],["eq",["var",2],["add",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[165,166,167,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]],["and_elim_r",["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",3],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",3],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",3],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",2]]]]]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",5]]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]],["and_elim_r",["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",4],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",4],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",4],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",3]]]]]]]],["and_intro",["eq_subst",["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",3],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["or",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[840,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]],[169,170,1,3],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["or_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["exists_intro",["succ",["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",1]]],["cong_s",["hyp",1]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",0],["var",1]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["var",0],["var",1]]]],["cong_s",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["or",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],[78,97,80],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["or_intro_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",2],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],[172],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],[97,173],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",2],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[157,139],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["zero"]]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["hyp",3],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[159,144,140],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[432,["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[141],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[688,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["mul",["var",0],["succ",["var",3]]]]]]]]]]],[142,158,14,40,1,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",1],["var",0]],["mul",["var",1],["succ",["var",7]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",2]],["succ",["zero"]]],["succ",["var",6]]],["var",6]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["cong_mul",["eq_refl",["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["var",6]],["cong_s",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",3]]]]]]]]],[154,152,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",5]],["var",5]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]],[179],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",4]]]]]]]]]]],[154,153],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",6]],["mul",["var",3],["var",6]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",2]]],["eq_refl",["mul",["var",2],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",3],["var",3]]]]]]]]]],[154,180],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",5]],["mul",["var",5],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",2]]]]]]]],[182],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["zero"]]]],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["zero"]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[152,153,154,10,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["add",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",3],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",4]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["add",["var",6],["var",5]]],["var",4]],["var",1]],["eq_trans",["hyp",4],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["var",5]]]],["hyp",1]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",7],["var",6]]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["add",["var",7],["var",6]]]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_refl",["var",8]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",1]],["var",8]],["cong_mul",["eq_refl",["var",4]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[960,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[152,154,151,184],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",4]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["mul",["var",6],["var",5]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",6]]]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]],["eq_refl",["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",7]],["var",5]],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",5],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",7]],["var",6]]]],["hyp",0]],["hyp",4]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["or",["eq",["var",0],["var",1]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]],[39,44],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[320,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["succ",["var",0]]]]]]],[95,24],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",1],["var",0]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",0]]]]]]]]]]],[6,88,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["exists_intro",["var",0],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists_intro",["var",1],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",4]],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",1],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["mul",["var",5],["var",0]],["mul",["var",5],["mul",["var",6],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["mul",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",5]],["var",0]]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",5]],["eq_refl",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[141,142,40,14,79,123],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",3]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["var",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",1]]],["var",5]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",3]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_intro_r",["and_elim_l",["hyp",0]]],["or_intro_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]]]]]]],[109],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",4]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["and",["eq",["var",1],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",4]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[744,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],[169,170,166,109,40,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",4]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",4]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["succ",["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1296,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",2]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",4]]]]]]]]]],[31,44,39,40,14,49,169,170,192,193],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",2]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",4]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",3]],["hyp",1]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["succ",["var",1]]],["hyp",1]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",3]]],["succ",["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["hyp",3],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",2]]]]]]]],["hyp",1]],["eq_sym",["hyp",0]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",3]],["var",1]],["hyp",5]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",3]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["succ",["var",3]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",7]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",7]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",0]]],["var",4]],["hyp",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",6]],["var",3]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",7],["var",0]],["var",7]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[191,168,194],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[696,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",4]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]],[164,165,40,14,149,4,5],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",4]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["zero"],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",0]]],["var",4]],["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",4],["var",5]],["var",0]],["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",3]],["var",1]],["hyp",3]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",3]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1576,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],["eq",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[164,165,40,14,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],["eq",["add",["var",2],["var",1]],["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["zero"]],["var",0]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",3]],["hyp",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["hyp",5]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",8]],["var",7]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",5],["var",6]],["var",0]],["var",7]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",5],["var",6]],["add",["var",3],["var",4]]],["var",0]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",5],["var",6]],["add",["var",3],["var",4]]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",9]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["add",["var",6],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["var",5]],["add",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["var",0]],["add",["var",1],["add",["var",6],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["add",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["var",0]],["add",["var",1],["add",["var",6],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",2]],["var",3]],["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",5],["add",["var",3],["add",["var",4],["var",6]]]],["add",["var",1],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",3]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["var",2]],["add",["var",3],["var",5]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["add",["var",4],["var",6]]],["add",["var",1],["add",["var",4],["var",6]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["succ",["var",3]]],["var",13]],["hyp",3]]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["add",["var",0],["add",["var",3],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",2],["var",0]]]]]]]],[2,81],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",0]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",3]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["bot"]]]]]],[199],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]]]]]]]]],[696,["forall",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",0],["succ",["var",0]]],["add",["var",0],["var",0]]]]]]],[5,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",0]]],["succ",["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["var",0]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",1]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["var",0]],["var",0]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["mul",["succ",["var",1]],["var",1]],["var",1]]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["var",0],["var",1]]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",0]],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",0]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]]],["var",1]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["add",["mul",["var",0],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["var",0],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["add",["mul",["var",1],["var",1]],["add",["var",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["add",["var",0],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["add",["var",1],["add",["var",1],["mul",["var",1],["var",1]]]]]]],["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",0]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["add",["var",0],["add",["var",0],["add",["var",0],["mul",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",2],["succ",["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["var",1]]]]]]]],[52,38,51,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["mul",["var",1],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["succ",["var",0]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["add",["add",["var",2],["var",1]],["add",["var",2],["var",1]]]]]]],[34,36,37,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["var",1],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]],[112,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["var",3]]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["add",["var",0],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",1],["var",1]],["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",0],["var",0]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["succ",["succ",["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],[203,37,40,38,201],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["add",["var",3],["var",2]],["add",["var",3],["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",0]],["add",["var",1],["var",0]]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[352,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["imp",["eq",["var",2],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",4]]]],["add",["var",2],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",3]]]]]]]]]]]],[205,202,204,45],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["mul",["succ",["add",["var",4],["var",3]]],["succ",["succ",["add",["var",4],["var",3]]]]]],["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["add",["var",1],["var",0]]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",1],["var",1]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]],[64,12,5,4,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",2]],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]]],["eq_refl",["add",["var",1],["var",1]]]]]]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",1]],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[808,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["imp",["eq",["var",4],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[207,206,48,43,28,27],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",3],["var",2]]],["add",["var",1],["var",0]]],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",4],["var",0]],["add",["var",2],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["var",0]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",0],["var",0]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["add",["var",4],["var",3]],["succ",["var",0]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]],["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]],["imp",["eq",["var",4],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["eq",["var",3],["var",1]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[208],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["eq_refl",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["succ",["add",["mul",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]],["imp",["eq",["var",4],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[209],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[1096,["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["zero"]]]]],["exists",["eq",["zero"],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["zero"]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["zero"]]]]],["exists",["eq",["zero"],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["zero"]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["zero"]]]]],["exists",["eq",["zero"],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["zero"]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["zero"]]]]],["exists",["eq",["zero"],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["zero"]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[21,12],["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["zero"]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["eq_sym",["cong_s",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["zero"]],["cong_s",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["zero"]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["and_intro",["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["zero"]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["eq_sym",["cong_s",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["zero"]],["cong_s",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["zero"]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[992,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,186,29,38,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",3]]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",6],["var",5]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",6]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",4]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",2]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",3]]],["var",9]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,14,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",3]],["succ",["add",["var",1],["var",3]]]],["add",["var",3],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",0]]],["var",5]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1128,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,186,29,38,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",3]]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",6],["var",5]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",6]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",4]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",2]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["succ",["var",3]]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",3]]],["var",9]],["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",7]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,211],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["zero"]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["imp_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["hyp",1]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[213,212],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["and_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["var",3]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",5]],["var",2]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]],[1320,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[215,216,200,210,23],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["var",0]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["zero"]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",0]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]]],["hyp",5]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",2]]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["hyp",12],["var",3]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",3]]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",3]]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["succ",["var",8]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",4]],["cong_s",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["var",2]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["var",2]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",5],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["hyp",3]]],["exists_intro",["var",2],["hyp",1]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[2136,["forall",["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[213,214,109,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["and_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",7]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",6]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",6]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",5]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",6]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",10],["succ",["add",["mul",["add",["var",9],["var",2]],["succ",["add",["var",9],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["var",10],["succ",["add",["mul",["add",["var",9],["var",2]],["succ",["add",["var",9],["var",2]]]],["add",["var",0],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["var",10],["succ",["add",["mul",["add",["var",9],["var",2]],["succ",["add",["var",9],["var",0]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["var",10],["succ",["add",["mul",["add",["var",9],["var",0]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",9],["var",4]],["succ",["add",["var",9],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",2]],["var",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",7]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",8]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",8]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",8]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",8]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",7]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",7]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",8]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",8]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["var",3]],["var",5]],["var",4]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",4]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",7],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["var",4]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",7],["var",4]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1600,["forall",["forall",["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["succ",["var",7]]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",9]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",0],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",9]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["succ",["var",7]]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[213,214,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["and_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["add",["var",2],["succ",["var",7]]]],["var",8]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",4],["succ",["var",9]]]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",4],["succ",["var",9]]]]],["var",5]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["succ",["var",7]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",4],["succ",["var",9]]]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["succ",["var",7]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",5]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["succ",["var",7]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_intro",["add",["var",4],["succ",["var",9]]],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["and_intro",["eq_refl",["add",["var",4],["succ",["var",9]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",5]],["var",7]],["var",10]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",7]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",8]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["succ",["var",11]]]],["cong_s",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["var",4]],["var",3]],["exists_intro",["succ",["var",11]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",11]]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["succ",["var",4]]],["var",2]],["exists_intro",["var",11],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",5],["succ",["var",12]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",11]],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",5]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["var",11]]],["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",11]],["var",4]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]]]]]]]],[218,217],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["var",0]],["exists_intro",["var",3],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["succ",["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]]],["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]]]]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",4],["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[968,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[219,220,209],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",9]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",9]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",2]]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["var",4]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",3]],["var",1]]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",5]],["var",2]]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",12],["var",1]],["succ",["add",["var",12],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",2]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",14]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",12],["var",1]],["succ",["add",["var",12],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",2]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],["var",2]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[3104,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]]]],[215,216,219,220],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]]],["hyp",2]],["eq_sym",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]]],["hyp",1]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",2]]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",4]]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",6],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",2]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",11]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",3]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",3]],["var",2]]],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["hyp",2]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",3]],["var",1]]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",6],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",2]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["add",["var",0],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",11]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",3]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",3]],["var",2]]],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["hyp",2]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",3]],["var",1]]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",6],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",2]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",11]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",3]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",3]],["var",2]]],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["hyp",2]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",3]],["var",1]]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",6],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",11]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["var",3]]]],["cong_s",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",3]],["var",2]]],["exists_intro",["var",7],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",6]],["hyp",2]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",3]],["var",1]]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",6],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",4]],["succ",["add",["var",0],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["var",2]],["var",0]],["exists_intro",["var",6],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",6]]],["eq_refl",["succ",["var",6]]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",2]]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["var",0]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",6],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["add",["var",3],["var",4]]]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["var",2]],["var",0]],["exists_intro",["var",6],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["var",7]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",6]]],["eq_refl",["succ",["var",6]]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",2]]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["var",0]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[56,["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[211],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["hyp",0]]]]]],[168,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",0]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[215,216],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_l",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]],["hyp",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_intro_r",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",1]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[227,200,209],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["hyp",0]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[136,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[218],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[229],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]]]]]]]],[344,["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["bot"]]],[218,215,217,21,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["zero"]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["var",2]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["zero"]],["var",1]],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[219],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[220],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",0]],["var",1]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[816,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[219,220,209],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",10]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",4]],["var",0]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["var",1]],["succ",["add",["var",10],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["var",1]],["succ",["add",["var",10],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["var",6],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[648,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[234,232,233],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",3]]]],["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",10],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",7]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",13]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[221,222],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",13]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",10],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",1]]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",13]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",1]]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],[222,223],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[219,216],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["and_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",2],["hyp",0]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["and_elim_r",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[336,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["var",3]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[223],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",6]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",3]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",9]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",9]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",8],["var",1]],["succ",["add",["var",8],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",1]]]]]]]]]]]]],[512,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]]]]],[239,224],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",6]],["hyp",5]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",5]]]]]]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["eq",["var",1],["var",3]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]],[216,209],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["var",3]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[872,["forall",["forall",["or",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]],["imp",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]],["bot"]]]]],[96,48,41,49,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["hyp",5],["hyp",2]]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",9],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",4],["hyp",0]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",10],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",1]]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",3],["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]]]]]]]]],[776,["forall",["forall",["or",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]]]]],[95,31,242,14,40,44,39],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["or",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]]],["or_intro_r",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["var",0]]],["or_intro_l",["exists_intro",["succ",["var",0]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",0]]]]]]],["or_elim",["hyp",1],["or_intro_l",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]],["or_intro_r",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["succ",["var",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["imp_elim",["hyp",4],["and_intro",["eq_subst",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["hyp",0],["and_elim_l",["hyp",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["bot"]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["and_intro",["hyp",2],["hyp",1]]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],[168,["forall",["forall",["or",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["imp",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["bot"]]]]],[243,244],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_intro_r",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",4],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",1]]]]]]]]]],[52,51,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",2],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[128,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]],[51,10],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",3],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["zero"]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]],[152,154,14,246],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",2]],["succ",["var",2]]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",2]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",3]],["succ",["var",3]]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",9]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["var",7]],["var",6]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]]]],[152,154,14,247,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["zero"]]],["var",0]],["mul",["var",0],["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["hyp",2]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]]]],[249,33],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]],[151,184,249,247,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]]]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["or",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]]]],[151,91,153],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["or_intro_l",["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]],["or_intro_r",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["hyp",2],["eq_subst",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[151,152,66],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[1312,["forall",["forall",["forall",["or",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]],[252,31,14,44,39,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["forall",["or",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["zero"]],["var",0]],["or_intro_r",["exists_intro",["zero"],["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",6],["zero"]]]]]]]]],["or_intro_l",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",2],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["or_intro_r",["exists_intro",["succ",["var",2]],["and_intro",["and_intro",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",2]]],["hyp",0]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["hyp",1]]]]]]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",0]],["or_intro_l",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["var",3]]],["hyp",1]],["imp_elim",["hyp",4],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",3]],["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]],["or_intro_r",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",4]]],["hyp",1]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",5],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",4]],["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]],[254,253,29],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",0],["zero"]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["eq_refl",["zero"]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]],[255],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[19],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],[208,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]]]]]],[136,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]],[256],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_intro",["hyp",2],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]],["imp",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[257],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",3]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]]]]]],[232,["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],[187],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]],[53,51,10,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["mul",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["var",3],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["zero"]]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[688,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]],[154,29,95,32,250,262,38,263,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",2]]],["succ",["var",0]]],["mul",["var",0],["var",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",4]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["hyp",4]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["hyp",2]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]],[264,70,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]]]]]],[265,0,49],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",0]]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["succ",["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["succ",["var",0]]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[384,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["and",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]]]]]]],[258,266],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["eq",["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["mul",["mul",["var",3],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]],[8,6],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",1]],["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["eq_refl",["var",0]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",1]],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",3]],["var",1]],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[151,184,2,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",3]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",2]],["eq_trans",["hyp",2],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",4]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",7]]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["add",["var",4],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",3],["var",2]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[151,184,268],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",6]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["exists_intro",["mul",["var",3],["var",1]],["eq_trans",["cong_mul",["hyp",3],["hyp",1]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["cong_mul",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",7]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["hyp",0]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[392,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[151,181,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["succ",["var",4]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["eq_trans",["hyp",3],["eq_subst",["eq",["mul",["var",4],["var",0]],["mul",["var",1],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",6]],["var",1]]],["cong_mul",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",5]]],["var",3]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]],["hyp",4]],["hyp",0]]],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]]]]]]]]]]],[95,32,250,181,64,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["mul",["var",6],["var",0]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["hyp",7]],["hyp",0]]]]],["hyp",5]],["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",3]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",5]]],["var",3]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_refl",["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",6]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]],["bot"]],["imp",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["mul",["var",2],["var",1]],["mul",["var",3],["var",0]]]],["bot"]]]]]]]],[98],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",3],["hyp",0]],["imp_elim",["hyp",2],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[552,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["bot"]]]]]]]]]]]]],[267,271],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_intro",["hyp",0],["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",4],["eq_trans",["hyp",1],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",1]]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",2]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[912,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",7],["var",6]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",8],["var",7]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",5],["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]]]]]]]]]],[274,151,184,268,273,272],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["var",4]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["add",["var",5],["var",4]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",3]],["var",1]],["hyp",10]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["add",["var",6],["var",5]]],["mul",["var",8],["var",7]]],["var",0]],["mul",["var",3],["var",1]]],["hyp",10]],["hyp",1]],["eq_trans",["cong_mul",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["cong_mul",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",9]],["var",6]],["var",5]],["add",["var",6],["var",5]]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["add",["var",6],["var",5]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["hyp",1]]],["eq_refl",["mul",["var",3],["var",1]]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",6],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",6],["var",5]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",7],["var",6]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",3],["var",2]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[258,270,63,265,259],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["mul",["var",4],["var",3]]],["var",0]],["add",["var",2],["var",1]]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["add",["var",2],["var",1]]],["mul",["var",4],["var",3]]],["hyp",5]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["add",["var",2],["var",1]]],["var",4]],["var",3]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["add",["var",2],["var",1]]],["var",4]],["var",3]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",6],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",6],["var",5]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",7],["var",6]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",3],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],[47,258,269,275],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["add",["var",2],["var",1]]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["var",0]],["mul",["var",4],["var",3]]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["mul",["var",4],["var",3]]],["var",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",4],["zero"]],["bot"]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",5]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",5],["var",4]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",6],["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",6],["var",5]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",7],["var",6]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],[276,277,19],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["add",["var",2],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["eq",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["var",0],["var",0]]]],[6,10],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]]]]]]],[1192,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",9],["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["mul",["var",9],["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]],[152,154,10,8,6],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",10],["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["mul",["var",10],["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",1]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",5],["var",4]]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",0],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["zero"]],["var",2]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",3]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",4]],["succ",["var",4]]],["var",2]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["mul",["var",8],["var",7]]],["var",5]],["succ",["var",5]]],["var",2]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]],["hyp",2]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_refl",["mul",["var",9],["var",8]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["mul",["var",9],["var",8]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",2]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",9]],["var",8]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",2]],["cong_mul",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",9]],["eq_refl",["var",8]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["var",2]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",9]],["var",1]],["var",8]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",9]],["mul",["var",1],["var",8]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["mul",["var",2],["var",9]]],["mul",["var",6],["var",5]]],["and_elim_r",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",6],["var",0]],["mul",["var",6],["var",5]]],["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_refl",["mul",["var",5],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]],[536,["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],[183],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["hyp",0]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[1376,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[151,281,185],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["var",1]],["var",2]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",0]]]],["hyp",1]],["hyp",2]]]]]]]]]]]],[3928,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[151,248,280,282,184,246,14,15,3,2,279],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",2]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",4]],["var",2]],["exists_intro",["succ",["var",7]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",8]],["var",0]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["add",["var",7],["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["succ",["var",7]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["var",7]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["var",7]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["var",7]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["var",7]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",7]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",7]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",7]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["var",7]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",7]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",7]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",7]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["succ",["var",8]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",8],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",7]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",8],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["var",7]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",7],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["succ",["succ",["zero"]]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["hyp",1]],["hyp",7]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",8]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["var",5]],["var",3]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",7]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",7]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["hyp",0]],["hyp",6]],["hyp",3]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",8]]],["mul",["var",2],["var",7]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",12],["var",0]]],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1736,["forall",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[55,12,23,0,41,37,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["eq_trans",["and_elim_l",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["var",0]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]]]]],["exists_intro",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["add",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",2]],["and_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",4]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["add",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["var",0]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["var",3]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",1],["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]],["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",1],["var",0]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]],["var",1]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",1],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["add",["var",0],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["add",["var",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[48,36,51,45,43],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["hyp",0],["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",1]]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",0]]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",3]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",0]]],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]],[284,285],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]],[768,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",2]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",2]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[48,52,51,15,45,43],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["hyp",0],["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["var",0]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["succ",["var",1]]]],["mul",["var",0],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",1]]],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",1]]],["var",0]],["var",0]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["mul",["var",1],["succ",["var",0]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",1]],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",1]],["var",1]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["var",1],["var",1]]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],[30,52,12,53,46],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["mul",["var",0],["var",0]]],["mul",["succ",["var",0]],["var",0]]],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["var",0]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",4],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["var",0]]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[784,["forall",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]]]],[288,44,0,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["zero"]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["zero"]],["eq_refl",["zero"]]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["zero"]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_trans",["eq_refl",["zero"]],["eq_sym",["eq_refl",["zero"]]]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["zero"]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",1]]],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_intro",["succ",["var",0]],["and_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["var",2]]],["succ",["succ",["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",0]]]]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]],[289,287],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",2]]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",2]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],[47,52,51,15,45,49],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",0]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["mul",["var",1],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["succ",["var",0]],["succ",["var",0]]]],["mul",["var",1],["succ",["var",0]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]],["var",1]],["succ",["var",0]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",1]],["var",1]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",3]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[336,["forall",["forall",["forall",["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",2]]],["mul",["var",3],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]],[2,72,64,7],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["mul",["var",3],["var",2]]]]],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["add",["var",0],["var",3]]],["var",2]],["hyp",3]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",5],["var",4]]],["mul",["var",5],["var",3]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]]],[177,178,12,63],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["eq_trans",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",2]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["hyp",0]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]],[258,23,154,62],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",6]],["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["var",6]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_l",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["hyp",7]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[144,["forall",["forall",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]]]],[175,256],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",2]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[176,257],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]],[177,294],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["hyp",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[1088,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["var",4]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]],[178,176,293,12,278],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["hyp",6]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",2]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["hyp",6]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",0]]]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",8]],["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["mul",["var",4],["var",8]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",5],["var",9]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",5],["var",9]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_sym",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["mul",["var",4],["var",8]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["mul",["var",5],["var",9]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_sym",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["mul",["var",4],["var",8]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_sym",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",0]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_sym",["hyp",7]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["var",3]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[256,298],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[976,["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[936,["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2416,["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2176,["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[35],["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]]]],[0,288,291],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["and_intro",["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",4],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]],[480,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["mul",["var",1],["var",1]]]]]],[300,301,15,37,52,5],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",2]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["var",0]]],["mul",["var",0],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",2]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[2728,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",2]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",2],["var",2]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["mul",["var",2],["var",2]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",2],["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]]]]],[305,15,8,12,292],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["var",0]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",2]]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["cong_mul",["eq_trans",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[864,["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",1],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["var",1],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[36,15,35,300,302,303],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",0],["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",2],["succ",["zero"]]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["hyp",0]]]],["hyp",3]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",0]]]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1152,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]],[21,12,151,95,32,250,55,137,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["hyp",1],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["succ",["var",2]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",4]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",6]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",6],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_intro",["hyp",6],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",4]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",1]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1416,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,153,58],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["hyp",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]],["var",8]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",12]],["var",11]],["var",7]],["var",4]],["var",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",13]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",14]],["succ",["var",7]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",14]],["succ",["var",7]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",12]],["var",11]],["var",7]],["var",4]],["var",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",13]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",14]],["succ",["var",7]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",14]],["succ",["var",7]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[308,161],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[512,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[309,190,163],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]],[164],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",10],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",9],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",8],["hyp",3]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[151,181],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["succ",["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[152,["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[151,281],["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",0]]]]]]],[12472,["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[313,314],["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["hyp",0]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[11616,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]],[151,314,315,185],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["succ",["zero"]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",5]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[864,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],[307,151,248,316,251,15,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["hyp",5]],["hyp",4]]]]],["hyp",3]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",6],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["var",4],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["hyp",5]],["hyp",4]]]]],["hyp",0]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["zero"]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]]]],[264,0],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",0]],["eq_refl",["var",1]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]],[256,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]],[265,259],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[258,269],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",0]],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["exists",["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",2]]]]]]]]],[47],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["zero"]],["or_intro_l",["and_intro",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["hyp",0]]]],["exists_intro",["zero"],["or_intro_r",["and_intro",["eq_refl",["zero"]],["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["imp",["exists",["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,186],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]]],["and",["eq",["var",4],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["var",2]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",9]]]],["and",["eq",["var",4],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["var",1]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["hyp",4]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]]]]]],[21,12,321,322],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[760,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["var",4]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["or",["and",["eq",["succ",["var",2]],["var",5]],["and",["eq",["var",1],["succ",["var",3]]],["eq",["var",0],["zero"]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",6]]],["and",["eq",["var",1],["var",3]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]]]]]]]]]]]],[44,58],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["var",2]]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",3]]],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_trans",["cong_s",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["var",0]],["add",["mul",["var",6],["succ",["var",4]]],["zero"]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["var",6]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",5],["succ",["var",3]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",5]],["var",3]]]]]]]],["exists_intro",["var",2],["eq_subst",["eq",["var",0],["var",6]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["var",6]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]],["or_intro_r",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["succ",["var",2]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_trans",["cong_s",["and_elim_l",["hyp",2]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[1200,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",6],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]]],["imp",["and",["eq",["succ",["var",5]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]]],["imp",["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["succ",["var",6]],["mul",["var",7],["var",0]]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["imp",["exists",["eq",["succ",["var",6]],["mul",["var",7],["var",0]]]],["bot"]]]],["eq",["var",2],["add",["var",4],["var",0]]]]]]]]]]]]],[324,21,12,60,58,59],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",3],["add",["var",5],["var",0]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",5],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",5]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",4]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",5]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["succ",["var",5]]],["imp_intro",["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["succ",["var",4]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["var",5]]],["var",0]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["succ",["var",7]]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_r",["hyp",5]]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",2]],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["succ",["var",5]]],["var",2]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",6]],["add",["mul",["var",7],["var",3]],["var",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",3]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",3],["add",["var",5],["var",0]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["var",5],["zero"]]],["eq_sym",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",5],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["eq_refl",["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[440,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["zero"]],["bot"]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",2]]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["bot"]]]]]]]]]]]]],[320,319,49],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["or_intro_l",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",1]]],["hyp",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["or_intro_r",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["succ",["var",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",1]]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",1],["var",2]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[109],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["hyp",3]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1384,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",8],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["succ",["var",8]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["succ",["var",9]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",9]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["succ",["var",10]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["succ",["var",11]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",9]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",12]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[327,192,326,153,325,12],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",12]],["var",11]],["var",9]],["var",8]],["succ",["var",11]]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",3]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",14]],["succ",["var",13]]],["var",9]],["var",8]],["succ",["var",13]]],["var",5]],["var",2]],["hyp",7]],["hyp",5]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",3]],["var",15]],["var",6]],["var",2]],["var",4]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_subst",["and",["eq",["succ",["var",16]],["add",["mul",["var",4],["var",5]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",16]],["succ",["var",7]]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["eq",["succ",["var",16]],["add",["mul",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",16]],["succ",["var",7]]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",16]],["succ",["var",15]]],["var",14]],["var",7]],["var",5]],["hyp",12]],["forall_elim",["hyp",13],["var",15]]],["hyp",11]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",14]],["var",9]],["var",8]],["succ",["var",15]]],["var",7]],["var",5]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",5]]],["or_intro_l",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_intro",["var",1],["eq_subst",["eq",["succ",["var",19]],["mul",["var",0],["var",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",19]],["succ",["var",10]]],["var",2]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["hyp",1]]]]]]]],["or_intro_r",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_intro",["imp_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",3]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[181],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["succ",["var",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",3]]]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[984,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],[152,154,184],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",5],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",4]],["succ",["var",4]]],["var",1]],["eq_refl",["succ",["var",4]]]],["hyp",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["mul",["var",6],["var",5]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["cong_mul",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["eq_refl",["mul",["var",7],["var",6]]]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]],["eq_refl",["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["mul",["var",7],["var",6]]],["var",7]],["var",5]],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["eq_trans",["hyp",5],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",7]],["var",6]]]],["hyp",0]],["hyp",4]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[184,249,247,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",5]]]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[12768,["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[329,281],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["and_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",0]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",3],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["eq",["var",2],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[332,330,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["succ",["zero"]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["var",4]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["var",4]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["var",5]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",2]],["var",0]],["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["var",6]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",4]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["hyp",8],["hyp",5]]]],["hyp",2]],["hyp",0]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["var",5]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["var",6]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["var",5]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["var",5]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["hyp",8],["hyp",5]]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[5104,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",5]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",5]]]],["add",["mul",["var",6],["var",6]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",9]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",11]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[307,306,333,248,331,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",5]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",6],["succ",["zero"]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",2]],["var",6]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",9]],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",9]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]],["var",3]],["var",2]],["hyp",11]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",0]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",9]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",9]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",9]]]]],["eq_refl",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",9]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]],["var",3]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",9]],["hyp",10]],["hyp",9]]]],["hyp",7]],["hyp",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]],["var",8]],["var",2]],["var",6]],["hyp",11]],["exists_intro",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["var",8]],["hyp",10]],["hyp",8]]],["hyp",2]],["hyp",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",5]],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]],["var",0]],["hyp",11]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_mul",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["zero"]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["zero"]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",5]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",9]],["hyp",10]],["hyp",9]]]]],["hyp",5]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",0]],["var",4]],["hyp",11]],["exists_intro",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",9]],["hyp",10]],["hyp",9]]]]],["hyp",0]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[165,109],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",2]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["var",0]],["var",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",2]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[856,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["zero"]]]]]]]]]]],[318,58,0],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["exists_intro",["zero"],["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",2]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",5]]]],["zero"]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[896,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[308,336,161,335,40,311],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["succ",["var",3]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",5]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",1]]]]]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",5]],["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",1]]]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[216,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]]],["and",["eq",["var",0],["zero"]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[323,195],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",0],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]],[680,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["succ",["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",5]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["succ",["var",6]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["succ",["var",9]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]],[337,338,328,197],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["hyp",3]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["succ",["var",7]]],["and_elim_l",["and_elim_l",["hyp",6]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",9]]],["var",7]],["var",8]],["var",6]],["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",9]],["hyp",8]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[448,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",6]]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["succ",["var",7]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",7]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["succ",["var",8]],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["succ",["var",11]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["eq",["var",4],["var",2]],["eq",["var",3],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[298,339],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",5]]],["var",4]],["var",0]],["var",3]],["eq_refl",["succ",["var",5]]]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",4]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",3],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",0]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["hyp",6]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[688,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[297,312,295,310,256,340],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",2]],["hyp",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["succ",["var",4]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",4]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",2]],["hyp",4]],["hyp",0]],["hyp",1]],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["hyp",5]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[952,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[23,137,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["or_intro_l",["and_intro",["eq_trans",["hyp",0],["hyp",4]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_trans",["hyp",0],["hyp",4]],["eq_refl",["zero"]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]]]],[21,12,342],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[1104,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[23,108,137,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["succ",["zero"]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["succ",["zero"]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["or_intro_l",["and_intro",["eq_trans",["hyp",0],["hyp",4]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["succ",["var",1]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",5]],["var",4]],["add",["var",1],["var",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["add",["var",4],["var",3]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["add",["var",6],["var",5]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["add",["var",6],["var",5]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["eq_trans",["hyp",0],["hyp",6]],["and_intro",["hyp",5],["and_intro",["hyp",4],["eq_refl",["add",["var",4],["var",3]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[21,12,344],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[2912,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[23,14,41,137,186,343,345],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",7]],["var",6]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["or_intro_l",["and_intro",["eq_trans",["hyp",0],["hyp",8]],["hyp",6]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["or_intro_l",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",10]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",5]],["var",12]],["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",8]],["var",2]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",5]],["var",12]],["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",10]],["var",9]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",10]],["var",9]],["var",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",10]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",5]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["or_intro_r",["exists_intro",["var",9],["exists_intro",["var",8],["exists_intro",["var",7],["and_intro",["eq_trans",["hyp",0],["hyp",10]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",4]],["var",9]],["var",8]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",10]],["forall_elim",["hyp",18],["succ",["var",9]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["var",9]],["var",7]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",10]],["forall_elim",["hyp",18],["succ",["var",9]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["hyp",6]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["or_intro_l",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",10]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",17]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",5]],["var",15]],["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",8]],["var",2]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",17]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",5]],["var",15]],["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[344,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[21,12,346],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["exists",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[47,108,347],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["succ",["var",1]]],["succ",["var",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",5]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",6]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["exists_intro",["var",0],["or_intro_r",["and_intro",["hyp",7],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",0],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]],[1008,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["hyp",3]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",10]],["var",9]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",12]],["var",11]],["var",6]],["var",5]],["var",3]],["hyp",7]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",4]],["var",2]],["hyp",6]],["and_elim_l",["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2024,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,12,13,41],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["hyp",3]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",10]],["var",9]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",4]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",4]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",16]],["var",15]],["var",10]],["var",9]],["var",7]],["hyp",11]],["and_elim_l",["hyp",9]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["eq_trans",["cong_add",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["succ",["var",5]]],["var",12]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",13]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["succ",["var",5]]],["var",11]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",12]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",19]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",19]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",5]]],["var",3]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",13]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",12]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",19]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",19]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",5]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",14]],["var",13]],["var",10]],["var",8]],["var",6]],["hyp",10]],["and_elim_l",["hyp",8]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[3752,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",19]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",17]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",17]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",22]]]]],["exists",["eq",["var",23],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",22]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",20]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",20]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",16]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",12]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",16]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",10]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,12,13,41,349,350],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",20]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",18]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",23]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",21]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",21]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",12]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",15]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",15]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",13]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",17]]]],["var",4]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",17]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",11]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["zero"]],["hyp",5]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["zero"]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",19]],["var",13]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",5]]],["and_elim_r",["hyp",4]]],["hyp",3]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",23]],["var",22]],["zero"]],["var",10]],["var",6]],["hyp",13]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",21]],["var",20]],["zero"]],["var",9]],["var",5]],["hyp",12]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",21]],["var",20]],["zero"]],["var",9]],["var",5]],["hyp",12]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["hyp",1]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",17]],["var",16]],["zero"]],["var",8]],["var",4]],["hyp",11]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",15]],["var",14]],["zero"]],["var",7]],["var",3]],["hyp",10]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",15]],["var",14]],["zero"]],["var",7]],["var",3]],["hyp",10]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",2]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",2]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["hyp",5]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",6]]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",11]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",26]],["var",20]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",24],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",3]],["hyp",23]],["hyp",22]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",27],["succ",["var",17]]],["var",25]],["hyp",21]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",27],["succ",["var",17]]],["var",19]],["hyp",20]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",31]]]]],["exists",["eq",["var",32],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",19]],["var",31]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",31]]]]],["exists",["eq",["var",32],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",31]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",29]]]]],["exists",["eq",["var",30],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",19]],["var",29]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",29]]]]],["exists",["eq",["var",30],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",29]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",25]]]]],["exists",["eq",["var",26],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",19]],["var",25]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",25]]]]],["exists",["eq",["var",26],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",25]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",19]],["var",23]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",23]]]]],["exists",["eq",["var",24],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",23]]]],["var",5]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["var",17]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]]]]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",30]],["var",29]],["succ",["var",17]]],["var",16]],["var",12]],["hyp",19]],["and_elim_l",["hyp",14]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",28]],["var",27]],["succ",["var",17]]],["var",15]],["var",11]],["hyp",18]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",14]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",28]],["var",27]],["succ",["var",17]]],["var",15]],["var",11]],["hyp",18]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",14]]]],["hyp",1]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",24]],["var",23]],["succ",["var",17]]],["var",14]],["var",10]],["hyp",17]],["and_elim_l",["hyp",12]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",22]],["var",21]],["succ",["var",17]]],["var",13]],["var",9]],["hyp",16]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",12]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",22]],["var",21]],["succ",["var",17]]],["var",13]],["var",9]],["hyp",16]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",12]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1160,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",11]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",14]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",17]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",11]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",14]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",17]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[49,14,38,351],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["or_elim",["hyp",1],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["or_elim",["hyp",1],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["succ",["var",15]]],["succ",["var",15]]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",15]]],["succ",["var",15]]],["var",15]],["var",7]],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",18],["succ",["var",15]]]],["forall_elim",["hyp",18],["succ",["var",15]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",14]],["var",15]],["and_elim_l",["hyp",13]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",14]],["var",15]],["and_elim_l",["hyp",13]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]],[49],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",6]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",2]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],[1864,["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["zero"]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],[29,49,14,38,12,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",1]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["var",7]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",7]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["zero"]],["var",9]],["forall_elim",["hyp",16],["var",9]]]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["var",9]],["var",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",11]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["var",7]],["var",10]],["var",4]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",11]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",10]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",10]],["var",3]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",0]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["zero"]],["var",12]],["forall_elim",["hyp",19],["var",12]]]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",5]],["var",4]],["zero"]],["var",12]],["var",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",14]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",11]],["var",10]],["var",13]],["var",7]],["var",5]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]],["var",14]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["var",8]],["var",13]],["var",6]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",14]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",9]],["var",8]],["var",13]],["var",6]],["var",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",2]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[5848,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[21,12,13,39,41,14,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["zero"]],["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",12]],["var",11]],["zero"]],["var",5]],["var",3]],["hyp",8]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",10]],["var",9]],["zero"]],["var",4]],["var",2]],["hyp",7]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",10]],["var",9]],["zero"]],["var",4]],["var",2]],["hyp",7]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["hyp",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",0]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",4],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",18],["zero"]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_trans",["hyp",0],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",14]],["var",13]],["zero"]],["var",7]],["var",5]],["hyp",10]],["and_elim_l",["hyp",7]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",12]],["var",11]],["zero"]],["var",6]],["var",4]],["hyp",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",12]],["var",11]],["zero"]],["var",6]],["var",4]],["hyp",9]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["hyp",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",2]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",2]]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["and_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["succ",["var",8]]],["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",9]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",9]],["var",8]],["succ",["var",12]]],["var",4]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",19]],["var",18]],["succ",["var",12]]],["var",11]],["var",9]],["hyp",14]],["and_elim_l",["hyp",11]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",10]]]],["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",17]],["var",16]],["succ",["var",12]]],["var",10]],["var",8]],["hyp",13]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",11]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",17]],["var",16]],["succ",["var",12]]],["var",10]],["var",8]],["hyp",13]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",11]]]],["hyp",5]]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["hyp",16],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["succ",["var",12]]],["var",14]],["hyp",15]]],["var",6]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",20]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",18]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["succ",["var",12]]],["var",15]],["hyp",6]]],["var",1]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["zero"]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["hyp",16],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["succ",["var",12]]],["var",14]],["hyp",15]]],["var",6]],["var",5]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",20]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",7]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",18]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",7]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]]]]]]],["succ",["var",12]]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",19],["succ",["var",12]]]],["hyp",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["var",1]],["hyp",1]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",4],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",22],["succ",["var",11]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",0]],["succ",["succ",["var",11]]]],["eq_trans",["hyp",0],["and_elim_l",["hyp",1]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",10]],["var",9]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",20]],["var",19]],["succ",["var",13]]],["var",12]],["var",10]],["hyp",15]],["and_elim_l",["hyp",12]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",11]]]],["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",18]],["var",17]],["succ",["var",13]]],["var",11]],["var",9]],["hyp",14]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",12]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",18]],["var",17]],["succ",["var",13]]],["var",11]],["var",9]],["hyp",14]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",12]]]],["hyp",5]]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["zero"]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["hyp",17],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["succ",["var",13]]],["var",15]],["hyp",16]]],["var",7]],["var",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",15]],["var",21]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",21]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",15]],["var",19]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",19]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["succ",["var",13]]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",15]]]],["var",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["hyp",7]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["succ",["var",2]]],["var",16]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["var",0]],["zero"]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["hyp",17],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["succ",["var",13]]],["var",15]],["hyp",16]]],["var",7]],["var",6]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",15]],["var",21]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",21]]]]],["exists",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",21]]]],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",15]],["var",19]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",19]]]]],["exists",["eq",["var",20],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",19]]]],["var",8]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",13]],["var",8]],["and_elim_l",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]]],["succ",["var",2]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["succ",["var",13]]],["succ",["var",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",15]]]],["var",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["hyp",7]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",18]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["hyp",6]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[512,["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]],[43,14,355],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",7]]],["succ",["var",7]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["var",7]],["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",7]]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",7]]]],["var",6]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1664,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",13]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",16]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",14]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",14]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",2]]]],["var",1]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",14]]]],["var",4]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",3]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",4],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,12,13],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",4]]],["hyp",4]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["succ",["var",8]]],["hyp",9]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",15]],["var",20]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",13]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",20]]]]],["exists",["eq",["var",21],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",20]]]],["var",7]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",13]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",15]],["var",18]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",13]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",18]]]],["var",6]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",13]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",12]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",12]]],["var",9]],["var",3]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",9]]]],["var",11]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",19]],["var",18]],["succ",["var",13]]],["var",11]],["var",8]],["hyp",13]],["and_elim_l",["hyp",9]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",9]]]],["var",11]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",17]],["var",16]],["succ",["var",13]]],["var",10]],["var",7]],["hyp",12]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",9]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",14]]],["var",1]]]],["var",11]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",19],["var",17]],["var",16]],["succ",["var",13]]],["var",10]],["var",7]],["hyp",12]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",9]]]],["hyp",11]]]]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2504,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["var",4]]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["succ",["var",4]]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]],[49,41,14,40,38,351,357],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",2],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",4]],["hyp",4]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",8],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",10]],["succ",["var",9]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",11]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",14],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["succ",["var",16]]],["succ",["var",15]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["succ",["var",15]]],["var",16]],["hyp",18]]]],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["succ",["var",22]]]],["succ",["succ",["var",22]]]],["var",22]],["var",21]],["var",1]],["var",0]],["var",18]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",29],["succ",["succ",["var",22]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",27],["succ",["var",21]]],["succ",["var",22]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",28],["succ",["var",21]]],["var",22]],["hyp",24]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["cong_add",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["succ",["succ",["var",26]]]],["succ",["succ",["var",26]]]],["var",21]],["var",20]],["var",19]],["var",18]],["succ",["var",26]]],["succ",["var",26]]],["var",26]],["var",3]],["var",2]],["var",17]],["var",16]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",18]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",32],["succ",["var",26]]],["succ",["var",26]]],["forall_elim",["hyp",33],["succ",["var",26]]]]],["forall_elim",["hyp",33],["succ",["var",26]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",18]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",18]]]]],["var",25]],["var",1]],["var",24]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",32],["succ",["var",25]]],["succ",["var",26]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",32],["succ",["var",25]]],["var",26]],["hyp",28]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",32],["succ",["var",25]]],["var",26]],["hyp",28]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",18]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",30],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["succ",["succ",["var",26]]]],["succ",["succ",["var",26]]]],["var",15]],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["succ",["var",26]]],["succ",["var",26]]],["var",26]],["var",3]],["var",2]],["var",11]],["var",10]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",11]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",32],["succ",["var",26]]],["succ",["var",26]]],["forall_elim",["hyp",33],["succ",["var",26]]]]],["forall_elim",["hyp",33],["succ",["var",26]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",11]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",11]]]]],["succ",["var",25]]],["var",0]],["var",23]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",31],["succ",["var",25]]],["succ",["var",26]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",32],["succ",["var",25]]],["var",26]],["hyp",28]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",31],["succ",["var",25]]],["var",26]],["hyp",28]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",11]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[984,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["var",4]]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["succ",["var",4]]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",10]]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]],[48,14,40,38,353,356,358],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["var",0],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",2]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",19]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",19]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",19]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",19]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",3]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["succ",["zero"]],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",4]]]]],["hyp",2]]],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",4]]],["var",0]],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["var",6]]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",13]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",19]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["var",6]]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",13]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",19]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["var",6]]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",13]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",19]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["var",1]]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",13]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",19]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",12]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]]]]],["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["var",0],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["hyp",4]]],["eq_subst",["eq",["var",1],["add",["zero"],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",4]]],["var",3]],["hyp",0]]],["hyp",3]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["succ",["var",3]]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",4]]],["var",3]],["hyp",0]]],["hyp",2]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[896,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",1],["var",2]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[356],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["or_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_intro_l",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["hyp",6],["hyp",1]]],["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_intro_r",["and_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["hyp",6],["hyp",1]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",5],["and_intro",["hyp",3],["and_intro",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]],["hyp",19],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",2]]]],["var",8]]]]],["hyp",18],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",2]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]]]],[31,39,1,348,354,359],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",13]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]]],["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["zero"]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["zero"]],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",1]]],["hyp",1]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",3]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",1]]],["var",0]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["succ",["var",2]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",4]],["hyp",3]]],["hyp",1]],["exists_intro",["add",["var",0],["var",1]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",3]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",1],["var",2]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[352],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",2],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]],[192,["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]],["var",2]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",9],["var",9]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",12],["var",12]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",8]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",8]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",8]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",8]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]],[361],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["eq_refl",["add",["var",1],["var",1]]]]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",1],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]],[3016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["var",4]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",4]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["var",4]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]]]]]]]],[23,0,1,3,5,7,348,354,360,359],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["var",4]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",4]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",15]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",18]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["var",4]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]]]]]]],["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["zero"]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]],["mul",["succ",["zero"]],["var",2]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]]],["hyp",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["zero"]]],["var",0]],["hyp",0]]],["cong_mul",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["zero"]],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",3],["var",2]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["succ",["var",4]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",5]]]],["var",4]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["var",5]]]]],["var",4]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["succ",["succ",["var",5]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["var",12]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["var",15]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["var",18]]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",11]]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",11]]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",11]]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["var",11]]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["mul",["succ",["var",2]],["var",0]],["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",1]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["var",1]],["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",2]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["hyp",12],["var",2]]],["hyp",2]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["succ",["var",3]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",0]],["hyp",0]]],["cong_mul",["eq_refl",["succ",["succ",["var",3]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",3]]],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",2]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",5]]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",4]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["hyp",0]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["zero"]]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_add",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["zero"]],["var",1]],["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",5]],["var",6]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",6]],["var",0]],["succ",["var",7]]],["hyp",2],["hyp",5]]]]]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_refl",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_add",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["var",6]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["var",5]],["var",6]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",6]],["var",0]],["succ",["var",7]]],["hyp",2],["hyp",5]]]]],["hyp",1]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",6]]],["succ",["var",5]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",6]],["var",0]],["succ",["var",7]]],["hyp",2],["hyp",5]]]],["hyp",4]]]]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",6]]],["succ",["var",5]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",6]],["var",0]],["succ",["var",7]]],["hyp",2],["hyp",5]]]],["hyp",4]]],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["succ",["zero"]]],["zero"]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["succ",["zero"]]]],["forall_elim",["hyp",16],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",6]]],["succ",["var",5]]],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",7]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["var",5]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",6]],["var",0]],["succ",["var",7]]],["hyp",2],["hyp",5]]]],["hyp",4]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",6]]],["var",3]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["succ",["var",5]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",7]]],["var",6]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",0]],["var",5]],["mul",["succ",["succ",["var",9]]],["var",6]]],["eq_sym",["hyp",3]],["eq_trans",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["succ",["var",3]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",8]]],["var",7]],["var",0]],["var",5]],["var",4]],["hyp",0]],["hyp",6]],["hyp",5]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["succ",["var",3]]]],["var",0]],["var",5]],["eq_trans",["cong_add",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",7]],["var",3]]],["var",8]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",8]],["var",0]],["succ",["var",9]]],["hyp",3],["hyp",7]]]]]]],["hyp",2]],["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["succ",["var",8]],["var",2]]],["cong_add",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",7]]],["var",3]],["var",1]],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["succ",["var",7]],["var",3]]],["var",8]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["var",7]]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["var",8]],["var",0]],["succ",["var",9]]],["hyp",3],["hyp",7]]]]],["hyp",1]],["hyp",6]],["eq_refl",["var",5]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["mul",["succ",["var",8]],["var",2]]],["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]],["var",5]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",8]]],["var",2]],["var",1]]],["eq_refl",["var",5]]],["eq_trans",["cong_add",["cong_mul",["eq_refl",["succ",["var",8]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",6]]]],["eq_refl",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",8]]],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[368,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["var",8]]],["imp",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",7]]],["imp",["eq",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",7],["var",6]]],["imp",["eq",["var",4],["mul",["mul",["var",3],["var",2]],["var",6]]],["eq",["var",1],["mul",["mul",["var",3],["var",0]],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]],[6,8],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",4],["var",0]],["var",6]]],["eq_sym",["hyp",3]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["var",0],["var",6]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",8]],["var",5]]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",4],["var",3]],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",4],["var",3]],["var",0]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",7]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",3],["var",2]]],["var",6]],["var",7]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["var",0],["var",8]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[2072,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",5],["var",4]],["var",6]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",14]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",17]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",1],["var",0]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]],[10,348,360,364,176,177,178,365,366],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",5],["var",4]],["var",6]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",14]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",17]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",20]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",12]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",1],["var",0]],["var",3]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",5],["var",4]],["zero"]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",1],["var",0]],["var",3]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["zero"]],["var",2]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["mul",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["hyp",4]]],["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["mul",["succ",["zero"]],["var",0]],["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["mul",["succ",["zero"]],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["zero"]],["var",4]],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["hyp",4]]],["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["zero"]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["zero"]]]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",5],["var",4]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["var",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",5],["var",4]],["succ",["var",6]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["var",6]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",10]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",11]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",12]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",1],["var",0]],["var",3]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",5]]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["succ",["var",5]]],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["hyp",4]]],["hyp",1]]]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",2],["var",0]],["var",4]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["mul",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",5]]],["var",4]],["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]]],["hyp",4]]],["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["var",2],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",14],["var",1]]],["eq_subst",["eq",["var",2],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",14],["var",1]]],["eq_refl",["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",6]],["var",5]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",7]],["succ",["var",7]]],["var",3]],["eq_refl",["succ",["var",7]]]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["succ",["var",6]]],["var",2]],["eq_refl",["succ",["var",6]]]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",7]]],["succ",["var",9]]],["var",2]],["var",6]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["var",5]],["var",3]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",6]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",8],["var",7]]],["var",9]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",8]],["var",7]]],["hyp",7]]]],["hyp",2]],["hyp",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA2"],["add",["var",8],["var",7]]],["var",9]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",8]],["var",7]]],["hyp",7]]]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[160,["forall",["exists",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],[96],["imp_intro",["forall_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["exists_intro",["succ",["var",0]],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["or_intro_r",["and_intro",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",0]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",1],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["imp",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",3],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_trans",["hyp",3],["eq_sym",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",1],["hyp",4]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_elim",["hyp",3],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["hyp",4],["hyp",1]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["eq_trans",["hyp",3],["eq_sym",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]],[592,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[368,137,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",6]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",6]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",8]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",6]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",8]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",6]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",6]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",8]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",6]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",6]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",4]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[264,["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],[21,12,370],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],[109,369],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[168,["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[139,371],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[504,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],[144,140,372],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["zero"]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],[141],["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",6]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",1],["succ",["var",3]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",0],["var",1]]]]]]]]]],[142,109,14,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["var",5]],["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",5]]]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_r",["hyp",0]],["and_intro",["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",4]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",7]],["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",2],["var",0]],["mul",["var",2],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",3]],["var",6]],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_refl",["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]]],[5,375,376],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["succ",["var",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["or_elim",["and_elim_l",["hyp",1]],["exists_intro",["add",["mul",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",4]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",3]],["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",5]]],["var",5]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["var",5]]],["var",5]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["var",4]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",0],["succ",["var",4]]]],["var",4]]]]]]],["exists_intro",["add",["mul",["var",0],["succ",["zero"]]],["zero"]],["eq_trans",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",3]],["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["zero"]]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["mul",["succ",["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["mul",["var",1],["succ",["zero"]]],["zero"]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["succ",["zero"]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["mul",["var",0],["succ",["zero"]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[224,["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]],[336,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",1],["succ",["var",2]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",2]]]]]]]]],[71,97],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["succ",["var",2]]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]],["hyp",1]]],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",4]],["hyp",0]]],["eq_sym",["hyp",0]]],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]],[544,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]],[187,145],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["succ",["var",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["hyp",2],["hyp",4]]],["or_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["var",6]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]],["hyp",4],["hyp",6]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",4]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",5]]],["var",3]]]],["var",2]]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",0]],["eq_sym",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",1]]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["succ",["succ",["var",4]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",4],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]]]]]]],[71,14,40,98,375,376,379],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_elim",["ind",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",2]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",4],["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",0]],["var",1]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",4]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",7],["var",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",5]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["var",5]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",1]],["var",5]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",5]],["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",3]]]]]]]]]]]]]],["var",0]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]],[381,380],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]]]]]]]]]],[288,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["and",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",5]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[376,374],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",0],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[160,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",6]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],[383],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["var",6]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],[0,1,378,374,67,373,384,69],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["var",6]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",7]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["zero"],["var",2]]],["var",2]],["var",0]],["forall_elim",["hyp",9],["var",2]]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",5],["var",1]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",3],["var",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",2]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",4],["var",3]]],["var",0]],["var",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["add",["succ",["var",4]],["var",3]]],["succ",["add",["var",4],["var",3]]]],["var",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]]],["hyp",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]],[378,385],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["add",["var",0],["var",4]]],["var",1]],["eq_sym",["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[408,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["succ",["var",0]]]]]]]]]]]],[23,377,386],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",1]],["hyp",1]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["zero"]],["hyp",1],["eq_subst",["eq",["var",3],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]],["eq_subst",["eq",["var",3],["mul",["var",4],["var",0]]],["hyp",0],["hyp",2]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",4],["mul",["var",5],["var",0]]],["hyp",0],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],[387],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["exists_intro",["mul",["var",2],["var",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["var",0]]],["eq_sym",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[1200,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[139,141,142,143,40,14,10,8],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",2]]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",4]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",5],["var",4]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",2]],["zero"]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["zero"]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",3]]]],["and_intro",["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["mul",["var",4],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["hyp",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["add",["var",2],["var",1]]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",6],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["succ",["var",6]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",6],["succ",["var",5]]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["succ",["var",6]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",1]]],["var",5]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",3]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",7]],["var",5]],["var",0]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",3]],["forall_elim",["hyp",9],["succ",["var",5]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_subst",["eq",["mul",["var",0],["var",4]],["mul",["var",2],["mul",["var",1],["var",4]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[600,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],[368,137,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",3],["add",["var",3],["var",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",2]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",2]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",2]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",2]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",6]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",9],["var",6]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",4]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[21,12,390],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[608,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,369],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",9],["var",3]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",9],["var",3]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[184,["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[139,391],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[144,140,392],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[176,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["zero"]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]],[21,12],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",4]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["succ",["var",4]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["var",2]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[39,44,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",5]],["hyp",4]]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",5]],["hyp",4]]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["eq_trans",["hyp",1],["eq_sym",["hyp",0]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",4]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["hyp",2],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["hyp",2],["hyp",5]]]],["hyp",9]]]]]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",5]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",5]],["hyp",4]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",5]],["eq_trans",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",0]],["var",4]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["hyp",1],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["hyp",1],["hyp",4]]]],["hyp",9]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[528,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",5]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",5]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]],[40],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",11]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",3]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",10]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",2]]]]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",2]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[568,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",8]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]],[40,14,43],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",9]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",2]]]]],["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",3]]]]],["hyp",6]],["hyp",5]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",1]]],["forall_elim",["hyp",11],["var",3]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["hyp",0],["hyp",8]]]]],["hyp",4]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],[664,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[108,109],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",3]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",7]],["var",5]],["var",1]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",5]],["var",1]],["hyp",7]],["hyp",2]]],["hyp",5]],["eq_trans",["hyp",0],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["var",0]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",1]]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[968,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",7]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[40,14,109,174,189,398],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["forall_elim",["hyp",8],["succ",["var",2]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["var",1]]],["var",5]],["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["var",4]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",4]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["hyp",7]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]]]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1016,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]],[141,142,40,14,66,188,397,400],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",7]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",2],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",7],["var",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["var",1]],["hyp",5]],["hyp",4]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["var",2]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",0]]],["var",5]],["hyp",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["hyp",4]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["succ",["var",1]]],["var",6]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",4]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[109,380],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",1]],["var",7]],["var",6]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["eq_subst",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["hyp",1]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]]],["hyp",5]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[402,401],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[416,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]]]]]]],[70,377,403],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",4]],["hyp",4]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",5]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",1]]],["hyp",0],["hyp",1]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[696,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]]]]]]],[71,40,98,70,12,177,178],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",2]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["succ",["var",1]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",1]],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",0]],["succ",["var",2]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",5],["var",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["succ",["var",2]]],["forall_elim",["hyp",8],["var",2]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[464,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]],[175,367,6,69,405],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["hyp",7],["add",["var",2],["var",2]]],["exists_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["add",["var",4],["var",4]]],["var",1]],["hyp",4]],["hyp",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["exists_intro",["mul",["var",0],["var",0]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["add",["var",4],["var",4]]],["var",4]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",0]],["eq_refl",["add",["var",4],["var",4]]]],["hyp",3]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",0]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["mul",["var",0],["var",0]]],["var",3]]]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]],[376,["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",4],["var",4]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]]],[20,44,14,406],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",2]],["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",7],["var",0]]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]]]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]],[32,258,269,180],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["succ",["zero"]]],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",6],["var",6]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["var",5]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["var",5],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",12],["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",18],["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]]]]]]]],[20,44,14,407],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",3]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["hyp",0]],["or_intro_l",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",7],["var",0]]]],["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["var",2]],["or_intro_r",["or_intro_l",["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]],["or_intro_r",["or_intro_l",["and_intro",["hyp",2],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",9],["var",0]]]]]],["or_intro_r",["or_intro_r",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[488,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",2]]]],["add",["var",3],["var",1]]]]]]]]]],[1,198],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["succ",["add",["var",1],["var",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]],["add",["var",0],["var",3]]],["hyp",1],["eq_subst",["eq",["add",["succ",["add",["var",2],["var",1]]],["succ",["add",["var",6],["var",4]]]],["add",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",0]]],["hyp",0],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",1],["var",0]]],["succ",["add",["var",5],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",1],["var",0]]],["add",["var",5],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_s",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["var",3]]]],["eq_trans",["cong_s",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["var",1],["var",5]]],["add",["var",0],["var",3]]]]],["eq_trans",["cong_s",["cong_add",["eq_refl",["add",["var",1],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",3]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",1],["var",5]]],["add",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",1]],["var",5]]],["eq_refl",["add",["var",0],["succ",["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[480,["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["add",["var",3],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]]]]],[3,2,28],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",2]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["add",["var",0],["var",2]]],["eq_trans",["cong_s",["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["var",0]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",0]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",3]],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["add",["var",3],["var",2]]]]]]],["hyp",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",0],["succ",["var",2]]]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",3]]]]]]]]]]]]],[1080,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]],[164,165,40,14,36,37,15],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]],["forall_elim",["hyp",6],["zero"]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",4],["var",5]]],["var",1]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["add",["var",2],["var",3]]],["add",["var",0],["var",3]]],["add",["var",0],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",0]],["var",3]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",2]]],["var",9]],["hyp",2]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",6]],["var",3]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",11],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]]]]],[148,161,149,196,412],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["var",0]],["var",3]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",2]],["var",1]],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["var",0]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[272,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]],[0,58],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["zero"]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["eq_subst",["eq",["var",3],["add",["var",0],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA5"],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]],[1920,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["or",["eq",["var",1],["add",["var",3],["var",3]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]]]]],[47,44,49,29,32,198,7,3,2,410,411,58],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["add",["var",2],["var",2]]],["var",5]],["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["add",["var",2],["var",2]]],["var",5]],["hyp",0]],["or_intro_r",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["add",["var",4],["var",4]]],["var",1]],["var",0]],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["mul",["var",6],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["add",["mul",["var",6],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",3]],["var",3]]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",2]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",6],["add",["var",4],["var",4]]],["var",0]],["add",["mul",["var",6],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["zero"]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",5]],["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["mul",["var",5],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",2]],["zero"]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]],["hyp",0],["and_elim_r",["hyp",4]]]],["forall_elim",["hyp",13],["var",2]]]]]]]],["or_intro_l",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["add",["var",4],["var",4]]],["var",1]],["var",0]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["var",2],["var",2]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["mul",["var",6],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",6],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["add",["mul",["var",6],["add",["var",4],["var",4]]],["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]],["mul",["var",5],["var",3]]],["var",2]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",3]],["var",3]]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]],["hyp",0]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["add",["var",5],["var",5]]],["var",2]],["var",1]],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["succ",["var",0]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_trans",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["add",["mul",["var",7],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",7],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["add",["mul",["var",7],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",3]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["mul",["var",6],["var",4]]],["var",3]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",4]],["var",4]]],["eq_refl",["add",["var",3],["var",3]]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["mul",["var",7],["add",["var",5],["var",5]]],["var",0]],["add",["mul",["var",7],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",6]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["var",0]]]]]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["mul",["var",6],["add",["var",4],["var",4]]]],["var",6]],["succ",["var",0]]]],["cong_add",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",6]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_refl",["succ",["var",0]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["succ",["var",0]]],["var",6]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",0]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",6]],["eq_trans",["cong_s",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",0]],["var",6]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["var",0]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",6]],["var",3]],["var",6]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",4],["var",4]]],["var",2]]]]]]]]]]],[415,14,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",5],["var",5]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",5],["var",5]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["var",3],["var",3]]],["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[312,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]],[415,14,40],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["var",3],["var",3]]],["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",3],["var",3]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",4],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]]]]]]]]]],[456,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]],[151,2,184,249,247],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["var",2]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",1]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",5]]]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",6]],["var",1]],["var",0]],["hyp",5]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]]]],[418,45],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["var",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",3]],["var",1]],["var",2]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]],[1240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["var",5]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["var",5],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",12],["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",18],["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",0],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[363,293,367,256,420,278,63],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["hyp",5]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",8]],["mul",["var",1],["var",1]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",9]],["mul",["var",2],["var",2]]],["var",7]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["hyp",8]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",2]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["hyp",0]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["hyp",0]]]],["hyp",0]]]],["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",1]],["eq_trans",["eq_sym",["hyp",2]],["hyp",0]]]]],["hyp",0]],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",9]],["var",3]],["mul",["mul",["var",2],["var",2]],["var",7]]],["var",5]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["add",["var",8],["var",8]]],["var",8]],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["eq_refl",["add",["var",8],["var",8]]]],["hyp",7]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["add",["var",5],["var",5]],["var",7]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",9]],["var",2]],["var",2]],["var",4]],["var",4]],["var",0]],["hyp",8]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",0]]]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["hyp",0]]],["eq_refl",["add",["add",["var",4],["var",4]],["var",6]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[656,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["var",5]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["var",5],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",12],["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",18],["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",10],["var",10]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",0],["var",0]],["var",2]]]]]]]]]]]]]],[295,341,421],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["add",["var",4],["var",4]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["eq_trans",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["add",["var",6],["var",6]]],["var",1]],["var",3]],["hyp",6]],["hyp",1]],["hyp",3]]],["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",1]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",3],["var",0]],["var",5]],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",5]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",7]],["var",6]],["var",0]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["eq_refl",["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]]]],[264,45,414],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[648,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",3]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[423],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["zero"]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",4],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",8]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",4],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["var",8]]],["cong_s",["hyp",0]]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[968,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",5]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",5]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]],[311,40,2,0,335,424],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",6],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",5]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",5]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["eq_subst",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["zero"]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",4]],["hyp",1]]]]]]]],["hyp",0]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["hyp",3]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",0]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",6]],["var",3]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["var",0]]],["add",["var",6],["var",3]]],["hyp",0]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["add",["var",5],["var",2]]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",9],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",9],["var",6]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["add",["var",9],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["var",7]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["var",6]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["var",7]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["var",2]],["hyp",1]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["add",["var",5],["succ",["var",2]]]],["add",["var",5],["var",2]]],["hyp",3]],["hyp",2]],["exists_intro",["var",2],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",2]],["var",5]]]],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["add",["zero"],["succ",["add",["var",6],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",5]],["var",2]]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["add",["var",5],["var",2]]]]]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[512,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",5]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",5]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",6]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[308,161,425],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["var",2]],["add",["var",2],["var",0]]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",1]],["var",0]],["add",["var",4],["var",2]]],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",7]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",4]],["hyp",4]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",3]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",7]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",7]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["var",3]],["var",0]],["var",4]],["hyp",4]],["hyp",1]],["hyp",0]],["hyp",3]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[968,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",9],["var",9]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,153,417],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",5]],["hyp",5]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",9],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",11]],["var",10]],["var",8]],["var",6]],["var",1]],["hyp",6]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["succ",["add",["var",1],["var",9]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",13]],["var",12]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["hyp",7]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",13]],["var",12]],["var",8]],["var",7]],["var",4]],["hyp",7]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",14]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",15],["var",15]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",15]],["succ",["var",8]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",15],["var",15]],["add",["mul",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",15]],["succ",["var",8]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1888,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",3]]]]]]]]]]]]]],[164,165,40,14,36,37,15,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",3]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",3],["var",3]],["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["add",["add",["var",1],["var",3]],["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["zero"]],["add",["add",["zero"],["var",1]],["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["hyp",2]]],["exists_intro",["zero"],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["zero"],["zero"]],["zero"]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["zero"],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",7],["var",7]],["succ",["var",8]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",2],["var",3]]],["add",["add",["var",1],["var",7]],["succ",["var",8]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",2],["var",3]]],["add",["add",["add",["var",4],["var",5]],["var",1]],["succ",["var",8]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",0],["var",1]]],["add",["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",6]],["var",1]]],["add",["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",6]],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",0]],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",6]]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["succ",["var",2]]],["var",9]],["hyp",2]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",1]],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",6]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",6]],["var",3]],["var",1]],["forall_elim",["hyp",13],["succ",["var",6]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["exists_intro",["var",0],["eq_trans",["hyp",0],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["var",4],["var",5]],["add",["var",4],["var",5]]],["succ",["var",8]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",7]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["add",["var",4],["var",4]],["var",8]],["add",["var",5],["var",5]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["add",["var",3],["var",4]],["add",["var",3],["var",4]]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["add",["var",4],["var",5]],["add",["var",4],["var",5]]],["var",8]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",3],["var",3]]],["var",7]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["add",["var",4],["var",5]],["add",["var",4],["var",5]]],["var",8]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",3]],["add",["var",7],["add",["var",4],["var",4]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["add",["var",4],["add",["var",8],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",3],["var",4]]],["add",["var",3],["var",4]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["add",["var",4],["add",["var",8],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",4]],["add",["add",["var",3],["var",4]],["var",7]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["add",["var",4],["add",["var",8],["add",["var",5],["var",5]]]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["var",5],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",4]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["add",["var",4],["var",0]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["var",5],["add",["var",4],["add",["var",5],["var",8]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",4],["add",["var",4],["var",0]]]],["succ",["add",["var",4],["add",["var",5],["add",["var",4],["add",["var",5],["var",8]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",4]],["var",7]]],["cong_s",["cong_add",["eq_refl",["var",3]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",4]],["add",["var",4],["var",7]]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",4]],["eq_refl",["add",["var",4],["var",7]]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["add",["var",4],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[832,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]]],[310,422,426,427,428,2,42],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",4]],["hyp",4]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["add",["var",8],["var",8]]],["add",["var",5],["var",5]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",8],["add",["var",7],["var",7]]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["var",8],["var",8]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",7],["var",7]],["add",["var",10],["var",10]]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",5],["var",5]]],["var",6]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",7],["var",7]],["add",["var",10],["var",10]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",5]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",4]],["hyp",5]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["add",["var",8],["var",8]]],["var",5]],["var",4]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["add",["var",8],["var",8]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[840,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",15]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",15]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",10],["var",10]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[153,415],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",12]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",13],["var",13]],["add",["mul",["var",6],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",1]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",13]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",13],["var",13]],["add",["mul",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",13]],["succ",["var",6]]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["zero"],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["or_intro_l",["and_intro",["eq_refl",["zero"]],["hyp",0]]]]]]]],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["succ",["zero"]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]],["or_intro_r",["and_intro",["eq_refl",["succ",["zero"]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[848,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[137,186],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",3]],["var",5]],["var",4]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]]],["exists",["eq",["var",17],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",16]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",4]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",5]],["var",3]],["var",0]],["hyp",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",9],["var",9]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[21,12,40,14,430,431],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",14]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",14]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",9],["var",9]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_intro",["imp_intro",["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",2],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",1]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",1]],["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["succ",["var",2]]],["var",2]],["hyp",3]],["hyp",2]],["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["or_intro_l",["and_elim_l",["hyp",0]]],["or_intro_r",["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[240,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[40],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",3],["succ",["var",0]]]]]],["forall_elim",["hyp",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[872,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["succ",["var",3]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]]]]]]]]]],[169,170,171,40,14],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",3]]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["succ",["var",3]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",4]]]],["succ",["zero"]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["var",1]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",1]],["zero"]],["succ",["var",0]]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["succ",["var",1]]],["succ",["var",0]]],["eq_refl",["succ",["var",1]]]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["add",["var",1],["var",0]]],["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["var",0]],["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",3]],["add",["var",1],["var",0]]],["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]]]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",0]]],["var",4]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",3]]],["and_intro",["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",6]]]],["var",3]]]]],["hyp",0],["and_elim_l",["hyp",1]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["succ",["var",3]]],["succ",["var",2]]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[280,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["succ",["var",1]]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]]]]]]],[3,2],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_intro",["add",["mul",["var",3],["var",1]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["var",0]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",4],["var",2]],["var",1]],["var",4]],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",3]],["var",1]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["var",3]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",3],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["mul",["var",3],["var",1]]],["var",3]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]],[4232,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]],[164,165,169,170,109,14,434,3,81,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]]],["exists",["eq",["var",16],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",15]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]]],["exists",["eq",["var",14],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",13]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",11]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",0]]]]]]]]]],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",1]],["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["zero"],["var",0]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",8]],["var",7]],["var",2]],["hyp",3]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["add",["add",["zero"],["zero"]],["var",0]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["var",3]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["add",["zero"],["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["zero"],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["zero"]]],["eq_refl",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",3]],["hyp",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["succ",["var",7]]],["var",4]],["eq_refl",["succ",["var",7]]]],["hyp",4]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",9]],["forall_elim",["hyp",15],["succ",["var",9]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",12],["var",12]],["var",10]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",11],["add",["var",6],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",16]],["var",15]],["var",12]],["var",6]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",2]],["add",["add",["var",0],["var",12]],["var",10]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",12],["add",["var",8],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",18]],["var",17]],["var",12]],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["var",0]],["var",10]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",12],["add",["var",8],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",18]],["var",17]],["var",12]],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",10],["add",["var",4],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",4]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["var",1]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",18]],["var",17]],["var",16]],["var",15]],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["hyp",11]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["var",0]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["var",0]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["zero"]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["add",["var",7],["var",7]]],["var",3]],["add",["var",2],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",4]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",7]],["add",["var",3],["add",["var",2],["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["var",3]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["add",["var",7],["var",2]]],["add",["var",7],["var",2]]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["var",3]]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",2]],["add",["add",["var",7],["var",2]],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["var",3]]]]],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",2]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["var",0]],["add",["var",8],["add",["var",3],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",4]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["add",["var",3],["add",["var",2],["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["var",0]],["add",["var",8],["add",["var",3],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",4]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["add",["var",2],["var",2]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["add",["var",4],["var",0]]],["add",["var",8],["add",["var",3],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",4]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",2]],["var",2]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["add",["var",3],["var",8]]]]],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["add",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["add",["var",3],["var",8]]]]],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",2]],["var",3]],["var",7]]],["cong_add",["eq_refl",["var",7]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["var",2]],["add",["var",2],["var",7]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["var",7]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",2]],["var",2]],["add",["var",3],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",12],["var",12]],["var",10]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",11],["add",["var",6],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",16]],["var",15]],["var",12]],["var",6]],["var",1]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",2]],["add",["add",["var",0],["var",12]],["var",10]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",12],["add",["var",8],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",18]],["var",17]],["var",12]],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["var",0]],["var",10]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",12],["add",["var",8],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",18]],["var",17]],["var",12]],["var",8]],["var",2]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",6],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",0]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",10],["add",["var",4],["var",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["var",4]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",4]]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["var",1]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",7]],["var",5]],["var",3]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",18]],["var",17]],["var",16]],["var",15]],["var",14]],["var",13]],["var",12]],["hyp",11]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["var",2]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["var",0]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["var",0]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["add",["var",4],["succ",["zero"]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["add",["var",7],["var",7]],["var",3]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",3]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]]],["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["add",["add",["var",8],["var",8]],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["add",["add",["var",7],["var",2]],["add",["var",7],["var",2]]]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["add",["var",7],["var",7]]],["var",3]],["add",["var",2],["var",2]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["add",["add",["add",["var",8],["var",3]],["add",["var",8],["var",3]]],["var",4]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",7]],["add",["var",3],["add",["var",2],["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["add",["var",7],["var",2]]],["add",["var",7],["var",2]]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",2]],["add",["add",["var",7],["var",2]],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["var",3]]]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",7]],["var",2]],["var",3]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",0]]],["succ",["add",["var",8],["add",["var",3],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",4]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["add",["var",3],["add",["var",2],["var",2]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",0]]],["succ",["add",["var",8],["add",["var",3],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",4]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["add",["var",2],["var",2]]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["add",["var",4],["var",0]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["var",3],["add",["var",8],["add",["var",3],["var",4]]]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",2]],["var",2]],["var",7]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["add",["var",3],["var",8]]]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",15],["var",7]],["add",["var",2],["var",3]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["add",["var",8],["add",["var",4],["add",["var",3],["add",["var",3],["var",8]]]]]],["succ",["add",["var",8],["add",["var",3],["var",0]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",2]],["var",3]],["var",7]]],["cong_s",["cong_add",["eq_refl",["var",7]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["var",2]],["add",["var",2],["var",7]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",16],["var",3]],["var",2]],["var",2]],["var",7]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",2]],["var",2]],["add",["var",3],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1480,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",17]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",17]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",17]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",17]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",12],["var",12]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",10]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",12],["var",12]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["var",10]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[310,422,426,432,433,168,437,28],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",3]],["var",2]],["hyp",2]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",4]],["add",["var",3],["var",3]]],["hyp",3]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",4]],["var",1]],["var",4]],["hyp",4]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",9]],["var",8]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["add",["var",8],["var",8]]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",1]],["var",0]],["add",["var",10],["var",10]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["add",["var",10],["var",10]]],["hyp",0]]],["exists_intro",["var",6],["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",5]],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",3]],["and_intro",["hyp",1],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",15],["var",15]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",15],["var",15]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",14],["var",14]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["add",["var",8],["var",8]]],["var",0]],["var",9]],["eq_trans",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["add",["var",11],["var",11]]],["var",8]],["var",7]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",5]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",7]],["var",8]],["hyp",11]],["hyp",10]],["hyp",9]],["hyp",7]],["hyp",8]]]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",15],["var",15]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",15],["var",15]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",16],["var",16]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",14],["var",14]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["add",["var",8],["var",8]]],["var",0]],["var",9]],["eq_trans",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["add",["var",11],["var",11]]],["var",8]],["var",7]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",5]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",12]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",7]],["var",8]],["hyp",11]],["hyp",10]],["hyp",9]],["hyp",7]],["hyp",8]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[1688,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["add",["var",4],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",11],["var",11]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]]]]]],[152,35,15,95,32,109,418,435,436,438],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["add",["var",4],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",11],["var",11]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",4],["var",4]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",3]],["zero"]],["var",0]],["eq_refl",["zero"]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["zero"]]],["var",2]],["add",["var",2],["var",2]]],["hyp",3]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",2]],["var",2]]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["succ",["var",1]]],["hyp",4]],["hyp",2]],["hyp",1]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",14],["var",1]],["var",0]],["add",["var",9],["var",9]]],["var",7]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["eq_subst",["or",["and",["eq",["succ",["zero"]],["zero"]],["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",3]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",2],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["eq_subst",["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",2],["add",["var",3],["var",3]]]],["and",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",2],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",20],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]],["var",3]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",27],["var",13]],["var",2]],["add",["var",16],["var",16]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",23],["var",17]],["succ",["var",14]]],["succ",["var",6]]],["var",13]],["var",2]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",17]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",27],["var",17]],["hyp",19]],["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",7]]]],["hyp",14]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",2]],["add",["var",16],["var",16]]],["add",["var",5],["var",5]]],["var",0]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",17],["var",17]],["add",["mul",["var",3],["var",0]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]]],["eq_trans",["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",24],["var",10]],["var",9]],["var",6]],["var",4]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",4]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",3]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[560,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["add",["var",4],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",11],["var",11]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]]],["bot"]]]]]]]]]]]]],[151,95,32,419,439,49],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",4]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["add",["var",4],["var",4]]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",5]],["var",2]],["var",0]],["var",1]],["add",["var",4],["var",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",5]],["hyp",8]],["hyp",0]]]]],["hyp",1]],["hyp",3]],["hyp",0]],["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[328,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",4]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["add",["var",4],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",11],["var",11]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[47,440],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",1]],["succ",["zero"]]],["hyp",0],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[304,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",2],["var",2]]]],["exists",["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]],[2,10,411],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_trans",["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",0],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",0]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["var",0]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",2]],["var",0]],["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[360,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",2],["var",2]]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",2]]]],["exists",["and",["eq",["var",1],["add",["mul",["var",2],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]],[2,10,411],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["eq_trans",["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",2],["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]],["cong_add",["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",3]],["var",0]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",2]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",3],["var",3]],["add",["var",0],["var",3]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",4],["var",2]]],["eq_refl",["add",["var",2],["var",2]]]]],["eq_refl",["var",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["add",["var",2],["var",2]]],["var",0]],["var",2]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["add",["var",4],["var",4]],["var",4]]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",2],["var",2]]],["var",0]],["hyp",0]]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]],[1608,["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",2]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",3]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]],["var",1]]]]]]]]]],[187,23,36,37,15,49,51,10,45,183],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",2]],["hyp",3]],["or_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",0]],["bot_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["add",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["add",["succ",["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["succ",["succ",["var",0]]]],["hyp",0],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["add",["succ",["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",5]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["succ",["succ",["var",0]]]],["hyp",0],["hyp",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["add",["var",1],["var",5]],["var",5]]]],["eq_subst",["eq",["var",4],["succ",["succ",["var",0]]]],["hyp",0],["hyp",1]],["hyp",3]]]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_sym",["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["zero"]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]],["cong_s",["cong_s",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["zero"]]],["cong_s",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["add",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]],["add",["var",2],["var",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",2]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["hyp",4]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",2]],["var",2]],["hyp",4]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",4]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["hyp",3]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["add",["var",3],["var",3]]],["add",["add",["var",4],["var",4]],["var",4]]],["mul",["var",4],["var",4]]],["hyp",4]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",6],["var",6]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["add",["var",5],["var",5]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["add",["var",5],["var",5]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA6"],["var",4]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["var",0],["var",5]],["var",5]],["add",["add",["var",5],["var",5]],["var",5]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",9],["var",4]]],["eq_refl",["add",["add",["var",4],["var",4]],["var",4]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",4]],["var",4]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["succ",["succ",["var",0]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]],["succ",["succ",["succ",["var",1]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[616,["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",1],["var",1]]]],["add",["add",["var",2],["var",2]],["var",2]]]],["exists",["exists",["and",["and",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",3],["succ",["zero"]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["var",2]],["add",["mul",["var",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]]]]]]]]]],[36,37,15,46,2,411,442,443],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",1]],["var",0]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",2]]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["add",["var",1],["var",1]]],["var",1]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["add",["var",3],["var",3]],["var",3]]]],["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["add",["var",0],["var",1]]],["add",["var",0],["var",0]]],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",1]],["var",0]],["var",0]],["hyp",1]]],["hyp",0]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["add",["var",1],["var",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["add",["var",2],["var",2]]],["add",["var",1],["var",2]]],["add",["var",1],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["var",2]],["hyp",2]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",2]],["var",1]],["var",1]],["hyp",2]]]],["hyp",1]],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[3616,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",13]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",16]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",16]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",12],["var",12]]]],["var",1]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",20]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",20]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",7]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",20]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",20]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",9]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["eq",["add",["var",15],["var",15]],["add",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]]],["exists",["eq",["var",15],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",14]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]]],["exists",["eq",["var",13],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",12]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",2]]]],["and",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",12],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",13]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",11],["var",11]],["add",["mul",["var",12],["add",["var",3],["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",13]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",7]]]],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[23,180,58,109,0,43,419,414],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",3]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["hyp",6]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",9]],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",1]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",17]]]],["var",1]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",17]]]]],["exists",["eq",["var",18],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",17]]]],["var",2]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",22],["add",["var",13],["var",13]]],["exists_intro",["zero"],["eq_trans",["forall_elim",["hyp",23],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["add",["var",14],["var",14]],["succ",["add",["var",14],["var",0]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",22]],["var",21]],["var",7]],["var",6]],["var",13]],["var",12]],["and_elim_l",["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",23],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]],["and_elim_r",["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",23],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",13]]],["and_elim_r",["hyp",13]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",14],["var",14]],["succ",["add",["var",0],["var",8]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",22]],["var",21]],["var",7]],["var",6]],["var",13]],["var",12]],["and_elim_l",["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",23],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]],["and_elim_r",["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",23],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["eq_subst",["and",["eq",["var",22],["add",["mul",["var",0],["var",8]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",10]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",8]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",8]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",8]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",13]]],["and_elim_r",["hyp",13]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",14],["var",14]],["succ",["add",["var",8],["var",0]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",24],["var",20]],["var",19]],["var",9]],["var",7]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_subst",["eq",["add",["var",14],["var",14]],["succ",["add",["var",0],["var",3]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",24],["var",20]],["var",19]],["var",9]],["var",7]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",8]]]],["and_elim_l",["hyp",2]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["and_elim_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",22]],["add",["var",21],["var",21]]],["var",4]],["var",3]],["add",["var",13],["var",13]]],["var",11]],["and_elim_l",["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",22],["var",22]],["add",["mul",["var",23],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",5]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",22],["var",22]],["add",["mul",["var",0],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",5]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]]],["and_elim_r",["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",22],["var",22]],["add",["mul",["var",23],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",5]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",22],["var",22]],["add",["mul",["var",0],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",7]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",26],["var",22]],["succ",["var",9]]],["var",5]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["zero"]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]],["and_elim_l",["hyp",5]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",5]]]]]]],["and_elim_l",["hyp",12]]],["and_elim_r",["hyp",12]]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",24],["var",18]],["var",17]],["var",9]],["var",4]],["var",1]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",5]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",18]]]],["var",1]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",18]]]]],["exists",["eq",["var",19],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",18]]]],["var",3]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["add",["var",3],["var",3]]],["eq_sym",["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",21],["var",6]],["add",["var",22],["var",22]]],["var",5]],["var",4]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",22],["var",23]],["succ",["var",10]]],["var",6]],["var",11]],["add",["var",22],["var",22]]],["hyp",20]],["exists_intro",["var",0],["eq_subst",["eq",["add",["var",1],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",0]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["succ",["zero"]]]],["eq_subst",["eq",["succ",["var",0]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",0]],["zero"]]],["eq_subst",["eq",["succ",["succ",["var",0]]],["succ",["succ",["var",1]]]],["eq_sym",["forall_elim",["axiom","PA3"],["var",0]]],["eq_refl",["succ",["succ",["var",0]]]]]]]]]],["hyp",19]],["and_elim_l",["hyp",6]]],["hyp",18]]],["eq_subst",["eq",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",25],["var",19]],["var",18]],["var",10]],["var",5]],["var",2]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",6]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[968,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",7],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",5],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",12]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["var",6]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",12]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",13]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["var",8]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",1]]],["imp",["and",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",7],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",8]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["var",7],["add",["var",3],["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]]],["eq",["var",4],["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]],[438,23,435,446,109],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["or_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",10]],["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",2]],["var",1]],["add",["var",13],["var",13]]],["var",0]],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",4]]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",17],["var",17]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",17],["var",17]]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",18],["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",16],["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",0],["eq_subst",["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",17],["var",17]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",17],["var",17]]],["var",1]]]],["var",15]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",18],["var",18]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",16],["var",16]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["or",["eq",["var",0],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["hyp",0],["and_elim_r",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["forall_elim",["axiom","PA1"],["zero"]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",17],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["succ",["zero"]]],["zero"]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",18],["var",15]],["var",14]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["add",["var",14],["var",14]]],["var",11]],["var",10]],["var",9]],["var",8]],["hyp",13]],["hyp",12]],["hyp",11]],["and_elim_l",["hyp",3]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",3]]]],["and_elim_l",["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",3]]]]],["hyp",10]],["hyp",9]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[784,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["add",["add",["var",4],["var",4]],["var",4]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",0],["zero"]]]]]]]]]]]],[151,444,445,95,32,447],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",3]],["succ",["succ",["zero"]]]],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["hyp",4]],["hyp",3]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["succ",["zero"]]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",8]],["hyp",4]],["hyp",3]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",6]],["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",12],["var",6]],["hyp",9]],["hyp",0]]]]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",5]],["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["eq_subst",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["var",7],["var",0]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]]]]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[424,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["add",["var",3],["var",3]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",2]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",1]]]]]]]]]],[56,51,45,5,9],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["var",1]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["add",["var",1],["var",1]],["var",1]]],["eq_sym",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["succ",["zero"]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",1],["var",1]]],["eq_sym",["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]],["eq_refl",["add",["var",0],["var",0]]]]]],["eq_refl",["add",["add",["var",0],["var",0]],["var",0]]]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["add",["var",3],["var",3]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",2]]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["var",4]]]]],["eq_sym",["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",2]],["var",1]],["and_elim_r",["hyp",1]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["succ",["var",2]]],["var",0]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]],[336,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",5],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",5]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["var",5]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",5],["var",5]]]],["var",5]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",5]],["add",["var",5],["var",5]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",12],["var",12]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",18],["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",11],["var",11]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",11]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]],["eq",["var",2],["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[449,448],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["hyp",4]],["hyp",3]]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[400,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",3],["var",3]]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["mul",["succ",["var",3]],["succ",["var",3]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",2]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",5]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",1]]]]]]]]]],[52,51,15,45,183],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["var",1]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",0]],["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]],["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",2]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["mul",["succ",["var",2]],["succ",["var",2]]]],["mul",["var",1],["succ",["var",2]]]],["mul",["var",1],["var",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",2]]],["var",1]],["succ",["var",2]]],["hyp",1]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",2]]],["var",1]],["var",1]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[632,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",4]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["var",4]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["add",["var",4],["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",11],["var",11]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["add",["var",4],["var",4]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",4],["var",4]]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[41,15,151,451,441],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",4]],["succ",["succ",["zero"]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["hyp",6]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["hyp",5]]]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["add",["var",4],["var",4]]],["var",1]],["var",5]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[408,409,450],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",2]],["var",1]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",2]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",2]],["var",0]],["hyp",1]],["hyp",0]]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_elim",["hyp",0],["or_intro_r",["hyp",0]],["bot_elim",["imp_elim",["hyp",2],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["var",0]],["var",4]],["var",3]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",4]],["hyp",3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[648,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["mul",["succ",["var",6]],["succ",["var",6]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["or",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",6]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",5]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[453,452,32,19],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]],["or_intro_l",["hyp",0]],["or_intro_r",["and_intro",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",0]],["succ",["zero"]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",1]],["var",6]],["var",2]],["var",0]],["var",5]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",5]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",0]],["hyp",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[880,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",9],["var",9]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",7],["var",7]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["var",8]]]],["mul",["succ",["var",7]],["succ",["var",7]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",7],["var",7]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["var",8]]]],["var",8]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",8]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",18],["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",21],["var",21]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]],["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",6]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[454,41,15,439,180],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",0]],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",2]],["var",7]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",8]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",12],["succ",["zero"]]],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["eq_trans",["eq_trans",["cong_add",["cong_s",["eq_refl",["zero"]]],["cong_s",["eq_refl",["zero"]]]],["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["succ",["zero"]]],["zero"]],["cong_s",["forall_elim",["axiom","PA3"],["succ",["zero"]]]]]],["eq_trans",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["eq_refl",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",13],["succ",["succ",["zero"]]]],["var",7]],["hyp",7]]]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]]]],["or_intro_r",["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",0]]],["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[496,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",9],["var",9]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",8]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",7],["var",7]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["var",8]]]],["mul",["succ",["var",7]],["succ",["var",7]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",7],["var",7]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",5]],["var",4]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["var",8]]]],["var",8]]],["eq",["var",3],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",8]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",15],["var",15]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",18],["var",18]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",21],["var",21]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",14],["var",14]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",14]],["var",1]]]],["var",10]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",7]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",6]]]],["eq",["var",0],["var",2]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[89,152,455],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",1]],["zero"]],["or_intro_r",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",0]],["hyp",1]]],["or_intro_l",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["hyp",3]],["hyp",2]],["hyp",1]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[248,["forall",["forall",["exists",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],[96,256,151],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["or_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",0]]],["var",1]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",2],["succ",["var",1]]],["var",0]],["exists_intro",["var",0],["or_intro_l",["and_intro",["hyp",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]],["exists_intro",["succ",["zero"]],["or_intro_r",["and_intro",["hyp",0],["eq_refl",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]],[824,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",1],["succ",["zero"]]]]],["imp",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",2]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",4]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[257,153],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",1],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["or_elim",["hyp",2],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",4]]],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",9]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",9]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["succ",["var",4]]],["var",5]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_elim_l",["hyp",2]]]]]],["or_elim",["hyp",1],["bot_elim",["imp_elim",["and_elim_l",["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_trans",["and_elim_r",["hyp",1]],["eq_sym",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]],[624,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,458],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",9]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[520,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],[144,140,459],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[760,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["mul",["succ",["var",6]],["succ",["var",6]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]],["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",6]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",7],["var",7]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",5]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],[456],["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["or_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",19]],["hyp",12]],["hyp",18]],["hyp",17]],["hyp",16]],["hyp",15]],["hyp",9]],["hyp",8]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",0]]]],["forall_elim",["hyp",0],["succ",["var",2]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",3]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",5]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",6]]]],["forall_elim",["hyp",12],["var",7]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["or_intro_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",1]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[688,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["mul",["succ",["var",6]],["succ",["var",6]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",9],["var",9]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,461],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",2],["var",1]],["hyp",1]],["eq_subst",["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",10]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",11],["var",11]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["eq",["var",2],["succ",["var",3]]]]],["eq",["var",2],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",10]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",11],["var",11]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",3]]]]],["eq",["var",2],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["eq_subst",["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",10]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["add",["var",11],["var",11]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",9]]]],["eq",["var",1],["succ",["var",3]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["eq_sym",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",10],["var",4]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",9],["var",9]],["var",8]],["var",7]],["var",6]],["var",5]],["var",2]],["var",0]],["hyp",8]],["hyp",7]],["hyp",6]],["hyp",5]],["hyp",4]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[736,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",11],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",11],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",10],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",10],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],[457,137,186],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["add",["var",3],["var",0]]],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",3]],["var",2]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["forall_intro",["imp_intro",["or_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",4]],["var",0]],["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",9]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",11]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",2]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",11]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",11]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",4]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",8]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",12]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",13]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",13]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",14],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",11]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",11]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",6]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]],["eq_sym",["hyp",0]],["exists_intro",["var",3],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",2]],["hyp",4]]]]]]]]]]]]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",0]],["hyp",0]],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["and_elim_r",["hyp",3]],["var",1]],["var",0]],["hyp",1]],["and_elim_l",["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[296,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",11],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",11],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",10],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",10],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],[21,12,463],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["ind",["exists",["exists",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",11],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",11],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",10],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",10],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",5],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists_intro",["zero"],["exists_intro",["zero"],["forall_intro",["imp_intro",["bot_elim",["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",0]],["succ",["var",1]]],["hyp",0]]]]]]]]],["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",4]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]],[632,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[109,458],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["hyp",1]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["add",["var",9],["var",3]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["add",["var",9],["var",3]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[200,["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",11],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",11],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[139,464],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",0],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",1]],["var",0]],["var",2]],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["exists_intro",["var",1],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]],[536,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],[144,140,465],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",1],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",2],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",8]],["var",7]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["and_elim_r",["hyp",2]],["exists_elim",["hyp",0],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",11],["var",5]],["var",4]],["var",10]],["var",9]],["var",3]],["var",2]],["var",8]],["var",1]],["var",0]],["hyp",2]],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[712,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",7],["var",2]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",2]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",8],["var",2]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],[37,109,458],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["add",["var",7],["var",1]]],["eq_subst",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",9],["var",4]]]],["forall_elim",["forall_elim",["axiom","PA4"],["var",7]],["var",1]],["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["succ",["var",1]]],["var",2]],["var",7]],["hyp",1]]]],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",2]],["hyp",2]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",4]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["add",["var",9],["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["add",["var",9],["var",3]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["eq_subst",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["eq_sym",["eq_trans",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",8]],["var",7]],["add",["var",9],["var",3]]],["var",2]],["var",1]],["hyp",2]],["and_elim_l",["hyp",1]]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",10]],["add",["var",9],["var",3]]],["var",1]],["var",0]],["and_elim_r",["hyp",1]]],["and_elim_r",["hyp",0]]]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[320,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",5],["var",2]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",9],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],[35,45],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_elim",["forall_elim",["hyp",1],["var",0]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_elim",["hyp",0],["hyp",3]],["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["forall_elim",["hyp",0],["var",1]]]],["forall_elim",["hyp",6],["var",4]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["add",["var",4],["var",1]]]]],["forall_elim",["hyp",0],["var",4]]]],["forall_elim",["hyp",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[624,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["var",5]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",6]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["var",6]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]],[389,464,468,469],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",5]],["var",4]],["var",3]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",8],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",6]],["var",5]],["var",4]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",6]],["var",3]],["var",2]],["var",1]],["var",0]],["var",5]],["and_elim_l",["hyp",2]]],["hyp",0]]],["and_elim_r",["hyp",2]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["and_intro",["exists_intro",["var",5],["exists_intro",["var",4],["and_intro",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",7],["var",9]],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["var",7]],["and_elim_l",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]]],["and_intro",["exists_intro",["var",3],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["hyp",2],["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[232,["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[],["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["imp_elim",["imp_intro",["hyp",0]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",4],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",3],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",2],["hyp",0]]]],["eq_subst",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",4],["var",2]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",5],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",13],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",17],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",17],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",18],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",18],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",13],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",17],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",17],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",3],["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],[471,470],["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",5]],["var",3]],["var",1]],["var",0]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",5]],["add",["var",5],["var",5]]],["add",["var",3],["var",1]]],["var",0]],["eq_sym",["hyp",1]]],["hyp",0]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",7]],["var",6]],["var",4]],["var",1]],["imp_elim",["imp_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",6],["var",7]],["var",5]],["add",["var",6],["var",4]]],["var",1]],["eq_sym",["hyp",4]]],["and_elim_l",["hyp",0]]]],["exists_elim",["hyp",0],["exists_intro",["var",1],["exists_intro",["var",0],["exists_intro",["var",2],["and_intro",["and_elim_l",["hyp",0]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_intro",["and_elim_l",["and_elim_r",["hyp",2]]],["eq_subst",["eq",["var",5],["mul",["var",0],["var",3]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",0]]],["and_elim_r",["and_elim_r",["hyp",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[584,["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",8],["var",4]],["var",2]]],["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",8],["var",1]],["var",0]]],["eq",["add",["var",7],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["add",["add",["var",5],["var",4]],["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]],[7,3,2],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["forall_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["mul",["var",9],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",2]],["eq_subst",["eq",["add",["add",["mul",["var",9],["var",6]],["var",4]],["var",0]],["add",["mul",["var",9],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",2]]],["var",1]]],["eq_sym",["hyp",1]],["eq_trans",["eq_trans",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",8],["var",5]]],["var",3]],["add",["mul",["var",8],["var",4]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["mul",["var",8],["var",5]]],["eq_trans",["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["var",3]],["mul",["var",8],["var",4]]],["var",2]]],["eq_trans",["cong_add",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",3],["var",3]],["mul",["var",8],["var",4]]],["eq_refl",["var",2]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",8],["var",4]]],["var",3]],["var",2]]]]],["eq_sym",["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",8],["var",5]]],["mul",["var",8],["var",4]]],["add",["var",3],["var",2]]]]]],["eq_trans",["cong_add",["eq_refl",["add",["mul",["var",8],["var",5]],["mul",["var",8],["var",4]]]],["hyp",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["add",["mul",["var",9],["var",2]],["var",1]]],["add",["mul",["var",9],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["var",5]],["var",4]],["eq_subst",["eq",["var",0],["add",["mul",["var",9],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",4],["mul",["var",8],["add",["var",5],["var",4]]]],["mul",["var",8],["var",1]]],["var",0]],["eq_subst",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["mul",["var",9],["add",["add",["var",6],["var",5]],["var",2]]],["var",1]]],["forall_elim",["forall_elim",["forall_elim",["hyp",5],["var",8]],["add",["var",5],["var",4]]],["var",1]],["eq_refl",["add",["mul",["var",8],["add",["add",["var",5],["var",4]],["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[968,["and",["and",["and",["and",["and",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["bot"]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",2],["var",1]],["succ",["add",["var",2],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["eq",["var",0],["var",2]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",13]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",13]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",6]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",10]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",7]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]]]]],["and",["forall",["and",["imp",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["zero"]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["eq",["var",2],["var",1]],["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",4]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",12]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",12]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",7],["var",1]],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",4]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",4]]]],["var",11]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]],["and",["eq",["add",["var",2],["succ",["var",8]]],["var",5]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",4]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",4]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["mul",["add",["var",6],["var",1]],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]],["add",["var",1],["var",1]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["eq",["var",2],["var",1]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",1]]]],["var",4]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["var",4]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["eq",["var",3],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["eq",["var",1],["succ",["add",["mul",["add",["var",0],["var",2]],["succ",["add",["var",0],["var",2]]]],["add",["var",2],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["succ",["add",["mul",["add",["var",1],["var",0]],["succ",["add",["var",1],["var",0]]]],["add",["var",0],["var",0]]]]],["and",["eq",["var",1],["var",3]],["eq",["var",0],["var",2]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["or",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["imp",["exists",["and",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]],["bot"]]]]]],["and",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",0],["zero"]],["bot"]],["exists",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",1],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",7]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]],["imp",["and",["and",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["eq",["var",2],["zero"]],["bot"]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",2],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",1]]]],["add",["var",3],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]],["forall",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["eq",["var",0],["var",1]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["succ",["var",3]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",4],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]]]]]]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["succ",["zero"]],["var",1]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",4]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",10]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",10]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",11]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",11]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",6],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["eq",["var",1],["add",["var",2],["var",0]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",1],["var",1]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["mul",["succ",["var",1]],["succ",["var",1]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",3]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",6],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",7],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",6]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",6]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",5]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["var",5]]]],["add",["mul",["var",6],["var",6]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",9]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",9],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",10]],["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",1]]]],["var",8]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["mul",["succ",["succ",["zero"]]],["var",11]],["succ",["succ",["zero"]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["succ",["succ",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",0],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",7]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",2],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["var",1],["mul",["var",3],["var",0]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",4]],["var",3]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",8]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",2]],["var",1]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",6],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",1]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["zero"]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["zero"]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["imp",["eq",["var",0],["var",2]],["bot"]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["var",6]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",3]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]]],["exists",["eq",["var",5],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",4]]]],["var",1]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",5]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",5]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",9]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",3]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["var",6]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",2]]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",7]]]],["var",1]]]]],["imp",["imp",["eq",["var",3],["var",2]],["bot"]],["imp",["eq",["var",1],["var",0]],["bot"]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",8]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",9]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",4]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",5]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["zero"]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["zero"]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",1]]]],["var",3]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]]],["exists",["eq",["var",11],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",10]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["add",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["mul",["var",2],["var",3]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",5],["var",3]],["var",2]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",4],["var",4]],["add",["mul",["var",5],["var",1]],["var",0]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["add",["var",4],["var",4]]],["var",2]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["and",["imp",["eq",["var",3],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",5],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",3],["var",3]]]],["var",3]]],["eq",["var",1],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",3]],["add",["var",3],["var",3]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",10],["var",10]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",13],["var",13]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",16],["var",16]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",9],["var",9]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",8]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",8]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",3],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",3]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["var",9]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",4],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",3],["var",3]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]],["and",["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["forall",["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["var",1]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",8],["var",8]]]]],["imp",["and",["imp",["eq",["var",0],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["var",2],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]]]],["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]],["var",7]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["mul",["var",6],["var",6]]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["mul",["succ",["var",6]],["succ",["var",6]]]]]],["imp",["and",["eq",["add",["var",6],["var",6]],["add",["mul",["succ",["succ",["succ",["zero"]]]],["var",4]],["var",3]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",4]]],["succ",["succ",["succ",["zero"]]]]]]],["imp",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["add",["var",7],["var",7]]]],["var",7]]],["eq",["var",2],["zero"]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",7]],["add",["var",7],["var",7]]]],["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",14],["var",14]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]]],["exists",["eq",["var",9],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",8]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",2],["zero"]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",17],["var",17]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["and",["eq",["var",2],["succ",["var",0]]],["eq",["var",1],["zero"]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",5],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]]],["exists",["eq",["var",12],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",11]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]]],["exists",["eq",["var",10],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",9]]]],["var",1]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["add",["var",20],["var",20]]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["eq",["var",1],["zero"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["eq",["var",4],["succ",["var",2]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",3]],["var",6]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]]],["exists",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",3]]],["var",6]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",3],["add",["var",1],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",13],["var",13]]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",9]]],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",13]],["var",1]]]],["var",9]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",8],["var",8]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",6]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",7],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",7]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",8],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["forall",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["imp",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["or",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",8]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["add",["var",9],["var",9]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",8]]],["succ",["var",2]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["var",7]]]],["eq",["var",0],["succ",["var",1]]]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["exists",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",9]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",10],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",11],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",11],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",6],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",8],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",10]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",13],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",11],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",14],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",12],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",7],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",9],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",7]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",1],["var",0]]]]]]]]],["and",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["add",["var",4],["var",2]],["var",3]],["imp",["eq",["add",["var",3],["var",1]],["add",["var",5],["var",5]]],["imp",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",9],["var",9]]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",11]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",12],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",12]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",13],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["add",["var",10],["var",10]]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["add",["var",11],["var",11]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["exists",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",7]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",7]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",8]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",8]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["var",6]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["var",6]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["var",1]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["var",3]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",7]]],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",12]],["var",1]]]],["var",7]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",13]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",9]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",13],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",17],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",17],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",18],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",18],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",11],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",13],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",10]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",11]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",8]]],["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]]],["exists",["eq",["var",4],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",2]],["var",3]]]],["var",1]]]]],["or",["and",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["exists",["and",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",14]]],["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",16],["var",7]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",16],["var",7]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",15],["mul",["var",1],["var",0]]]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",15]]],["imp",["exists",["and",["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",5]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",17],["var",8]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",17],["var",8]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",6]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",7]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["exists",["eq",["var",16],["mul",["var",1],["var",0]]]]]],["exists",["eq",["add",["var",0],["var",1]],["var",2]]]]]]],["exists",["exists",["and",["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",4]]],["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["add",["var",15],["var",6]]]]],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]]],["exists",["eq",["var",3],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",1]],["var",2]]]],["succ",["add",["var",15],["var",6]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",6]]],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",5]],["var",1]]]],["var",6]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",6]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],["and",["imp",["and",["imp",["eq",["succ",["add",["var",10],["var",1]]],["succ",["zero"]]],["bot"]],["forall",["forall",["imp",["eq",["succ",["add",["var",12],["var",3]]],["mul",["var",1],["var",0]]],["or",["eq",["var",1],["succ",["zero"]]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]],["bot"]],["eq",["var",0],["succ",["zero"]]]]]]]]],["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["succ",["zero"]]]],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["zero"]],["var",1]]]],["succ",["zero"]]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",5]]],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]]],["exists",["eq",["var",2],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",9]],["var",1]]]],["var",5]]]]],["forall",["imp",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["var",10]]],["exists",["exists",["exists",["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",3]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]]],["exists",["eq",["var",8],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",7]]]],["var",3]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",2]]],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["var",4]],["var",5]]]],["var",2]]]]],["and",["and",["exists",["eq",["add",["var",0],["succ",["var",1]]],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]]],["exists",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",0],["succ",["mul",["succ",["succ",["var",4]]],["var",5]]]],["var",1]]]]],["eq",["var",0],["mul",["var",1],["var",2]]]]]]]]]]]]]]]]]],["eq",["var",3],["mul",["mul",["var",2],["var",1]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]],["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["forall",["imp",["eq",["var",7],["add",["mul",["var",8],["var",5]],["var",3]]],["imp",["eq",["var",6],["add",["mul",["var",8],["var",4]],["var",2]]],["imp",["eq",["add",["var",3],["var",2]],["add",["mul",["var",8],["var",1]],["var",0]]],["eq",["add",["var",7],["var",6]],["add",["mul",["var",8],["add",["add",["var",5],["var",4]],["var",1]]],["var",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]],[225,226,228,230,231,235,236,237,238,240,241,245,260,261,283,286,290,296,299,304,317,334,362,382,388,393,394,395,396,399,404,413,416,429,460,462,466,467,472,473],["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["imp_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",39],["hyp",38]],["and_intro",["hyp",37],["and_intro",["hyp",36],["hyp",35]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",34],["hyp",33]],["and_intro",["hyp",32],["and_intro",["hyp",31],["hyp",30]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",29],["hyp",28]],["and_intro",["hyp",27],["and_intro",["hyp",26],["hyp",25]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",24],["hyp",23]],["and_intro",["hyp",22],["and_intro",["hyp",21],["hyp",20]]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",19],["hyp",18]],["and_intro",["hyp",17],["and_intro",["hyp",16],["hyp",15]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",14],["hyp",13]],["and_intro",["hyp",12],["and_intro",["hyp",11],["hyp",10]]]]],["and_intro",["and_intro",["and_intro",["hyp",9],["hyp",8]],["and_intro",["hyp",7],["and_intro",["hyp",6],["hyp",5]]]],["and_intro",["and_intro",["hyp",4],["hyp",3]],["and_intro",["hyp",2],["and_intro",["hyp",1],["hyp",0]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]